第一章 安培力与洛伦兹力 高考强化-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(人教版 江苏专用)

物理 选择性必修 第二册 江苏专用 1 1 第一章高考强化 刷真题 2 1.［江苏2023·2］如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 形导线通以恒定电 流,放置在磁场中.已知边长为,与磁场方向垂直，边长为 ,与磁场方向平 行.该导线受到的安培力为( ) C A.0 B. C. D. 考点1 安培力的理解及综合应用 3 解析 形导线在磁场中的有效长度为边长，则该导线受到的安培力大小为 ，C正确， A、B、D错误. 考点1 安培力的理解及综合应用 4 2.［海南2023·17］如图所示，形金属杆上边长为，质量为 ，下端插 入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为 的 匀强磁场（重力加速度取 ）. 考点1 安培力的理解及综合应用 5 （1）若插入导电液体部分深 ，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度 ，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的 电流有多大； [答案] ; 解析 金属杆离开液体后飞起过程：飞起后,金属杆向上做匀减速直线运动,飞起高度为 , 由运动学知识有,解得 , 金属杆在液体中上升过程： 由动能定理有,解得 . 考点1 安培力的理解及综合应用 6 （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度 ， 通电时间 ，求通过金属杆横截面的电荷量. [答案] 解析 金属杆离开液体后跳起过程： 由运动学知识有 , 金属杆在液体中上升过程：以竖直向上为正方向,由动量定理有 , 其中,解得 . 考点1 安培力的理解及综合应用 7 3.［广西2024·5］坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为 ，方向垂 直纸面向里.质量为、电荷量为的粒子，以初速度从点沿轴正向开始运动，粒子过 轴时 速度与轴正向夹角为 ，交点为.不计粒子重力，则点至 点的距离为( ) C A. B. C. D. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 8 解析 根据题意作出粒子的运动轨迹,根据洛伦兹力提供向心力有 ,可得粒子做圆周运动 的半径,由几何关系可以得到点至点的距离 ,C正确. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 9 4.［北京2023·13］如图所示，在磁感应强度大小为 、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定 一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直.管道横截面半径为 ,长度为 .带电粒子束持续以某一速度 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直 打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出.单位时间进入管道的粒子数为 ,粒 子电荷量为 ,不计粒子的重力、粒子间的相互作用.下列说法不正确的是( ) C A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为 B.粒子质量为 C.管道内的等效电流为 D.粒子束对管道的平均作用力大小为 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 10 思路导引 粒子垂直打在管壁上,与管壁发生弹性碰撞,速度大小不变、方向反向,结合左 手定则,可以画出带电粒子的运动轨迹如图所示. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 11 解析 粒子沿轴线进入管道,垂直打到管壁上,由几何知识可得粒子在磁场中运动的圆弧半径为 ,A 正确；粒子做匀速圆周运动,可得,解得,B正确；时间 内通过管道横截面的电荷 量为,由电流定义式,解得,C错误；每个粒子水平位移变化 ,与管道碰撞一次, 因,则每个粒子在管道内与管道的碰撞次数,时间内有 个粒子与管道发生碰撞,设管 道对粒子束的平均作用力为,由动量定理可得,解得 ,由牛 顿第三定律知粒子束对管道的平均作用力大小为 ,D正确.本题选不正确的,故选C. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 12 易错分析 每个带电粒子与管道碰撞次,在计算平均作用力时,需要计算 次碰撞产生作用力的总和. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 13 5.［全国新课标2023·18］一电子和一 粒子从铅盒上的小孔 竖直向上射出后，打到铅盒上方 水平放置的屏幕上的和两点，点在小孔的正上方，点在点的右侧，如图所示.已知 粒 子的速度约为电子速度的 ,铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为 ( ) C A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里 B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外 C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里 D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外 考点3 带电粒子在复合场中的运动 14 解析 假设电子打在点,则有,由于 粒子的速度小于电子的速度,所以, 粒子经过电磁叠加场后向右偏转,说明其所受电场力方向水平向右,由于 粒子带正电,所以电场方 向水平向右,电子所受电场力方向水平向左,由于电子所受洛伦兹力和电场力等大反向,故磁场方向 垂直纸面向里；假设电子打在 点,同理可得,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,C正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 15 6.［全国乙2023·18］如图，一磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于纸面（ 平面）向 里，磁场右边界与轴垂直.一带电粒子由点沿正向入射到磁场中，在磁场另一侧的 点射出， 粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于轴的接收屏上的点；,与屏的距离为,与 轴的 距离为.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为 的匀强电场，该粒子入射 后则会沿 轴到达接收屏.该粒子的比荷为( ) A A. B. C. D. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 16 思路导引 信息提取：由“该粒子入射后则会沿 轴到达接收屏”可知,加电场后粒子在复合场中做匀速直线运动. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 17 解析 粒子在磁场中和离开磁场后轨迹如图所示,粒子在磁场中运动,由几何关系有 ,解得,粒子在磁场中运动,洛伦兹力充当向心力,有,解得 , 加电场后粒子在复合场中做匀速直线运动,有,解得 ,A正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 18 7.［安徽2024·10］（多选）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电 场强度大小为，磁感应强度大小为.一质量为的带电油滴,在纸面内做半径为 的圆周运动， 轨迹如图所示.当运动到最低点 时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同.Ⅰ 在点时与的速度方向相同，并做半径为 的圆周运动，轨迹如图所示.Ⅱ的轨迹未画出.已知重 力加速度大小为 ，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用.则( ) ABD A.油滴带负电，所带电量的大小为 B.油滴做圆周运动的速度大小为 C.小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为，周期为 D.小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动 考点3 带电粒子在复合场中的运动 19 解析 由做圆周运动可知,所受重力等于电场力,故带负电,且,解得,A正确；对 有,可得,又,则,B正确；Ⅰ、Ⅱ的质量相同,均为 ,带电量相同, 均为,对有Ⅰ,可得Ⅰ ,则小油滴Ⅰ做圆周运动的周期为 ,C错误；在点,由动量守恒定律得ⅠⅡ,可得Ⅱ ,对小油滴 Ⅱ受力分析可知,其重力等于所受电场力,初速度方向水平向右,且带负电,由左手定则可知,小油滴Ⅱ 沿顺时针方向做圆周运动,D正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 20 8.［湖北2024·7］如图所示，在以点为圆心、半径为 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强 磁场，磁感应强度大小为 .圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场，一质量 为、电荷量为的带电粒子沿直径方向从 点射入圆形区域.不计重力，下列说法正确 的是( ) D A.粒子的运动轨迹可能经过 点 B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C.粒子连续两次由点沿方向射入圆形区域的最小时间间隔为 D.若粒子从点射入到从 点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大 小为 考点3 带电粒子在复合场中的运动 21 解析 带电粒子在圆形磁场中发生偏转,运动轨迹不可能经过点,A错误;由几何关系得,沿 方向 射入圆形区域的粒子射出圆形区域时速度一定沿半径方向,B错误;粒子连续两次由点沿 方向射 入圆形区域的时间间隔最小时,运动轨迹如图甲所示,由几何关系可知轨迹半径 ,根据洛伦兹 力提供向心力,有,,最短时间间隔为,C错误；若粒子从 点射入到 从点射出圆形区域用时最短,则运动轨迹如图乙所示,由几何关系可知轨迹半径 ,由 可得粒子速度大小为 ,D正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 22 9.［江苏2023·16］霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型. 平面内存在竖直向下的 匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为.质量为、电荷量为的电子从 点沿 轴正方向水平入射.入射速度为时，电子沿轴做直线运动；入射速度小于 时，电子的运动 轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等.不计重力及电子间相互作用. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 23 （1）求电场强度的大小 ; [答案] 解析 入射速度为时,电子沿 轴做直线运动,电子受到竖直向上的电场力与竖直向下的洛伦兹力, 二者大小相等、方向相反,有 , 解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 24 （2）若电子入射速度为,求运动到速度时位置的纵坐标 ; [答案] 解析 电子在运动过程中只有电场力做功,若电子入射速度为,当运动到速度为 时,对电子由动能 定理有 , 解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 25 （3）若电子入射速度在范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数 占 总电子数 的百分比. [答案] 考点3 带电粒子在复合场中的运动 26 解析 设电子运动过程中离轴最远的距离为,电子离轴最远时,速度与 轴平行,设此时速度为 , 则根据动能定理有 , 又电场力沿轴方向,则电子沿 轴方向动量的变化是受洛伦兹力影响导致的, 洛伦兹力沿轴方向的分量 , 对电子在轴方向运用动量定理,有 , 即 , 联立解得 , 当时,电子能到达处,即 , 即,则 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 27 一题多解 配速法 将初速度分解为和 , 其中, , 电子运动可看作以向右做匀速直线运动和以 做顺时针匀速圆周运动的合运动, 甲 当合速度时,速度的合成如图甲所示,与轴夹角 满足 , 考点3 带电粒子在复合场中的运动 28 乙 电子做圆周运动的轨迹如图乙所示, 则 , 又 , 解得 , 所以 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 29 一题多解 配速法 电子运动可分解为沿轴方向大小为的匀速直线运动和顺时针方向、大小为 的匀速 圆周运动,示意图如图所示, 轴坐标最大值为 , 且有 , 解得 , 当时, , 解得, 越大,电子做圆周运动的轨迹半径越小, 因此,当速度时,可到达纵坐标 , 则 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 30 10.［江苏2024·16］如图所示，两个半圆环区域、 中有垂直纸面向里的匀强磁场， 内外圆半径分别为、与间有一个匀强电场，电势差为，与 间有一个插入体， 电子每次经过插入体速度减为原来的倍.现有一个质量为、电荷量为的电子，从 面 射入插入体，经过磁场、电场后再次到达 面，速度增加，多次循环运动后，电子的速度大小达 到一个稳定值，忽略相对论效应，忽略经过插入体的时间.求: （1）电子进入插入体前后在磁场中的运动半径、 之比; [答案] 考点3 带电粒子在复合场中的运动 31 解析 电子每次经过插入体速度减为原来的倍，设电子经过插入体前速度大小为 ，则经过插入 体后速度大小为 ， 根据洛伦兹力提供向心力得 ， 解得，则 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 32 （2）电子多次循环后到达的稳定速度 ; [答案] 解析 电子的速度稳定时，即电子经过电场的速度增加量与经过插入体的速度减少量大小相同， 根据动能定理得 , 解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 33 （3）若电子到达中点时速度稳定，并最终到达边界,求电子从到的时间 . [答案] 考点3 带电粒子在复合场中的运动 34 解析 电子到达中点时速度稳定，最终到达边界上的点，由 点开始相继 在两个半圆区域的运动轨迹如图所示， 电子在右半圆区域的运动半径为 , 电子在左半圆区域的运动半径为 , 则 , P点与点之间的距离为 , 电子由点循环运动到点的次数为 , 电子在磁场中运动的周期为 , 电子从点运动到点的时间为 , 联立解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 35 11.［山东2024·18］如图所示，在坐标系、 区域内充满垂直纸面向里、磁感应强 度大小为的匀强磁场.磁场中放置一长度为的挡板，其两端分别位于、轴上、 两点， ，挡板上有一小孔位于中点. 之外的第一象限区域存在恒定匀强电场.位 于轴左侧的粒子发生器在的范围内可以产生质量为、电荷量为 的无初速度的 粒子.粒子发生器与 轴之间存在水平向右的匀强加速电场，加速电压大小可调，粒子经此电场加 速后进入磁场.挡板的厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，碰撞挡板的粒子不予考虑，不计粒 子重力及粒子间相互作用力. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 36 （1）求使粒子垂直挡板射入小孔的加速电压 ; [答案] 考点3 带电粒子在复合场中的运动 37 解析 垂直挡板射入小孔的粒子轨迹圆心为点，如图甲轨迹1所示，轨迹半径为 ， 粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有 , 粒子在第二象限内加速，由动能定理有 , 解得 . 甲 考点3 带电粒子在复合场中的运动 38 （2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔 射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电 场强度的大小和方向; [答案] ，方向沿 轴正方向 考点3 带电粒子在复合场中的运动 39 解析 粒子速度最小对应轨迹半径最小，轨迹为四分之一圆周，如图甲轨迹2所示，轨迹半径 , 粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有,解得 ， 粒子从小孔射出，速度沿 轴正方向，粒子做匀速直线运动，根据左手定则，粒子所受洛伦兹力 方向沿轴负方向，则粒子所受电场力沿轴正方向，故电场方向沿 轴正方向，有 , 解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 40 （3）当加速电压为时，求粒子从小孔射出后，运动过程中距离 轴最近位置的坐标. [答案] 考点3 带电粒子在复合场中的运动 41 解析 当加速电压时，粒子进入磁场中的速度设为，由动能定理有 , 解得 ， 粒子在磁场中运动的轨迹半径设为，由洛伦兹力提供向心力，有 , 解得 , 乙 粒子从点进入磁场，轨迹如图乙所示，轨迹圆心为，与夹角设为 ，由 几何关系可知，解得 ， 则粒子离开小孔后速度方向与轴正方向夹角为 ， 沿轴正方向分速度为，由（2）问知 ，则粒 子沿 轴正方向做匀速直线运动, 考点3 带电粒子在复合场中的运动 42 沿轴正方向分速度，粒子一边沿 轴正方向做匀速直线运动，同时沿逆时 针方向做匀速圆周运动，轨迹半径设为，有 , 解得 , 粒子与轴的最近距离为 , 粒子与 轴距离最近时粒子的纵坐标为 , 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 , 解得 , 粒子运动过程中距离 轴最近点的坐标为 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 43 1 第一章高考强化 刷原创 44 1.（多选）大量不同的带电粒子，以不同的速度垂直磁场方向射入同一匀强磁场，粒子的质量用 表示，粒子的电荷量用表示，粒子的速度大小用表示，粒子所受洛伦兹力大小用 表示，磁 场的磁感应强度大小用 表示，不计粒子重力及粒子间相互作用力.下列图像描述正确的是 ( ) AD A. B. C. D. 45 解析 由题意知带电粒子的运动方向与磁场方向垂直,因此粒子受到的洛伦兹力大小为 ,变 形得,同一匀强磁场,磁感应强度的大小与洛伦兹力、电荷量及 的大小均无关,仅由磁场 本身的性质决定,恒定,与 成正比,故A、D正确. 46 2.如图所示，直角三角形为垂直纸面向外的匀强磁场区域， ，为 边的中点， .两相同的带正电粒子甲、乙分别从点垂直 射入磁场.若甲在磁场中做圆周运动的轨迹 半径为，乙在磁场中做圆周运动的轨迹半径为甲的 ，则甲、乙在磁场中运动的时间之比为 （不计粒子重力）( ) C A. B. C. D. 47 解析 相同粒子做圆周运动的周期相同,均为 .粒子甲的运动轨迹如图甲所示,根据几何关系 可知,甲的运动轨迹恰好与边相切,并垂直边离开磁场,因此运动轨迹对应的圆心角为 ,甲 在磁场中运动的时间为；由题意得乙的运动轨迹的半径为 ,粒子乙的运动轨 迹如图乙所示,根据几何关系得运动轨迹对应的圆心角为 ,乙在磁场中运动的时间为 ,因此甲、乙在磁场中的运动时间之比为 ,C正确. 甲 乙 48 $$