11.3 机械效率（高效培优讲义）物理沪粤版2024九年级上册

第十一章 功与机械能 11.3机械效率 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 有用功和额外功…………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 机械效率的定义…………………………………………………………………………………………………………………………………3 题型三 机械效率的计算…………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 题型四 影响机械效率大小的因素…………………………………………………………………………………………………………………………… 5 题型五 测量机械效率…………………………………………………………………………………………………………………………………… 7 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 11 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 15 【重难题型讲解】 题型一 有用功和额外功 1.什么是有用功与额外功 机械功原理告诉我们，使用任何机械都不能省功。不仅如此，人们还发现，使用机械时，对机械所做的功并不都是有用的，其中一些是不得不做的额外功。 如图所示的两种机械做功的情况中，哪些功是我们需要的有用功，哪些功是不得不做的额外功？请与同学交流讨论。 2.有用功、额外功与总功之间的关系 总结：在上述活动中，滑轮组和挖掘机提升重物所做的功，是我们需要的、有价值的功，叫做有用功，记作W有用。在这个过程中，动力对机械做的功叫做总功，记作W总。 任何机械本身都要受到重力的作用，而且机械在运行过程中，总存在着摩擦力。所以，当我们使用机械做功时，就必须克服机械自身部件的重力和摩擦力等做一定量的功。这部分对人们既无利用价值又不得不做的功，叫做额外功，记作W额外。显然，在实际使用机械做功时，总功应等于有用功与额外功之和。 由于存在额外功，即W额外>0，因此，总功必定大于有用功，即W总>W有用 【典例1-1】体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重100N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（　　） A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J 【典例1-2】如图所示，利用滑轮将一桶水在10s内匀速竖直提高2m。已知桶重5N，水重25N，绳端拉力为20N，不计绳重及摩擦，则（    ） A．该滑轮为定滑轮，使用时不省力 B．该滑轮的质量为10kg C．绳端拉力的功率为5W D．该过程中，提升水所做的有用功为50J 【典例1-3】在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的250N推力，将重为600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6m，斜面高h为1.5m。不计空气阻力，这一过程中（　　） A．货物受到木板的摩擦力沿斜面向上 B．货物受到的摩擦力大小为100N C．斜面可以省力也可以省功 D．小明所做的有用功为3600J 跟踪训练1 如图所示，工人用一块倾斜直木板将箱子匀速拉上平台。已知箱子质量、底面积为，工人拉力为，箱子沿倾斜直木板移动了，升高，用时，取。下列选项错误的是（　　） A．上移过程拉力对箱子做功 B．上移过程中拉力做功的功率 C．箱子与倾斜木板摩擦力为 D．箱子对平台的压强为 跟踪训练2如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮组（绕线方式不同），在相同时间内分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳端的拉力： B．绳子自由端移动距离： C．拉力做的功： D．绳子拉力的功率： 跟踪训练3如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 题型二 机械效率的定义 使用机械做功时，有用功在总功中占的比例越大越好，有用功占的比例大，说明机械工作的效率高。在物理学中，把有用功W有用与总功W总的比值，叫做机械效率。 如果用η表示机械效率（常用百分率来表示），那么η= ×100%，机械效率是表征机械性能的重要指标。 总结：由于W总>W有用，所以机械效率的数值不会等于或大于1，总是小于1。 【典例2-1】关于机械效率，下列说法正确的是（　　） A．机械效率可以大于100% B．额外功占比越少，机械效率越高 C．功率大的机械效率一定高 D．机械效率与做功快慢有关 【典例2-2】甲、乙两台机械，甲的机械效率是85%，乙的机械效率是80%，则（　　） A．使用甲机械做功省力 B．使用乙机械做功省力 C．使用乙机械做功少 D．做同样多的功，使用甲机械的额外功少 【典例2-3】图甲中拉力F平行于斜面，在10s内将重物从底端匀速拉到顶端。该过程中，克服重力及斜面摩擦力做功分布如图乙，斜面的机械效率为 ，有用功为 J，拉力的功率为 W。 跟踪训练1如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则滑轮组对物体做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。 跟踪训练2关于机械效率和功率，下列说法中正确的是（　　） A．功率大的机械，做功一定多 B．做功多的机械，机械效率一定高 C．机械效率高的机械，功率一定大 D．做功快的机械，功率一定大 题型三 机械效率的计算 总结：利用公式η= ×100%来计算机械效率，常用的机械比如杠杆、滑轮、滑轮组、斜面等机械效率的计算都是常见题型，要根据各种机械本身的特点结合实际计算有用功、额外功以及总功，从而计算出机械效率。 拓展:①计算滑轮组的机械效率，η= ×100%= ，其中G为滑轮组提升重物的重力，h为重物上升的高度，F为绳子上的拉力，s为绳端移动的距离。 ②计算斜面的机械效率，η= ×100%= ，其中G为重物的重力，h为重物上升的高度，F为实际拉力的大小，l为重物沿斜面方向走的长度。 ③计算杠杠等其他机械的效率时，η= ×100% ，实际需要的、有价值的功是有用功，动力对机械做的功叫做总功。 【典例3-1】在动物园，一位物理老师用弹簧测力计“称”出一头大象的质量，如图所示，他动用了吊车、铁笼和一根长12m的槽钢。整个称象过程运用了物理学中的 原理。吊车、槽钢、铁笼和弹簧秤的组合其实就是一个巨型杆秤，弹簧秤起了 的作用。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数为200N，计算得大象质量为3t，用刻度尺测量了在“称”象的过程中，弹簧秤向下移动了大约是50cm，铁笼离地距离大约是2mm，则此时该装置的机械效率是 。 【典例3-2】小明家新建的房子准备装修。为把水泥从地面送上楼，他利用如图所示的滑轮组，将一袋重500N的水泥提升4m，用时20s，已知作用在绳子自由端的拉力F做功的功率为120W，求在此过程中： (1)拉力F所做的功； (2)滑轮组的机械效率。（百分号前保留1位小数） 【典例3-3】如图所示，斜面长、高，固定在水平地面上，小丽用平行于斜面向上的拉力，在内把重的物体沿斜面向上匀速拉动了，在此过程中（　　） A．使用斜面不仅省力，而且省功 B．斜面的机械效率是 C．斜面对物体的摩擦力为 D．该同学对物体做功的功率是 跟踪训练1《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械。其中有一种筒车以水流作动力，是用来取水的机械，如图甲所示，其简化图如图乙所示。筒车旋转一周所用时间为50s，可以将60kg的水从取水处抬高4m至接水槽，若水流冲击筒车的功率为60W。（g取10N/kg）求： (1)该筒车旋转一周，水流冲击筒车所做的总功。 (2)筒车旋转一周取水的机械效率。 跟踪训练2AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款机器人，在一次测试中该机器人用80N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高了1m。求： (1)该过程中机器人对箱子所做的功； (2)该过程中机器人对箱子做功的功率； (3)机器人的电动机在该过程中所做功的功率为50W，求此过程中机器人的机械效率η。 跟踪训练3因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少？ (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，需要做多少总功？ 题型四 影响机械效率大小的因素 总结：计算滑轮组的机械效率，η= ×100%= = = ，影响滑轮组机械效率的因素有①摩擦力；②动滑轮自身重力；③提升重物的重力。 拓展：提升机械效率的方法：①减小摩擦；②减小动滑轮重力（使用轻质动滑轮）；③增大重物的重力。 提升其他机械的机械效率均为同种思路，增大有用功，减少额外功，根据实际情况来分析。 【典例4-1】用同一个滑轮组，将重物提升到同一高度，在以下几种方案中，能提高滑轮组机械效率是（　　） A．减轻物重 B．增加物重 C．换用更粗的绳子 D．以上方案都能 【典例4-2】用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（   ） A．物体所受摩擦力方向水平向左 B．绳子末端移动的距离为3m C．该滑轮组的机械效率为70% D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率 【典例4-3】如图所示，工人将重为600N的货物搬到距地面1m高的车厢。他用长为3m的木板搭成斜面，并用沿着斜面向上大小为400N的力，在15s内，将货物匀速从底端推到顶端。该过程中，推力做功的功率为 W；斜面的机械效率为 %；此坡度摩擦力大小为 N；如果斜面的倾斜程度增大，在其他条件均不变的情况下，机械效率 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 跟踪训练1 如图所示为小区里的高层电梯工作示意图，轿厢重4500N，重为500N的小明乘坐电梯匀速上升60m，用时60s，F=3000N，忽略绳重与摩擦，电动机中的滑轮为定滑轮（图中未画出）。下列说法错误的是（　　） A．电梯的平均速度为1m/s B．动滑轮A重500N C．若乘坐电梯的乘客增多，动滑轮A的机械效率将增大 D．若轿厢匀速运动的速度增大，动滑轮A的机械效率将增大 跟踪训练2如图所示，工人利用滑轮、桶和绳子等工具，将建筑材料沿竖直方向匀速提升一定的高度，钢绳与滑轮间的摩擦力、绳重可以忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．建材质量越大，有用功越小 B．建材质量越大，机械效率越低 C．空桶和滑轮的总质量越大，额外功越大 D．建材质量一定，机械效率越低，拉力越小 跟踪训练3《物原》记载“史佚始作辘轳”，其形状如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（　　） A．使用该装置能够省功 B．取水时会对这桶水做功 C．使用更重的桶能提高机械效率 D．提着水桶水平运动时，拉力对水桶做了功 题型五 测量机械效率 1.测量滑轮组的机械效率 如上图所示，测量滑轮组机械效率设计的表格。 2.测量其他机械的机械效率。 可类比上表来设计表格，根据实际情况列出需要测量的物理量以及所需要的测量工具，测量出数据后根据公式计算出相对应的机械效率。 拓展：有关资料表明，起重机的机械效率是40%-50%，滑轮组的机械效率是50%-70%，水泵的机械效率是60%-80%。 提升机械效率的主要办法是改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 【典例5-1】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 83.3% (1)小雨是用图中的 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的： (2)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 (3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是___________选填字母）； A． B． C． D． (4)小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，如果这样做，测得的机械效率将 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【典例5-2】课外小组的同学“探究斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系”，实验装置如图所示，每次实验改变斜面倾斜程度，实验中同学们记录的测量数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 斜面高度h/cm 斜面的倾斜程度 斜面长s/cm 拉力F/N 机械效率η 1 2 10 较小 60 0.8 41.7% 2 较大 30 1.0 66.7% 3 更大 15 1.6 (1)由表中数据计算第三次实验斜面的机械效率3＝ %（结果保留3位有效数字）。 (2)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面提升同一物体时，斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系是 。 (3)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越 （选填“高”或“低”），这是因为在此过程中，有用功 （选填“相等”或“不等”），额外功 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。 【典例5-3】如图所示为“测量滑轮组机械效率”的实验装置，实验数据如表所示： 实验次数 钩码重 钩码上升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率 1 4 10 2.7 20 74.1% 2 4 10 1.8 30 74.1% 3 8 10 3.1 30 86.0% 4 8 10 2.5 40 (1)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ；实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计； (2)通过比较 （填实验次数的序号）两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关； (3)根据表中数据可以计算出第4次实验中滑轮组的机械效率为 ； (4)通过比较3、4两次实验数据可得出结论；不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 ； (5)若动滑轮的总质量为，第3次实验中克服摩擦做的额外功为 J。（不计绳重）。 跟踪训练1 实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率影响因素”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，如图所示，收集了表中的实验数据。 实验次数 斜面长度s/m 斜面高度h/m 物块重力G/N 拉力F/N 机械效率η 1 1 0.2 5 2.5 40.0% 2 1 0.4 5 3.4 58.8% 3 1 0.6 5 4.2 71.4% 4 1 0.6 5 5.0 (1)分析表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越 （选填“省”或“费”）力； (2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，保持斜面高度和长度与第3次实验相同，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 ； (3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与 和 有关； (4)当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 （选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。 跟踪训练2如图是“测量杠杆的机械效率”实验装置。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 (1)杠杆机械效率的表达式为η＝ ；（用已知或测量的物理量符号表示） (2)实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 %（精确到0.1%）； (3)一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到上表数据：根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： ，请简要说明至少一条理由： 。 能力培优练 一、单选题 1．创新小组的成员们学习了滑轮之后，他们利用所学知识设计了下图所示的装置提升重物，并提出了自己的一些看法，其中正确的是（　　） A．小明：该装置不仅能省力，还能省距离 B．小亮：该装置既能改变力的方向，还可以省功 C．小红：该装置中的滑轮均为定滑轮 D．小丽：若物体上升距离为，则绳端移动的距离为 2．甲、乙两个机械工作时，甲的机械效率为70%，乙的机械效率为50%，则（    ） A．乙机械更省力 B．乙机械做功更少 C．乙机械做功更慢 D．乙机械做功时有用功占总功的比例更少 3．如图所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为ηl，用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则（    ） A．Wl=W2  ηl=η2 B．W1=W2  ηl<η2 C．W1<W2  η1>η2 D．W1>W2  ηl<η2 4．如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮组（绕线方式不同），在相同时间内分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳端的拉力： B．绳子自由端移动距离： C．拉力做的功： D．绳子拉力的功率： 5．无人机应用广泛，现在无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（   ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 6．体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重100N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（　　） A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J 二、填空题 7．机械效率：物理学中，将 跟 的比值叫作机械效率。用 表示，则 。 8．如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。 三、实验题 9．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表所示。 试验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% （1）在实验中，测绳端拉力为F时，应尽量 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； （2）第1次实验测得的机械效率为 （结果精确到0.1%）； （3）分析表中数据可知：第2次实验是用图 做的，第4次实验是用图 做的；[以上均选填“（a）”“（b）”或“（c）”] （4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮越重），滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）； （5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 （选填“有关”或“无关”）。 四、计算题 10．工人利用如图所示的斜面把木箱推到离地面高的平台上，已知木箱的质量为，工人沿着斜面向上推木箱的力为，斜面长为，g取。求： (1)木箱所受到的重力； (2)工人对木箱做的有用功； (3)工人对木箱做的总功和机械效率； (4)木箱受到斜面的摩擦力。 11．如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为250N，在0.4s内使质量为20kg的配重块匀速升高到40cm后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求： (1)小明拉动拉力器的功率； (2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功； (3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。 12．《墨经》是中国战国时期后期墨家的著作，其中记载了下图所示的工具——“车梯”，用此“车梯”将质量为100kg的重物匀速提升12m，用时30s，“车梯”的机械效率为80%（忽略绳重和摩擦，g取10N/kg），求： (1)人拉绳子的力； (2)滑轮组的额外功； (3)若绳子能承受的最大拉力是1000N，“车梯”始终不离开地面，则“车梯”的最大机械效率为多少？ 链接中考 1．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是（   ） A．克服动滑轮重力做的功是有用功 B．重物与人手移动的距离相等 C．重物与人手移动的速度相等 D．增加重物，动滑轮的机械效率变大 2．（2025·河南·中考真题）如图，某工人利用滑轮在时间内，将重为的物料匀速提升了的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．该工人使用的是定滑轮 B．提升物料做的有用功为 C．拉力做功的功率为 D．该滑轮的机械效率为 3．（2025·北京·中考真题）（多选）如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） 货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s 540 3 200 25 A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N 4．（2025·重庆·中考真题）在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为的材料从地面竖直匀速提高，则绳子自由端移动的距离是 ，若拉力为，这个装置的机械效率是 %。 5．（2025·安徽·中考真题）图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： (1)物体受到的重力大小； (2)工人所做的有用功； (3)工人所做的总功。 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 功与机械能 11.3机械效率 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 有用功和额外功…………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 机械效率的定义…………………………………………………………………………………………………………………………………3 题型三 机械效率的计算…………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 题型四 影响机械效率大小的因素…………………………………………………………………………………………………………………………… 5 题型五 测量机械效率…………………………………………………………………………………………………………………………………… 7 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 11 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 15 【重难题型讲解】 题型一 有用功和额外功 1.什么是有用功与额外功 机械功原理告诉我们，使用任何机械都不能省功。不仅如此，人们还发现，使用机械时，对机械所做的功并不都是有用的，其中一些是不得不做的额外功。 如图所示的两种机械做功的情况中，哪些功是我们需要的有用功，哪些功是不得不做的额外功？请与同学交流讨论。 2.有用功、额外功与总功之间的关系 总结：在上述活动中，滑轮组和挖掘机提升重物所做的功，是我们需要的、有价值的功，叫做有用功，记作W有用。在这个过程中，动力对机械做的功叫做总功，记作W总。 任何机械本身都要受到重力的作用，而且机械在运行过程中，总存在着摩擦力。所以，当我们使用机械做功时，就必须克服机械自身部件的重力和摩擦力等做一定量的功。这部分对人们既无利用价值又不得不做的功，叫做额外功，记作W额外。显然，在实际使用机械做功时，总功应等于有用功与额外功之和。 由于存在额外功，即W额外>0，因此，总功必定大于有用功，即W总>W有用 【典例1-1】体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重100N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（　　） A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J 【答案】B 【详解】该同学的目的是将水提高5m，因此所做的有用功是克服水的重力做功，则有用功为 额外功是克服水桶和人的重力做功，则额外功为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例1-2】如图所示，利用滑轮将一桶水在10s内匀速竖直提高2m。已知桶重5N，水重25N，绳端拉力为20N，不计绳重及摩擦，则（    ） A．该滑轮为定滑轮，使用时不省力 B．该滑轮的质量为10kg C．绳端拉力的功率为5W D．该过程中，提升水所做的有用功为50J 【答案】D 【详解】A.图中滑轮会和水桶一起移动，是动滑轮，使用动滑轮可以省力，故A错误； B.绳端拉力为20N，不计绳重及摩擦，根据 则动滑轮重 因此滑轮重10N，其质量为1kg，故B错误； C.水桶在10s内匀速向上移动2m，则绳端在10s内移动了4m，绳端拉力的功率 故C错误； D.提升水所做的有用功 故D正确。 故选D。 【典例1-3】在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的250N推力，将重为600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6m，斜面高h为1.5m。不计空气阻力，这一过程中（　　） A．货物受到木板的摩擦力沿斜面向上 B．货物受到的摩擦力大小为100N C．斜面可以省力也可以省功 D．小明所做的有用功为3600J 【答案】B 【详解】A．小明推着货物沿斜面向上运动，则货物受到木板的摩擦力沿斜面向下，故A错误； BD． 小明克服货物重力做的有用功为 小明所做的总功为 根据可知，小明做的额外功为 则物体受的摩擦力为 故B正确，D错误； C．由功的原理可知，使用斜面可以省力，但不能省功，故C错误。 故选B。 跟踪训练1 如图所示，工人用一块倾斜直木板将箱子匀速拉上平台。已知箱子质量、底面积为，工人拉力为，箱子沿倾斜直木板移动了，升高，用时，取。下列选项错误的是（　　） A．上移过程拉力对箱子做功 B．上移过程中拉力做功的功率 C．箱子与倾斜木板摩擦力为 D．箱子对平台的压强为 【答案】C 【详解】A．拉力做功的计算公式为W=Fs，其中F=350N，s=2m，代入可得W= Fs =350N×2m=700J 故A正确，不符合题意； B．拉力做功的功率，其中W=700J，t=10s，代入可得 故B正确，不符合题意； C．箱子沿斜面匀速运动时，拉力需克服重力和摩擦力。重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 根据功的原理，拉力做的总功应等于克服重力做的有用功与克服摩擦力做的额外功之和。有用功W有=Gh=500N×1m=500J 总功W总=700J，额外功W额=W总−W有=700J−500J=200J 摩擦力 因此题目中给出的200N是错误的，故C错误，符合题意； D．箱子静止在平台上时，对平台的压力F压=G=500N 受力面积S=0.2m2 压强 故D正确，不符合题意 故选C。 跟踪训练2如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮组（绕线方式不同），在相同时间内分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳端的拉力： B．绳子自由端移动距离： C．拉力做的功： D．绳子拉力的功率： 【答案】C 【详解】A．不计绳重及摩擦，根据，由图可知，甲滑轮组绳子的段数，乙滑轮组绳子的段数，则绳端的拉力分别为，，所以绳端的拉力，故A错误； B．由s=nh可得，绳子自由端移动的距离分别为s1=2h，s2=3h，所以绳子自由端移动距离，故B错误； C．因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由、可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，而总功，所以拉力做的总功相同，即，故C正确。 D．因为拉力做的总功相同，所用时间相同，根据可知，绳子拉力的功率，故D错误。 故选C。 跟踪训练3如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功 C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功 【答案】D 【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功对人们来说是有用的，属于有用功，故B错误； C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误； D．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故D正确。 故选D。 题型二 机械效率的定义 使用机械做功时，有用功在总功中占的比例越大越好，有用功占的比例大，说明机械工作的效率高。在物理学中，把有用功W有用与总功W总的比值，叫做机械效率。 如果用η表示机械效率（常用百分率来表示），那么η= ×100%，机械效率是表征机械性能的重要指标。 总结：由于W总>W有用，所以机械效率的数值不会等于或大于1，总是小于1。 【典例2-1】关于机械效率，下列说法正确的是（　　） A．机械效率可以大于100% B．额外功占比越少，机械效率越高 C．功率大的机械效率一定高 D．机械效率与做功快慢有关 【答案】B 【详解】A．机械效率是有用功与总功的比值，由于总功包含额外功，机械效率必然小于100%，故A错误； B．额外功占比越少，有用功占比越大，机械效率是有用功与总功的比值，越高，故B正确； CD．功率反映做功快慢，机械效率与有用功和总功的比例有关，两者无直接关系，故CD错误。 故选B。 【典例2-2】甲、乙两台机械，甲的机械效率是85%，乙的机械效率是80%，则（　　） A．使用甲机械做功省力 B．使用乙机械做功省力 C．使用乙机械做功少 D．做同样多的功，使用甲机械的额外功少 【答案】D 【详解】A．甲的机械效率是85%，乙的机械效率是80%，甲的效率大于乙的效率，但不能确定它们的省力、费力情况，故AB不符合题意； C．根据W=Pt，时间相同，功率大的做功多，功率小的做少；机械效率与做功的多少无关，故C不符合题意； D．机械效率越高，额外功所占比值越小。甲的机械效率高，做同样多的功，使用甲机械做的额外功少，故D符合题意。 故选D。 【典例2-3】图甲中拉力F平行于斜面，在10s内将重物从底端匀速拉到顶端。该过程中，克服重力及斜面摩擦力做功分布如图乙，斜面的机械效率为 ，有用功为 J，拉力的功率为 W。 【答案】 72% 360 50 【详解】[1]机械效率是有用功与总功的比值，有用功是克服重力做的功，由图乙知，克服重力做功占总功的72%，所以斜面的机械效率。 [2]由图乙知，克服摩擦力做功，且克服摩擦力做功占总功的比例为,设总功为，则，则 有用功 [3]拉力做的功为总功，时间。则拉力的功率 跟踪训练1如图所示，是采用滑轮组水平向右移动重物的场景。已知物体A重为20N，水平滑动时受到的摩擦力为12N，拉力，物体A在10s内匀速移动了0.6m，则滑轮组对物体做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。 【答案】 7.2 80% 【详解】[1]利用如图所示的滑轮组拉动物体，克服物体受到的摩擦力，有用功 [2]左端为动滑轮，拉动动滑轮绳子段数为3段，拉力移动的距离 拉力做的总功 机械效率 跟踪训练2关于机械效率和功率，下列说法中正确的是（　　） A．功率大的机械，做功一定多 B．做功多的机械，机械效率一定高 C．机械效率高的机械，功率一定大 D．做功快的机械，功率一定大 【答案】D 【详解】A．功率是指机械做功快慢的物理量，在相同时间内，功率大的机械做功多，时间不同，则无法比较做功的多少，故A错误； B．机械效率是指有用功与总功的比值，所以做功多的机械，机械效率不一定高，故B错误； C．机械效率是有用功与总功的比值，而功率是指机械做功的快慢，两者没有直接关系，故C错误； D．功率是指机械做功的快慢，则做功快的机械，功率大，故D正确。 故选D。 题型三 机械效率的计算 总结：利用公式η= ×100%来计算机械效率，常用的机械比如杠杆、滑轮、滑轮组、斜面等机械效率的计算都是常见题型，要根据各种机械本身的特点结合实际计算有用功、额外功以及总功，从而计算出机械效率。 拓展:①计算滑轮组的机械效率，η= ×100%= ，其中G为滑轮组提升重物的重力，h为重物上升的高度，F为绳子上的拉力，s为绳端移动的距离。 ②计算斜面的机械效率，η= ×100%= ，其中G为重物的重力，h为重物上升的高度，F为实际拉力的大小，l为重物沿斜面方向走的长度。 ③计算杠杠等其他机械的效率时，η= ×100% ，实际需要的、有价值的功是有用功，动力对机械做的功叫做总功。 【典例3-1】在动物园，一位物理老师用弹簧测力计“称”出一头大象的质量，如图所示，他动用了吊车、铁笼和一根长12m的槽钢。整个称象过程运用了物理学中的 原理。吊车、槽钢、铁笼和弹簧秤的组合其实就是一个巨型杆秤，弹簧秤起了 的作用。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数为200N，计算得大象质量为3t，用刻度尺测量了在“称”象的过程中，弹簧秤向下移动了大约是50cm，铁笼离地距离大约是2mm，则此时该装置的机械效率是 。 【答案】 杠杆 秤砣（砝码） 60％ 【详解】[1][2]槽钢做杠杆，吊车吊起的点为支点，整个称象过程运用了物理学中的杠杆原理；吊车、槽钢、铁笼和弹簧秤的组合其实就是一个巨型杆秤，弹簧秤起了秤砣（砝码）的作用。 [3]弹簧秤向下移动了大约是50cm，拉力做的功 克服大象的重力做的有用功 此时该装置的机械效率是 【典例3-2】小明家新建的房子准备装修。为把水泥从地面送上楼，他利用如图所示的滑轮组，将一袋重500N的水泥提升4m，用时20s，已知作用在绳子自由端的拉力F做功的功率为120W，求在此过程中： (1)拉力F所做的功； (2)滑轮组的机械效率。（百分号前保留1位小数） 【答案】(1)2400J (2)83.3% 【详解】（1）由知，拉力做的功为 （2）拉力做的有用功为 滑轮组的机械效率为 【典例3-3】如图所示，斜面长、高，固定在水平地面上，小丽用平行于斜面向上的拉力，在内把重的物体沿斜面向上匀速拉动了，在此过程中（　　） A．使用斜面不仅省力，而且省功 B．斜面的机械效率是 C．斜面对物体的摩擦力为 D．该同学对物体做功的功率是 【答案】B 【详解】A．斜面是省力机械，不能省功，任何机械都不省功，故A不符合题意； B．由图知，若物体沿斜面向上匀速拉动了，则物体升高的高度为，此过程所做有用功为 对物体所做总功为 机械效率，故B符合题意； C．额外功为 由得，摩擦力为，故C不符合题意； D．该同学对物体做功的功率，故D不符合题意。 故选B。 跟踪训练1《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械。其中有一种筒车以水流作动力，是用来取水的机械，如图甲所示，其简化图如图乙所示。筒车旋转一周所用时间为50s，可以将60kg的水从取水处抬高4m至接水槽，若水流冲击筒车的功率为60W。（g取10N/kg）求： (1)该筒车旋转一周，水流冲击筒车所做的总功。 (2)筒车旋转一周取水的机械效率。 【答案】(1) (2)80% 【详解】（1）水流冲击筒车转一周做的总功为 （2）筒车转一周所提升水的重力 筒车转一周所做的有用功为 筒车转一周取水的机械效率为 跟踪训练2AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款机器人，在一次测试中该机器人用80N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高了1m。求： (1)该过程中机器人对箱子所做的功； (2)该过程中机器人对箱子做功的功率； (3)机器人的电动机在该过程中所做功的功率为50W，求此过程中机器人的机械效率η。 【答案】(1)80J (2)40W (3)80% 【详解】（1）由题意知，机器人用80N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高了1m，则机器人对箱子做的功 （2）机器人对箱子做功的功率 （3）由，机器人的电动机在该过程中所做的功 因此，机器人的机械效率 跟踪训练3因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少？ (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，需要做多少总功？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）杠杆受到的阻力 动力F1=200N，由杠杆平衡条件可得 则杠杆的动力臂与阻力臂的比值 （2）使用杠杆做的有用功 由得使用杠杆做的总功 题型四 影响机械效率大小的因素 总结：计算滑轮组的机械效率，η= ×100%= = = ，影响滑轮组机械效率的因素有①摩擦力；②动滑轮自身重力；③提升重物的重力。 拓展：提升机械效率的方法：①减小摩擦；②减小动滑轮重力（使用轻质动滑轮）；③增大重物的重力。 提升其他机械的机械效率均为同种思路，增大有用功，减少额外功，根据实际情况来分析。 【典例4-1】用同一个滑轮组，将重物提升到同一高度，在以下几种方案中，能提高滑轮组机械效率是（　　） A．减轻物重 B．增加物重 C．换用更粗的绳子 D．以上方案都能 【答案】B 【详解】同一个滑轮组，将重物提升到同一高度，滑轮组的机械效率可表示为 由表达式可知，增大有用功或者减小额外功可以增大机械效率，减轻物重会减小有用功，换用更粗的绳子会增大额外功，都不能提高机械效率，增加物重会提高有用功，能提高滑轮组机械效率，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例4-2】用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（   ） A．物体所受摩擦力方向水平向左 B．绳子末端移动的距离为3m C．该滑轮组的机械效率为70% D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率 【答案】C 【详解】A．物体M沿水平地面匀速向右拉动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此滑动摩擦力方向水平向左，故A正确，不符合题意； B．从图中可以看出，滑轮组有3段绳子承担拉力，因此绳子末端移动的距离为物体移动距离的3倍，物体M沿水平地面匀速拉动1m，则绳子末端移动的距离为3m，故B正确，不符合题意； C．物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍，即f=0.2G=0.2×450N=90N 有用功 W有用=f×sM=90N×1m=90J 总功 W总=F×s绳=40N×3m=120J 该滑轮组的机械效率，故C错误，符合题意； D．加润滑油可以减少摩擦，从而减小克服摩擦做得额外功，提高机械效率，故D正确，不符合题意。 故选C 。 【典例4-3】如图所示，工人将重为600N的货物搬到距地面1m高的车厢。他用长为3m的木板搭成斜面，并用沿着斜面向上大小为400N的力，在15s内，将货物匀速从底端推到顶端。该过程中，推力做功的功率为 W；斜面的机械效率为 %；此坡度摩擦力大小为 N；如果斜面的倾斜程度增大，在其他条件均不变的情况下，机械效率 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 80 50 200 变大 【详解】[1]工人在该过程中做的总功为 推力做功的功率为 [2][3]工人在该过程中做的有用功 斜面的机械效率 推力做的额外功 由得摩擦力 [4]如果斜面的倾斜程度增大，在其他条件均不变的情况下，斜面高不变、斜面长变小，物体对斜面的压力变小，接触面的粗糙程度不变，摩擦力变小，拉力做的额外功变小，而有用功不变，由 可知斜面的机械效率变大。 跟踪训练1 （多选）如图所示为小区里的高层电梯工作示意图，轿厢重4500N，重为500N的小明乘坐电梯匀速上升60m，用时60s，F=3000N，忽略绳重与摩擦，电动机中的滑轮为定滑轮（图中未画出）。下列说法错误的是（　　） A．电梯的平均速度为1m/s B．动滑轮A重500N C．若乘坐电梯的乘客增多，动滑轮A的机械效率将增大 D．若轿厢匀速运动的速度增大，动滑轮A的机械效率将增大 【答案】BD 【详解】A．电梯上升的高度60m，用时60s，电梯的平均速度 故A正确，不符合题意； B．轿厢和小明的总重力 承担动滑轮的绳子n=2，根据可得，动滑轮A重 故B错误，符合题意； C．若坐电梯的乘客增多，动滑轮和箱体重力不变，忽略绳重与摩擦，则额外功不变，有用功增加，则有用功占总功的比例增大，则机械效率增大，故C正确，不符合题意； D，由可知，机械效率与物体运动的速度无关，则轿厢匀速运动的速度增大，机械效率不变。故D错误，符合题意。 故选BD。 跟踪训练2如图所示，工人利用滑轮、桶和绳子等工具，将建筑材料沿竖直方向匀速提升一定的高度，钢绳与滑轮间的摩擦力、绳重可以忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．建材质量越大，有用功越小 B．建材质量越大，机械效率越低 C．空桶和滑轮的总质量越大，额外功越大 D．建材质量一定，机械效率越低，拉力越小 【答案】C 【详解】A．根据W=Gh=mgh可知，建材质量越大，需要做的有用功越多，故A错误； B．机械效率是有用功与总功的比值。建材质量越大，有用功增加，而额外功不变，因此机械效率会提高，故B错误； C．空桶和滑轮的总质量越大，总重力越大，需要克服其重力做的额外功就越多，故C正确； D．机械效率降低意味着额外功占比增大。当建材质量一定时，若机械效率降低，说明需要克服更多额外阻力做功，此时拉力反而会增大，故D错误。 故选C。 跟踪训练3《物原》记载“史佚始作辘轳”，其形状如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（　　） A．使用该装置能够省功 B．取水时会对这桶水做功 C．使用更重的桶能提高机械效率 D．提着水桶水平运动时，拉力对水桶做了功 【答案】B 【详解】A．根据功的原理，使用任何机械都不能省功，只能省力或改变力的方向。辘轳作为轮轴装置，本质是杠杆的变形，因此不能省功，只能省力。故A错误； B．取水时，绳子对这桶水施加了拉力，这桶水在拉力的方向上移动了距离，因此取水时拉力对这桶水做了功。故B正确； C．使用更重的桶会增加汲水时所做的额外功，在有用功不变的情况下，总功增加，机械效率降低。故C错误； D．做功的两个必要因素是力和在力的方向上移动的距离。提着水桶水平运动时，拉力方向竖直向上，而运动方向水平，拉力方向与运动方向垂直，因此拉力对水桶不做功。故D错误。 故选B。 题型五 测量机械效率 1.测量滑轮组的机械效率 如上图所示，测量滑轮组机械效率设计的表格。 2.测量其他机械的机械效率。 可类比上表来设计表格，根据实际情况列出需要测量的物理量以及所需要的测量工具，测量出数据后根据公式计算出相对应的机械效率。 拓展：有关资料表明，起重机的机械效率是40%-50%，滑轮组的机械效率是50%-70%，水泵的机械效率是60%-80%。 提升机械效率的主要办法是改进机械结构，使其更合理、更轻巧。 【典例5-1】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 83.3% (1)小雨是用图中的 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的： (2)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 (3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是___________选填字母）； A． B． C． D． (4)小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，如果这样做，测得的机械效率将 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【答案】(1)乙 (2)刻度尺 (3)A (4)偏大 【详解】（1）根据图中数据可知，绳端移动距离是物体上升高度的2倍，说明提升动滑轮绳子的段数为2，图中甲提升动滑轮绳子段数为3，乙提升动滑轮绳子段数为2，小雨是用图中的乙滑轮组完成实验的。 （2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺，弹簧测力计测物体重力和绳子的拉力，刻度尺测物体上升高度和绳端移动距离。 （3）BD．分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，物重越大，机械效率越高，故BD不符合题意； AC．由BD分析可知，使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，物重越大，机械效率越高，但由数据可以看出，机械效率与物重的比值不是一个定值，图像不是过原点的倾斜直线，物重成倍数增大时，机械效率增大的较小，故A符合题意，C不符合题意。 故选A。 （4） 实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小，若静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，绳子自由端拉力测量值偏小，求出的总功偏小，由可知，测得的机械效率将偏大。 【典例5-2】课外小组的同学“探究斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系”，实验装置如图所示，每次实验改变斜面倾斜程度，实验中同学们记录的测量数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 斜面高度h/cm 斜面的倾斜程度 斜面长s/cm 拉力F/N 机械效率η 1 2 10 较小 60 0.8 41.7% 2 较大 30 1.0 66.7% 3 更大 15 1.6 (1)由表中数据计算第三次实验斜面的机械效率3＝ %（结果保留3位有效数字）。 (2)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面提升同一物体时，斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系是 。 (3)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越 （选填“高”或“低”），这是因为在此过程中，有用功 （选填“相等”或“不等”），额外功 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。 【答案】(1)83.3 (2)斜面的倾斜程度越大，斜面机械效率越高 (3) 低 相等 增加 【详解】（1）第三次实验斜面的机械效率 （2）由图中数据可知：斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （3）[1]表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越低。 [2][3]同一物体提升相同高度，所以有用功相等，拉力越小，斜面越长，克服摩擦力做功越多，即额外功增加。 【典例5-3】如图所示为“测量滑轮组机械效率”的实验装置，实验数据如表所示： 实验次数 钩码重 钩码上升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率 1 4 10 2.7 20 74.1% 2 4 10 1.8 30 74.1% 3 8 10 3.1 30 86.0% 4 8 10 2.5 40 (1)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ；实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计； (2)通过比较 （填实验次数的序号）两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关； (3)根据表中数据可以计算出第4次实验中滑轮组的机械效率为 ； (4)通过比较3、4两次实验数据可得出结论；不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 ； (5)若动滑轮的总质量为，第3次实验中克服摩擦做的额外功为 J。（不计绳重）。 【答案】(1) 刻度尺 匀速 (2)1、2 (3)80% (4)低 (5)0.05 【详解】（1）[1]实验中需要测量物体的重力和绳子的拉力，还需要测量物体上升的高度和绳子自由端移动的距离，所以用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺。 [2]实验时应竖直向上使钩码上升，在弹簧测力计处于匀速上升状态时读数，此时根据二力平衡可直接读出绳端拉力。 （2）第1次实验中，承重绳的段数为 第2次实验中，承重绳的段数为 由图甲图乙可知，1、2次实验都是一个定滑轮一个动滑轮组成的滑轮组，由1、2次实验得，使用同一滑轮组提升同一重物时，连接动滑轮的绳子段数不同，滑轮组的机械效率相同，说明使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关。 （3）根据表中数据可以计算出第4次实验中滑轮组的机械效率为 （4）通过第3次实验和第4次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），额外功占比就越大，滑轮组的机械效率就会越低。 （5）第3次实验中拉力做的总功为 克服物体重力所做的有用功为 克服动滑轮重做的额外功为 第3次实验中克服摩擦做的额外功为 跟踪训练1 实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率影响因素”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，如图所示，收集了表中的实验数据。 实验次数 斜面长度s/m 斜面高度h/m 物块重力G/N 拉力F/N 机械效率η 1 1 0.2 5 2.5 40.0% 2 1 0.4 5 3.4 58.8% 3 1 0.6 5 4.2 71.4% 4 1 0.6 5 5.0 (1)分析表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越 （选填“省”或“费”）力； (2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，保持斜面高度和长度与第3次实验相同，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 ； (3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与 和 有关； (4)当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 （选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。 【答案】(1)省 (2)60% (3) 斜面的倾斜程度 斜面的粗糙程度 (4)大于 【详解】（1）由表中数据可知，从实验1到实验3，斜面越来越陡，需要的拉力越来越多，越费力，故比较表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越省力。 （2）克服物体重力所做的有用功为 拉力所做的总功 第4次实验的机械效率为 （3）[1]由表中数据可知，从实验1到实验3，斜面越来越陡，倾斜程度越来越大，机械效率越来越大，说明机械效率与斜面的倾斜程度有关。 [2]由3、4两组实验数据可知，提升相同重物时，斜面越粗糙，机械效率越低，说明机械效率的高低于斜面的粗糙程度有关。 （4）向上沿斜面拉动物体是，拉力不仅要克服重力做有用功，还要克服摩擦力做额外功，所以拉力大于摩擦力。 跟踪训练2如图是“测量杠杆的机械效率”实验装置。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 (1)杠杆机械效率的表达式为η＝ ；（用已知或测量的物理量符号表示） (2)实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 %（精确到0.1%）； (3)一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到上表数据：根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： ，请简要说明至少一条理由： 。 【答案】(1) (2) 0.5 66.7 (3) 不能 因为没有控制购买位置及提升高度不变 【详解】（1）杠杆的机械效率 （2）[1][2]弹簧测力计的分度值是0.1N，图中的弹簧测力计的示数是0.5N；杠杆的机械效率 （3）[1][2]要探究杠杆的机械效率与所挂钩码的重力有关，应控制其他条件都不变，只改变钩码的重力，图中没有控制钩码的位置及提升高度不变，故不能得出结论。 能力培优练 一、单选题 1．创新小组的成员们学习了滑轮之后，他们利用所学知识设计了下图所示的装置提升重物，并提出了自己的一些看法，其中正确的是（　　） A．小明：该装置不仅能省力，还能省距离 B．小亮：该装置既能改变力的方向，还可以省功 C．小红：该装置中的滑轮均为定滑轮 D．小丽：若物体上升距离为，则绳端移动的距离为 【答案】D 【详解】ABC．图中上面的是定滑轮，下面的是动滑轮，定滑轮可以改变力的方向，不能省力；动滑轮可以省力，不能改变力的方向，因此使用该装置既能省力，又能改变力的方向。使用任何机械省力一定费距离，费力一定省距离，不存在既省力又省距离的机械，所以由可知，使用任何机械都不省功，故ABC错误； D．图中上面的是定滑轮，下面的是动滑轮，动滑轮省力费距离，动滑轮上绳子的股数是2。若物体上升距离为 s，据可得绳端移动的距离会是物体移动距离的两倍，即 2s，故D正确。 故选D。 2．甲、乙两个机械工作时，甲的机械效率为70%，乙的机械效率为50%，则（    ） A．乙机械更省力 B．乙机械做功更少 C．乙机械做功更慢 D．乙机械做功时有用功占总功的比例更少 【答案】D 【详解】机械效率的高低是指机械在做功时有用功占总功的比例的高低，机械效率与是否省力、做功多少和做功快慢无关，故ABC不符合题意；D符合题意。 故选D。 3．如图所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为ηl，用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则（    ） A．Wl=W2  ηl=η2 B．W1=W2  ηl<η2 C．W1<W2  η1>η2 D．W1>W2  ηl<η2 【答案】C 【详解】将同一桶沙提升相同高度，两图中所做的有用功是相同的，甲图中仅需对桶、绳子等做额外功，而乙图中需要对桶、绳子、动滑轮等做额外功，故W1<W2，由效率的公式可知，在有用功相同时，η1>η2，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．如图所示，用甲、乙两个相同的滑轮组（绕线方式不同），在相同时间内分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．绳端的拉力： B．绳子自由端移动距离： C．拉力做的功： D．绳子拉力的功率： 【答案】C 【详解】A．不计绳重及摩擦，根据，由图可知，甲滑轮组绳子的段数，乙滑轮组绳子的段数，则绳端的拉力分别为，，所以绳端的拉力，故A错误； B．由s=nh可得，绳子自由端移动的距离分别为s1=2h，s2=3h，所以绳子自由端移动距离，故B错误； C．因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由、可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，而总功，所以拉力做的总功相同，即，故C正确。 D．因为拉力做的总功相同，所用时间相同，根据可知，绳子拉力的功率，故D错误。 故选C。 5．无人机应用广泛，现在无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（   ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 【答案】C 【详解】将同一个快递包裹从地面运送到五楼，克服无人机自重做的是额外功，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，机身减轻了重量，所以，减少了额外功；克服包裹的重力做的功是有用功，与未替换前相比没有变化，即有用功不变；总功等于有用功和额外功之和，有用功不变，额外功减少，总功减少。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重100N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（　　） A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J 【答案】B 【详解】该同学的目的是将水提高5m，因此所做的有用功是克服水的重力做功，则有用功为 额外功是克服水桶和人的重力做功，则额外功为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 二、填空题 7．机械效率：物理学中，将 跟 的比值叫作机械效率。用 表示，则 。 【答案】 有用功 总功 η 【详解】[1][2][3][4]在物理学中，机械效率是有用功跟总功的比值，用符号η表示，结果一般用百分比表示，则。 8．如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。 【答案】 改变力的方向 50 变大 【详解】[1]定滑轮在使用时，只改变力的方向不改变力的大小。 [2]图中所示承担总重的绳子股数 拉力 [3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 动滑轮重不变时，物重增大，机械效率将变大。 三、实验题 9．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表所示。 试验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 2 6 0.1 2.4 0.3 83% 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% （1）在实验中，测绳端拉力为F时，应尽量 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； （2）第1次实验测得的机械效率为 （结果精确到0.1%）； （3）分析表中数据可知：第2次实验是用图 做的，第4次实验是用图 做的；[以上均选填“（a）”“（b）”或“（c）”] （4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮越重），滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）； （5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】 竖直向上匀速 74.1% （b） （c） 增大物重 低 无关 【详解】（1）[1]在测量绳子自由端的拉力时，需竖直向上匀速拉动测力计，且在拉动时读数。 （2）[2]第1次实验测得的机械效率 （3）[3]由数据可知第2次实验中，s为h的3倍，所以滑轮组由3段绳子承担物重，钩码总重为6N，说明挂了3个钩码，所以第2次实验是用（b）图做的。 [4]第4次实验s为h的5倍，所以滑轮组由5段绳子承担物重，所以第4次实验是由（c）图做的。 （4）[5]分析第1、2次实验，两次所用滑轮组相同，但第2次物重大于第1次物重，机械效率也大于第1次的机械效率，所以可得使用同一滑轮组，增加物重可以提高滑轮组的机械效率。 [6]分析第1、3次实验，两次提升物体的重力相同，第3次实验的动滑轮较重，而机械效率较低，所以可得使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多，滑轮组的机械效率越低。 （5）[7]第3、4次实验只是改变了物体被提升的高度，机械效率没变，所以可得滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。 四、计算题 10．工人利用如图所示的斜面把木箱推到离地面高的平台上，已知木箱的质量为，工人沿着斜面向上推木箱的力为，斜面长为，g取。求： (1)木箱所受到的重力； (2)工人对木箱做的有用功； (3)工人对木箱做的总功和机械效率； (4)木箱受到斜面的摩擦力。 【答案】(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）木箱受到的重力 （2）工人对木箱做的有用功 （3）工人对木箱做的总功 这个斜面的机械效率 （4）克服摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减有用功，则摩擦力做的功 木箱受到斜面的摩擦力 11．如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为250N，在0.4s内使质量为20kg的配重块匀速升高到40cm后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求： (1)小明拉动拉力器的功率； (2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功； (3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图中均为定滑轮，则绳子自由端移动距离为 则小明拉动拉力器做功为 则小明拉动拉力器的功率 （2）小明拉动拉力器过程中有用功为 不计拉杆和绳的重力，则小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功 （3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率 12．《墨经》是中国战国时期后期墨家的著作，其中记载了下图所示的工具——“车梯”，用此“车梯”将质量为100kg的重物匀速提升12m，用时30s，“车梯”的机械效率为80%（忽略绳重和摩擦，g取10N/kg），求： (1)人拉绳子的力； (2)滑轮组的额外功； (3)若绳子能承受的最大拉力是1000N，“车梯”始终不离开地面，则“车梯”的最大机械效率为多少？ 【答案】(1)312.5N (2) (3) 【详解】（1）重物质量为，则重物重力 有用功 人拉绳子的力做功即总功 由图可知，绳子的有效段数，故绳子自由端移动的距离 则人拉绳子的力 （2）滑轮组的额外功 （3）动滑轮的重力 当绳子承受的拉力最大为时，被提升的物体的重力最大为 此时机械效率最大为 链接中考 1．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是（   ） A．克服动滑轮重力做的功是有用功 B．重物与人手移动的距离相等 C．重物与人手移动的速度相等 D．增加重物，动滑轮的机械效率变大 【答案】D 【详解】A．提升重力，克服重物的重力做的功是有用功，提升动滑轮克服动滑轮重力做的功是额外功，故A错误； B．使用动滑轮省力，费距离，由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，物体升高h，人手拉绳子移动的距离，故B错误； C．t时间内重物升高h，重物移动的速度 人手拉绳子移动的 故C错误； D．影响滑轮组机械效率的主要因素包括物体重和动滑轮重。该动滑轮的重力一定，其机械效率与被提升的物体重有关，被提升的物体越重，动滑轮的机械效率变大，故D正确。 故选D。 2．（2025·河南·中考真题）如图，某工人利用滑轮在时间内，将重为的物料匀速提升了的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．该工人使用的是定滑轮 B．提升物料做的有用功为 C．拉力做功的功率为 D．该滑轮的机械效率为 【答案】C 【详解】A．用该滑轮提升物料时，滑轮的轴会随着物体一起运动，该滑轮是动滑轮，故A错误； B．当物体匀速提升时，做的有用功是克服物料的重力做功，物料的重力为G，上升的高度为h，故有用功为，故B错误； C．绳子自由端移动的距离 则绳子自由端的拉力做的总功 拉力的功率，故C正确； D．该滑轮的机械效率，故D错误。 故选C。 3．（2025·北京·中考真题）（多选）如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） 货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s 540 3 200 25 A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N 【答案】ABC 【详解】A．由图可知，滑轮组由3段绳子承担货物的重力，所以绳子股数，则绳端移动的距离 工人做的总功 工人做功的功率，故A正确； B．不计滑轮组的绳重和摩擦，根据滑轮组的工作原理，则绳端拉力，则动滑轮的自重 由于三个滑轮重均相等，所以定滑轮的重力也为60N。由图可知，滑轮组有2个定滑轮，则定滑轮总重。将2个定滑轮看作整体受力分析，整体受自身重力、受到4股绳子的拉力，受到悬挂点A的拉力。整体静止，受平衡力，则悬挂点对整体的拉力 因为力的作用是相互的，则滑轮组对悬挂点A的拉力，故B正确； C．滑轮组的机械效率，故C正确； D．当工人用100 N的力拉绳端时，绳端拉力。将动滑轮和物体看作整体，整体受重力、3股绳子的拉力、地面的支持力，由于整体静止，受平衡力，则此时地面对货物的支持力，故D错误。 故选ABC。 4．（2025·重庆·中考真题）在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为的材料从地面竖直匀速提高，则绳子自由端移动的距离是 ，若拉力为，这个装置的机械效率是 %。 【答案】 20 75 【详解】[1]图中滑轮是动滑轮，绳子自由端移动的距离s=2h=2×10m=20m [2]材料的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N 有用功W有=Gh=600N×10m=6000J 总功W总=Fs=400N×20m=8000J 这个装置的机械效率 5．（2025·安徽·中考真题）图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： (1)物体受到的重力大小； (2)工人所做的有用功； (3)工人所做的总功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体受到的重力大小 （2）工人所做的有用功 （3）根据机械效率的计算公式，可得工人所做的总功 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$