内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第1节 运动的描述
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一、质点、参考系
1.质点
(1)定义:用来代替物体的有____的点。
(2)物体看作质点的条件:物体的____和____对研究问题的影响可以忽略。
质量
大小
形状
第1节 运动的描述
2
2.参考系
(1)定义:在描述物体运动时,用来作为____的物体。
(2)选取:可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,运动的描述可能会____,通常以____为参考系。
参考
不同
地面
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第1节 运动的描述
二、位移和路程
1.定义
(1)位移:表示物体的位置变动,它是由_______指向_______的有向线段。
(2)路程:物体运动轨迹的长度。
初位置
末位置
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2.区别和联系
(1)区别:①位移是____,方向由初位置指向末位置;
②路程是标量,没有____。
(2)联系:①单向直线运动中,位移大小____路程;
②其他情况下,位移大小____路程。
矢量
方向
等于
小于
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三、速度
1.平均速度:物体的____与发生这段位移所用____之比,即v=,是矢量,其方向与____的方向相同。
2.瞬时速度:运动物体在________或________的速度,是矢量,方向沿该点轨迹的____方向。
3.速率:________的大小,是标量。
位移
时间
位移
某一时刻
某一位置
切线
瞬时速度
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四、加速度
1.定义:物体速度的______与发生这一变化所用时间之比。
2.定义式:a==。
3.单位:m/s2。
4.方向:与Δv的方向一致,由____的方向决定,而与v0、v的方向无关。
5.物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量。
变化量
合力
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第1节 运动的描述
易错易混辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点。 ( )
(2)研究火星探测器“天问一号”在地火转移轨道飞行的轨迹时,可以把“天问一号”看成质点。 ( )
(3)参考系可以任意选取,但一般遵循描述运动方便的原则。 ( )
×
√
√
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第1节 运动的描述
(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时,位移的大小等于上升高度的两倍。 ( )
(5)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大。 ( )
(6)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,甲的加速度大于乙的加速度。 ( )
×
×
×
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第1节 运动的描述
考点1 质点 参考系和位移 题组通关
1.物体可看作质点的常见三种情况
(1)多数情况下,平动的物体可看作质点。
(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时,可以把物体看作质点。
(3)转动的物体一般不可看作质点,但忽略转动时,可把物体看作质点。
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第1节 运动的描述
2.选取参考系的两点注意
(1)对同一物体的运动,所选的参考系不同,对其运动的描述可能会不同。
(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,一般选取同一个参考系。
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3.位移和路程的两点区别
(1)决定因素不同:位移由始、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算。
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第1节 运动的描述
√
[题组突破]
1.一个木箱漂流在河中,随平稳流动的河水向下游漂去,某时刻,在木箱的上游和下游各有一条小船,两船距木箱距离相同,并同时开始划向木箱,若两船在静水中划行的速度大小相同,那么( )
A.上游小船先捞到木箱
B.下游小船先捞到木箱
C.两船同时到达木箱处
D.条件不足无法判断
C [以河水为参考系,木箱处于静止状态,而两条船速度大小相等,距木箱也相同,因此同时到达木箱处,故选C。]
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√
2.关于运动场景的说法正确的是( )
A.研究排球运动员扣球动作时,排球可以看成质点
B.研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球不能看成质点
C.研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小可以忽略
D.研究体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度可视为相同
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第1节 运动的描述
B [研究排球运动员扣球的动作时,排球不同点的运动情况是不同的,因此排球不能看成质点,A错误;研究乒乓球运动员的发球技术时,主要看乒乓球的旋转,乒乓球上不同点的旋转情况并不相同,因此此时不能将乒乓球视为质点,B正确;研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球的各点的运动情况并不相同,因此不能忽略羽毛球的大小,C错误;研究体操运动员的平衡木动作时,要看运动员的动作,此时运动员身体的各部分速度是不同的,D错误。]
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第1节 运动的描述
√
3.如图所示,自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R,气门芯距轮心的距离为r,自行车行驶过程中轮胎不打滑,初始时刻气门芯在最高点,不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中,下列判断正确的是( )
A.气门芯通过的路程为2r+πR
B.气门芯通过的位移的大小为2r
C.气门芯通过的位移的大小为
D.气门芯通过的路程为
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C [当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动半个周长,如图所示气门芯的位移大小为x=,故B错误,C正确;气门芯通过的路程为曲线,不等于位移大小,故A、D错误。]
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考点2 平均速度和瞬时速度 师生共研
1.区别与联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度,公式v=中,当Δt→0时,v是瞬时速度。
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第1节 运动的描述
2.平均速度与平均速率的比较
(1)平均速度是位移与时间之比,平均速率是路程与时间之比。
(2)一般情况下,平均速率大于平均速度的大小,只有单向直线运动中,平均速率等于平均速度的大小。
3.计算平均速度的两点注意
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关,求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)v=是平均速度的定义式,适用于所有的运动。
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第1节 运动的描述
√
[典例1] (多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
√
√
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第1节 运动的描述
思路点拨:(1)明确平均速度的计算公式v=。
(2)明确时间t越小,这段时间内平均速度越接近瞬时速度。
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ABC [物体在AB段的位移为1 m,因此平均速度为v1== m/s=1 m/s,选项A正确;物体在ABC段的位移大小为x2= m=,所以有v2== m/s,选项B正确;当物体位移无限小、时间无限短时,物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度,位移越小,平均速度越能代表某点的瞬时速度,选项C正确;物体做曲线运动,物体在B点的速度大小不一定等于物体在ABC段的平均速度大小,选项D错误。]
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第1节 运动的描述
√
[跟进训练]
1.(2023·福建卷)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
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第1节 运动的描述
D [由题意可知从O到N处的路程为sON=sOM+sMN=585 m+304 m=889 m,故A错误;位移的大小为两点之间的直线距离,O、M、N三点大致在一条直线上,则从O到N处的位移大小为xON=xOM+xMN=463 m+234 m=697 m,故B错误;平均速率为路程与时间的比值,故从O行驶到M处的平均速率为米/天9.60米/天,故C错误;平均速度大小为位移与时间的比值,则从M行驶到N处的平均速度MN==米/天≈10米/天,故D正确。]
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第1节 运动的描述
2.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.19 s和通过第二个光电门的时间Δt2=0.05 s,遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)、(3)中计算结果均保留2位小数。
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第1节 运动的描述
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的______速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________ m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________ m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板,对测量误差有何影响?
平均
0.11
0.40
误差减小
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第1节 运动的描述
解析:(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
(2)经过第一个光电门的速度大小
v1== m/s≈0.11 m/s。
(3)经过第二个光电门的速度大小
v2== m/s=0.40 m/s。
(4)遮光板宽度越小,挡光时间越短,平均速度越接近瞬时速度,误差越小。
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第1节 运动的描述
考点3 速度、速度变化量和加速度的关系 多维探究
1.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度改变的大小和方向 描述物体速度变化的快慢
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第1节 运动的描述
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
公式 v= Δv=v-v0 a==
决定因素 匀变速直线运动中,由v=v0+at知v的大小由v0、a、t决定 由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定 由a=知,a由F、m决定,与v、Δv、Δt无关
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2.直线运动中的“加速”或“减速”判断方法
判断物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与速度的方向关系。
(1)a和v同向→
(2)a和v反向→
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√
角度1 加速度的理解
[典例2] 下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是
( )
A.只要物体的速度大小不变,则加速度就为0
B.只要物体的速度变化快,加速度就大
C.只要物体的速度变化量大,加速度就大
D.物体速度在逐渐减小,加速度一定也逐渐减小
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B [物体的速度大小不变,加速度也可能不为0,速度的方向可能发生变化,故A错误;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,只要物体的速度变化快,加速度就大,故B正确;物体的速度变化量大,加速度不一定大,还和这一变化所用时间有关,故C错误;当物体速度和加速度反向时,速度减小,加速度也可能增大,故D错误。]
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√
角度2 加速度的计算
[典例3] (多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度大小变为 10 m/s,则关于该物体的加速度的说法可能正确的是( )
A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相反
√
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第1节 运动的描述
AD [以初速度的方向为正方向,若初、末速度方向相同,加速度a== m/s2=6 m/s2,方向与初速度的方向相同,A正确,B错误;若初、末速度方向相反,加速度a==m/s2=-14 m/s2,负号表示加速度方向与初速度的方向相反,C错误,D正确。]
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√
角度3 直线运动中加速减速的判断
[典例4] 一辆汽车行驶在平直的公路上,某时刻油管破裂,每隔相同时间有一滴油滴出,选取汽车运动的方向为正方向,我们可以根据油滴之间的距离判断汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.沿运动方向,油滴之间的距离增大时,汽车加速度一定增大
B.沿运动方向,油滴之间的距离增大时,汽车的加速度一定不变
C.沿运动方向,油滴之间的距离减小时,汽车的加速度可能增大
D.沿运动方向,油滴之间的距离减小时,汽车的加速度一定减小
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C [沿运动方向,油滴之间的距离增大时,说明汽车的速度增大,汽车的加速度方向与速度方向相同,但汽车的加速度大小可能不变、可能减小、也可能增加,故A、B错误;沿运动方向,油滴之间的距离减小时,说明汽车的速度减小,加速度方向与速度方向相反,汽车的加速度大小可能不变、可能减小、也可能增加,故C正确,D错误。]
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√
[跟进训练]
1.(多选)关于加速度的理解,下列说法正确的是( )
A.高速行驶的赛车,加速度可能为0
B.汽车启动的一瞬间,加速度一定不为0
C.汽车启动得越快,加速度越大
D.汽车的加速度为-5 m/s2,表明汽车在做减速运动
√
√
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第1节 运动的描述
ABC [由a=可知,加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,所以高速行驶的赛车,加速度可能为0,也可能不为0,A正确;汽车启动的一瞬间,汽车由静止开始运动,汽车的速度一定发生变化,所以加速度一定不为0,B正确;汽车启动得越快,说明汽车的速度变化越快,加速度越大,C正确;汽车的加速度为-5 m/s2,正、负号表示加速度的方向,若汽车运动方向与加速度方向相同,汽车做加速运动,若相反,汽车做减速运动,D错误。]
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第1节 运动的描述
√
2.(多选)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法正确的是( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的速度变化快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
√
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BD [因火箭发射时,速度在10 s内由0增加到 100 m/s,故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s,选项A错误;汽车以108 km/h=30 m/s的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,则2.5 s内汽车的速度改变量为0-30 m/s=-30 m/s,选项B正确;火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度a2==m/s2=m/s2,负号表示汽车的加速度方向与运动方向相反,故火箭的速度变化比汽车的速度变化慢,火箭的加速度比汽车的加速度小,选项C错误,D正确。]
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第1节 运动的描述
√
3.(2025·湖州模拟)我国的某新型潜航器在某次试航中,测试垂直急速下潜、上浮性能,水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值,加速度也是负值且大小不断减小直到为0,则该潜航器的运动情况为( )
A.位移先增大后减小,直到加速度等于0为止
B.位移一直在增大,直到加速度为0为止
C.速度先增大后减小,直到加速度等于0为止
D.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
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D [速度和加速度均为负值,两者方向相同,速度一直增大,直到加速度等于0为止;在加速度减为0的过程中,位移一直增大,加速度为0时,速度不为0,位移仍在增大,故A、B、C错误,D正确。]
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$$