精品解析：广东省广州市三校（广附、广铁、广外）2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题

2024-2025学年下学期期末三校联考 高一物理 本试卷共5页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 2. 我国明代出版的《天工开物》中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中A、B分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的半径之比，在齿轮转动过程中（　　） A. A、B两点的周期之比 B. A、B两点的线速度大小之比 C. A、B两点的角速度之比 D. A、B两点的向心加速度大小之比 3. 2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小 D. 探测器在点加速度小于在点加速度 4. 溜溜球是一种玩具，两个圆饼状的塑钢块中心用一根轴固定相连，成为一个整体。绳的一端固定在轴上，将绳缠绕在轴上，绳的另一端用手拉住或固定在天花板上。从静止释放后，溜溜球会一边转动一边下落。如图所示，现有两个完全一样的溜溜球，绳长均为l。将左边一个溜溜球的绳缠绕在轴上，右边一个溜溜球的绳不绕在轴上。将两个溜溜球同时从同一高度由静止释放，它们各自下落到0.5l处时，左边溜溜球的下落速度，右边溜溜球的下落速度。下列关于、大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 无法确定 5. 2024年2月23日，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球静止卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　） A. 地球静止卫星可以静止在北京上空 B. 静止卫星运行速度是第一宇宙速度的 C. 静止卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D. 若忽略地球的自转效应，则静止卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 6. 如图所示，有一质量、边长为0.2m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量为的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为（　　） A. 0.05m B. 0.10m C. 0.15m D. 0.5m 7. 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ） A. 被弹出时速度大小为 B. 到达目标组织表面时的动能为F1d1 C. 运动d2过程中，阻力做功(F1＋F2)d2 D. 运动d2的过程中动量变化量大小为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，太极球”是近年来在广大市民中较流行一种健身器材。某熟练的太极球健身者用球拍托住太极球，在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹截面图如图所示，图中的A点为圆周运动最高点，B点为圆周运动最低点，C、D点与圆心等高。已知太极球运动的速度大小为，半径为，太极球的质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则（　　） A. 太极球在运动过程中机械能不守恒 B. 太极球在点受到向心力、重力和弹力的作用 C. 从A点运动到B点过程中，球拍对太极球做了正功 D. 在C点，球拍对太极球的作用力大小为 9. 数据表明，在电动车事故中，佩戴头盔可防止85%的头部受伤，大大减小损伤程度。头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6ms以上，人头部的质量约为2kg，则下列说法正确的是（　　） A. 头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率 B. 头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 C. 事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等 D. 若事故中头部以6m/s的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2000N 10. 如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，水反冲作用力越来越大 B. 水的反冲作用力的功率为 C. 时刻，v-t图像切线的斜率为 . D. 时间内，水的反冲作用力做的功为 三、 非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为。已知当地重力加速度为g。 （1）若电动机的转速为3000r/min，则______s。 （2）为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的______。 A. 动能变化量与势能变化量 B. 速度变化量和势能变化量 C. 速度变化量和高度变化量 （3）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于______，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 （4）该同学用两个质量分别为的圆柱P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图丙所示。P、Q下落过程中所受阻力大小始终相等，对比图像分析正确的是______。 A．大于 B.等于 C.小于 12. 一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平（x）与竖直（y）坐标轴。让质量为m的小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示。 （1）以下实验操作合理且必要的是___________（填正确答案标号）。 A. 调整斜槽末端，必须使末端保持水平 B. 小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放 C. 以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系 D. 用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些 （2）已知小球平抛运动的初速度为v0，重力加速度为g，则小球做平抛运动的轨迹方程为y=___________。 （3）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；小球从A点运动到B点的时间为___________s。 13. 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。 （1）该行星表面的重力加速度大小为多少？ （2）“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为多少？ 14. 如图所示，在光滑固定水平圆环中有两个可看成质点的小球，小球a位于A点，小球b位于B点，AB是圆环的一条直径，ma=4mb，圆环的周长L=10m，刚开始两球都静止，现给小球a一方向垂直AB、大小为10m/s的速度v，两球碰撞都是弹性碰撞，且碰撞时间极短。 （1）分别求出第一次碰撞后瞬间两球的速度大小va、vb； （2）求从小球a、b第一次相碰到第二次相碰的时间间隔t。 15. 如图所示，在离水平地面CD高h1=30m光滑水平平台上，质量m=1kg的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧原长小于水平平台的长度，此时弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧脱离后从A点离开平台，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点距地面CD的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与长为L=70m的粗糙水平直轨道CD平滑连接．物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=10m/s2。 （1）求物块从A到B的时间t及被K锁住时弹簧储存的弹性势能Ep； （2）求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小； （3）若物块与墙壁只发生一次碰撞且不会从B点滑出BCD轨道，求物块与轨道CD间的动摩擦因数的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年下学期期末三校联考 高一物理 本试卷共5页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 【答案】C 【解析】 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 2. 我国明代出版的《天工开物》中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中A、B分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的半径之比，在齿轮转动过程中（　　） A. A、B两点的周期之比 B. A、B两点的线速度大小之比 C. A、B两点的角速度之比 D. A、B两点的向心加速度大小之比 【答案】C 【解析】 【详解】B．两齿轮接触传动，故A、B两点的线速度大小相等，则 故B错误； C．根据 可得A、B两点的角速度之比 故C正确； A．根据 可得 故A错误； D．根据 可得 故D错误。 故选C。 3. 2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小 D. 探测器在点加速度小于在点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知探测器绕火星运行时，在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，但在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积不相等，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变小，故B错误； C．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”需在P点减速，做近心运动，机械能减小，故C正确； D．根据牛顿第二定律 可得 可知探测器在P点的加速度大于在N点的加速度，故D错误。 故选C。 4. 溜溜球是一种玩具，两个圆饼状的塑钢块中心用一根轴固定相连，成为一个整体。绳的一端固定在轴上，将绳缠绕在轴上，绳的另一端用手拉住或固定在天花板上。从静止释放后，溜溜球会一边转动一边下落。如图所示，现有两个完全一样的溜溜球，绳长均为l。将左边一个溜溜球的绳缠绕在轴上，右边一个溜溜球的绳不绕在轴上。将两个溜溜球同时从同一高度由静止释放，它们各自下落到0.5l处时，左边溜溜球的下落速度，右边溜溜球的下落速度。下列关于、大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】绳绕在轴上的球一边下落一边旋转，绳不绕在轴上的球只下落，根据能量守恒定律，减少的重力势能转化为动能，两者下降高度一样，减少的重力势能相同，但是绳绕在轴上的球有旋转速度和下降速度，则根据能量守恒定律可知 ， 则 故选C。 5. 2024年2月23日，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球静止卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　） A. 地球静止卫星可以静止在北京上空 B. 静止卫星运行速度是第一宇宙速度的 C. 静止卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D. 若忽略地球的自转效应，则静止卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球静止卫星静止在赤道上空，不可能静止在北京上空，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 可得 则 故B正确； C．静止卫星、地球赤道上物体角速度相同，根据 则 故C错误； D．根据万有引力与重力的关系 根据牛顿第二定律 可得 故D错误。 故选B。 6. 如图所示，有一质量、边长为0.2m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量为的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为（　　） A. 0.05m B. 0.10m C. 0.15m D. 0.5m 【答案】A 【解析】 【详解】小球由静止开始从如图所示轨道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的系统，水平方向平均动量守恒，则有 即 根据题意，有 联立解得 故选A。 7. 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ） A. 被弹出时速度大小为 B. 到达目标组织表面时的动能为F1d1 C. 运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D. 运动d2过程中动量变化量大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有 Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小 故D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。某熟练的太极球健身者用球拍托住太极球，在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹截面图如图所示，图中的A点为圆周运动最高点，B点为圆周运动最低点，C、D点与圆心等高。已知太极球运动的速度大小为，半径为，太极球的质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则（　　） A. 太极球在运动过程中机械能不守恒 B. 太极球在点受到向心力、重力和弹力的作用 C. 从A点运动到B点过程中，球拍对太极球做了正功 D. 在C点，球拍对太极球的作用力大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．太极球在运动过程中动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项A正确； B．太极球在点受到重力和弹力的作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，选项B错误； C．从A点运动到B点过程中，合外力做功为零，重力做正功，则球拍对太极球做了负功，选项C错误； D．在C点，球拍对太极球的作用力大小为 选项D正确。 故选AD。 9. 数据表明，在电动车事故中，佩戴头盔可防止85%的头部受伤，大大减小损伤程度。头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6ms以上，人头部的质量约为2kg，则下列说法正确的是（　　） A. 头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率 B. 头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 C. 事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等 D. 若事故中头部以6m/s的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2000N 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据 可得 依题意，头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长了，头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率。故A正确； B．同理，可知头盔并没有减少驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量。故B错误； C．根据 头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等。故C正确； D．代入数据，可得 可知事故中头部以6m/s的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2000N。故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，水的反冲作用力越来越大 B. 水的反冲作用力的功率为 C. 时刻，v-t图像切线的斜率为 . D. 时间内，水的反冲作用力做的功为 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．设水的反冲作用力的恒定功率为P，由 可得水的反冲作用力 由v-t图像可知时间内，人与喷水装置的速度v越来越大，则水的反冲作用力越来越小，A项错误； B．时刻，人与喷水装置的速度达到最大值，开始匀速上升，水的反冲作用力 水的反冲作用力的恒定功率 B项正确； C．由v-t图像可知时刻，人与喷水装置的速度为，设水的反冲作用力为，由 可知 由牛顿第二定律 可得时刻，v-t图像切线的斜率即人与喷水装置的加速度 C项正确； D．由 可得 结合 可知时间内，水的反冲作用力做的功 D项错误。 故选BC 三、 非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为。已知当地重力加速度为g。 （1）若电动机的转速为3000r/min，则______s。 （2）为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的______。 A. 动能变化量与势能变化量 B. 速度变化量和势能变化量 C. 速度变化量和高度变化量 （3）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于______，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 （4）该同学用两个质量分别为的圆柱P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图丙所示。P、Q下落过程中所受阻力大小始终相等，对比图像分析正确的是______。 A．大于 B.等于 C.小于 【答案】（1）0.02 （2）A （3）2g （4）A 【解析】 【小问1详解】 若电动机的转速为3000r/min，则电动机转动一周所需时间 【小问2详解】 钢柱下落过程中，若重力势能减少量等于动能的增加量，则机械能守恒。 故选A。 【小问3详解】 设钢柱质量为m，钢柱下落过程中，若重力势能减少量等于动能的增加量，则有 整理得 故若该直线的斜率近似等于2g，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 【小问4详解】 设P、Q下落过程中所受阻力大小为f，则由动能定理得 整理得 故图像斜率 所以斜率越大，质量越大，结合图像可知P的质量比Q的质量大，即。 故选A。 12. 一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平（x）与竖直（y）坐标轴。让质量为m的小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示。 （1）以下实验操作合理且必要的是___________（填正确答案标号）。 A. 调整斜槽末端，必须使末端保持水平 B. 小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放 C. 以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系 D. 用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些 （2）已知小球平抛运动的初速度为v0，重力加速度为g，则小球做平抛运动的轨迹方程为y=___________。 （3）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；小球从A点运动到B点的时间为___________s。 【答案】（1）AC （2） （3） ①. 不是 ②. 0.1 【解析】 【小问1详解】 A．该实验中要求斜槽末端保持水平以保证小球做平抛运动，故A正确； B．小球每次必须从相同高度位置由静止释放，以保证小球水平抛出时的速度相同，故B错误； C．以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系，故C正确； D．只要小球每次从相同的高度位置由静止释放，以相同的水平速度抛出即可，钢球与斜槽间的摩擦对实验没影响，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 根据平抛运动的规律有， 联立将时间t消去有 【小问3详解】 [1]由平抛运动水平位移可知，OA段和AB段的时间相等，若O为抛出点，则OA段和AB段的竖直位移之比为1∶3，而实际竖直位移之比是1∶2，可知O点不是抛出点。 [2]竖直方向上有 解得 即小球从A点运动到B点的时间为0.1s。 13. 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。 （1）该行星表面的重力加速度大小为多少？ （2）“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为多少？ 【答案】（1）4m/s2 （2）80m/s2 【解析】 【小问1详解】 在星球表面，根据黄金代换，可得表面重力加速度为 该行星表面的重力加速度大小和地球表面重力加速度之比为 可得该行星表面的重力加速度大小 【小问2详解】 “背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得a=80m/s2 14. 如图所示，在光滑固定水平圆环中有两个可看成质点的小球，小球a位于A点，小球b位于B点，AB是圆环的一条直径，ma=4mb，圆环的周长L=10m，刚开始两球都静止，现给小球a一方向垂直AB、大小为10m/s的速度v，两球碰撞都是弹性碰撞，且碰撞时间极短。 （1）分别求出第一次碰撞后瞬间两球的速度大小va、vb； （2）求从小球a、b第一次相碰到第二次相碰的时间间隔t。 【答案】（1）va=6m/s，vb=16m/s （2）t=1s 【解析】 【小问1详解】 以小球a的初速度方向为正方向，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 【小问2详解】 设小球a、b第一次相碰到第二次相碰过程中，小球a运动的路程为s，则小球b运动的路程为s+L，则有 解得从小球a、b第一次相碰到第二次相碰的时间间隔为 15. 如图所示，在离水平地面CD高h1=30m的光滑水平平台上，质量m=1kg的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧原长小于水平平台的长度，此时弹簧储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧脱离后从A点离开平台，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点距地面CD的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与长为L=70m的粗糙水平直轨道CD平滑连接．物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=10m/s2。 （1）求物块从A到B的时间t及被K锁住时弹簧储存的弹性势能Ep； （2）求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小； （3）若物块与墙壁只发生一次碰撞且不会从B点滑出BCD轨道，求物块与轨道CD间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由平抛运动规律可得 解得 因为圆弧半径 故由几何关系可得 设物块平抛的水平初速度为，则 解得 由功能关系可得弹簧储存的弹性势能 （2）从A到C的过程，由动能定理 在C点，对物块分析，有 联立上述两式得 由牛顿第三定律得 （3）若物块第一次进入CD轨道后恰能与墙壁发生碰撞，从A点至第一次到D点的过程由动能定理得 解得 若物块与墙壁发生一次碰撞后恰好返回到B点时速度为零，从A点至第一次返回到B点的过程，由动能定理得 解得 若物块第二次进入CD轨道后恰好不能与墙壁发生碰撞，从A点至第二次到D点的过程由动能定理得 解得 综上，的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$