第二单元 分数混合运算（单元测试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年六年级上册数学北师大版单元测试卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共22分） 1．计算 时，要先算　 　法和　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 2．一只长颈鹿高m，一头大象比它矮，这头大象高　 　m。 3． 一根彩带长4.2米，另一根彩带比这根彩带的少0.5米，另一根彩带长　 　米。 4．小明用一根竹竿测量池塘的水深，插入水中的部分是竹竿的，把竹竿倒过来后再量一次，发现没湿的长度是80厘米。这个池塘的水深　 　厘米。 5．在皮影戏《西游记——火焰山》中共用到36个皮影，其中人物皮影占，动物皮影占人物皮影的，那么人物皮影比动物皮影多　 　个。 6．西湖龙井茶产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，位列中国十大名茶之首。某超市购进西湖龙井茶40kg，上午卖出了，下午卖出了kg，还剩　 　kg茶叶。 7． 2024重庆铜梁马拉松比赛于3月17日上午在铜梁区龙城天街南广场起跑。此次比赛招募了一批志愿者，如果让这些志愿者的参与场地服务，场地服务所需志愿者还差10人，如果让这些志愿者的参与场地服务，则正好够，这次比赛的志愿者有　 　人。 8．学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款　 　元。 9．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，　 　小时送完这批快件。 10．明明排队做操，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队一共有　 　人。 二、判断题（在括号里对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 11． ＝0× ＝0（　　） 12．一瓶油重千克，吃了，还剩千克。（　　） 13．甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。（　　） 14．笑笑录入一份稿件，录入 后还剩700字，这份稿件共有980字。（　　） 15．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（　　） 三、选择题（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共10分） 16．一个数的是12，这个数的是多少？（　　） A．9 B．10 C．12 D．16 17．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（　　）元。 A．800× B．800÷ C．800÷（1+） D．800÷（1-） 18．教师节期间，妙想折纸鹤送给李老师，已经完成了，再折42个就完成总数的，这批零件共有多少个？列式是（　　）。 A．42×× B．42×(-) C．42÷(-) D．42×(1-)+42× 19．一个长方形的长是20 厘米，宽比长少， 它的面积是（　　）。 A．16 B．36 C．72 D．320 20．明明看一本故事书，第一天看了，第二天看了余下的，还剩下这本书的（　　）没有看。 A． B． C． D． 四、计算题（21题12分，22、23、24每题6分，共30分） 21．脱式计算：（能简算的要简算） ①36×（ + - ） ② ÷ + × ③ ×89 ④ ×15+ ⑤2- ÷ - ⑥[ -（ - ）]÷ 22．解方程。 （1） x＋ ＝1 （2）( ＋3.2)x＝ （3） x÷ ＝ 23．列式计算。 （1）加上与的商，和是多少？ （2）一个数的是30的，这个数是多少？ 24．看图列综合式并计算。 （1） （2） 五、操作题（共3分） 25．一桶牛奶的体积是12L，一桶水的体积比牛奶多，求这桶水的体积是多少升？ （1）请把线段图补充完整； （2）这桶水的体积是 　 　升。 六、解决问题（每题5分，共30分） 26．360名同学参加校运会，其中的同学参加径赛，参加接力赛的占径赛的。参加接力赛的有多少人？ 27．劳动是一切知识的源泉。工程队修一条水渠，第二天修了1500米，比第一天修的长度少，第一天修了多少米？（先画图分析，再解答） 28．花园小区的草坪占地公顷，花圃的占地面积比草坪多．花园小区草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ 29．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5km，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑公路路段长多少千米？ 30．古籍修补是一项非常专业的工作。图书馆需要修补一批古籍，已经修补了30本，比未修补的少 。这批需要修补的古籍一共有多少本？ 31．一辆客车和一辆货车同时分别从甲城、乙城相向开出，4小时后两车相遇，客车比货车多行50千米。已知货车速度是客车的速度的，求甲城和乙城相距多少千米。（用方程解答） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学北师大版单元测试卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共22分） 1．计算 时，要先算　 　法和　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 【答案】除；乘；减； 【解析】【解答】解： =- =，先算除法和乘法，再算减法，结果是。 故答案为：除；乘；减；。 【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 2．一只长颈鹿高m，一头大象比它矮，这头大象高　 　m。 【答案】 【解析】【解答】解：×（1-） =× =（米）。 故答案为：。 【分析】这头大象的高度=这只长颈鹿的高度×（1-矮的分率）。 3． 一根彩带长4.2米，另一根彩带比这根彩带的少0.5米，另一根彩带长　 　米。 【答案】3 【解析】【解答】解：4.2×-0.5 =3.5-0.5 =3（米） 故答案为：3。 【分析】根据题意，用这根彩带的长度（5米）乘，再减去0.5米，即可求出 另一根彩带长多少米。 4．小明用一根竹竿测量池塘的水深，插入水中的部分是竹竿的，把竹竿倒过来后再量一次，发现没湿的长度是80厘米。这个池塘的水深　 　厘米。 【答案】 【解析】【解答】解：80÷（1-） =80÷ =（厘米） ×=（厘米）。 故答案为：。 【分析】这个池塘的水深=竹竿的长度×插入水中的部分占竹竿的分率；其中，竹竿的长度=没湿的长度÷（1-插入水中的部分是竹竿的分率）。 5．在皮影戏《西游记——火焰山》中共用到36个皮影，其中人物皮影占，动物皮影占人物皮影的，那么人物皮影比动物皮影多　 　个。 【答案】18 【解析】【解答】解： 故答案为：18 【分析】首先，根据题意，总共有36个皮影，其中人物皮影占了总数的，因此人物皮影的数量为 个。 接着，题目中说动物皮影占人物皮影的，即动物皮影的数量为人物皮影数量的。因此，动物皮影的数量为 个。 最后，要计算人物皮影比动物皮影多多少个，只需用人物皮影的数量减去动物皮影的数量，即 个。 6．西湖龙井茶产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，位列中国十大名茶之首。某超市购进西湖龙井茶40kg，上午卖出了，下午卖出了kg，还剩　 　kg茶叶。 【答案】 【解析】【解答】解：40-40×-=kg 故答案为： 【分析】根据题目条件列取计算式，剩余数量=总量-上午卖出-下午卖出。将数据代入即可求得答案。 7． 2024重庆铜梁马拉松比赛于3月17日上午在铜梁区龙城天街南广场起跑。此次比赛招募了一批志愿者，如果让这些志愿者的参与场地服务，场地服务所需志愿者还差10人，如果让这些志愿者的参与场地服务，则正好够，这次比赛的志愿者有　 　人。 【答案】200 【解析】【解答】解：根据题意，可得 参加比赛的志愿者总人数为： = =200（人） 答： 这次比赛的志愿者有200人 故答案为：200 【分析】根据题干信息：如果让这些志愿者的参与场地服务，场地服务所需志愿者还差10人，如果让这些志愿者的参与场地服务，则正好够，可知，10名志愿者对应的比例是：。用10除以即可求出比赛的志愿者总人数 8． 学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款　 　元。 【答案】300 【解析】【解答】解：240÷(1-) =240÷ =240× =300(元) 故答案为：300。 【分析】六(1)班比六(2)班的义卖款少 ，是把六(2)班的义卖款看作单位“1”，则六(1)班的义卖款占六(2)班的(1-)，求单位“1”，用除法计算。 9．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，　 　小时送完这批快件。 【答案】2 【解析】【解答】解：1÷（+） =1÷ =2（小时） 故答案为：2。 【分析】把这项任务看成单位“1”，那么两车同时配送，送完这批快件需要的时间=1×两车每小时一共配送几分之几，据此作答即可。 10．明明排队做操，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队一共有　 　人。 【答案】20 【解析】【解答】解：1÷[1-（+）] =1÷[1-] =1÷ =20（人） 故答案为：20。 【分析】 根据条件“ 排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的 ”可知，除了明明之外的其他人占了总数的（+） ，把总人数看作单位“1”，明明1个人÷明明占总人数的分率=总人数，据此列式解答。 二、判断题（在括号里对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 11． ＝0× ＝0（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解：-× =- = 故答案为：×。 【分析】分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 12．一瓶油重千克，吃了，还剩千克。（　　） 【答案】√ 【解析】【解答】解：-× =- =（千克）。 故答案为：√。 【分析】还剩下的质量=这瓶油的总质量-这瓶油的总质量×吃的分率。 13．甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解：1-= ÷=。 故答案为：×。 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1-=；乙数比甲数多的分率= ÷甲数。 14．笑笑录入一份稿件，录入 后还剩700字，这份稿件共有980字。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解：700÷（1-） =700÷ =2450（字） 所以这份稿件有2450字，即原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】这份稿件的字数=还剩下的字数÷（1-已经录入几分之几），代入数值计算即可得出答案。 15．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（　　） 【答案】× 【解析】【解答】解：8.5×+=1.9（千克）， 两次共用去1.9千克， 原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】铁钉质量×用去的分率=用去的质量，用去的质量+又用去的质量=两次共用去的质量。 三、选择题（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共10分） 16．一个数的是12，这个数的是多少？（　　） A．9 B．10 C．12 D．16 【答案】B 【解析】【解答】解：12÷× =12×× =16× =10 故答案为：B。 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法。 17．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（　　）元。 A．800× B．800÷ C．800÷（1+） D．800÷（1-） 【答案】D 【解析】【解答】解：彩电原价×（1-）=800元， 据此可得，彩电原价=800÷（1-） 。 故答案为：D。 【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几） 18．教师节期间，妙想折纸鹤送给李老师，已经完成了，再折42个就完成总数的，这批零件共有多少个？列式是（　　）。 A．42×× B．42×(-) C．42÷(-) D．42×(1-)+42× 【答案】C 【解析】【解答】解：已经完成了，再折42个就完成总数的，这批零件共有多少个？列式是 42÷(-) 。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，把这批零件的总个数看作单位“1”，找出42个零件的对应分率是关键，据此列式解答。 19．一个长方形的长是20 厘米，宽比长少， 它的面积是（　　）。 A．16 B．36 C．72 D．320 【答案】D 【解析】【解答】解：20×（1-） =20× =16（厘米） 20×16=320（平方厘米）。 故答案为：D。 【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，宽=长×（1-少的分率）。 20．明明看一本故事书，第一天看了，第二天看了余下的，还剩下这本书的（　　）没有看。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：这本书的页数看做单位1， 1×（1-）×（1-） =× = 故答案为：C。 【分析】单位1×（1-）=第一天看后剩下的分率，第一天看后剩下的分率×（1-）=第二天看后剩下的分率。 四、计算题（21题12分，22、23、24每题6分，共30分） 21．脱式计算：（能简算的要简算） ①36×（ + - ） ② ÷ + × ③ ×89 ④ ×15+ ⑤2- ÷ - ⑥[ -（ - ）]÷ 【答案】①36×（ + - ） =36× +36× -36× =24+6-27 =30-27 =3 ② ÷ + × = + × = ×（ ） = ③ ×89 =×（88+1） =×88+×1 =87+ = ④ ×15+ = ×（15+1） =7 ⑤2- ÷ - =2- - =2-- =2- （+） =2-2 =0 ⑥[ -（ - ）]÷ =[ - ]× = × = 【解析】【分析】①根据乘法分配律进行简算； ②先把除以化为乘，再逆用乘法分配律进行简算； ③把89化为88+1，再运用乘法分配律进行简算； ④看做×1，运用乘法分配律进行简算； ⑤先算除法，再运用连减性质进行简算； ⑥先算小括号里面的减，再算中括号里面的减，最后算括号外的除。 22．解方程。 （1） x＋ ＝1 （2）( ＋3.2)x＝ （3） x÷ ＝ 【答案】（1）x+=1 x＝1－ x＝ x＝1 （2）（+3.2）x= 4x＝ x＝ × x＝ （3）x÷= x＝ x＝ ÷ x＝ 【解析】【分析】在解方程的计算中，先移项，即把带未知数的放在等号的左边，把不带未知数的放在等号的右边，然后用等号右边的数除以未知数前面的数字，即得到方程的解。 23．列式计算。 （1）加上与的商，和是多少？ （2）一个数的是30的，这个数是多少？ 【答案】（1）解：＋÷ =＋ =2 （2）解：30×÷ =÷ = 【解析】【分析】（1）最后一步求和，分别找出两个加数，一个加数是，另一个加数是÷，列成综合算式是＋÷； （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求的数=得到的积÷。 24．看图列综合式并计算。 （1） （2） 【答案】（1）560×（1- ）=420（吨） （2）125÷（1+ ）=125× =75（朵） 【解析】【分析】（1）二月用煤的吨数=一月用煤的吨数×（1-二月比一月节约几分之几），据此列式作答即可； （2）月季的朵数=百合的朵数÷（1+百合比月季多几分之几），据此列式作答即可。 五、操作题（共3分） 25．一桶牛奶的体积是12L，一桶水的体积比牛奶多，求这桶水的体积是多少升？ （1）请把线段图补充完整； （2）这桶水的体积是 　 　升。 【答案】（1）解： （2）16 【解析】【解答】解：（2）12×（1＋） =12× =16（升）。 故答案为：（2）16。 【分析】这桶水的体积=牛奶的体积×（1＋多的分率）。 六、解决问题（每题5分，共30分） 26．360名同学参加校运会，其中的同学参加径赛，参加接力赛的占径赛的。参加接力赛的有多少人？ 【答案】解：360× × =90× =60（人） 答：参加接力赛的有60人。 【解析】【分析】参加接力赛的人数=参加径赛的人数× ；其中，参加径赛的人数=参加校运会的总人数×。 27．劳动是一切知识的源泉。工程队修一条水渠，第二天修了1500米，比第一天修的长度少，第一天修了多少米？（先画图分析，再解答） 【答案】解： 1500÷（1﹣） ＝1500÷ ＝1875（米） 答：第一天修了1875米。 【解析】【分析】根据题意可知，把第一天修的长度看作单位“1”，画一条线段表示第一天修的长度，把第一天修的线段平均分成5份，第二天比第一天少修1份，据此作图； 第二天修的长度÷（1-）=第一天修的长度。 28．花园小区的草坪占地公顷，花圃的占地面积比草坪多．花园小区草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ 【答案】解：＋×（1＋ ） =＋ =（公顷） 答：花园小区草坪和花圃的面积一共是公顷。 【解析】【分析】花园小区草坪和花圃的总面积=花园小区草坪的面积＋花圃的面积；其中，花圃的面积=花园小区草坪的面积×（1＋多的分率）。 29．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5km，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑公路路段长多少千米？ 【答案】解： = = =3.5（千米） 答：这次越野赛跑公路路段长3.5千米。 【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”，用“1”减去海滨路的分率和环山路的分率，得到公路段的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 30．古籍修补是一项非常专业的工作。图书馆需要修补一批古籍，已经修补了30本，比未修补的少 。这批需要修补的古籍一共有多少本？ 【答案】解：30÷（1-）＋30 =30÷＋30 =40＋30 =70（本） 答：这批需要修补的古籍一共有70本。 【解析】【分析】这批需要修补的古籍一共有的本数=已经修补的本数＋未修补的本数；其中，未修补的本数=已经修补的本数÷（1-）。 31．一辆客车和一辆货车同时分别从甲城、乙城相向开出，4小时后两车相遇，客车比货车多行50千米。已知货车速度是客车的速度的，求甲城和乙城相距多少千米。（用方程解答） 【答案】解：设客车速度为x千米/小时， x=100 (千米) 答：甲城和乙城相距750千米。 【解析】【分析】设客车的速度是x千米，则货车的速度是x，根据等量关系式：两车的速度差×时间=50，列出方程并解方程，方程的解为客车的速度，据此求出货车的速度，再根据“路程=两车速度和×时间”求出甲城和乙城的距离。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学北师大版单元测试卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共22分） 1．计算 时，要先算　 　法和　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 2．一只长颈鹿高m，一头大象比它矮，这头大象高　 　m。 3．一根彩带长4.2米，另一根彩带比这根彩带的少0.5米，另一根彩带长　 　米。 4．小明用一根竹竿测量池塘的水深，插入水中的部分是竹竿的，把竹竿倒过来后再量一次，发现没湿的长度是80厘米。这个池塘的水深　 　厘米。 5．在皮影戏《西游记——火焰山》中共用到36个皮影，其中人物皮影占，动物皮影占人物皮影的，那么人物皮影比动物皮影多　 　个。 6．西湖龙井茶产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，位列中国十大名茶之首。某超市购进西湖龙井茶40kg，上午卖出了，下午卖出了kg，还剩　 　kg茶叶。 7． 2024重庆铜梁马拉松比赛于3月17日上午在铜梁区龙城天街南广场起跑。此次比赛招募了一批志愿者，如果让这些志愿者的参与场地服务，场地服务所需志愿者还差10人，如果让这些志愿者的参与场地服务，则正好够，这次比赛的志愿者有　 　人。 8．学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款　 　元。 9．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6 小时可以送完；乙配送车单独配送，3 小时可以送完。如果两车同时配送，　 　小时送完这批快件。 10．明明排队做操，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队一共有　 　人。 二、判断题（在括号里对的打“√”，错的打“×”每题1分，共5分） 11． ＝0× ＝0（　　） 12．一瓶油重千克，吃了，还剩千克。（　　） 13．甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。（　　） 14．笑笑录入一份稿件，录入 后还剩700字，这份稿件共有980字。（　　） 15．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（　　） 三、选择题（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共10分） 16．一个数的是12，这个数的是多少？（　　） A．9 B．10 C．12 D．16 17．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（　　）元。 A．800× B．800÷ C．800÷（1+） D．800÷（1-） 18．教师节期间，妙想折纸鹤送给李老师，已经完成了，再折42个就完成总数的，这批零件共有多少个？列式是（　　）。 A．42×× B．42×(-) C．42÷(-) D．42×(1-)+42× 19．一个长方形的长是20 厘米，宽比长少， 它的面积是（　　）。 A．16 B．36 C．72 D．320 20．明明看一本故事书，第一天看了，第二天看了余下的，还剩下这本书的（　　）没有看。 A． B． C． D． 四、计算题（21题12分，22、23、24每题6分，共30分） 21．脱式计算：（能简算的要简算） ①36×（ + - ） ② ÷ + × ③ ×89 ④ ×15+ ⑤2- ÷ - ⑥[ -（ - ）]÷ 22．解方程。 （1） x＋ ＝1 （2）( ＋3.2)x＝ （3） x÷ ＝ 23．列式计算。 （1）加上与的商，和是多少？ （2）一个数的是30的，这个数是多少？ 24．看图列综合式并计算。 （1） （2） 五、操作题（共3分） 25．一桶牛奶的体积是12L，一桶水的体积比牛奶多，求这桶水的体积是多少升？ （1）请把线段图补充完整； （2）这桶水的体积是 　 　升。 六、解决问题（每题5分，共30分） 26．360名同学参加校运会，其中的同学参加径赛，参加接力赛的占径赛的。参加接力赛的有多少人？ 27．劳动是一切知识的源泉。工程队修一条水渠，第二天修了1500米，比第一天修的长度少，第一天修了多少米？（先画图分析，再解答） 28．花园小区的草坪占地公顷，花圃的占地面积比草坪多．花园小区草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ 29．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5km，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑公路路段长多少千米？ 30．古籍修补是一项非常专业的工作。图书馆需要修补一批古籍，已经修补了30本，比未修补的少 。这批需要修补的古籍一共有多少本？ 31．一辆客车和一辆货车同时分别从甲城、乙城相向开出，4小时后两车相遇，客车比货车多行50千米。已知货车速度是客车的速度的，求甲城和乙城相距多少千米。（用方程解答） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$