精品解析：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题

高一物理 考生注意∶ 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围∶必修第二册第六章20％，第七章20％，第八章30％，选择性必修第一册第一章30％。 一、单项选择题∶本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 做圆周运动的物体会有向心加速度，关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. 向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 B. 向心加速度可能改变速度的大小 C. 做圆周运动的物体角速度恒定时，向心加速度恒定 D. 向心加速度是用来描述物体速度方向变化快慢的 2. 如图所示，A轮顺时针转动通过摩擦带动B轮转动，A轮半径是B轮半径的3倍，A轮与B轮之间不打滑，下列说法正确的是（　　） A. B轮也顺时针转动 B. A、B两轮的转速之比是1∶3 C. A、B两轮的角速度大小之比是3∶1 D. A、B两轮边缘点的向心加速度大小之比3∶1 3. 如图，A、B两个相同的茶杯放在餐桌上的自动转盘上，B离中心的距离比A离中心距离大，一个杯中装满水，另一个是空杯，转盘在电动机的带动下匀速转动，A、B两杯与转盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 装满水的杯子受到的摩擦力大 B. 杯子B受到的摩擦力大 C. 若增大转动的角速度，空杯一定先滑动 D. 若增大转动的角速度，杯子B先滑动 4. 如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度，不计空气阻力，下列关于小物块可能的运动说法错误的是（　　） A. 一直沿球面下滑至底端 B. 立即离开球面做平抛运动 C. 沿球面下滑一段弧长后离开球面 D. 一直做匀变速曲线运动 5. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个50g的鸡蛋从80m的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3s，不计空气阻力，g取10m/s²，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B. 该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C. 与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D. 鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02N·s 6. 如图所示是某质量为的儿童电动玩具车，玩具车电动机额定功率为。质量为的小孩坐上玩具车从静止开始以额定功率启动玩具车，玩具车运行中受到阻力大小恒为，下列关于玩具车启动后运动情况说法正确的是（　　） A. 玩具车先做匀加速运动后做匀速运动 B. 玩具车匀速运动的最大速度为 C. 玩具车速率为时，加速度大小为 D. 玩具车电动机牵引力做功等于玩具车获得的动能 7. 如图甲所示是一对相互环绕旋转的质量不等的双黑洞系统，其示意图如图乙所示，双黑洞A、B在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的点做匀速圆周运动，若黑洞A、B做圆周运动的半径之比为，下列说法正确的是（　　） A. 黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为 B. 黑洞A、B做圆周运动的向心力大小之比为 C. 黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为 D. 黑洞A、B的质量之比为 8. 如图甲所示，质量为的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能与上滑位移之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度取，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块的质量为 B. 滑块所受摩擦力的大小为10N C. 拉力的大小恒为是40N D. 拉力撤去时滑块的动能为40J 二、多项选择题∶本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，“天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。若仅考虑太阳对“天问一号”的引力，下列说法正确的是（　　） A. 两次点火喷气方向都与速度方向相同 B. “天问一号”在霍曼转移轨道做减速运动，机械能守恒 C. “天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度 D. “天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度等于在火星轨道上P点的加速度 10. 如图所示，质量为m的物块N和质量为2m的物块M静止在光滑的水平面上，物块N的左侧连接了一个锁定了一定弹性势能的轻质弹簧，质量为3m的物块S以初速度v0沿光滑水平面向右运动，与物块M发生弹性碰撞后，物块M向右运动并撞击锁定一定弹性势能的轻质弹簧，弹簧瞬间解锁，物块M与弹簧分离后，物块M与物块S的速度刚好相同。下列说法正确的是（　　） A. S、M碰撞后，物块M的速度大小为 B. S、M碰撞后，物块S的速度大小为 C. 轻质弹簧对物块N的冲量大小为2mv0 D. 轻质弹簧最初锁定的弹性势能 三、非选择题∶本题共5小题，共58分。 11. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 （1）本实验___________（选填“需要”或“不需要”）满足的条件。 （2）遮光条通过光电门时的速度大小为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （3）当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为___________；系统的重力势能减少量为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （4）作出L−图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为________________（用题中所给物理量的字母表示）。实验结果发现，图线斜率k的实验值总小于理论值，产生这一误差可能的原因是_______________________________________________________________________。（写出1条即可） 12. 某同学用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定律，如图所示，将斜轨道固定，并与水平轨道在O点由小圆弧平滑连接，将一物块甲由斜轨道上某一位置静止释放，物块甲最后停在水平轨道上，多次重复该操作，找到物块甲的平均停留位置，记为P点；将相同材质的物块乙放在O点，再次让物块甲由斜轨道上静止释放，多次重复该操作，找到物块甲、乙的平均停留位置，分别记为M、N点，回答下列问题。 （1）物块甲的质量应__________（选填“大于”“等于”或“小于”）物块乙的质量。 （2）物块甲每次的释放位置应__________（选填“相同”或“不同”）。 （3）若物块甲、乙的质量分别为、，O点到P、M、N三点的距离分别为、、，若关系式__________成立（用、、、、表示），则说明该碰撞过程动量守恒；若关系式__________也成立（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 13. 地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的角速度为ω，忽略地球自转对表面重力加速度大小的影响，引力常数为G，求： （1）地球的质量； （2）地球的同步通信卫星距地面的高度。 14. 如图所示，质量为的工件A左部分带有半径为的光滑圆弧，圆弧最低点与平直部分相切，A静止在光滑水平面上，A的左侧紧靠质量为的物体B，质量为的小物块C由A的圆弧顶端静止释放，C没有滑离A，C与A平直部分间动摩擦因数，重力加速度g取，求： （1）B加速运动的位移大小； （2）C滑到圆弧最低点时的速度大小； （3）A平直部分至少多长。 15. 如图所示，半径的竖直半圆固定轨道BCD与光滑水平轨道AB平滑连接于点，水平面上固定一轻质弹簧，压缩弹簧储存的弹性势能（大小可调节）可以发射质量的小滑块（可视为质点），已知重力加速度大小，不计空气阻力，小滑块经过连接处没有能量损失，求∶ （1）若半圆轨道是光滑的，小滑块刚好能到达点，弹簧的弹性势能和小滑块在点对轨道的压力大小； （2）若半圆轨道是光滑的，弹簧弹性势能为，小滑块运动过程中距点最大竖直高度； （3）若半圆轨道是粗糙的，弹簧弹性势能为，小滑块到达点时对轨道压力为，则小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 考生注意∶ 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围∶必修第二册第六章20％，第七章20％，第八章30％，选择性必修第一册第一章30％。 一、单项选择题∶本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 做圆周运动的物体会有向心加速度，关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. 向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 B. 向心加速度可能改变速度的大小 C. 做圆周运动的物体角速度恒定时，向心加速度恒定 D. 向心加速度是用来描述物体速度方向变化快慢的 【答案】D 【解析】 【详解】A．向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A错误； BD．向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，用来描述物体速度方向变化的快慢，B错误，D正确； C．做圆周运动物体的角速度恒定时，由知半径改变，则向心加速度大小改变，且向心加速度方向一直改变，C错误。 故选D。 2. 如图所示，A轮顺时针转动通过摩擦带动B轮转动，A轮半径是B轮半径的3倍，A轮与B轮之间不打滑，下列说法正确的是（　　） A. B轮也顺时针转动 B. A、B两轮的转速之比是1∶3 C. A、B两轮的角速度大小之比是3∶1 D. A、B两轮边缘点的向心加速度大小之比3∶1 【答案】B 【解析】 【详解】A．A轮转动通过摩擦带动B轮转动，A、B两轮转动方向相反，B轮逆时针方向转动，A错误； B．由，得，B正确； C．A、B两轮边缘点的线速度大小相等，由，得，C错误； D．由得，D错误。 故选B 。 3. 如图，A、B两个相同的茶杯放在餐桌上的自动转盘上，B离中心的距离比A离中心距离大，一个杯中装满水，另一个是空杯，转盘在电动机的带动下匀速转动，A、B两杯与转盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 装满水的杯子受到的摩擦力大 B. 杯子B受到的摩擦力大 C. 若增大转动的角速度，空杯一定先滑动 D. 若增大转动的角速度，杯子B先滑动 【答案】D 【解析】 【详解】AB．转动过程中，杯子受到的摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知 由于不明确A、B哪个装满了水，也不明确A、B到中心距离的倍数关系，因此不能确定哪个受到的摩擦力大，故AB错误； CD．杯子刚要滑动时，有 解得 因此离中心远的B杯子先滑动，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度，不计空气阻力，下列关于小物块可能的运动说法错误的是（　　） A. 一直沿球面下滑至底端 B. 立即离开球面做平抛运动 C. 沿球面下滑一段弧长后离开球面 D. 一直做匀变速曲线运动 【答案】A 【解析】 【详解】BD．小物块在最高点，由牛顿第二定律 当时，解得 当时，小物块会立即离开球面做平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，BD正确； AC．当时，小物块沿球面下滑一段弧长至某点，便离开球面做斜下抛运动，C正确，A错误。 此题选择不正确的，故选Ａ。 5. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个50g的鸡蛋从80m的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3s，不计空气阻力，g取10m/s²，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W B. 该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N C. 与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg·m/s D. 鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02N·s 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据自由落体公式 其中 解得鸡蛋落地的速度为/s 鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为W，故A错误； B．根据动量定理得 其中 解得N 故鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N，故B正确； C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为kg·m/s，故C错误； D．根据速度时间公式有 解得鸡蛋下落的时间为 故鸡蛋下落过程重力的冲量为N·s，故D错误。 故选B。 6. 如图所示是某质量为的儿童电动玩具车，玩具车电动机额定功率为。质量为的小孩坐上玩具车从静止开始以额定功率启动玩具车，玩具车运行中受到阻力大小恒为，下列关于玩具车启动后运动情况说法正确的是（　　） A. 玩具车先做匀加速运动后做匀速运动 B. 玩具车匀速运动的最大速度为 C. 玩具车速率为时，加速度大小为 D. 玩具车电动机牵引力做功等于玩具车获得的动能 【答案】C 【解析】 【详解】AB．玩具车从静止开始以额定功率启动玩具车，根据牛顿第二定律可得 可知随着玩具车速度的增大，加速度逐渐减小，所以玩具车先做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，玩具车速度达到最大，之后做匀速直线运动，则玩具车的最大速度为，故AB错误； C．玩具车速率为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律可得加速度大小为，故C正确； D．根据动能定理可得 由于存在阻力做负功，所以玩具车电动机牵引力做功大于玩具车获得的动能，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示是一对相互环绕旋转的质量不等的双黑洞系统，其示意图如图乙所示，双黑洞A、B在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的点做匀速圆周运动，若黑洞A、B做圆周运动的半径之比为，下列说法正确的是（　　） A. 黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为 B. 黑洞A、B做圆周运动的向心力大小之比为 C. 黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为 D. 黑洞A、B的质量之比为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．一对相互环绕旋转的超大质量不等的双黑洞系统，在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，具有相同的角速度与周期，黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为1：1，故A错误； B．两者间万有引力提供向心力，故双黑洞A、B做圆周运动的向心力之比为1：1，故B错误； C．黑洞A、B做圆周运动的半径之比为，根据 可知黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为1：2，故C正确； D．双黑洞A、B做圆周运动的向心力相等，则有 整理得 故D正确。 故选CD。 8. 如图甲所示，质量为的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能与上滑位移之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度取，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块的质量为 B. 滑块所受摩擦力的大小为10N C. 拉力的大小恒为是40N D. 拉力撤去时滑块的动能为40J 【答案】B 【解析】 【详解】BC．滑块机械能的变化量等于除重力以外的力做功 拉力作用内，由功能关系得 拉力撤去后内，由功能关系得 联立并将代入解得拉力，摩擦力，故B正确，C错误； AD．拉力作用内，由动能定理有 拉力撤去后内，由动能定理有 联立解得滑块的质量，拉力撤去时滑块的动能，故AD错误； 故选B。 二、多项选择题∶本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，“天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。若仅考虑太阳对“天问一号”的引力，下列说法正确的是（　　） A. 两次点火喷气方向都与速度方向相同 B. “天问一号”在霍曼转移轨道做减速运动，机械能守恒 C. “天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度 D. “天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度等于在火星轨道上P点的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．两次点火都是从低轨道向高轨道转移，需要加速，所以喷气方向与运动方向相反，故A错误； B．“天问一号”从霍曼转移椭圆轨道的近日点向远日点运动，太阳引力做负功，动能减小，速度减小，引力势能和动能总量不变，即机械能守恒，故B正确； C．根据 可得 因为“天问一号”在地球轨道上的半径小于在火星轨道上的半径，所以“天问一号”在地球轨道上的角速度大于在火星轨道上的角速度，故C错误。 D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知“天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度等于在火星轨道上P点的加速度，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，质量为m的物块N和质量为2m的物块M静止在光滑的水平面上，物块N的左侧连接了一个锁定了一定弹性势能的轻质弹簧，质量为3m的物块S以初速度v0沿光滑水平面向右运动，与物块M发生弹性碰撞后，物块M向右运动并撞击锁定一定弹性势能的轻质弹簧，弹簧瞬间解锁，物块M与弹簧分离后，物块M与物块S的速度刚好相同。下列说法正确的是（　　） A. S、M碰撞后，物块M的速度大小为 B. S、M碰撞后，物块S的速度大小为 C. 轻质弹簧对物块N的冲量大小为2mv0 D. 轻质弹簧最初锁定的弹性势能 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．设S、M碰撞后瞬间S的速度大小为v1，M的速度大小为v2，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 联立解得S、M碰撞后瞬间，物块S的速度大小为 物块M的速度大小为 故A错误，B正确； C．物块M与轻质弹簧撞击分离后，物块M的速度大小为 设物块N的速度大小为v4，根据动量守恒定律有 解得 对物块N，由动量定理有 故C正确； D．根据能量守恒定律有 解得 故D正确。 故选BCD。 三、非选择题∶本题共5小题，共58分。 11. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 （1）本实验___________（选填“需要”或“不需要”）满足的条件。 （2）遮光条通过光电门时的速度大小为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （3）当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为___________；系统的重力势能减少量为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （4）作出L−图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为________________（用题中所给物理量的字母表示）。实验结果发现，图线斜率k的实验值总小于理论值，产生这一误差可能的原因是_______________________________________________________________________。（写出1条即可） 【答案】（1）不需要 （2） （3） ①. ②. （4） ①. ②. 砂和砂桶的总质量m测量值偏小；滑块和遮光条的总质量M测量值偏大；遮光条宽度d测量值偏大；实验中气垫导轨右侧稍高 【解析】 【小问1详解】 本实验中不需要将砂和砂桶的总重力近似等于滑块的拉力，所以不需要满足的条件； 【小问2详解】 遮光条通过光电门的时间很短，用平均速度近似等于瞬时速度，故遮光条通过光电门时的速度大小为 【小问3详解】 [1]遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 [2]系统的重力势能减少量为 【小问4详解】 [1]若满足机械能守恒定律，则满足 化简可得 则图线斜率的理论值为 [2]若图线的斜率k的实验值总小于理论值，则产生这一误差可能的原因是砂和砂桶的总质量m测量值偏小；滑块和遮光条的总质量M测量值偏大；遮光条宽度d测量值偏大；实验中气垫导轨右侧稍高。 12. 某同学用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定律，如图所示，将斜轨道固定，并与水平轨道在O点由小圆弧平滑连接，将一物块甲由斜轨道上某一位置静止释放，物块甲最后停在水平轨道上，多次重复该操作，找到物块甲的平均停留位置，记为P点；将相同材质的物块乙放在O点，再次让物块甲由斜轨道上静止释放，多次重复该操作，找到物块甲、乙的平均停留位置，分别记为M、N点，回答下列问题。 （1）物块甲的质量应__________（选填“大于”“等于”或“小于”）物块乙的质量。 （2）物块甲每次的释放位置应__________（选填“相同”或“不同”）。 （3）若物块甲、乙的质量分别为、，O点到P、M、N三点的距离分别为、、，若关系式__________成立（用、、、、表示），则说明该碰撞过程动量守恒；若关系式__________也成立（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1）大于 （2）相同 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 为保证碰撞过程不反弹，则甲的质量应大于乙的质量。 【小问2详解】 为保证碰撞前甲的速度均相同，则甲每次应从同一位置释放。 【小问3详解】 [1] 物块在水平面上做匀减速运动，根据匀变速直线运动规律，则有 解得 若碰撞过程动量守恒。则有 即 [2] 若为弹性碰撞，则有 联立可得 13. 地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的角速度为ω，忽略地球自转对表面重力加速度大小的影响，引力常数为G，求： （1）地球的质量； （2）地球的同步通信卫星距地面的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 地球表面物体受地球引力可以分解为重力和物体随地球自转的向心力，忽略地球自转对表面的重力加速度大小的影响时，地球表面物体受重力等于地球引力，设地球的质量为M，物体的质量为m，由 解得地球的质量 【小问2详解】 同步卫星绕地球运行周期和角速度与地球自转相同，同步卫星角速度为ω，设同步卫星的质量为m0，距地面高度为h，由 解得同步卫星距地面高度 14. 如图所示，质量为的工件A左部分带有半径为的光滑圆弧，圆弧最低点与平直部分相切，A静止在光滑水平面上，A的左侧紧靠质量为的物体B，质量为的小物块C由A的圆弧顶端静止释放，C没有滑离A，C与A平直部分间动摩擦因数，重力加速度g取，求： （1）B加速运动的位移大小； （2）C滑到圆弧最低点时的速度大小； （3）A平直部分至少多长。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 C沿A下滑时，C对A的弹力向左下方，A向左加速，A推动B加速，AB速度和位移大小相同，设AB位移为，速度为，C到圆弧底端时的位移为，速度为，由ABC系统水平方向动量守恒有 则有 由于AB向左加速，C向右下加速运动，有 解得B加速运动的位移为 【小问2详解】 C滑到圆弧底端时，设AB的速度为，C的速度为，取向右为正方向，由ABC系统水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有 联立解得， 【小问3详解】 C滑到圆弧底端时，由于C对A的摩擦力使A向左减速，A、B分离，C没有滑离A，最终AC共速，速度为，由AC系统水平方向动量守恒有 解得 设A平直部分至少长度为，由AC系统能量守恒为 解得A平直部分至少长度 15. 如图所示，半径的竖直半圆固定轨道BCD与光滑水平轨道AB平滑连接于点，水平面上固定一轻质弹簧，压缩弹簧储存的弹性势能（大小可调节）可以发射质量的小滑块（可视为质点），已知重力加速度大小，不计空气阻力，小滑块经过连接处没有能量损失，求∶ （1）若半圆轨道是光滑的，小滑块刚好能到达点，弹簧的弹性势能和小滑块在点对轨道的压力大小； （2）若半圆轨道是光滑的，弹簧弹性势能为，小滑块运动过程中距点最大竖直高度； （3）若半圆轨道是粗糙的，弹簧弹性势能为，小滑块到达点时对轨道压力为，则小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功。 【答案】（1）， （2） （3）108J 【解析】 【小问1详解】 小滑块刚好能到达D点，则有 解得 根据机械能守恒定律有 解得 根据机械能守恒定律有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，可知对轨道的压力大小为60N。 【小问2详解】 根据题意有 可知小滑块可以冲过C点不能到达D点就离开圆弧轨道，设小滑块离开轨道的位置E与圆心的连线与水平方向夹角为，E距B点的竖直高度为h，根据机械能守恒有 根据牛顿第二定律有 根据几何关系有 解得 滑块从E点离开轨道后还能上升的最大高度为 小滑块运动过程中距B点最大竖直高度为 【小问3详解】 小滑块到达D点时对轨道压力为 则有 解得 根据能量守恒定律有 可得小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $