第三章 第二节 描述交变电流的物理量-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第二册 YJ 1 2 第二节 描述交变电流的物理量 刷基础 2 1.［广东江门2024高二下期中］如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿 过该线圈的磁通量 随时间 变化的规律如图乙所示.已知线圈匝数为20，则下列说法正确的是 ( ) D 甲 乙 A.线圈转动的角速度为 B. 时线圈所在平面与中性面垂直 C.内线圈中电流方向改变50次 D.产生感应电动势的最大值为 题型1 对交变电流周期和频率的理解 3 解析 由题图乙可得,交流电的周期,故线圈转动的角速度 ,故A错误；由题 图乙可知, 时穿过线圈的磁通量最大,则线圈处于中性面位置,故B错误；交变电流一个周期内 电流方向改变两次,则 内线圈中电流方向改变100次,故C错误；感应电动势的最大值 ,故D正确. 题型1 对交变电流周期和频率的理解 4 2.如图1所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置 使加在电热丝上 的电压的波形如图2所示.此时接在电热丝两端的交流电压表的读数约为( ) B 图1 图2 A. B. C. D. 题型2 一般交流电有效值的计算 5 解析 由题图2可知该交变电流的周期为,根据有效值的定义可得 , 解得 ,故B正确,A、C、D错误. 题型2 一般交流电有效值的计算 6 方法总结 不完整正弦式交变电流的有效值 若某个交变电流的每个周期的图像包含正弦式交变电流的半周期图像,或者包含正弦式交变电流的 周期图像,且该 周期图像的两端点分别对应零值和峰值,则这个交变电流该部分的有效值可直接 应用正弦式交变电流有效值与最大值的关系、 求解；若图像中包含非正（余）弦曲 线,应根据电流的热效应列式求解. 题型2 一般交流电有效值的计算 7 3.［山东济南莱芜一中2025高二上月考］如图所示为某交流电的电流随时 间变化的图像，其有效值为( ) A A. B. C. D. 题型2 一般交流电有效值的计算 8 解析 由题图可知,根据电流的热效应,可得 ,代入数据解得 ,故选A. 题型2 一般交流电有效值的计算 9 方法总结 （1）正弦式交变电流有效值的求解方法：, ；（2）非正弦式交变电流有效值的求解 方法：取一个周期,分段求出电流在一个周期内产生的热量,根据此热量即为交变电流有效值在一 个周期内产生的热量列式求解. 题型2 一般交流电有效值的计算 10 4. （多选）如图所示是交流电的图像，把这个交流电加在 的电阻两端，则 ( ) AC A.该交流电的频率为 B.该交流电的有效值约为 C.电阻两端电压的最大值为 D.电阻每秒产生的热量为 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 11 解析 根据题图可知,,则该交流电的周期为 ,频率为 ,A正确；该交流电的有效值为,B错误；电阻 两端电压的最大值为,C正确；电阻每秒产生的热量为 ,D 错误. 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 12 教材变式 本题目由教材P71讨论与交流第1题演变而来，除了教材考查的电流的频率、有效值外，本题延 伸考查了电阻两端电压的最大值和电阻每秒产生的热量. 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 13 5.［吉林部分学校2024高二下联考］（多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为 ，矩形 线圈的面积为，共匝，内阻为，线圈通过滑环与理想电流表 和阻值为 的定值电阻相 连，边与滑环相连，边与滑环相连.若线圈正在绕垂直于磁感线的轴以角速度 逆时 针匀速转动，图示位置线圈平面恰好与磁感线平行.以下说法正确的是( ) CD A.线圈自图示位置开始转过 的过程中，通过电阻的电荷量为 B.线圈在图示位置时，通过电阻的电流方向为自流向 C.线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为 D.线圈在图示位置时电流表的示数为 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 14 解析 线圈自题图所示位置开始转过 的过程中,通过电阻的电荷量为 ,故A错 误；线圈在题图所示位置时,由右手定则可知通过电阻的电流方向为自流向 ,故B错误；由功 能关系可知，线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为, ,解得 ,故C正确；电流表显示的是有效值, ,故D正确. 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 15 方法总结 在交流电路中,若没有特别说明,则电压、电流均为有效值,电压表的示数、电流表的示数均为有效 值；求功率、功、热量时用有效值,保险丝的熔断电流为有效值,交流设备上的值为有效值；求电 荷量用平均值；电容器的耐压值用峰值分析. 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 16 6.［江西师范大学附属中学2024高二上期末］如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻 ， 线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与并联的交流电压表为理想电表.在 时刻， 线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 随时间 按图乙所示正弦规律变化.求： 甲 乙 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 17 （1）交变电流瞬时值表达式； [答案] 解析 由题图乙知,周期,则 , 电动势的最大值 , 电流最大值 , 交变电流瞬时值表达式为 . （2）经过 周期时，电路中电压表的示数； [答案] 解析 电路中电压表的示数为电阻 两端电压的有效值, 则 , 则电压表的示数为 . 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 18 （3） 上的热功率; [答案] 解析 上的热功率 . （4）从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻 的电荷量. [答案] 解析 线圈从计时开始转过的过程中,流过电阻 的电荷量 . 题型3 交变电流“四值”的计算及应用 19 7.［广东广州三校2025高二上联考改编］如图所示，交流电源的输出电压为，频率为 ，A、B、 C三灯的亮度相同.下列说法正确的是( ) C A.拔出电感线圈 中的铁芯后，B灯将变暗 B.在电容器 中插入电介质后，C灯将变暗 C.将交流电源的频率提高为 时，A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮 D.改接输出电压为 的直流电源，电路稳定后，A灯将变亮，B灯将变暗，C灯 将熄灭 题型4 含电感、电容元件电路的分析 20 解析 拔出电感线圈中的铁芯后,电感线圈的感抗变小,则B灯将变亮,故A错误；在电容器 中插入 电介质后,电容器的容抗变小,C灯将变亮,故B错误；将交流电源的频率提高为时,电阻 不变,电 感线圈的感抗变大,电容器 的容抗变小,故A灯亮度不变,B灯变暗,C灯变亮,故C正确；改接输出 电压为的直流电源,电路稳定后,电阻不变,电感线圈 的感抗减小到零,直流电流不能通过电容器, 故A灯亮度不变,B灯将变亮,C灯将熄灭,故D错误. 题型4 含电感、电容元件电路的分析 21 8.［河北衡水2025高二上联考］调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，若经过元件调节 后，加在调速电风扇上的电压与时间 的关系图像如图所示为部分正弦曲线，已知调速电风扇线 圈电阻为 ，此时调速电风扇正常工作，则调速电风扇的额定电压和通过调速电风扇的电流分别 为( ) A A.，小于 B.，大于 C.，小于 D.，大于 易错点1 忽视了公式的适用条件而出错 22 解析 根据有效值定义,由,解得 ,因为调速电风扇正常工作,调速电风 扇的额定电压为；由于调速电风扇为非纯电阻用电器,故通过调速电风扇的电流小于 正确. 易错点1 忽视了公式的适用条件而出错 23 易错分析 公式只适用于正弦式交变电流,本题所给图像不是正弦函数图像,不能直接用 求有 效值. 易错点1 忽视了公式的适用条件而出错 24 9.［江西新余2024高二下期末］如图甲所示为一种简单的整流电路， 为交变电压信号输入端， D为二极管，可将交变电流变为直流，为阻值为 的定值电阻.若对该电路、 端输入如图乙 所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是( ) A 甲 乙 A.定值电阻在内产生的热量为 B.、两点间接入的交变电流的电压随时间变化的规律是 C.电阻两端电压有效值为 D.一个周期内通过的电流的平均值为 易错点2 忽视交变电流“四值”的区别而出错 25 解析 整流后,交变电流只允许正向电流通过,负向电流损失,设电压的有效值为 ,根据有效值的 定义可得,其中,解得,即电阻 两端电压有效值为 ,定值电阻在内产生的热量为 ,故A正确,C错误； 由题图乙可知,交流电的周期,,、两点间接入的交变电流的电压随时间 变化的规律是 ,故B错误；整流后,一个周期内通 过的电流的平均值为,通过的电荷量为, ,联 立解得 ,故D错误. 易错点2 忽视交变电流“四值”的区别而出错 26 易错分析 交变电流的瞬时值、最大值、有效值及平均值是表征交变电流特点的四个物理量,它们的物理意义 不同,计算方法也不同.学生容易因为对这四个类似但有区别的物理量分析、判断不清而导致错解. 注意求电阻 上产生的热量时用的是有效值. 易错点2 忽视交变电流“四值”的区别而出错 27 2 第二节 描述交变电流的物理量 刷提升 28 1.［新疆乌鲁木齐2025高二上期中］一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，产生的 感应电动势 ，则( ) D A.交变电流的频率是 B.交变电流的周期是 C.时，有最大值 D. 时，线圈位于中性面 29 解析 线圈的角速度为,,故交变电流的频率为 ,故A、B错 误；时, ,此时线圈位于中性面位置,故C错误,D正确. 30 2.一电阻 的单匝闭合线框处于变化的磁场中，在 一个周期内穿过线框的磁通量 随时间 的 变化情况如图所示，已知图中的曲线部分按正弦规律变化， 取 ，则线框中电流的有效值为( ) A A. B. C. D. 31 思路导引 本题可以采取分段的方法,利用两段电流的有效值的特点,先求出一个周期内该交变电流通过线框 产生的热量,再根据交变电流有效值的定义来求解. 32 解析 由于图像曲线部分按正弦规律变化,有 , ,由数学求导可得 ,直线部分的斜率的绝对值不变,即感应电动势大小不 变,则有,设产生的感应电动势的有效值为,则有 ,解得 ,则线框中电流的有效值为 ,故选A. 33 3.［广东湛江2025高二上调研］某同学制作了一款风力发电机，由扇叶带动 线圈在固定的磁极中转动并切割磁感线，其原理简图如图所示，测得发电 机的电动势随时间变化的规律为.现在、 两端接上阻值 的小灯泡，线圈内阻可忽略，下列说法正确的是( ) B A.电流变化的周期为 B.风力增大，则线圈产生的交流电频率增大 C.如图位置时，线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D.小灯泡的功率为 34 解析 由电动势的表达式可知,则 ,故A错误；风力增大,线圈转动的角 速度增大,因为 ,则线圈产生的交流电频率增大,故B正确；线圈在题图所示位置时,穿过线 圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,产生的电动势最大,故C错误；电动势有效值为 ,由于线圈内阻可忽略,小灯泡的功率 ,故D错误. 35 4.［四川成都七中2024高二下期末］（多选）如图，匀强磁场中有一个半径为 的半圆弧及其直径构成的导线框，线框总电阻为 ，半圆直径与磁场边缘重 合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 .使该线框从 BD A.线框转动一周产生的感应电动势有效值为 B.线框从图示位置转动 的过程中，经过线框的电荷量为 C.若将线框改为绕过直径的轴转动，线框转动一周产生的感应电动势有效值为 D.若将线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中 同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小为 如图所示位置，绕过圆心、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动，在线框中产生感应电流.下 列说法正确的是( ) 36 解析 线框转动过程中切割磁感线,产生感应电动势,则线框中产生的感应电动势大小为 , 故A错误；线框从题图所示位置转动 的过程中,平均感应电动势为 ,经过线 框的电荷量 ,故B正确；若将线框改为绕过直径的轴转动,线圈转动产生的最大感应 电动势为,根据有效值的定义有 ,联立解得 ,故C错误；由欧姆定律得感应电流为 ,当线框保持题图中所示位置,磁感 应强度大小随时间线性变化时,根据法拉第电磁感应定律得,又 ,根据欧姆 定律得感应电流为,由题意知,得,解得 ,故D正确. 37 5.如图1所示，两直径为的圆形区域相切于 点，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大 小为.一长为的金属棒绕一端在纸面内做匀速圆周运动，角速度大小为 .图2是金属棒中的感 应电动势随时间变化的关系图像，通过计算发现，其可看成是恒定电压源（图3）与正弦交流电 源（图4）叠加形成的.将图2电动势连入电路后一段时间内产生的焦耳热等于这段时间内（图3） 恒定电压源和（图4）正弦交流电源分别连入电路产生焦耳热的代数和，则金属棒中感应电动势 的有效值为( ) D 图1 图2 图3 图4 A. B. C. D. 38 解析 金属棒切割磁感线的有效长度 ,感应电动势 ,最大值 ,由题图3和题图4可知,恒定电压 ,正弦交流电压最大值,有效值 ,则金属棒中 感应电动势的有效值满足,解得 ,故选D. 39 6.［江苏百校2025高二上联考］如图甲所示（俯视图），虚线左侧空间分布磁感应强度为 的匀 强磁场，方向竖直向下，右侧空间分布磁感应强度为的匀强磁场，方向竖直向上.质量为 、 总电阻为的单匝矩形线框的边长为，边长为，垂直于磁场水平放置， 边平行于 虚线边界，、边上的、两处、两处在虚线上 有两个小孔，一光滑绝缘的固定轴穿过两 个小孔（小孔和轴图中未画出），到虚线的距离为 .现让线框在外力（不计重力）的作用下以 为轴以角速度 （顺着 看为逆时针方向）开始匀速转动. 甲 （1）求从图示位置开始转动半周过程中通过线框某一横截面的电荷量大小 ； [答案] 40 解析 从图示位置开始转动半周过程中通过线框某一横截面的电荷量 . 41 （2）请在乙图上画出线框中感应电流随时间变化的图像（以 方向为电流正方向，从初始时 刻开始，画一个周期并标注电流最大值）； 乙 [答案] 见解析 42 解析 内,感应电动势 ,感应电流为 ,方向为正； 内,边和 边产生的感应电动势始终抵消,电流为零； 内,感应电动势 ,感应电流为 ,方向为负. 一个周期内的 图像如图所示. 43 （3）求匀速转动一周外力所做的功 . [答案] 解析 线框匀速转动一周外力所做的功 . 44 7.［河南洛阳2025高二上质量检测］磁电式电流表的构造如图（a）所示，在蹄形磁铁的两极间 有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针.蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布， 如图（b）所示.两侧存在圆心角为 的无磁场区域.小王同学将其改装为一个手摇式发电机，正 负接线柱之间接入负载.图中线圈边长， ，共有100匝，线圈顺时针匀速 转动,其角速度，边和边所在处的磁感应强度大小均为 ，线圈内阻不计， 线圈从图示位置开始转动.求： 图（a） 图（b） 45 （1）线圈转过的过程中通过线圈的磁通量的变化量 ； [答案] 解析 线圈转动过程中边和 边的速度始终与磁感应强度垂直,所以感应电动势的大小为 , 线圈转过的过程中感应电动势一直没有发生改变,根据法拉第电磁感应定律有 , 其中 , 联立可得 . 46 （2）负载两端的电压. [答案] 解析 根据线圈转动过程分析,在线圈转动一个周期内共有 的时间内没有感应电动势,其他时间 感应电动势为定值,则 , 可得负载两端的电压为 . 47 $$