第一章 安培力与洛伦兹力 素养检测-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(人教版 江苏专用)

物理 选择性必修 第二册 江苏专用 1 1 第一章素养检测 刷速度 2 建议用时：90分钟 1.［江苏无锡2024高二下月考］如图所示，两根在同一水平面内相互平行的长直导线和 分别通 有方向相同的电流和，且 点位于两根导线的正中间.不考虑地磁场的影响.下列说法中 正确的是( ) C A.导线和间的安培力是斥力 B.受的安培力比 受的安培力大 C.点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D. 点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 3 解析 根据右手螺旋定则和左手定则可知,通有方向相同电流的长直导线相互吸引,导线和 间的 安培力是吸引力,受的安培力与 受的安培力是一对作用力与反作用力,大小相等、方向相反,故A、 B错误；根据右手螺旋定则可知,导线在点处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里,导线在 点 处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外,由于,所以 点处的合磁感应强度方向垂直纸面向里, 故C正确,D错误. 4 2.［河南新乡2024高二上期末］金属棒两端用细软导线悬挂于、 两点， 其中间一部分处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，静止时 水平，如 图所示.若金属棒中通有从流向 的电流，此时导线上有拉力，下列说法 错误的是( ) C A.为了使拉力等于零，可以增大电流 B.为了使拉力等于零，可以将磁场方向改为垂直于纸面向外，同时将电流方向改为从流向 ， 并增大电流 C.为了使拉力增大，可以增大磁感应强度 D.为了使拉力增大，可以将磁场方向改为垂直于纸面向外 5 解析 根据左手定则,金属棒中通有从流向 的电流,匀强磁场垂直纸面向里,可判断金属棒受到的 安培力方向竖直向上,由受力平衡得 ,为了使拉力等于零,可以增大电流,A正确；将 磁场方向改为垂直纸面向外,同时将电流方向改为从流向 ,可判断金属棒受到的安培力方向竖直 向上,增大电流,安培力增大,拉力减小,可能为零,B正确；根据A项分析可知,增大磁感应强度,拉力减 小,C错误；将磁场方向改为垂直于纸面向外,可判断金属棒受到的安培力方向竖直向下,拉力增大, D正确.本题选说法错误的,故选C. 6 3.［辽宁省实验中学2025高二上期中］如图所示，某型号霍尔元件 （导电自由电荷为电子），匀强磁场 垂直于霍尔元件竖直向下，工 作电源给电路中提供的电流为时，产生的霍尔电压为 ,元件厚度 为.闭合开关、 ，下列判断中正确的是( ) D A.4点电势比2点电势高 B.增加磁感应强度，电压表示数将减小 C.滑动变阻器接入电路的阻值变大，电压表示数将增大 D.仅减小霍尔元件厚度 ，电压表示数将增大 7 解析 根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向指向4点一侧,故4点电势比2点电势低,故A错误； 霍尔元件中电子受到的洛伦兹力等于电场力时,有,电流微观表达式 ,设霍尔元件 的宽度为,霍尔元件的电压,霍尔元件的截面面积,解得 ,可知增加磁感应强 度,电压表示数将增大,故B错误；根据可知,若滑动变阻器接入电路的阻值变大,则电流 变 小,故电压表示数将减小,故C错误；由可知,仅减小霍尔元件厚度 ,电压表示数将增大,故D 正确. 8 4.［四川成都2025高二上期末］洛伦兹力演示仪结构如图所示，圆形励磁线圈通电后，在线圈内 部产生垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度大小为.正中央为半径 的 球形玻璃框，电子枪位于玻璃框球心的正下方，电子从静止开始经 的加速电压加 速，并从点水平向左垂直进入磁场.电子打到玻璃框最左端的点，速度偏转角为 .不计电子 重力，下列说法正确的是( ) C A.励磁线圈内电流沿逆时针方向 B.仅增大加速电压可使电子在玻璃框内做完整圆周运动 C.电子的运动半径为 D.电子的比荷约为 9 解析 电子速度方向水平向左，电子向上偏转，说明电子刚射入磁 场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，磁场垂直于纸面向 里，由安培定则可知，励磁线圈中的电流沿顺时针方向，故A错误； 电子在加速电场中加速，由动能定理得 ，电子在磁 场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 ，解得 ，仅增大加速电压，电子在磁场中的轨迹半径 增大， 电子会打在玻璃框上 点下方，不能做完整的圆周运动，故B错误；电子在磁场中做匀速圆周运动， 运动轨迹如图所示，由几何知识可 知 ，故C正确；电子在加速电场中加速，由动 能定理得，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 ， 解得电子的比荷 ，故D错误. 10 5.某一空间存在着磁感应强度为且大小不变、方向随时间 做周期性变化的匀强磁场（如图甲所 示），规定方向垂直纸面向里为磁场的正方向.为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按 的顺序做“ ”形曲线运动（如图乙所示），下列办法可行的是 （粒子只受洛伦兹力的作用）( ) 甲 乙 11 A.若粒子的初始位置在处，在 时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B.若粒子的初始位置在处，在 时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 C.若粒子的初始位置在处，在 时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D.若粒子的初始位置在处，在 时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 √ 12 解析 若粒子的初始位置在处,在 时,磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则可知,粒子所受洛 伦兹力方向向上,粒子沿逆时针方向从运动到,时间后,磁场方向变为垂直纸面向外,粒子在 点 所受洛伦兹力方向向右,粒子沿运动一周回到,此时磁场方向又变为垂直纸面向里,粒子沿 运动又回到点,接着重复前面的运动,A正确；若粒子的初始位置在处,在 时刻后的一小段时 间内,磁场方向垂直纸面向外,给粒子一个沿切线方向向下的初速度,粒子所受洛伦兹力方向向左,故 粒子不能沿图中轨迹运动,B错误；若粒子的初始位置在处,在 时,磁场方向垂直纸面向里, 给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度,粒子在点所受洛伦兹力方向向下,沿运动 时间 后磁场方向改变,粒子在点所受洛伦兹力向左,将向左偏转,C错误；若粒子的初始位置在 处,在 时,磁场方向垂直纸面向里,给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度,根据左手定则可知,粒 子在处所受洛伦兹力方向向右,沿运动时间后磁场方向变为向外,粒子在 点所受洛伦兹 力方向向下,将向下偏转,D错误. 13 6.如图所示，在理想的虚线边界内有范围足够大的匀强磁场， 、段水平，、段竖直，且 .在纸面内大量 质子从点垂直于 以不同速率射入磁场，不计质子间的相互作 用和重力，则从边界 垂直射出的质子与在磁场中运动时间最长 的质子的速率之比为( ) B A. B. C. D. 14 解析 画出质子的运动轨迹,如图所示,设长度为,则,从边界 垂直射出的质子,运 动轨迹如图中1所示,圆心为,由几何关系可知,,当质子过 点时,质子运动轨迹 对应的圆心角最大,在磁场中的运动时间最长,运动轨迹如图中2所示,圆心为,设半径为 ,则有 ,可得,由,可得,所以从边界 垂直射出的质子 与在磁场中运动时间最长的质子的速率之比为 ,故B正确. 15 7.［江苏无锡2025高二下开学考］如图所示，在、 的长方形区域内有垂直 于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为.坐标原点 处有一个粒子源，在某时刻发射大 量质量为、电荷量为的带正电粒子，粒子的速度方向均在 平面的第一象限内，速度大小不 同，且满足.已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为 ，不计粒子重力及粒子间的 相互作用，则下列说法正确的是( ) C A.从磁场上边界飞出的粒子经历的最短时间为 B.从磁场上边界飞出的粒子经历的最短时间大于 C.从磁场中飞出的粒子经历的最长时间为 D.从磁场中飞出的粒子经历的最长时间小于 16 解析 粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动,有,解得,又因为 ,所以 有,设粒子初速度方向与轴正方向的夹角为 ,分析可知,当 时,粒子在磁场中 运动时间最短,如图甲所示,越大,运动轨迹对应的圆心角 越小,所以当时, 最小,此时 ,所以,运动时间 ,故A错误,B错误.从磁场中飞出的粒子经历时间最长 时,轨迹如图乙所示,此时粒子出射点的横坐标 ,所以粒子 一定能到达磁场边界的右上顶点且粒子做圆周运动的轨迹都是劣弧,在该点出射的粒子做圆周运动 的轨迹对应的弦最长,当且粒子出射点为磁场边界右上顶点 时,粒子在磁场中运动经历的时 间最长,此时粒子转过的角度,运动经历的时间 ,故C正确,D错误. 甲 乙 17 8.［江西吉安2025高二上质量检测］如图所示，倾角为 的光滑绝缘斜面固定放置，质量为 、 电荷量为的带正电小球（视为质点），用长为的绝缘轻质细线系在 点，匀强磁场方向垂直斜 面向上，磁感应强度大小为 ，让小球在最低点获得沿切线的初速度后，沿弯曲箭头所指的方向 做圆周运动，当小球运动到最高点 时，细线对小球的拉力与小球受到的洛伦兹力等大，重力加 速度为 ，下列说法正确的是( ) D A.小球在点的速度大小为 B.小球在点向心加速度大小为 C.小球在点洛伦兹力大小为 D.小球在点细线的拉力大小为 18 解析 对小球在点,由牛顿第二定律得,又,解得 , 故A错误；小球从点到点,由动能定理得,解得 ,小球 在点向心加速度大小为,故B错误；小球在点洛伦兹力大小 , 故C错误；小球在点,由牛顿第二定律有 ,解得细线拉力大小 ,故D正确. 19 9.［湖北腾云联盟2025高二上联考］如图所示，在 区域内存在垂直于三角形平 面向里的匀强磁场， ，，.在顶点 处有一粒子源，可以在垂 直磁场的平面内，向区域内各个方向均匀射入比荷为、速率为 的带负电的粒 子，有的粒子能从 边射出，忽略粒子的重力及相互间的作用力.下列说法中正确的 是( ) D A.匀强磁场的磁感应强度大小为 B.粒子在磁场中运动的最短时间为 C.粒子在磁场中运动的最长时间为 D.边有粒子射出的区域长度为 20 解析 粒子源射出的粒子有从边射出, ,则速度方向与边成 角范 围内的粒子都能从边射出,如图所示,当粒子速度方向与边成 角时,粒子运动轨 迹与边相切,其圆心为,由几何关系可得粒子运动的轨迹半径为 ,又 ,解得 ,A错误；所有粒子在磁场中运动的轨迹半径相同,轨迹为劣弧 时对应弦长越短,在磁场中运动时间越短,运动时间最短的粒子对应弦垂直于 ,由几何 关系可得,轨迹对应圆心刚好在边上,最短时间 ,B错误；轨迹为劣 弧时对应圆心角越大,在磁场中运动时间越长,沿 运动时时间最长,故 ,C错误；边有粒子射出的区域为 ,由几何关系可得 ,D正确. 21 10.［江苏南通2025高二上联考］如图所示，半径为 的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场， 在圆周上的点有一个粒子源，可以在 的范围内垂直磁场方向向圆形区域右半部分 发射速度大小相等的同种粒子.已知粒子质量为、带电荷量为、速度大小为 ，其中以 角射入磁场的粒子恰好垂直于直径 方向射出磁场区域.不计粒子的重力及粒子间的相 互作用，下列说法正确的是( ) A A.匀强磁场的磁感应强度大小为 B.粒子射出磁场边界时的速度方向不可能平行 C.粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上 D.粒子在磁场中运动的最长时间为 22 解析 以 角射入磁场的粒子恰好垂直于直径 方向射出磁场区域,根 据几何关系知,粒子的运动轨迹过点,四边形 为菱形,如图所示,粒子做 圆周运动的轨迹半径为,由 可得,匀强磁场的磁感应强度大小为 ,A正确；因为粒子做圆周运动的轨迹半径与磁场区域半径相等,根据 “磁发散”原理可知,粒子射出磁场边界时的速度方向均平行,B错误；沿半径 方向入射的粒子出射点距点的高度为,以 角射入磁场的粒子偏转 ,出射点距点的高度为 ,故粒子在磁场边界的 出射点分布不到四分之一圆周,C错误；以 角射入磁场的粒子运动时间最长,根据上述分析 可知,粒子运动轨迹所对应的圆心角为 ,粒子在磁场中做圆周运动的周期为 ,故粒子在 磁场中运动的最长时间 ,D错误. 23 方法总结 圆形磁场的半径与粒子运动轨迹的半径相等时（即轨迹圆与磁场圆等大）,从同一点射入的粒子平 行射出磁场（磁发散）,平行射入磁场的粒子聚焦在同一点（磁聚焦）. 24 11.（10分）［江苏盐城2025高二上调研］如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离 ， 金属导轨所在的平面与水平面夹角 ，在导轨所在平面内分布着方向垂直于导轨所在平面 向上的匀强磁场.现把一个质量的导体棒 垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导 轨中通过的电流，导体棒恰好静止，取，， . （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； [答案] 25 解析 导体棒静止时受力情况如图甲所示,根据平衡条件得,又 ,解得 . 甲 26 （2）若只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，磁场方向改变后的瞬间，求导体棒 的加 速度大小. [答案] 27 解析 改变磁场方向后,导体棒 受力情况如图乙所示,根据牛顿第二定律得 ,其中,解得 乙 28 12.（18分）［江苏海安高级中学2025高二上月考］如图所示，两极板 、竖直放置，长度为，间距为 .极板下方存在垂直纸面向外的矩 形匀强磁场，磁感应强度大小为.荧光屏水平放置，长度为 .一 粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为、质量为 、 电荷量为的粒子，形成宽度为 、横向均匀分布的粒子流.不计粒子 重力及粒子间相互作用 . （1）两板间电压为0时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径 ； [答案] 29 解析 两板间电压为0时,粒子将匀速穿过两极板,然后在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向 心力,有 , 解得 . 30 （2）当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求电场强度 的大小和打在屏上的粒子在磁场中运动的时间 ； [答案] ; 31 解析 当两板间存在恒定的匀强电场时,进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的 ,说明只有射入电 场时离板距离 范围内的粒子才能进入磁场,由此可知能进入磁场的粒子在电场中水平方向 上的位移大小均为,粒子在电场中做类平抛运动,有,,, , 解得, , 则射入磁场时粒子的速度方向与水平方向夹角满足,则 , 分析可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 ,由洛伦兹力提供向心力可得 ,其中 , 解得 , 打在屏上的粒子在磁场中运动的时间 . 32 （3）在第（2）问中，调节磁感应强度大小，使进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强 度大小 的取值范围. [答案] 33 解析 由前面分析可知,粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 ,设磁场的磁感应强度变化后粒子 的轨迹半径为,粒子射入磁场的入射点和到达荧光屏上的点之间的距离满足 , 为确保进入磁场的粒子全部打到荧光屏上,如图所示, 可知应满足,可得 , 粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有 ,可得 , 由此可得 . 34 13.（22分）［河北邯郸2025高二上联考］如图所示，空间存在三个完全相同的长方体通道Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ，三个通道的正视图为边长为 的正方形，通道的长度足够长，通道Ⅰ存在竖直向上的磁 感应强度大小为 的匀强磁场，通道Ⅱ为无场区，通道Ⅲ中存在竖直向下的匀强磁场.第一次，比 荷为的正粒子由左侧面1上的点以与侧面1成 的夹角沿水平方向以速度未知 射入 区域Ⅰ，该粒子刚好没有通过竖直面2；第二次，仅改变粒子的速度大小，粒子进入通道Ⅱ之前 在通道Ⅰ中的运动时间为第一次的 ，最终粒子刚好不从竖直面4射出，忽略边缘效应及粒子的重 力.求： 35 （1）第一次，粒子的速度 ； [答案] 36 解析 作出粒子第一次在通道Ⅰ中的运动轨迹,如图甲所示, 设粒子运动的轨迹半径为,由几何关系得 ,解得 , 粒子在通道Ⅰ中运动时,洛伦兹力提供向心力,有 , 解得 . 37 （2）第二次，粒子射入通道的速度； [答案] 38 解析 由几何关系可知,粒子第一次在通道Ⅰ中的运动轨迹所对应的圆心角为 , 乙 粒子第二次在通道Ⅰ中的运动时间为第一次的 ,则粒子第二次在通道Ⅰ中的运动轨迹 所对应的圆心角为 ,作出粒子第二次射入通道的运动轨迹,如图乙所示, 速度偏转 ,粒子垂直竖直面2进入通道Ⅱ,设粒子第二次在通道Ⅰ磁场中的轨迹半径 为,由几何关系得 , 由牛顿第二定律得 , 解得 . 39 （3）通道Ⅲ中磁感应强度的大小 以及第二次粒子在通道中运动的总时间. [答案] ; 40 甲 解析 粒子第二次在通道Ⅰ中运动时,周期为 , 可得 , 则粒子第二次在通道Ⅰ中的运动时间为 , 解得 , 粒子在通道Ⅱ中,由竖直面2到竖直面3的运动时间为 , 解得 , 粒子在通道Ⅲ中运动时刚好不从竖直面4射出,则粒子的运动轨迹与竖直面4相切,由 几何关系可知,粒子在通道Ⅲ中的轨迹半径为 , 41 由牛顿第二定律得,解得 , 粒子在通道Ⅲ中的运动周期为 , 粒子在通道Ⅲ中的运动时间为,解得 , 由对称性可知,粒子由竖直面3回到竖直面2的时间仍为 , 粒子由竖直面2再次通过通道Ⅰ的时间仍为 , 则粒子在通道中运动的总时间为 , 解得 . $$