第16卷-圆轴扭转-河北省对口招生机械类专业《机械基础考点双析卷》

编写说明：河北省普通高等学校对口招生《机械基础考点双析卷》，依据《2025年河北省普通高等学校对口招生机械类专业考试大纲》（以下简称考纲）编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本专辑第15、第16卷精准对标考纲，知识模块（一）.机械基础： 三、材料力学：6．掌握圆轴扭转受力、变形特点，了解圆轴扭转内力计算；7．掌握圆轴扭转应力分布规律。 河北省对口招生机械类专业 《机械基础考点双析卷》第16卷 圆轴扭转 学生练习卷 时间：90分钟 总分：100分 班级_______姓名_______成绩_______学号_______ 一、单选题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．材料相同的两根圆轴，若传递的转矩相同，直径不同，且d=2dz，则两轴的最大切应力之比是（   ） A．1:4 B．1:8 C．4:1 D．8:1 2．实心圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是（   ） A．全不同 B．全相同 C．部分相同 D．无法比较 3．下列的结论中，正确的是（   ） A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B．圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D．圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 4．下图中轴的变形属于（   ） A．单纯扭转变形 B．单纯弯曲变形 C．扭转与弯曲的组合变形 D．拉伸与扭转的组合变形 5．下列关于圆轴扭转切应力表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下图为圆轴扭转时的内力图，关于其扭矩的正负号规定，以下说法正确的是（   ） A．按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指背离截面时扭矩为正 B．按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指指向截面时扭矩为正 C．扭矩正负号可随意规定，不影响计算结果 D．扭矩始终为正值，无需考虑正负 7．圆轴扭转，横截面上（   ） A．只有正应力 B．既有正应力又有切应力 C．只有切应力 D．没有应力 8．圆轴（ 实心轴）发生扭转变形时，下面正确的是（   ） A．圆心处切应力最大 B．半径最大处切应力最大 C．半径最大处正应力最大 D．上面都对 9．当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为(   ) A．切应力 B．扭矩 C．正应力 D．正应力和切应力均有 10．当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的内力为(   ) A．切应力 B．扭矩 C．正应力 D．正应力和切应力均有 11．直杆在发生扭转变形时，哪个截面上的切应力最大？（   ） A．杆件的中部截面 B．杆件的固定端截面 C．杆件表面的任意一点 D．杆件内部的任意一点 12．下列关于直杆基本变形的描述中，哪一个是错误的？（   ） A．拉伸变形时，杆件长度增加 B．压缩变形时，杆件长度缩短 C．弯曲变形时，杆件长度保持不变 D．扭转变形时，杆件长度发生变化 13．直杆在受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（   ） A．杆件的中部截面 B．杆件的固定端截面 C．杆件的自由端截面 D．所有截面上的扭矩都相同 14．实心圆轴扭转，其他条件不变，如果圆轴的直径增大一倍，那么最大切应力与原来最大切应力之比是（   ） A．4 B．1/4 C．8 D．1/8 15．提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（   ） A．增加轴的直径 B．提高材料的抗扭疲劳能力 C．减小轴的直径 D．提高材料的剪切模量 16．提高圆轴抗扭能力的措施包括以下哪些？（   ） A．减小轴的直径 B．提高材料的硬度 C．增加轴的直径 D．减小轴的长度 17．圆轴在扭转时，变形主要发生在轴的哪里？（   ） A．内部 B．表面 C．中心 D．两端 18．圆轴扭转后的弹性变形属于（   ） A．直杆轴向拉伸变形 B．直杆轴向压缩变形 C．直杆弯曲变形 D．组合形变 19．直径为D的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面的最大许右载荷为T，若将轴的横截面加一倍，则其最大许可载荷为（   ） A．2T B．4T C．T D．2T 20．如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21．某圆轴传递的功率为100kW，转速为100r/min，其力偶矩约等于 N·m。 22．圆轴扭转变形时的内力是 。 23．圆轴扭转时，横截面上只有 应力，没有 应力。 24．圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成 。 25．为了提高圆轴的抗扭能力，可以采取的措施包括 和增大直径。 三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 26．当传递功率不变时，降低轴的转速可使轴实际承受扭矩的值增大。( ) 27．圆轴的不同位置作用着若干个力偶矩，使轴扭转变形，合理的载荷布置是较大的力偶矩尽量布置在轴的两端。( ) 28．横截面积相同的空心轴与实心轴相比，空心圆轴的抗扭截面模量值较大。( ) 29．实心圆轴扭转时，切应力的大小与轴的直径的4次方成反比。( ) 30．扭转变形时横截面上的切应力一定垂直于该点所在的半径。( ) 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 31．简述圆轴扭转时横截面上的应力及分布规律。 32．圆轴扭转时，其横截面上的切应力与梁纯弯曲时的弯曲正应力的分布规律是什么？各有什么特点？ 五、分析计算题（本大题10分） 33．看图，回答下列问题 如图所示传动轴，轴上作用着四个与轴线垂直的力偶，m1=100N.m，m2=200N.m， m3=400N.m，m4=100N.m,，轴的直径D =10cm，许用应力[τ]=50MPa，完成下列要求： (1)画出这个轴的扭矩图，求出最大扭矩。（可直接画图，省略步骤） (2)校核这个轴的扭转强度 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省普通高等学校对口招生《机械基础考点双析卷》，依据《2025年河北省普通高等学校对口招生机械类专业考试大纲》（以下简称考纲）编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本专辑第15、第16卷精准对标考纲，知识模块（一）.机械基础： 三、材料力学：6．掌握圆轴扭转受力、变形特点，了解圆轴扭转内力计算；7．掌握圆轴扭转应力分布规律。 河北省对口招生机械类专业 《机械基础考点双析卷》第16卷 圆轴扭转 学生练习卷 时间：90分钟 总分：100分 班级_______姓名_______成绩_______学号_______ 一、单选题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．材料相同的两根圆轴，若传递的转矩相同，直径不同，且d=2dz，则两轴的最大切应力之比是（   ） A．1:4 B．1:8 C．4:1 D．8:1 【答案】B 2．实心圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是（   ） A．全不同 B．全相同 C．部分相同 D．无法比较 【答案】B 【详解】圆轴横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩MT成正比,与该点所在圆周的半径成正比,所以横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是全相同。 3．下列的结论中，正确的是（   ） A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B．圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D．圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 【答案】C 4．下图中轴的变形属于（   ） A．单纯扭转变形 B．单纯弯曲变形 C．扭转与弯曲的组合变形 D．拉伸与扭转的组合变形 【答案】C 【详解】图中轴既受扭矩M作用，又受横向力F作用产生弯曲，属于扭转与弯曲的组合变形，因此选C。 5．下列关于圆轴扭转切应力表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆轴扭转时，横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比，圆心处的切应力为零，圆周上的切应力最大，切应力的方向与该点的半径垂直，切应力沿横截面半径呈线性分布。而在空心轴中，内部空心部分没有切应力。 6．下图为圆轴扭转时的内力图，关于其扭矩的正负号规定，以下说法正确的是（   ） A．按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指背离截面时扭矩为正 B．按右手螺旋法则，四指指向扭矩旋转方向，拇指指向截面时扭矩为正 C．扭矩正负号可随意规定，不影响计算结果 D．扭矩始终为正值，无需考虑正负 【答案】A 【详解】扭矩正负号按右手螺旋法则判定，四指弯向表示扭矩旋转方向，拇指指向与截面外法线方向一致（背离截面）时扭矩为正，故A正确。 7．圆轴扭转，横截面上（   ） A．只有正应力 B．既有正应力又有切应力 C．只有切应力 D．没有应力 【答案】C 【详解】在圆轴扭转的情况下，横截面上的应力分布特点是：  横截面上只有切应力，没有正应力。  这是因为扭转时，圆轴受到的扭矩会在其横截面上产生切应力（也称为剪应力），而不会产生正应力（拉应力或压应力）。切应力沿半径方向线性分布，最大切应力发生在圆轴的表面。  因此，正确的答案是C 8．圆轴（ 实心轴）发生扭转变形时，下面正确的是（   ） A．圆心处切应力最大 B．半径最大处切应力最大 C．半径最大处正应力最大 D．上面都对 【答案】B 9．当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为(   ) A．切应力 B．扭矩 C．正应力 D．正应力和切应力均有 【答案】A 10．当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的内力为(   ) A．切应力 B．扭矩 C．正应力 D．正应力和切应力均有 【答案】B 11．直杆在发生扭转变形时，哪个截面上的切应力最大？（   ） A．杆件的中部截面 B．杆件的固定端截面 C．杆件表面的任意一点 D．杆件内部的任意一点 【答案】C 12．下列关于直杆基本变形的描述中，哪一个是错误的？（   ） A．拉伸变形时，杆件长度增加 B．压缩变形时，杆件长度缩短 C．弯曲变形时，杆件长度保持不变 D．扭转变形时，杆件长度发生变化 【答案】D 【解析】略 13．直杆在受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（   ） A．杆件的中部截面 B．杆件的固定端截面 C．杆件的自由端截面 D．所有截面上的扭矩都相同 【答案】B 14．实心圆轴扭转，其他条件不变，如果圆轴的直径增大一倍，那么最大切应力与原来最大切应力之比是（   ） A．4 B．1/4 C．8 D．1/8 【答案】A 【详解】切应力与截面积成正比，如果圆轴的直径增大一倍，截面积增大至原来的四倍，那么最大切应力与原来最大切应力之比是4：1。 15．提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（   ） A．增加轴的直径 B．提高材料的抗扭疲劳能力 C．减小轴的直径 D．提高材料的剪切模量 【答案】C 【详解】提高抗扭能力的有效措施包括增加轴的直径和提高材料的抗扭疲劳能力。 16．提高圆轴抗扭能力的措施包括以下哪些？（   ） A．减小轴的直径 B．提高材料的硬度 C．增加轴的直径 D．减小轴的长度 【答案】C 【详解】提高抗扭能力的有效措施包括增加轴的直径。 17．圆轴在扭转时，变形主要发生在轴的哪里？（   ） A．内部 B．表面 C．中心 D．两端 【答案】B 【详解】圆轴在扭转时，变形主要集中在轴的外表面。 18．圆轴扭转后的弹性变形属于（   ） A．直杆轴向拉伸变形 B．直杆轴向压缩变形 C．直杆弯曲变形 D．组合形变 【答案】D 【详解】圆轴受扭时，各截面相对平行位移，造成弹性形变，这是由多种形式的变形组合而成的。 19．直径为D的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面的最大许右载荷为T，若将轴的横截面加一倍，则其最大许可载荷为（   ） A．2T B．4T C．T D．2T 【答案】D 20．如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】截面C增加了，所以突变值为。本题不仅考察扭矩的计算，而且考察扭矩图的运用 二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21．某圆轴传递的功率为100kW，转速为100r/min，其力偶矩约等于 N·m。 【答案】9550 22．圆轴扭转变形时的内力是 。 【答案】扭矩 23．圆轴扭转时，横截面上只有 应力，没有 应力。 【答案】 切应力 正应力 【详解】正应力：垂直于截面的应力分量称为正应力（或法向应力），用σ表示。正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用。 切应力：相切于截面的应力分量称为剪应力或切应力，用τ表示。切应力表示相互错动的作用。 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，没有正应力。 24．圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力大小与该点所在的半径成 。 【答案】正比 25．为了提高圆轴的抗扭能力，可以采取的措施包括 和增大直径。 【答案】选用高强度材料 【详解】选用高强度材料可以提高圆轴的抗扭能力，同时增大直径也可以提高其抗扭截面模数。 三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 26．当传递功率不变时，降低轴的转速可使轴实际承受扭矩的值增大。( ) 【答案】正确 27．圆轴的不同位置作用着若干个力偶矩，使轴扭转变形，合理的载荷布置是较大的力偶矩尽量布置在轴的两端。( ) 【答案】错误 【详解】圆轴的不同位置作用着若干个力偶矩，使轴扭转变形，合理的载荷布置是较大的力偶矩尽量布置在轴的中间，这样可以降低轴上的最大扭矩。 28．横截面积相同的空心轴与实心轴相比，空心圆轴的抗扭截面模量值较大。( ) 【答案】正确 【详解】在横截面面积相同的情况下，空心圆的外径增大，材料集中在空心圆的圆环内，相当于把材料进行了外移，在一个恒定的扭力的作用下，圆轴外层材料受到的扭矩大，对抗扭的作用大，中心的材料扭矩小，对抗扭作用小，将中心材料外移，提高了材料的抗扭作用，自然在横截面面积相同的情况下，空心轴，比实心轴的抗扭模量大。 29．实心圆轴扭转时，切应力的大小与轴的直径的4次方成反比。( ) 【答案】错误 【详解】实心圆轴扭转时，切应力的大小与轴的直径的3次方成反比。 30．扭转变形时横截面上的切应力一定垂直于该点所在的半径。( ) 【答案】正确 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 31．简述圆轴扭转时横截面上的应力及分布规律。 【答案】在横截面上没有正应力，只有垂直于半径的切应力。横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩成正比，与该点所在圆周的半径成正比，方向与过该点的半径垂直，最大切应力在外边缘处(半径最大)。 【详解】在横截面上没有正应力，只有垂直于半径的切应力。横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩成正比，与该点所在圆周的半径成正比，方向与过该点的半径垂直，最大切应力在外边缘处(半径最大)。 32．圆轴扭转时，其横截面上的切应力与梁纯弯曲时的弯曲正应力的分布规律是什么？各有什么特点？ 【答案】圆轴扭转横截面上切应力分布规律是：横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比。切应力在圆心处为零，圆周边上最大。纯弯曲正应力分布规律是：横截面上各点的正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。在中性轴处正应力为零，离中性轴越远的截面上，正应力越大。 五、分析计算题（本大题10分） 33．看图，回答下列问题 如图所示传动轴，轴上作用着四个与轴线垂直的力偶，m1=100N.m，m2=200N.m， m3=400N.m，m4=100N.m,，轴的直径D =10cm，许用应力[τ]=50MPa，完成下列要求： (1)画出这个轴的扭矩图，求出最大扭矩。（可直接画图，省略步骤） (2)校核这个轴的扭转强度 【答案】(1) (2)d =10cm = 0.1m 由扭矩图可知，这个轴上的 最大扭矩为300N.m τmax = = = 1.5×10MPa =1.5MPa<[τ]=50MPa 所以此轴的扭转强度足够，校核通过。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$