精品解析：江西省上饶市弋、铅、横联考2024-2025学年高一下学期5月月考物理试题

弋横铅联考物理试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 2020年6月23日9时43分我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其中包括地球同步通信卫星，下列关于地球静止卫星的说法正确的是（　　） A. 静止卫星的角速度虽已被确定，但轨道可以选择，只要轨道平面过地心即可 B. 各国发射的静止卫星的高度和速率都是相等的 C. 静止卫星的发射速度小于7.9km/s D. 静止卫星与地面上静止物体的向心加速度大小是相等的 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 其中R为地球半径，h为静止卫星离地面的高度。由于静止卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：静止卫星离地面的高度h也为一定值。选项A错误； B．静止卫星的周期必须与地球自转周期相同，由A选项可知，高度与速度大小均是定值。选项B正确； CD．静止卫星要达到一定的轨道，发射速度必须大于第一宇宙速度；静止卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，但是静止卫星与地面上静止物体的轨道半径不同，所以向心加速度不同，选项CD错误。 故选B。 【名师点睛】地球质量一定、自转速度一定，静止卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小。 2. 2025年春节联欢晚会上最大的亮点莫过于机器人和真人一起跳舞，也标志中国的人形机器人处于国际领先水平。如图为机器人在竖直平面上转动手帕的情景，已知手帕直径约为40cm。要想把该手帕在竖直平面内以帕中心为转轴转动起来，重力加速度g取10m/s²，则需提供的最小转速约为（　　） A. 0.61r/s B. 0.79r/s C. 1.12r/s D. 2.50r/s 【答案】C 【解析】 【详解】选取手帕边缘的一个质量为m的质点为研究对象，则要想经过最高点则需满足 解得 故选C。 3. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率匀速向右运动，当绳与轨道成37°角时，物体A的速度大小与物体B的速度大小之比为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】将B的速度分解，如图所示 则有 解得 故选D。 4. 我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破，某公司生产的一种无人驾驶汽车的最大输出功率为，汽车在某段平直路面上由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，达到最大功率后汽车保持最大功率行驶，直到达到最大速度；已知汽车的总质量为m，汽车受到的阻力恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 在达到最大功率之前，汽车的牵引力逐渐增大 B. 在达到最大功率之后，汽车的牵引力逐渐减小 C. 汽车做匀加速运动的时间为 D. 汽车的最大速度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在达到最大功率之前，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 F-f=ma 可得 F=ma+f 牵引力F恒定，选项A错误； B．当汽车达到最大功率之后，由于功率不变而速度增大，由 P0=Fv 可知牵引力F减小，选项B正确； C．做匀加速直线运动时，根据 P0=Fv F=ma+f 可得匀加速能达到的最大速度为 汽车做匀加速运动的时间 选项C错误； D．当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时 选项D错误。 故选B。 5. 如图所示，在同一竖直面内，物块1从a点以速度水平抛出，同时物块2从b点以速度抛出，两物块在落地前相遇，两物块均视为质点，除重力外不受其他作用力。下列说法正确的是（　　） A. 相遇点在二者初速度连线交点的正下方 B. 只改变的大小，两物块仍可相遇 C. 只改变的大小，两物块仍可相遇 D. 只把的方向向左转动，两物块仍可相遇 【答案】A 【解析】 【详解】A．令物块1的高度为h，两物块的水平间距为x，物块2的速度与水平方向夹角为，两物块水平方向均做匀速直线运动，则有 竖直方向上有 根据几何关系有 解得 根据几何关系可知，相遇点在二者初速度连线交点的正下方，故A正确； BC．结合上述解得 可知，物块1与物块2的速度的比值为一个定值，若两物块相遇，速度比值一定等于，可知， 只改变的大小，或者只改变的大小，速度本质发生变化，则两物块不能够再相遇，故BC错误； D．结合上述可知，两物块相遇时，速度比值一定，则夹角运动，即物块2速度方向一定，即若只把的方向向左转动，两物块不能够再相遇，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的位置。设足球受到的阻力与运动速度大小成正比，以下关于从2到3的运动过程中，足球重力势能以及动能的变化说法正确的是（已知落地前，足球的速度在增加）（　　） A. 变小，先变小后变大 B. 变小，一直变大 C. 和均变大 D. 变小，在最初的一段时间不能确定如何变化 【答案】A 【解析】 【详解】根据 可知从2到3，重力势能变小；在最高点时，重力与阻力的合力与速度之间的夹角为钝角，合力做负功，动能减小，且由已知落地前足球的速度在增加，可知动能在增大，所以从2到3，先变小后变大。 故选A。 7. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B. 卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度 C. 地球的质量为 D. 地球的第一宇宙速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有， 得， 故轨道半径越大，线速度越小，加速度越小，因卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，卫星A的加速度大于卫星B的加速度，故A错误； B．因卫星A绕地球运动，并未脱离地球引力束缚，故发射速度小于第二宇宙速度，故B错误； C．根据题意知，， 解得， 根据开普勒第三定律有 得 由图可知，卫星A与卫星B相邻两次距离最近所间隔的时间为T，故有 解得， 设地球的质量为M，对卫星A根据万有引力提供向心力有 解得，故C正确； D．设地球的第一宇宙速度为v，则根据万有引力提供向心力有 解得，故D正确 故选CD。 二、多选题（每小题6分，共18分，错选得0分，漏选得3分） 8. 太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是 A. 小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg B. 小球通过C处时向心力比小球通过A处的向心力大 C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 D. 小球在B、D两处受到的板的弹力为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对小球在A、C两点受力分析，分别由圆周运动的特点得 ， 联立得 N1－N2=2mg 选项A正确； B．小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项B错误； C．设板与水平方向的夹角为θ， 选项C正确； D．对小球在B、D两点受力分析，可得 选项D错误. 9. 如图甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。重力加速度。则（　　） A. 物体的质量 B. 第2s内物体克服摩擦力做的功 C. 前2s内推力F做功的平均功率 D. 前3s内推力F做功的平均功率 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由速度时间图线知，在2−3s内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，可知f=2N，在1−2s内，物体做匀加速直线运动，由速度时间图线知 a=2m/s2 根据牛顿第二定律得 F2−f=ma 代入数据解得 m=0.5kg 故A正确； B．第2s内的位移 则物体克服摩擦力做功 W=fx2=2×1J=2J 故B错误； C．前2s内位移 x=x2=1m 则推力F做功的大小 WF=F2x2=3×1J=3J 则平均功率 故C正确； D. 前3s内推力F做功 推力F的平均功率 选项D错误。 故选AC。 10. 如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D，质量相等的物体A和B用轻弹簧连接，物体B放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于位置R时，绳与细杆的夹角为，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落过程中的描述正确的是（　　） A. 小环C、物体A组成的系统机械能守恒 B. 小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大 C. 小环C下落到位置S时，物块A的速度为0 D. 小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小环C、物体A组成的系统受到弹簧的弹力作用，机械能不守恒，A错误； B．从R到S绳对小环做正功，小环的机械能增加，从S到Q绳对小环做负功，小环的机械能减少，所以小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大，B正确； C．小环C下落到位置S时，小环在水平方向上没有速度，物块A的速度为0，C正确； D．若小环C下落到位置S时弹簧处于压缩状态，小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧经历两次原长，弹簧的弹性势能有两次最小值，D错误。 故选BC。 三、实验题（共16分） 11. 利用如图所示的实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”关系，启动小电动机带动小球做圆锥摆运动，不计一切阻力，移动水平圆盘，当盘与球恰好相切时关闭电动机，让球停止运动，悬线处于伸直状态。利用弹簧秤水平径向向外拉小球，使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时，测出水平弹力的大小F。 （1）为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，下列物理量还应该测出的有___________。 A．小球运动的周期T B．小球做匀速圆周运动的半径r C．小球到线的悬点的竖直高度h D．小球的质量m （2）小球做匀速圆周运动时，所受重力与线拉力的合力大小___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧秤测出F的大小。 （3）当所测物理量满足___________关系式时，则做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”平衡。 【答案】 ①. ABD##ADB##BAD##BDA##DBA##DAB ②. 等于 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]根据向心力公式分析知，为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，需要测出小球做匀速圆周运动的周期T、半径r和小球质量m。 故选ABD。 （2）[2]据题意可知，小球静止时，F等于悬线拉力的水平分力，即有 θ是悬线与竖直方向的夹角，小球做匀速圆周运动时，由重力与悬线拉力的合力提供向心力，重力与悬线拉力的合力大小 则 （3）[3]当Fn = F合，即 时，做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”平衡。 12. 小浩同学用甲图所示的装置验证机械能守恒定律，物块1的质量瓶均m1＝3kg，物块2的质量m2＝0.1kg。初始时刻两细线均绷直且处于竖直状态，静止开始释放物块1后，打点计时器在物块，2所连接的纸带（不计质量）上打出的点如图乙所示，已知AB、BC段之间还有四个点未画出，O点为打出的第一个点，，重力加速度g＝9.80m/s2，打点计时器接在50Hz的低压交流电源上。（本题计算结果均在小数点后保留两位数字）请回答下列问题： （l）打点计时器在打B点时，纸带的速度大小为vB＝_____ m/s；系统运动的加速度大小＝_____m/s2； （2）该同学分析了纸带的OB段，则从O点到B点，系统减少的重力势能△Ep＝_____J，系统增加的动能△Ek＝_____ J； （3）虽然在误差范围内系统机械能守恒，但多次计算出的结果都为，小浩同学分析可能的原因是由于空气阻力、打点计时器与纸带的阻力、细绳与滑轮的阻力等的影响。他又利用上面的数据计算出系统运动所受的平均阻力f＝_____N。 【答案】 ①. 2.40 ②. 4.80 ③. 1.18 ④. 1.15 ⑤. 0.04 【解析】 【详解】（1）[1][2]．B点的速度： 加速度 （2）[3]．减少重力势能 △Ep=（m1-m2）gh=（3-0.1）×10×（0.3840+0.2160）=1.18J [4]．系统增加的动能： （3）[5]．由动能定理：    又WG=1.18J 代入数据得： f=0.04N 四、解答题（共38分） 13. 某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径。 （1）求该行星的第一宇宙速度； （2）若在该行星上以竖直向上抛出一个小球，则能上升的最大高度为多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律 由图像可知 设第一宇宙速度为，根据牛顿第二定律 解得 （2）设该行星表面的重力加速度为g，则 解得 能上升的最大高度为 解得 14. 如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度， ，。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求： （1）运动员从P点到A点运动过程所用时间t； （2）运动员在B点时的动能； （3）在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做功W。 【答案】（1）0.6s （2）2800J （3）-100J 【解析】 【小问1详解】 由于运动员从P到A的运动过程为平抛运动，且vA=10m/s，故运动员在A点竖直方向速度 解得 【小问2详解】 在B点由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律可知 运动员在B点的动能 解得 【小问3详解】 运动员从A到B过程，由动能定理得 解得 所以在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功为-100J。 15. 如图所示，足够长的光滑倾斜轨道倾角为，圆形管道半径为R、内壁光滑，倾斜轨道与圆形管道之间平滑连接，相切于B点，C、D分别为圆形管道的最高点和最低点，整个装置固定在竖直平面内，一小球质量为m，小球直径略小于圆形管道内径，圆形管道内径远小于R，重力加速度为g，，。 （1）将圆形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下来，并保证剩余圆弧管道的P、Q两端等高，为使小球滑下后，在圆形管道内运动通过P点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0，从倾斜轨道上距离C点多高的位置A由静止释放小球； （2）若将圆形管道DQB段取下来，改变小球在倾斜轨道上由静止释放的位置，小球从D点飞出后落到倾斜轨道时的动能也随之改变，求小球从D点飞出后落到倾斜轨道上动能的最小值（只考虑小球落到倾斜轨道上的第一落点）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球在圆形管道内运动通过P点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0，则重力沿圆心方向的分力提供向心力 解得 小球从A点到P点，由动能定理得 解得 （2）将圆形管道的DQB段取下来，小球离开D点后做平抛运动，设小球落到斜面上时竖直位移为y，水平位移为x，落到倾斜轨道的动能为Ek，如图所示 竖直方向的位移 水平位移 小球从D点飞出后落到倾斜轨道上动能 根据几何关系可知 解得 小球动能有最小值时 动能最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弋横铅联考物理试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 2020年6月23日9时43分我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其中包括地球同步通信卫星，下列关于地球静止卫星的说法正确的是（　　） A. 静止卫星的角速度虽已被确定，但轨道可以选择，只要轨道平面过地心即可 B. 各国发射的静止卫星的高度和速率都是相等的 C. 静止卫星的发射速度小于7.9km/s D. 静止卫星与地面上静止的物体的向心加速度大小是相等的 2. 2025年春节联欢晚会上最大的亮点莫过于机器人和真人一起跳舞，也标志中国的人形机器人处于国际领先水平。如图为机器人在竖直平面上转动手帕的情景，已知手帕直径约为40cm。要想把该手帕在竖直平面内以帕中心为转轴转动起来，重力加速度g取10m/s²，则需提供的最小转速约为（　　） A. 0.61r/s B. 0.79r/s C. 1.12r/s D. 2.50r/s 3. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率匀速向右运动，当绳与轨道成37°角时，物体A的速度大小与物体B的速度大小之比为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A. B. C. D. 4. 我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破，某公司生产的一种无人驾驶汽车的最大输出功率为，汽车在某段平直路面上由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，达到最大功率后汽车保持最大功率行驶，直到达到最大速度；已知汽车的总质量为m，汽车受到的阻力恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 在达到最大功率之前，汽车的牵引力逐渐增大 B. 在达到最大功率之后，汽车的牵引力逐渐减小 C. 汽车做匀加速运动的时间为 D. 汽车的最大速度为 5. 如图所示，在同一竖直面内，物块1从a点以速度水平抛出，同时物块2从b点以速度抛出，两物块在落地前相遇，两物块均视为质点，除重力外不受其他作用力。下列说法正确的是（　　） A. 相遇点在二者初速度连线交点的正下方 B. 只改变的大小，两物块仍可相遇 C. 只改变的大小，两物块仍可相遇 D. 只把的方向向左转动，两物块仍可相遇 6. 如图所示，足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的位置。设足球受到的阻力与运动速度大小成正比，以下关于从2到3的运动过程中，足球重力势能以及动能的变化说法正确的是（已知落地前，足球的速度在增加）（　　） A. 变小，先变小后变大 B. 变小，一直变大 C. 和均变大 D. 变小，在最初一段时间不能确定如何变化 7. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星A加速度小于卫星B的加速度 B. 卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度 C. 地球的质量为 D. 地球的第一宇宙速度为 二、多选题（每小题6分，共18分，错选得0分，漏选得3分） 8. 太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是 A. 小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg B. 小球通过C处时向心力比小球通过A处的向心力大 C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 D. 小球在B、D两处受到的板的弹力为 9. 如图甲所示，物体受到水平推力F作用，在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。重力加速度。则（　　） A. 物体的质量 B. 第2s内物体克服摩擦力做的功 C. 前2s内推力F做功的平均功率 D. 前3s内推力F做功平均功率 10. 如图所示，竖直墙上固定有光滑小滑轮D，质量相等的物体A和B用轻弹簧连接，物体B放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于位置R时，绳与细杆的夹角为，此时物体B与地面刚好无压力。图中SD水平，位置R和Q关于S对称。现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落过程中的描述正确的是（　　） A. 小环C、物体A组成的系统机械能守恒 B. 小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大 C. 小环C下落到位置S时，物块A的速度为0 D. 小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大 三、实验题（共16分） 11. 利用如图所示的实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”关系，启动小电动机带动小球做圆锥摆运动，不计一切阻力，移动水平圆盘，当盘与球恰好相切时关闭电动机，让球停止运动，悬线处于伸直状态。利用弹簧秤水平径向向外拉小球，使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时，测出水平弹力的大小F。 （1）为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，下列物理量还应该测出的有___________。 A．小球运动的周期T B．小球做匀速圆周运动的半径r C．小球到线的悬点的竖直高度h D．小球的质量m （2）小球做匀速圆周运动时，所受重力与线拉力的合力大小___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧秤测出F的大小。 （3）当所测物理量满足___________关系式时，则做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”平衡。 12. 小浩同学用甲图所示的装置验证机械能守恒定律，物块1的质量瓶均m1＝3kg，物块2的质量m2＝0.1kg。初始时刻两细线均绷直且处于竖直状态，静止开始释放物块1后，打点计时器在物块，2所连接的纸带（不计质量）上打出的点如图乙所示，已知AB、BC段之间还有四个点未画出，O点为打出的第一个点，，重力加速度g＝9.80m/s2，打点计时器接在50Hz的低压交流电源上。（本题计算结果均在小数点后保留两位数字）请回答下列问题： （l）打点计时器在打B点时，纸带的速度大小为vB＝_____ m/s；系统运动的加速度大小＝_____m/s2； （2）该同学分析了纸带的OB段，则从O点到B点，系统减少的重力势能△Ep＝_____J，系统增加的动能△Ek＝_____ J； （3）虽然在误差范围内系统机械能守恒，但多次计算出的结果都为，小浩同学分析可能的原因是由于空气阻力、打点计时器与纸带的阻力、细绳与滑轮的阻力等的影响。他又利用上面的数据计算出系统运动所受的平均阻力f＝_____N。 四、解答题（共38分） 13. 某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径。 （1）求该行星的第一宇宙速度； （2）若在该行星上以竖直向上抛出一个小球，则能上升的最大高度为多大？ 14. 如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度， ，。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求： （1）运动员从P点到A点运动过程所用时间t； （2）运动员在B点时的动能； （3）在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。 15. 如图所示，足够长的光滑倾斜轨道倾角为，圆形管道半径为R、内壁光滑，倾斜轨道与圆形管道之间平滑连接，相切于B点，C、D分别为圆形管道的最高点和最低点，整个装置固定在竖直平面内，一小球质量为m，小球直径略小于圆形管道内径，圆形管道内径远小于R，重力加速度为g，，。 （1）将圆形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下来，并保证剩余圆弧管道的P、Q两端等高，为使小球滑下后，在圆形管道内运动通过P点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0，从倾斜轨道上距离C点多高的位置A由静止释放小球； （2）若将圆形管道的DQB段取下来，改变小球在倾斜轨道上由静止释放的位置，小球从D点飞出后落到倾斜轨道时的动能也随之改变，求小球从D点飞出后落到倾斜轨道上动能的最小值（只考虑小球落到倾斜轨道上的第一落点）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$