15.1《多边形》同步课件2024-2025学年 北京版数学八年级下册

15.1多边形 北师大版·七年级上册 情境引入 观察视频，你能发现哪些熟悉的平面图形？ 能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等 探究新知 探究1 多边形的初步认识 问题1 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。这些图形在组成上有什么共同特征？ 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形。 注意：如没有特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧。 下列图形中，属于多边形的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 请同学们回忆一下三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接组成的图形叫做三角形. 点A、B、C为三角形的顶点 线段AB、BC、CA为三角形的边 ∠A、∠B、∠C为三角形的内角 类比三角形的顶点、边、内角，指出五边形中的顶点、边、内角. 点A、B、C为三角形的顶点 线段AB、BC、CA为三角形的边 ∠A、∠B、∠C为三角形的内角 点A、B、C、D、E为五边形的顶点 线段AB、BC、CD、DE、EA为五边形的边 ∠A、∠B、∠C、∠D、∠E为五边形的内角 A B C 多边形 三角形 四边形 五边形 ...... n边形 顶点个数 ...... 边条数 ...... 内角个数 ...... 3 3 3 4 4 4 5 5 5 n n n 二、多边形的顶点、边、内角： 表示：五边形ABCDE或五边形AEDCB 或五边形BCDEA或...... A B C D A B D C E F 请表示下面的多边形: 三、多边形的对角线 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 【探究多边形对角线】 （2）从五边形ABCDE的顶点A出发的对角线有几条？ 2条 B D C E F A （3）从六边形ABCDEF的顶点A出发的对角线有几条？ 3条 （1）从四边形ABCD的顶点A出发的对角线有几条？ 1条 ●从n边形ABCDEFGH......的顶点A出发的对角线有几条？ A B C D G F E H （n-3）条 多边形 四边形 五边形 六边形 ...... n边形 顶点A出发的对角线条数 1 2 3 ...... (n-3)条 五边形有5个顶点，每一个顶点出 发有2条对角线，所以共有10条对角线， 其中每条对角线重复一次，所以共有 5条对角线。 四边形、六边形、共有几条对角线？n边形呢？ 动手操作！！！ 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ...... n边形 图形 顶点个数 3 4 5 6 ...... n 边条数 3 4 5 6 ...... n 内角个数 3 4 5 6 ...... n 从一个顶点出发能作的对角线条数 ...... 对角线的总条数 ...... 1 0 2 3 n-3 0 变式： 会场中有n个人，每两个人都握手一次，共握手多少次？ 2.从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n为 . 1.观察如图所示图形，回答下列问题: (1)从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线?分别用字母表示出来。 (2)上面(1)中这些对角线将八边形分割成多少个三角形? 观察·交流 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。 各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 判断 四角相等的四边形是正多边形吗？ 练习 (1)图中的多边形记作 ； (2)AB边的邻边有 ； (3)顶点A相邻的顶点是 ，不相邻的顶点是 . 2.十边形有几条对角线？ 五边形AECDB或五边形ABDCE或...... 边AE、BD 点B、E 点C、D 1.如图： 课堂小结 1.知识汇总： （1）多边形的定义； （2）多边形的顶点、边、内角、对角线； 2.思想方法：抽象、类比等数学思想方法. (3)正多边形. 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ...... n边形 顶点个数 3 4 5 6 ...... n 边条数 3 4 5 6 ...... n 内角个数 3 4 5 6 ...... n 从一个顶点出发能作的对角线条数 0 1 2 3 ...... （n-3） 对角线的总条数 0 2 5 9 ...... Lavf59.14.100 $$