第67卷-渐开线齿轮-河北省对口招生机械类专业《机械基础考点双析卷》

编写说明：河北省普通高等学校对口招生《机械基础考点双析卷》，依据《2025年河北省普通高等学校对口招生机械类专业考试大纲》（以下简称考纲）编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本专辑第67、第68卷精准对标考纲，知识模块（一）.机械基础： 七、齿轮传动：2. 掌握渐开线性质及渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特征；3. 熟悉渐开线齿轮各部分名称、主要参数；5．熟悉一对渐开线齿轮传动的正确啮合条件和连续传动条件，了解其安装条件。 河北省对口招生机械类专业 《机械基础考点双析卷》第67卷 渐开线齿轮 老师讲解卷 一、单选题（本大题共24小题，每题3分，共72分） 1．齿数Z=42，压力角0°的渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆_____基圆。（   ） A．大于 B．等于 C．小于 D．小于且等于 【答案】A 【详解】根据齿轮参数关系计算，齿根圆直径与基圆直径大小比较取决于齿数等因素，一般情况下齿根圆大于基圆。 2．下列关于齿轮齿廓曲线的说法，正确的是（   ） A．只有渐开线一种 B．摆线齿廓应用最广泛 C．圆弧齿轮的承载能力较弱 D．渐开线齿廓应用最广泛 【答案】D 【详解】目前常用的齿轮齿廓曲线是渐开线，其在传动性能等方面具有优势，应用最为广泛，其他齿廓曲线应用相对较少，所以答案是D。 3．如图所示，齿轮的加工表述不正确的是（   ） A．成形铣刀加工，逐齿加工； B．成形法加工齿轮，精度和效率低 C．单件、精度要求不高的场合 D．展成法，在专用插齿机，滚齿机加工轮齿连续加工，加工精度和效率较高，批量生产和轮齿精度要求较高的场合。 【答案】D 【详解】图示方法为成形法加工齿轮。 4．分度圆上压力角的大小对轮齿形状有较大影响。当分度圆半径r不变时，分度圆上的压力角减小，则轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低的是（   ） A． B． C． D．都不是 【答案】A 【详解】当分度圆半径r不变时，分度圆上的压力角减小，则轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低;分度圆上的压力角增大，则轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增强，但传动费力。综合考虑传动性能和承载能力，国家标准规定标准渐开线圆柱齿轮分度圆上的压力角a=20°。 5．在分度圆上，同一齿两侧齿廓之间的弧长称为（   ） A．齿厚S B．齿槽宽e C．齿距p D．齿厚b 【答案】A 【详解】B.齿槽宽:在分度圆上，齿槽宽度的弧长称为齿槽宽，用“e”。 C.齿距p:在分度圆上，相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为齿距，用“p”。 D.齿宽：齿轮有齿部位沿分度圆柱面直母线方向的宽度称为齿宽，用“b” 6．正常齿制下，齿顶高系数为（   ） A．0.8 B．1 C．1.2 D．1.5 【答案】B 【详解】正常齿制的齿顶高系数是1，短齿制为0.8，这是齿轮设计中的基本规定，用于计算齿顶高和其他相关尺寸，所以选B。 7．已知主动齿轮转速为1000r/min，齿数为20，从动齿轮齿数为40，则从动齿轮转速为（   ） A．500r/min B．2000r/min C．1000r/min D．250r/min 【答案】A 【详解】根据齿轮传动比公式，可得。 8．已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的模数为3mm，中心距为150mm，则其齿数可能是（   ） A．20和80 B．25和50 C．50和100 D．40和110 【答案】B 【详解】根据中心距公式，将m=3mm，a=150mm代入可得，选项B中25+50=75≠100，所以答案是B。 9．渐开线上任意一点的法线与基圆（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】A 【详解】渐开线的性质决定了其任意一点的法线必与基圆相切，这是渐开线的重要几何特征，在齿轮设计和分析中具有关键作用，所以选A。 10．当 时，渐开线齿轮齿廓的形状都为渐开线（   ） A．db>d B．db>d C．d>db D．df>db 【答案】C 【详解】基圆以内无渐开线，当d>db时，齿廓形状才为渐开线。 11．直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件不包括（   ） A．大端模数相等 B．大端压力角相等 C．锥距相等 D．分度圆锥角相等 【答案】D 【详解】直齿圆锥齿轮传动正确啮合条件是大端模数、大端压力角分别相等，锥距也要相等，分度圆锥角相等不是其正确啮合条件，所以选 D。 12．一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中心距等于（    ） A．两齿轮分度圆半径之和 B．两齿轮基圆半径之和 C．两齿轮齿顶圆半径之和 D．两齿轮齿根圆半径之和 【答案】A 【解析】标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮，中心距等于两齿轮分度圆半径之和，这是由齿轮啮合原理及标准安装定义决定的，保证正确的啮合传动关系，基圆、齿顶圆、齿根圆半径与之不同，所以选 A。 13．按齿轮的齿廓曲线形状分类，最常用的是（    ） A．渐开线齿轮 B．摆线齿轮 C．圆弧齿轮 D．抛物线齿轮 【答案】A 【解析】在机械中，渐开线齿轮由于其加工容易、传动平稳等诸多优点，是目前应用最为广泛的齿廓曲线形状齿轮，摆线齿轮、圆弧齿轮等也有应用但相对少很多，抛物线齿轮基本很少使用，所以选 A。 14．渐开线标准直齿圆柱齿轮，模数增大时，齿厚（    ） A．减小 B．不变 C．增大 D．不确定 【答案】C 【详解】齿轮模数是齿距与π的比值，模数增大意味着齿距增大，相应地齿厚也会随之增大。 15．若渐开线标准直齿圆柱齿轮的模数增大，而齿数和其他参数不变，则齿厚（  ） A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定 【答案】C 【详解】齿厚与模数直接相关，模数增大，在齿数等条件不变时，按照齿厚计算公式，齿厚会随之增大。 16．渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根高比齿顶高（  ） A．小 B．相等 C．大 D．不一定 【答案】C 【详解】正常齿制下，齿顶高系数是1，齿根高系数是1.25 ，都乘以相同模数时，齿根高（1.25m）比齿顶高（m）大。 17．相邻两轮齿同侧齿廓在分度圆上的弧长称为（   ） A．齿厚 B．槽宽 C．齿距 D．基节 【答案】C 18．产生渐开线的圆称为（   ） A．分度圆 B．齿根圆 C．基圆 D．齿顶圆 【答案】C 19．齿轮的标准压力角是指 的压力角（   ） A．基圆 B．齿顶圆 C．齿根圆 D．分度圆 【答案】D 20．渐开线上离基圆越远的点，压力角越（   ） A．小 B．大 C．先大后小 D．先小后大 【答案】B 21．斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是法面模数和压力角分别相等，且（   ） A．内啮合压力角大小相等，旋向相反 B．外啮合螺旋角大小相等，旋向相反 C．外啮合螺旋角大小不等，选向相反 D．外啮合螺旋角大小相等，旋向相同 【答案】B 【详解】斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮法向模数和法向压力角分别相等，螺旋角大小相等，外啮合旋向相反，内啮合旋向相同。 22．齿轮的齿顶高系数是什么（   ） A．齿顶高的模数比 B．齿顶高的齿宽比 C．齿顶高与模数的比值 D．齿顶高与齿根高的比值 【答案】C 【详解】齿顶高系数是齿顶高与模数的比值，它用于确定齿轮的齿顶高。 23．齿轮的分度圆是什么（   ） A．齿轮的节圆 B．齿轮的齿根圆 C．齿轮上用于确定齿距的圆 D．齿轮的安装基准圆 【答案】C 【详解】分度圆是齿轮上用于确定齿距的圆，它是齿轮设计和加工中的一个重要参考圆。 24．以下对模数m的描述，正确的是（   ） A．模数是齿轮几何尺寸计算中最基本、最重要的一个参数 B．模数的大小对齿轮的承载能力无影响 C．模数一定时，齿轮的几何尺寸与齿数无关 D．模数没有单位 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 25．渐开线齿轮 的比值被称为模数。模数越大，齿形越 。 【答案】 分度圆齿距与圆周率 大 【详解】模数反映轮齿大小和承载能力，模数大则齿厚、齿高增大，承载能力提高，但加工难度和成本也会增加，设计时需综合考虑。 26．形成渐开线的圆叫 。它的大小影响渐开线的形状，它越 ，渐开线越平直。 【答案】 基圆 大 【详解】基圆是渐开线形成的基础，基圆半径越大，渐开线在相同展开角度下曲率越小，形状越接近直线，对齿轮啮合性能有重要影响。 27．对于同一基圆的渐开线，离基圆越远之点处的齿形角 ，基圆上的齿形角 。齿形角越 ，齿轮传动越 。 【答案】 越大 为0° 小 省力 【详解】渐开线性质决定齿形角变化，齿形角小，啮合力沿法向分力小，传动省力。 28．渐开线齿轮的基本参数有模数、齿数、 、齿顶高系数和顶隙系数。 【答案】压力角 【解析】这些参数决定了渐开线齿轮的尺寸、形状、啮合特性等，模数反映齿大小，齿数影响传动比，压力角影响齿廓受力、运动传递，齿顶高系数、顶隙系数与齿顶、齿根尺寸有关。 29．渐开线齿廓上任意点的法线必定与 相切。 【答案】基圆 【详解】渐开线的重要性质就是其上任一点的法线恒切于基圆，这是推导很多渐开线特性的基础 三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 30．一对齿轮的中心距稍增大后，其啮合角大于压力角。( ) 【答案】正确 【详解】当中心距增大时，啮合角会相应增大，且大于标准压力角，这是齿轮啮合的基本原理，所以该说法正确。 31．渐开线齿轮的齿廓形状取决于模数。( ) 【答案】错误 【解析】渐开线齿轮齿廓形状由模数和压力角共同决定，模数影响齿大小，压力角影响齿廓曲线弯曲程度等，单说取决于模数不准确，故错误。 32．渐开线齿轮离基圆越近的点，压力角越小。( ) 【答案】正确 【详解】渐开线特性决定离基圆近的点，压力角小，基圆处压力角为0°。 33．渐开线齿轮的基圆半径越小，其齿廓越接近直线。( ) 【答案】错误 【详解】基圆半径越小，渐开线越弯曲，基圆半径大时，渐开线才更趋近于直线。 34．渐开线齿轮的齿廓曲线在任何点处的压力角都相等。( ) 【答案】错误 【详解】渐开线齿廓上不同点的压力角是不同的，从基圆上的0°开始，随着远离基圆逐渐增大 四、综合应用题（本大题8分） 35．完成题图，并进行计算： (1)作出K点的压力角、回转半径、基圆半径和曲率半径； (2)如果基圆半径为30mm, 在半径为50mm 处齿廓的曲率半径是多少?压力角是多少? 【答案】(1) (2)50， 53.1301° 【分析】考察渐开线性质 【详解】（1）压力角（Pressure Angle）： 压力角是指渐开线上任一点的法线方向与该点的速度方向之间的夹角。 回转半径是指基圆的半径。 在渐开线上的任一点，曲率半径是从该点到基圆的半径的延长线。曲率半径的长度等于基圆半径与渐开线在该点的半径之和。 （2）曲率半径是50mm，cos=30/50  ，= 53.1301° 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省普通高等学校对口招生《机械基础考点双析卷》，依据《2025年河北省普通高等学校对口招生机械类专业考试大纲》（以下简称考纲）编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本专辑第67、第68卷精准对标考纲，知识模块（一）.机械基础： 七、齿轮传动：2. 掌握渐开线性质及渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特征；3. 熟悉渐开线齿轮各部分名称、主要参数；5．熟悉一对渐开线齿轮传动的正确啮合条件和连续传动条件，了解其安装条件。 河北省对口招生机械类专业 《机械基础考点双析卷》第67卷 渐开线齿轮 老师讲解卷 一、单选题（本大题共24小题，每题3分，共72分） 1．齿数Z=42，压力角0°的渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆_____基圆。（   ） A．大于 B．等于 C．小于 D．小于且等于 2．下列关于齿轮齿廓曲线的说法，正确的是（   ） A．只有渐开线一种 B．摆线齿廓应用最广泛 C．圆弧齿轮的承载能力较弱 D．渐开线齿廓应用最广泛 3．如图所示，齿轮的加工表述不正确的是（   ） A．成形铣刀加工，逐齿加工； B．成形法加工齿轮，精度和效率低 C．单件、精度要求不高的场合 D．展成法，在专用插齿机，滚齿机加工轮齿连续加工，加工精度和效率较高，批量生产和轮齿精度要求较高的场合。 4．分度圆上压力角的大小对轮齿形状有较大影响。当分度圆半径r不变时，分度圆上的压力角减小，则轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低的是（   ） A． B． C． D．都不是 5．在分度圆上，同一齿两侧齿廓之间的弧长称为（   ） A．齿厚S B．齿槽宽e C．齿距p D．齿厚b 6．正常齿制下，齿顶高系数为（   ） A．0.8 B．1 C．1.2 D．1.5 7．已知主动齿轮转速为1000r/min，齿数为20，从动齿轮齿数为40，则从动齿轮转速为（   ） A．500r/min B．2000r/min C．1000r/min D．250r/min 8．已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的模数为3mm，中心距为150mm，则其齿数可能是（   ） A．20和80 B．25和50 C．50和100 D．40和110 9．渐开线上任意一点的法线与基圆（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 10．当 时，渐开线齿轮齿廓的形状都为渐开线（   ） A．db>d B．db>d C．d>db D．df>db 11．直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件不包括（   ） A．大端模数相等 B．大端压力角相等 C．锥距相等 D．分度圆锥角相等 12．一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中心距等于（    ） A．两齿轮分度圆半径之和 B．两齿轮基圆半径之和 C．两齿轮齿顶圆半径之和 D．两齿轮齿根圆半径之和 13．按齿轮的齿廓曲线形状分类，最常用的是（    ） A．渐开线齿轮 B．摆线齿轮 C．圆弧齿轮 D．抛物线齿轮 14．渐开线标准直齿圆柱齿轮，模数增大时，齿厚（    ） A．减小 B．不变 C．增大 D．不确定 15．若渐开线标准直齿圆柱齿轮的模数增大，而齿数和其他参数不变，则齿厚（  ） A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定 16．渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根高比齿顶高（  ） A．小 B．相等 C．大 D．不一定 17．相邻两轮齿同侧齿廓在分度圆上的弧长称为（   ） A．齿厚 B．槽宽 C．齿距 D．基节 18．产生渐开线的圆称为（   ） A．分度圆 B．齿根圆 C．基圆 D．齿顶圆 19．齿轮的标准压力角是指 的压力角（   ） A．基圆 B．齿顶圆 C．齿根圆 D．分度圆 20．渐开线上离基圆越远的点，压力角越（   ） A．小 B．大 C．先大后小 D．先小后大 21．斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是法面模数和压力角分别相等，且（   ） A．内啮合压力角大小相等，旋向相反 B．外啮合螺旋角大小相等，旋向相反 C．外啮合螺旋角大小不等，选向相反 D．外啮合螺旋角大小相等，旋向相同 22．齿轮的齿顶高系数是什么（   ） A．齿顶高的模数比 B．齿顶高的齿宽比 C．齿顶高与模数的比值 D．齿顶高与齿根高的比值 23．齿轮的分度圆是什么（   ） A．齿轮的节圆 B．齿轮的齿根圆 C．齿轮上用于确定齿距的圆 D．齿轮的安装基准圆 24．以下对模数m的描述，正确的是（   ） A．模数是齿轮几何尺寸计算中最基本、最重要的一个参数 B．模数的大小对齿轮的承载能力无影响 C．模数一定时，齿轮的几何尺寸与齿数无关 D．模数没有单位 二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 25．渐开线齿轮 的比值被称为模数。模数越大，齿形越 。 26．形成渐开线的圆叫 。它的大小影响渐开线的形状，它越 ，渐开线越平直。 27．对于同一基圆的渐开线，离基圆越远之点处的齿形角 ，基圆上的齿形角 。齿形角越 ，齿轮传动越 。 28．渐开线齿轮的基本参数有模数、齿数、 、齿顶高系数和顶隙系数。 29．渐开线齿廓上任意点的法线必定与 相切。 三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 30．一对齿轮的中心距稍增大后，其啮合角大于压力角。( ) 31．渐开线齿轮的齿廓形状取决于模数。( ) 32．渐开线齿轮离基圆越近的点，压力角越小。( ) 33．渐开线齿轮的基圆半径越小，其齿廓越接近直线。( ) 34．渐开线齿轮的齿廓曲线在任何点处的压力角都相等。( ) 四、综合应用题（本大题8分） 35．完成题图，并进行计算： (1)作出K点的压力角、回转半径、基圆半径和曲率半径； (2)如果基圆半径为30mm, 在半径为50mm 处齿廓的曲率半径是多少?压力角是多少? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$