第33讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律（复习讲义）（四川专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第33讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电流 4 知识点 电流 4 考向 电流 4 考点二 电阻定律 伏安特性曲线 9 知识点1 电阻定律与部分电路欧姆定律 9 知识点2 串、并联电路的特点 10 知识点3 电表的两种改装的比较 10 知识点4 导体的伏安特性曲线 11 考向1 电阻定律及伏安特性曲线 11 考向2 串并联电路的特点 14 考向3 电表改装 18 考点三 电功、电功率与焦耳定律 20 知识点 电功、电功率与焦耳定律 20 考向 电功、电功率与焦耳定律 22 考点四 闭合电路的欧姆定律 26 知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律 26 知识点2 闭合电路的功率及效率问题 27 考向 闭合电路欧姆定律 28 考点五 闭合电路的动态分析和故障分析 30 知识点1 动态分析 31 知识点2 故障分析 31 考向 闭合电路的动态分析和故障分析 32 考点六 两类U-I图像的比较与应用 37 知识点1 两类U-I图像的比较与应用 37 知识点2 含有电容器的电路问题 38 考向1 两类U-I图像的比较与应用 39 考向2 含有电容器的电路问题 41 04 真题溯源·考向感知 43 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电路的基本概念和规律 选择题 非选择题 \ \ \ 闭合电路欧姆定律 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 1．高考对本章中电路的基本概念和规律和闭合电路欧姆定律的考查相对比较少，要加强对描述电路的基本概念的理解及电阻定律、部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律等规律的应用练习。 2．从命题思路上看，试题情景为 电路知识将与更多物理模块深度融合，除了与电磁感应、交变电流综合外，还可能与电场、磁场、原子物理等知识结合 复习目标： 目标一：掌握串并联电路的核心规律，包括电流、电压、电阻的分配关系，能快速计算串并联电路的总电阻。 目标二：掌握电流做功的计算，及电动机相关的计算。 目标三：透彻理解闭合电路欧姆定律的物理意义，明确公式中各物理量的内涵及单位，能阐述定律反映的 “电源电动势等于内外电路电势降落之和” 的本质。 目标四：熟练运用 “局部→整体→局部” 的分析思路处理动态电路问题：当外电路某一电阻（如滑动变阻器、热敏电阻）变化时，先判断外电路总电阻的变化，再根据确定总电流的变化，然后通过得到路端电压的变化，最后结合串并联电路规律分析各支路的电流、电压变化。 考点一 电流 知识点 电流 1.电流 电荷的 移动形成电流，I＝。 2.电流形成的条件：导体中有 电荷；导体两端存在 。 3.电流的标矢性：电流是 量，但有方向，规定 定向移动的方向为电流的方向。 4.电流的三种表达式的比较 公式 适用范围 各量的含义 意义 定义式：I＝ 所有电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ 微观式：I＝nqSv 所有电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体的横截面积 v：自由电子定向移动的平均速率 n、q、S、v决定了I的大小 计算式：I＝ 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 考向 电流 例1（2025·四川宜宾·高三月考）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的数据，则该扫地机器人（　　） 扫地机基本参数 产品尺寸 电池 锂电池 质量 0.65kg 五线连接 WiFi智能快连 工作额定电压 20V 工作额定功率 40W A．工作额定电流为2A B．以额定功率工作时，每分钟消耗电能为40J C．以额定电压工作时，电机的内阻为10 D．电池充满电后储存的总电荷量为5000C 例2（2025·四川·高三月考）霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021年，我国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子从静止开始，经电压为的电场加速后高速喷出，产生大小为的推力。已知氙离子的比荷为，忽略离子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（   ） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·四川德阳·高三月考）如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有个一价正离子通过溶液内某截面S，有个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　） A．当时，电流为零 B．当时，电流方向从A→B，电流为 C．当时，电流方向从B→A，电流为 D．无论大小如何，电流方向都从A→B，电流都为 【变式训练2】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【变式训练3】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比SA:SB=1:2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线A的横截面，元电荷e=1.6×10-19C，则下列说法错误的是（　　） A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为2:1 C．5s内有1×1018个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【变式训练4】北京正负电子对撞机的储存环是周长为L的近似圆形的轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（　　） A． B． C． D． 【变式训练5】（2025·四川眉山·高三月考）两条完全相同的均匀电阻丝a、b，把电阻丝a对折并成一根后记为，把电阻丝b均匀拉长到原来的两倍后记为。按照以下方式接入电路，则下列判断中正确的是（　　） A．将和并联后接入电路，通过和的电流之比为4:1 B．将和串联后接入电路，和两端的电压之比为1:4 C．将和串联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 D．将和并联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 考点二 电阻定律 伏安特性曲线 知识点1 电阻定律与部分电路欧姆定律 1.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 比，与它的横截面积S成 比；导体电阻还与构成它的 有关。 （2）表达式：R＝ρ。 2.电阻率 （1）物理意义：反映导体的 性能，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而 ，半导体的电阻率随温度的升高而 。 3.部分电路欧姆定律 （1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成 比，跟导体的电阻R成 比。 （2）表达式：I＝。 （3）适用范围：适用于 和 等纯电阻电路。 知识点2 串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＋…＋ 功率分配 ＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 知识点3 电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 知识点4 导体的伏安特性曲线 1.伏安特性曲线（I-U图像） （1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示 。 （2）意义：表示导体的电流I随 变化的关系。 2.伏安特性曲线的特点 （1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有 的伏安特性曲线。 （2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的 。 （3）两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的 的电学元件，适用欧姆定律。 ②非线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，不适用欧姆定律。 3.伏安特性曲线的理解及分析 I-U图像和U-I图像的比较 考向1 电阻定律及伏安特性曲线 例1（2025·四川泸州·高三月考）比值定义法是常见的一种定义物理量的方法。下列公式中是用比值定义法来定义物理量的是（　　） ①②③④ A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 例2如图所示，图线1表示导体A的电阻，设为，图线2表示导体B的电阻，设为，则下列说法正确的是（　  ） A． B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2 C．将A与B串联后接在电源上，二者两端的电压之比 D．将A与B并联后接于电源上，通过二者的电流之比 【变式训练1】两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的2倍，把乙对折并成一根使用，此时甲乙的电阻之比（　　） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 【变式训练2】（24-25高二上·四川南充·期中）、是用相同金属材料制成的电阻，其上、下表面分别是边长为、的正方形，厚度分别为、，连接方式如图所示。下列说法正确的是（    ） A．电阻、之比为 B．通过、的电流之比为 C．、两端电压之比为 D．、两端电压之比为 【变式训练3】小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U-I图像的图线①、②、③。A、B是图线①上的两点，则（　　）      图甲                       图乙 A．电阻箱在图中A点时的阻值比在B点时的阻值小 B．电阻箱在图中A点时的电功率比在B点时的电功率小 C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关 D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关 考向2 串并联电路的特点 例1（2025·四川宜宾·高三月考）如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．乙表是电压表，R增大时量程减小 C．丙电路图表示欧姆表，表笔A是黑表笔 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 例2（2025·四川凉山·高三月考）如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 【变式训练1】如图所示的电路中，闭合开关，那么通过电阻的电流之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（　　） A．通过的电流为0.5A，方向从b→a B．通过的电流为1.5A，方向从 C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表 【变式训练3】在如图甲所示的电路中，电源的图像如图乙中图线a所示。定值电阻R0的图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器RX的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R0的阻值为4Ω B．当RX=1Ω时滑动变阻器RX消耗的功率最大 C．当RX=0.5Ω时定值电阻R0消耗的功率最大 D．当RX=0.25Ω时电源输出的功率最大 考向3 电表改装 例1电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，图甲、乙是电表的改装图，以下说法正确的是（　　） A．图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图 B．若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，可以更换一个小些的并联电阻 C．若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，可以更换一个大些的串联电阻 D．小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻，改装后的电压表量程是原来的倍 【变式训练1】某课外兴趣小组为了将一小量程的电流表改装成一多用电表，设计了如图所示的电路。已知小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，电阻R1＝9 900 Ω， ，下列判断正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表，量程为9.9 V B．当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表，量程为1 V C．当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表，量程为0.1 A D．当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表，量程为1 A 【变式训练2】如图所示，电流表A1（0~3A）和A2（0~0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　） A．A1、A2的指针偏转角度之比为1:1 B．A1的读数等于A2的读数 C．A1的读数小于A2的读数 D．A1、A2的指针偏转角度之比为5:1 【变式训练3】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电压表，R越小量程越大 B．乙表是电流表，R越大量程越大 C．甲表改装成量程为0.6A的电流表，则 D．乙表改装成量程为3V的电压表，则 考点三 电功、电功率与焦耳定律 知识点 电功、电功率与焦耳定律 1.电功 （1）定义：是指电路中 对定向移动的电荷所做的功。 （2）公式：W＝ ＝ （适用于任何电路）。 2.电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的 与通电 之比。 （2）公式：P＝＝ （适用于任何电路）。 3.焦耳定律 （1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导体的电阻及通电时间成 。 （2）公式：Q＝ （适用于任何电路）。 4.电动机电路中的能量转化 （1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为 ，还有一部分转化为 。 （2）关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝ ，P损＝ 。 5.电功和电热、电功率和热功率的比较 物理意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功 率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P＞P热 热功 率 单位时间内导体产生的热量 P热＝I2R 6.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 拓展 关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 考向 电功、电功率与焦耳定律 例1现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法可节约用电的是（　　） A．台式电脑不使用时，切断显示器和主机的电源 B．将LED灯更换为白炽灯 C．使电视机长时间处于待机状态 D．炎热的夏天在办公室使用空调时，将温度设置为18℃ 例2如图所示的电路中，电源电动势E=6V、内阻r=1.2Ω，其余各部分电阻如图所示。则下列说法中正确的是（　　） A．当，上电功率为零 B．当，上电功率为零 C．当上电功率为零时，电源输出功率为9.6W D．当上电功率为零时，电源输出功率为4.8W 【变式训练1】如图所示，闭合开关S的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。不考虑灯泡电阻随温度的变化，以下哪种措施可以让电子沿完整的电路运动的平均速率变为原来的。（    ）    A．调整滑动变阻器的阻值变为原来的一半 B．调整滑动变阻器使得灯泡的功率变为原来的一半 C．调整滑动变阻器使得灯泡的功率变为原来的一半 D．调整滑动变阻器使得电路总功率变为原来的一半 【变式训练2】两定值电阻、的伏安特性曲线如图所示，把两电阻串联后接入电路时，、的电功率分别为、。把两电阻并联后接入电路时，、的电功率分别为、。则（　　）    A．， B．， C．， D．， 【变式训练3】如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是（  ） A．1∶1∶1 B．4∶1∶1 C．1∶4∶4 D．1∶2∶2 【变式训练4】如图所示，甲图中直线I为某电源的路端电压与电流的关系图像，直线II为某电阻R的U-I图像。现用此电源与电阻R连接成如图乙所示闭合电路。下列说法中不正确的是（　　） A．电阻R的阻值为1Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．乙图所示电路中，电阻R的热功率为4W D．乙图所示电路中，电源的工作效率为60% 考点四 闭合电路的欧姆定律 知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律 1.电动势 （1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。 （2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。 （2）公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋ （适用于任意电路）。 知识点2 闭合电路的功率及效率问题 1.有关电源的功率和效率 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 效率 任意电路：η＝×100％＝×100％ 纯电阻电路：η＝×100％ 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示） （1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 （2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 （3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 拓展 “等效电源”问题 一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下： （1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝r＋R。 （2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R并联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝。 常见电路等效电源如下： 考向 闭合电路欧姆定律 例1物理学中常用比值定义法定义物理量。下列关系式中，用比值法定义的物理量定义式是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折起来，然后给它们分别加上相同电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（　　） A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 【变式训练2】“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r＝10cm，设里面充满某浓度均匀的盐水，其电阻率，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝75V，I＝50mA，则该钻孔的深度h约为（　　） A．50m B．100m C．120m D．150m 【变式训练3】（多选）如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R的阻值为 B．电源的电动势为5V C．电源的电动势为6V D．电源的内阻为 【变式训练4】（多选）下列关于欧姆定律的说法中正确的是（　　） A．由知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B．由知道，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 C．欧姆定律适用于任何电路和任何元件，包括气体导电 D．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻 考点五 闭合电路的动态分析和故障分析 知识点1 动态分析 （1）程序法 （2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零） ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 知识点2 故障分析 （1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路； （2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程； （3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。 拓展 总电阻变化的几种情况 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 考向 闭合电路的动态分析和故障分析 例1如图所示，开关S闭合后电容器两板间处的带电油滴恰好处于静止状态，定值电阻与电源内阻的阻值关系满足。仅将滑动变阻器的滑片P下移，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量增加 B．带电油滴向下运动 C．消耗的功率减小 D．电源的输出功率减小 例2压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，钟同学利用压敏电阻设计了如图甲所示的电路，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在其上表面放置一质量为m的绝缘物块，电梯静止时电压表的示数为。从某时刻起开始计时，记录的电压表的示数随时间变化的关系如图乙所示，已知t=0时刻电梯静止，下列说法正确的是（　　） A．时间内，物块在匀加速上升 B．时间内，定值电阻的功率变大 C．时间内，电梯匀加速下降 D．时间内，电梯匀加速下降 【变式训练1】如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（　　） A．带电液滴带正电 B．R2断路 C．灯泡L被烧断 D．电源的输出功率变大 【变式训练2】如图所示的电路中，开关S闭合时，表、、A的示数分别为、、，则当表和的示数都是而表A示数为0时（    ） A．出故障的是，且开路 B．出故障的是，且短路 C．出故障的是，且开路 D．和都同时开路 【变式训练3】（多选）（2025·四川成都·高三月考）图1是一种测量血压的压力传感器，其核心电路结构图如图2所示，绝缘圆形薄片P上有四个可形变的电阻片R1、R2、R3、R4关于圆心O点对称分布。测量血压的原理可简化为：对O点施加一个垂直纸面的压力，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短纵向拉伸，电阻片R3、R4横向拉伸纵向缩短，电阻片厚度均视为不变，用数字电压表测量a、b两点间的电压。闭合开关S，O点未受到压力时电压表的示数为零。下列说法正确的是（　　） A．O点未受到压力时，电阻片阻值关系满足R1R3=R2R4 B．O点受到压力后，R1的电阻变大，R3的电阻变小 C．O点受到压力后，a点电势高于b点电势 D．O点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数越大 【变式训练4】（多选）如图所示的电路中，将滑动变阻器的滑片P向左滑动后，电流表、和理想电压表、，四个电表的示数变化量的绝对值分别为、和、，则（　　） A． B． C．不变 D．变大 【变式训练5】（多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，L是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（　　） A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗 B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小 C．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 D．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 考点六 两类U-I图像的比较与应用 知识点1 两类U-I图像的比较与应用 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流（注意坐标数值是否从零开始） 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 知识点2 含有电容器的电路问题 1.电路稳定时 （1）电容器所在的电路没有电流，可以视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 （2）与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。 2.电路中电流、电压的变化：可能会引起电容器的充、放电，若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 考向1 两类U-I图像的比较与应用 例1图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法中正确的是（    ） A．图甲中随着电流的增大电源电动势逐渐减小 B．电源的内阻为 C．图乙中切线斜率表示小灯泡的电阻 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡电阻约为 【变式训练1】某同学根据某电源的路端电压与干路电流的关系图像，做出以下判断，其中判断正确的是（    ） A．电源的电动势为1.5 V B．电源的内阻为4 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联，路端电压为1 V 【变式训练2】小亮将玩具飞机的电池a和遥控车的电池b拆下进行实验，如图所示，A、B分别为电池a、b的路端电压与干路电流关系，C为一电阻R的两端电压与电流的关系。若将电阻R分别接到a、b两电池上，下列说法正确的是（　　） A．电池b的内阻较大 B．R接到a电池上时，电池的效率较低 C．R接到a电池上时，电池内阻消耗的功率较小 D．R接到b电池上时，电池的输出功率较大 【变式训练3】如图，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为6V，内阻为4Ω B．某电阻R的阻值为0.25Ω C．该电源的输出功率为4W D．内、外电路消耗的电功率之比为2：3 考向2 含有电容器的电路问题 例1如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【变式训练1】如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（　　） A．电容器下极板电势高于上极板电势 B．若R3阻值增加，A点电势φA将降低 C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动 D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大 1.（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 2.（江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 3.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 4.（浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（    ） A．通过的电流增大 B．两端的电压增大 C．阻值增大为原来的1.2倍 D．电功率增大为原来的1.44倍 5.（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（　　） A．交流电的周期为2.5s B．电压表示数为12V C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍 D．原副线圈功率之比为4：1 6.（天津·高考真题）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是 A．B．C．D． 7.（福建·高考真题）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、cd以速度匀速滑动，滑动过程PQ始终与垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　） A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 8.（北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　） A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第33讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电流 4 知识点 电流 4 考向 电流 4 考点二 电阻定律 伏安特性曲线 9 知识点1 电阻定律与部分电路欧姆定律 9 知识点2 串、并联电路的特点 10 知识点3 电表的两种改装的比较 10 知识点4 导体的伏安特性曲线 11 考向1 电阻定律及伏安特性曲线 11 考向2 串并联电路的特点 14 考向3 电表改装 18 考点三 电功、电功率与焦耳定律 20 知识点 电功、电功率与焦耳定律 20 考向 电功、电功率与焦耳定律 22 考点四 闭合电路的欧姆定律 26 知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律 26 知识点2 闭合电路的功率及效率问题 27 考向 闭合电路欧姆定律 28 考点五 闭合电路的动态分析和故障分析 30 知识点1 动态分析 31 知识点2 故障分析 31 考向 闭合电路的动态分析和故障分析 32 考点六 两类U-I图像的比较与应用 37 知识点1 两类U-I图像的比较与应用 37 知识点2 含有电容器的电路问题 38 考向1 两类U-I图像的比较与应用 39 考向2 含有电容器的电路问题 41 04 真题溯源·考向感知 43 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电路的基本概念和规律 选择题 非选择题 \ \ \ 闭合电路欧姆定律 选择题 非选择题 \ \ \ 考情分析： 1．高考对本章中电路的基本概念和规律和闭合电路欧姆定律的考查相对比较少，要加强对描述电路的基本概念的理解及电阻定律、部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律等规律的应用练习。 2．从命题思路上看，试题情景为 电路知识将与更多物理模块深度融合，除了与电磁感应、交变电流综合外，还可能与电场、磁场、原子物理等知识结合 复习目标： 目标一：掌握串并联电路的核心规律，包括电流、电压、电阻的分配关系，能快速计算串并联电路的总电阻。 目标二：掌握电流做功的计算，及电动机相关的计算。 目标三：透彻理解闭合电路欧姆定律的物理意义，明确公式中各物理量的内涵及单位，能阐述定律反映的 “电源电动势等于内外电路电势降落之和” 的本质。 目标四：熟练运用 “局部→整体→局部” 的分析思路处理动态电路问题：当外电路某一电阻（如滑动变阻器、热敏电阻）变化时，先判断外电路总电阻的变化，再根据确定总电流的变化，然后通过得到路端电压的变化，最后结合串并联电路规律分析各支路的电流、电压变化。 考点一 电流 知识点 电流 1.电流 电荷的　定向　移动形成电流，I＝。 2.电流形成的条件：导体中有　自由　电荷；导体两端存在　电压　。 3.电流的标矢性：电流是　标　量，但有方向，规定　正电荷　定向移动的方向为电流的方向。 4.电流的三种表达式的比较 公式 适用范围 各量的含义 意义 定义式：I＝ 所有电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ 微观式：I＝nqSv 所有电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体的横截面积 v：自由电子定向移动的平均速率 n、q、S、v决定了I的大小 计算式：I＝ 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 考向 电流 例1（2025·四川宜宾·高三月考）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的数据，则该扫地机器人（　　） 扫地机基本参数 产品尺寸 电池 锂电池 质量 0.65kg 五线连接 WiFi智能快连 工作额定电压 20V 工作额定功率 40W A．工作额定电流为2A B．以额定功率工作时，每分钟消耗电能为40J C．以额定电压工作时，电机的内阻为10 D．电池充满电后储存的总电荷量为5000C 【答案】A 【详解】A．由铭牌知，扫地机器人工作的额定电压为20V，额定功率为40W，则额定电流 故A正确； B．以额定功率工作时，每分钟消耗电能为 故B错误； C．以额定电压工作时电阻如果用欧姆定律进行计算为 由于电动机不是纯电阻电路，故用欧姆定律算出来的是错误的内阻值，故C错误； D．充满电后的电量为 故D错误。 故选A。 例2（2025·四川·高三月考）霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021年，我国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子从静止开始，经电压为的电场加速后高速喷出，产生大小为的推力。已知氙离子的比荷为，忽略离子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在离子流中，设时间内有个质量为、电荷量为的离子被喷出，电场力对离子做功，有 电流 根据动量定理有 可得 故选A。 【变式训练1】（2025·四川德阳·高三月考）如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有个一价正离子通过溶液内某截面S，有个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　） A．当时，电流为零 B．当时，电流方向从A→B，电流为 C．当时，电流方向从B→A，电流为 D．无论大小如何，电流方向都从A→B，电流都为 【答案】D 【详解】由题意可知，在t秒内通过溶液内截面的电荷量为 则电流为 电流的方向与正电荷的运动方向相同，故由A到B，D正确。 故选D。 【变式训练2】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，流经导线A的电流为 故A正确，不满足题意要求； B．根据电阻定律可得 可得导线A、B的电阻之比为 故B正确，不满足题意要求； C．因A、B串联，通过A、B的电流相等，所以相同时间内通过的电荷量相等，即内有个自由电子通过导线B的横截面，故C错误，满足题意要求； D．根据电流微观表达式 可得 由于通过导线A、B电流相等，单位体积内的自由电子数相等，则自由电子在导线和中移动的平均速率之比为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 【变式训练3】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比SA:SB=1:2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线A的横截面，元电荷e=1.6×10-19C，则下列说法错误的是（　　） A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为2:1 C．5s内有1×1018个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【答案】C 【详解】A．流过A的电流为 故A正确，不符合题意； B．根据电阻定律 可得 故B正确，不符合题意； C．因两段串联，通过两棒的电流相等，所以在相等时间内通过每段导线横截面的电荷量是相等的，故C错误，符合题意； D．因两段串联，通过两棒的电流相等，又 则有 故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式训练4】北京正负电子对撞机的储存环是周长为L的近似圆形的轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】n个电子形成的电流为 故选B。 【变式训练5】（2025·四川眉山·高三月考）两条完全相同的均匀电阻丝a、b，把电阻丝a对折并成一根后记为，把电阻丝b均匀拉长到原来的两倍后记为。按照以下方式接入电路，则下列判断中正确的是（　　） A．将和并联后接入电路，通过和的电流之比为4:1 B．将和串联后接入电路，和两端的电压之比为1:4 C．将和串联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 D．将和并联后接入电路，和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1 【答案】D 【详解】设变化前均匀电阻丝的长度为，横截面积为，根据电阻定律可得 ， 可得 AD．将和并联后接入电路，则电压相等，根据 可知通过和的电流之比为 根据电流微观表达式 可知和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为 故A错误，D正确； BC．将和串联后接入电路，则通过和的电流相等，根据 可知和两端的电压之比为 根据电流微观表达式 可知和中的自由电荷定向移动的平均速率之比为 故BC错误。 故选D。 考点二 电阻定律 伏安特性曲线 知识点1 电阻定律与部分电路欧姆定律 1.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成　正　比，与它的横截面积S成　反　比；导体电阻还与构成它的　材料　有关。 （2）表达式：R＝ρ。 2.电阻率 （1）物理意义：反映导体的　导电　性能，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而　增大　，半导体的电阻率随温度的升高而　减小　。 3.部分电路欧姆定律 （1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成　正　比，跟导体的电阻R成　反　比。 （2）表达式：I＝。 （3）适用范围：适用于　金属　和　电解液　等纯电阻电路。 知识点2 串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＋…＋ 功率分配 ＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 知识点3 电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 知识点4 导体的伏安特性曲线 1.伏安特性曲线（I-U图像） （1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示　电流I　。 （2）意义：表示导体的电流I随　电压U　变化的关系。 2.伏安特性曲线的特点 （1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有　不同　的伏安特性曲线。 （2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的　电阻　。 （3）两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的　直线　的电学元件，适用欧姆定律。 ②非线性元件：伏安特性曲线是　曲线　的电学元件，不适用欧姆定律。 3.伏安特性曲线的理解及分析 I-U图像和U-I图像的比较 考向1 电阻定律及伏安特性曲线 例1（2025·四川泸州·高三月考）比值定义法是常见的一种定义物理量的方法。下列公式中是用比值定义法来定义物理量的是（　　） ①②③④ A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】A 【详解】电场强度等于试探电荷受的电场力与所带电量的比值，与试探电荷所受的电场力与试探电荷的带电量无关，即用的是比值定义法； 电容器的电容等于电容器带电量与其两板间电压的比值，但是电容器的电容与电容器带电量与其两板间电压无关，则是比值定义法； 公式是电容器电容的决定式，不是比值定义法；公式是电阻的决定式，不是比值定义法。 故选A。 例2如图所示，图线1表示导体A的电阻，设为，图线2表示导体B的电阻，设为，则下列说法正确的是（　  ） A． B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2 C．将A与B串联后接在电源上，二者两端的电压之比 D．将A与B并联后接于电源上，通过二者的电流之比 【答案】C 【详解】A．根据图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以，故A错误； B．根据公式 可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，因此拉长后阻值为B电阻R2的3倍，故B错误； C．串联电路电流相等，将A与B串联后接在电源上，根据公式可得二者两端的电压比为 故C正确； D．并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比为 故D错误。 故选C。 【变式训练1】两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的2倍，把乙对折并成一根使用，此时甲乙的电阻之比（　　） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 【答案】D 【详解】根据电阻定律 可知，当甲均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的一半，电阻变为原来的4倍，乙对折并成一根使用，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，所以甲乙电阻之比为16:1。 故选D。 【变式训练2】（24-25高二上·四川南充·期中）、是用相同金属材料制成的电阻，其上、下表面分别是边长为、的正方形，厚度分别为、，连接方式如图所示。下列说法正确的是（    ） A．电阻、之比为 B．通过、的电流之比为 C．、两端电压之比为 D．、两端电压之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意，由电阻定律可得，R1、R2的电阻之比为 故A错误； B．两个电阻串联，则通过R1、R2的电流之比为1:1，故B错误； CD．根据题意，由欧姆定律可得，R1、R2两端的电压之比为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3】小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U-I图像的图线①、②、③。A、B是图线①上的两点，则（　　）      图甲                       图乙 A．电阻箱在图中A点时的阻值比在B点时的阻值小 B．电阻箱在图中A点时的电功率比在B点时的电功率小 C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关 D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关 【答案】B 【详解】A．根据电源的U-I图像，可知，电阻A的电压最大，对应的电流最小，因此两点的阻值关系为，故A错误； B．由，根据题图中数据，电阻箱在A点时电路中的电功率比在B点时的电功率小，故B正确； C．根据电阻定律，可知，将铜片和锌片插入得更深一些，使正对面积增大，内阻减小，电源的U-I图像中斜率的绝对值表示电源的内阻，三条图线的斜率的绝对值不同，即土豆电池的内阻不同，故C错误； D．由图像可知，图线与纵轴交点即为电源电动势，因此电源的电动势相等，与铜片和锌片插入的深度无关，故D错误。 故选B。 考向2 串并联电路的特点 例1（2025·四川宜宾·高三月考）如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．乙表是电压表，R增大时量程减小 C．丙电路图表示欧姆表，表笔A是黑表笔 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 【答案】D 【详解】A．甲表是电流表，R增大则分流越小，则电流表的量程减小，选项A错误； B．乙表是电压表，R增大时则分压变大，则量程增大，选项B错误； C．丙电路图表示欧姆表，表笔B接内部电源的正极，则B是黑表笔，选项C错误； D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 选项D正确。 故选D。 例2（2025·四川凉山·高三月考）如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 【答案】D 【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据并联反比分流规律可知R1最大分流为1.2 A，故改装成的电流表的量程为 I=0.6 A+1.2 A=1.8 A AB错误； CD．将接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程为0.6 A，改装后的电流表量程为1.8 A，此时改装成的电压表的量程为 U=IARA+IR2=0.6×5 V+1.8×10 V=21 V C错误，D正确。 故选D。 【变式训练1】如图所示的电路中，闭合开关，那么通过电阻的电流之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，R1与R2并联后与R3串联，则 R1与R2并联，根据并联电路电流与电阻关系可得 联立可得 故选D。 【变式训练2】如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（　　） A．通过的电流为0.5A，方向从b→a B．通过的电流为1.5A，方向从 C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表 【答案】D 【详解】AB．R1两端电压为 U1=I1R1=1×5V=5V 通过R2的电流为 I2=I-I1=3A-1A=2AR2两端电压为 U2=I2R2=2×10V=20VR3两端电压为 U3=U2-U1=（20-5）V=15V 且电流从a流向b，大小为 故AB错误； CD．通过电流表的电流为 IA=I2+I3=2A+0.5A=2.5A 方向从左到右，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3】在如图甲所示的电路中，电源的图像如图乙中图线a所示。定值电阻R0的图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器RX的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R0的阻值为4Ω B．当RX=1Ω时滑动变阻器RX消耗的功率最大 C．当RX=0.5Ω时定值电阻R0消耗的功率最大 D．当RX=0.25Ω时电源输出的功率最大 【答案】D 【详解】A．由定值电阻的图像可知，定值电阻R0的阻值为 故A错误； B．由闭合电路欧姆定律得 由电源得图像可知，图像纵截距表示电动势，图像斜率绝对值表示电源内阻，即 分析可知，要功率最大，则满足 联立以上得 所以当时滑动变阻器消耗的功率不是最大，故B错误； C．要让定值电阻的功率最大，则需电流最大，故此时滑动变阻器阻值应该为0，故C错误； D．要让电源输出的功率最大，分析可知需满足 联立以上得 故D正确。 故选D 。 考向3 电表改装 例1电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，图甲、乙是电表的改装图，以下说法正确的是（　　） A．图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图 B．若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，可以更换一个小些的并联电阻 C．若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，可以更换一个大些的串联电阻 D．小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻，改装后的电压表量程是原来的倍 【答案】B 【详解】A．图甲、乙分别是电压表、电流表的改装图，故A错误； B．若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流过表头的电流大，可以减小分流电阻使其分流大些，从而减小流过表头的电流使其准确，故B正确； C．若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故C错误； D．小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程为 则有 故D错误。 故选B。 【变式训练1】某课外兴趣小组为了将一小量程的电流表改装成一多用电表，设计了如图所示的电路。已知小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，电阻R1＝9 900 Ω， ，下列判断正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表，量程为9.9 V B．当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表，量程为1 V C．当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表，量程为0.1 A D．当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表，量程为1 A 【答案】C 【详解】AB．当S1和S2均断开时，小量程的电流表G与串联，故小量程电流表G改装成的表是电压表，其量程为 故AB错误； CD．当S1和S2均闭合时，小量程的电流表G与并联，故小量程电流表G改装成的表是电流表，其量程为 故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2】如图所示，电流表A1（0~3A）和A2（0~0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　） A．A1、A2的指针偏转角度之比为1:1 B．A1的读数等于A2的读数 C．A1的读数小于A2的读数 D．A1、A2的指针偏转角度之比为5:1 【答案】A 【详解】BC．量程不同的电流表读数不同，电流表A1的量程为3A，A2的量程为0.6A，当偏转角相同时，A1、A2的读数之比为5:1，故BC错误； AD．图中的A1、A2并联，由电流表的改装原理可知表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以A1、A2的指针偏转角度之比为1:1；故A正确，D错误。 故选A。 【变式训练3】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电压表，R越小量程越大 B．乙表是电流表，R越大量程越大 C．甲表改装成量程为0.6A的电流表，则 D．乙表改装成量程为3V的电压表，则 【答案】D 【详解】A．甲表由一个灵敏电流表和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，电流表的量程为 可知，R越小，量程越大，故A错误； B．乙表由一个灵敏电流表和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，电压表的量程为 可知，R越大，量程越大，故B错误； C．根据 可得 故C错误； D．根据 可得 故D正确。 故选D。 考点三 电功、电功率与焦耳定律 知识点 电功、电功率与焦耳定律 1.电功 （1）定义：是指电路中　静电力　对定向移动的电荷所做的功。 （2）公式：W＝　Uq　＝　UIt　（适用于任何电路）。 2.电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的　功　与通电　时间　之比。 （2）公式：P＝＝　UI　（适用于任何电路）。 3.焦耳定律 （1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成　正比　，跟导体的电阻及通电时间成　正比　。 （2）公式：Q＝　I2Rt　（适用于任何电路）。 4.电动机电路中的能量转化 （1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为　机械能　，还有一部分转化为　内能　。 （2）关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝　UI　，P损＝　I2R　。 5.电功和电热、电功率和热功率的比较 物理意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功 率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P＞P热 热功 率 单位时间内导体产生的热量 P热＝I2R 6.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 拓展 关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 考向 电功、电功率与焦耳定律 例1现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法可节约用电的是（　　） A．台式电脑不使用时，切断显示器和主机的电源 B．将LED灯更换为白炽灯 C．使电视机长时间处于待机状态 D．炎热的夏天在办公室使用空调时，将温度设置为18℃ 【答案】A 【详解】A．不使用电器时，关闭其电源，避免能量损耗，台式电脑不使用时，切断显示器和主机的电源符合现代社会倡导的“绿色、低碳、节能”的新型生活方式，故A正确； B．LED灯将绝大部分电能直接转化为光能，能量利用率高，而白炽灯是通过电流加热灯丝使其达到白炽状态而产生光能，更多地将电能转化为了热能，能量利用率低，因此，将LED灯更换为白炽灯更耗能，故B错误； C．使电视机长时间处于待机状态，仍会消耗电能，不节能，故C错误； D．炎热的夏天在办公室使用空调时，将温度设置为18℃，压缩机会持续工作以达到设定温度，从而消耗更乡的电能，因此应将温度设定得高些，故D错误。 故选A。 例2如图所示的电路中，电源电动势E=6V、内阻r=1.2Ω，其余各部分电阻如图所示。则下列说法中正确的是（　　） A．当，上电功率为零 B．当，上电功率为零 C．当上电功率为零时，电源输出功率为9.6W D．当上电功率为零时，电源输出功率为4.8W 【答案】D 【详解】AB．该电路实际为一个惠斯通电桥电路上电功率为零，则通过电流为0，电桥处于平衡状态，即 解得 故AB错误； CD．当时，电路中的可以去掉，则 则外电路总电阻为 电路中的总电流为 电源输出功率为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练1】如图所示，闭合开关S的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。不考虑灯泡电阻随温度的变化，以下哪种措施可以让电子沿完整的电路运动的平均速率变为原来的。（    ）    A．调整滑动变阻器的阻值变为原来的一半 B．调整滑动变阻器使得灯泡的功率变为原来的一半 C．调整滑动变阻器使得灯泡的功率变为原来的一半 D．调整滑动变阻器使得电路总功率变为原来的一半 【答案】D 【详解】电子沿完整的电路运动的平均速率变为原来的，则电路电流变为原来的。 A．调整滑动变阻器的阻值变为原来的一半，总电压不变，总电阻减小，总电流增大，故A不符合题意； BC．电路为串联，由于不考虑灯泡电阻随温度的变化，则由可知，调整滑动变阻器使得灯泡或功率变为原来的一半，则电流变为原来的，故BC不符合题意； D．调整滑动变阻器使得电路总功率变为原来的一半，由于电源电动势不变，则由P=UI可知，电路电流变为原来的，故D符合题意。 故选D。 【变式训练2】两定值电阻、的伏安特性曲线如图所示，把两电阻串联后接入电路时，、的电功率分别为、。把两电阻并联后接入电路时，、的电功率分别为、。则（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】I﹣U图象的斜率的倒数表示电阻的阻值，不能直接根据斜率的值得到阻值。所以两电阻的阻值之比为 把两电阻串联后接入电路，通过它们的电流相等，根据P=I2R得： 当把两电阻并联接入电路中时，加在它们两端的电压相等，根据得 AB．由上述分析可知，，，故A错误，B正确； C D．由上述分析可知，，，故CD错误。 故选B。 【变式训练3】如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是（  ） A．1∶1∶1 B．4∶1∶1 C．1∶4∶4 D．1∶2∶2 【答案】C 【详解】电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，R2、R3并联则 由 可知 R2、R3并联后与R1串联，则 可知 对R1、R2，由 可知 可得 故选C。 【变式训练4】如图所示，甲图中直线I为某电源的路端电压与电流的关系图像，直线II为某电阻R的U-I图像。现用此电源与电阻R连接成如图乙所示闭合电路。下列说法中不正确的是（　　） A．电阻R的阻值为1Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．乙图所示电路中，电阻R的热功率为4W D．乙图所示电路中，电源的工作效率为60% 【答案】D 【详解】A．电阻R的阻值为 故A正确； B．由图甲可知电源电动势，内阻为 故B正确； C．乙图所示电路中，电阻R的热功率为 故C正确； D．乙图所示电路中，电源的工作效率 故D错误。 故选D。 考点四 闭合电路的欧姆定律 知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律 1.电动势 （1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。 （2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成　电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电路的电阻之和成　反比　。 （2）公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋　Ir　（适用于任意电路）。 知识点2 闭合电路的功率及效率问题 1.有关电源的功率和效率 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 效率 任意电路：η＝×100％＝×100％ 纯电阻电路：η＝×100％ 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示） （1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 （2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 （3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 拓展 “等效电源”问题 一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下： （1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝r＋R。 （2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R并联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝。 常见电路等效电源如下： 考向 闭合电路欧姆定律 例1物理学中常用比值定义法定义物理量。下列关系式中，用比值法定义的物理量定义式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．表达式是电容的定义式，电容C由电容器本身的特性决定，与Q、U无关，采用的是比值定义法，选项A正确； B．表达式是点电荷场强公式，不是比值定义法，选项B错误； C．表达式是欧姆定律，导体中电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比，不是比值定义法，选项C错误； D．表达式是电容的决定式，不是比值定义法，选项D错误。 故选A。 【变式训练1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折起来，然后给它们分别加上相同电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（　　） A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 【答案】C 【详解】根据电阻定律得 根据欧姆定律 根据电流的定义得 解得 根据题意得 解得 故选C。 【变式训练2】“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r＝10cm，设里面充满某浓度均匀的盐水，其电阻率，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝75V，I＝50mA，则该钻孔的深度h约为（　　） A．50m B．100m C．120m D．150m 【答案】D 【详解】根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 可得 故选D。 【变式训练3】（多选）如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R的阻值为 B．电源的电动势为5V C．电源的电动势为6V D．电源的内阻为 【答案】ACD 【详解】A．当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V，则电阻R的值为 故A正确； BCD．当开关S接a点时，小灯泡L正常发光，故通过的电流为 根据闭合电路欧姆定律可得 联立解得 ， 故B错误，CD正确。 故选ACD。 【变式训练4】（多选）下列关于欧姆定律的说法中正确的是（　　） A．由知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 B．由知道，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 C．欧姆定律适用于任何电路和任何元件，包括气体导电 D．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻 【答案】BD 【详解】A．导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关，故A错误； B．欧姆定律的内容为：通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故B正确； C．欧姆定律适用于纯电阻电路或电解质导电，不是适用于一切导电物质，故C错误； D．由知道，比值反映了导体阻碍电流的性质，故D正确。 故选BD。 考点五 闭合电路的动态分析和故障分析 知识点1 动态分析 （1）程序法 （2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零） ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 知识点2 故障分析 （1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路； （2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程； （3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。 拓展 总电阻变化的几种情况 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 考向 闭合电路的动态分析和故障分析 例1如图所示，开关S闭合后电容器两板间处的带电油滴恰好处于静止状态，定值电阻与电源内阻的阻值关系满足。仅将滑动变阻器的滑片P下移，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量增加 B．带电油滴向下运动 C．消耗的功率减小 D．电源的输出功率减小 【答案】B 【详解】A．仅将滑动变阻器的滑片P下移，则总电阻减小，故总电流增大，则根据 可得外电压减小，根据 可得电容器所带的电荷量减小，故A错误； B．开始是带电油滴处于静止状态，则 移动后，电压减小，则 故带电油滴向下运动，故B正确； C．消耗的功率为 由于电流增大，则消耗的功率增大，故C错误； D．电源的输出功率 由于，当减小时，电源的输出功率增大，故D错误。 故选B。 例2压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，钟同学利用压敏电阻设计了如图甲所示的电路，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在其上表面放置一质量为m的绝缘物块，电梯静止时电压表的示数为。从某时刻起开始计时，记录的电压表的示数随时间变化的关系如图乙所示，已知t=0时刻电梯静止，下列说法正确的是（　　） A．时间内，物块在匀加速上升 B．时间内，定值电阻的功率变大 C．时间内，电梯匀加速下降 D．时间内，电梯匀加速下降 【答案】C 【详解】B．根据题图乙可知，时间内，电压表的示数变大，根据闭合电路欧姆定律有 可知，电路中的电流在减小，根据 可知，定值电阻的功率减小，故B错误； ACD．时间内，电压表的示数均比静止时的大，可知该时间段内压敏电阻的阻值比静止时的阻值大，故压敏电阻受到的压力减小，物块受到的支持力小于重力，物块处于失重状态，初始时电梯静止，所以时间内，物块在下降，且物块在做加速度逐渐增加的加速运动，时间内，电梯匀加速下降，时间内，电梯在做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确，AD错误。 故选C。 【变式训练1】如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（　　） A．带电液滴带正电 B．R2断路 C．灯泡L被烧断 D．电源的输出功率变大 【答案】C 【详解】A．根据电路可知，平行金属板上极板带正电，电场方向向下，液滴受到重力与电场力，可知，电场力方向向上，电场力方向与电场方向相反，可知，液滴带负电，故A错误； B．液滴向上运动，平行金属板间电场强度增大，极板之间电压增大，根据 可知，干路电流减小，则电路总电阻增大，有可能是电路中并联部分电路中的某器件断路，若R2断路，则电流表示数为0，可知，不可能是R2断路，故B错误； C．若灯泡L被烧断，根据 ， 结合上述，可知，电压表与电流表的示数均增大，故C正确； D．电源的输出功率 根据数学函数规律，作出输出功率与外电阻的关系图如图所示 由于外电路总电阻与电源内阻关系不确定，则电源输出功率变化情况也不确定，故D错误。 故选C。 【变式训练2】如图所示的电路中，开关S闭合时，表、、A的示数分别为、、，则当表和的示数都是而表A示数为0时（    ） A．出故障的是，且开路 B．出故障的是，且短路 C．出故障的是，且开路 D．和都同时开路 【答案】C 【详解】A．若出故障的是，且断路，电路中没有电流，则的示数为零，故A错误； B．若出故障的是，且短路，则电压表读数为0，故B错误； C．若出故障的是，且断路，电流中没有电流，两端的电势分别等于电源两极的电势，则两端的电压等于电源的电压，故C正确； D．若和都同时断路，的示数和的示数都变为0，故D错误。 故选C． 【变式训练3】（多选）（2025·四川成都·高三月考）图1是一种测量血压的压力传感器，其核心电路结构图如图2所示，绝缘圆形薄片P上有四个可形变的电阻片R1、R2、R3、R4关于圆心O点对称分布。测量血压的原理可简化为：对O点施加一个垂直纸面的压力，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短纵向拉伸，电阻片R3、R4横向拉伸纵向缩短，电阻片厚度均视为不变，用数字电压表测量a、b两点间的电压。闭合开关S，O点未受到压力时电压表的示数为零。下列说法正确的是（　　） A．O点未受到压力时，电阻片阻值关系满足R1R3=R2R4 B．O点受到压力后，R1的电阻变大，R3的电阻变小 C．O点受到压力后，a点电势高于b点电势 D．O点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数越大 【答案】BD 【详解】A．根据电桥平衡原理可知，即 解得R1R2=R4R3，故A错误； B．根据电阻定律，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短（S变小）纵向拉伸（L变大），电阻变大，电阻片R3、R4横向拉伸（S变大）纵向缩短（L变小），电阻变小，故B正确； CD．规定电源负极电势为0，路端电压为U，则有 a、b两点电势分别为， O点未受到压力时，有，O点受到压力后，电阻片R1、R2电阻变大，电阻片R3、R4电阻变小，则有，故a点电势φa低于b点电势φb，O点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数也变大，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式训练4】（多选）如图所示的电路中，将滑动变阻器的滑片P向左滑动后，电流表、和理想电压表、，四个电表的示数变化量的绝对值分别为、和、，则（　　） A． B． C．不变 D．变大 【答案】BC 【详解】AB．在滑片P向左滑动的过程中，变小，则电路的总电阻变小，总电流变大，即示数变大，以及与其并联的支路电压 则变小，通过的电流变小，则通过电阻的电流变大，则有 所以 故A错误，B正确； C．由 可知 故不变，故C正确； D．由欧姆定律 可知 则不变，故D错误。 故选BC。 【变式训练5】（多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，L是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（　　） A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗 B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小 C．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 D．无论滑片往上移还是往下移，的值为定值，大小即电源内阻 【答案】AD 【详解】AB．将滑动变阻器R2滑片往下移，可知阻值减小，则电路总电阻减小，则干路电流I变大，因为 可得，变大，变小，则灯泡亮度变暗，故A正确，B错误； C．根据 可知 可知的值为定值，但大小不是电源内阻，故C错误； D．根据 可知 可知的值为定值，大小是电源内阻，故D正确。 故选AD。 考点六 两类U-I图像的比较与应用 知识点1 两类U-I图像的比较与应用 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流（注意坐标数值是否从零开始） 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 知识点2 含有电容器的电路问题 1.电路稳定时 （1）电容器所在的电路没有电流，可以视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 （2）与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。 2.电路中电流、电压的变化：可能会引起电容器的充、放电，若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 考向1 两类U-I图像的比较与应用 例1图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法中正确的是（    ） A．图甲中随着电流的增大电源电动势逐渐减小 B．电源的内阻为 C．图乙中切线斜率表示小灯泡的电阻 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡电阻约为 【答案】D 【详解】A．图甲中随着电流的增大，路端电压减小，而电源电动势不变，选项A错误； B．电源的内阻为 选项B错误； C．图乙中图像上的点的纵坐标U值与横坐标I值的比值表示小灯泡的电阻，选项C错误； D．将电源与小灯泡组成回路，将在乙中作该电源对应的U-I图象，则两U-I图像与的交点即为电灯泡的电压、电流，如下图所示： 根据图像可知 U≈0.5V；I≈0.6A 则此时小灯泡电阻约为 故D正确； 故选D。 【变式训练1】某同学根据某电源的路端电压与干路电流的关系图像，做出以下判断，其中判断正确的是（    ） A．电源的电动势为1.5 V B．电源的内阻为4 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联，路端电压为1 V 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 可知U-I图像的纵轴截距等于电源电动势，则有 图像的斜率绝对值等于电源内阻，则有 故AB错误； C．当外电阻为零时，电源被短路，此时的短路电流为 故C错误； D．将该电源与一阻值为1Ω的电阻串联，则电路电流为 则路端电压为 故D正确。 故选D。 【变式训练2】小亮将玩具飞机的电池a和遥控车的电池b拆下进行实验，如图所示，A、B分别为电池a、b的路端电压与干路电流关系，C为一电阻R的两端电压与电流的关系。若将电阻R分别接到a、b两电池上，下列说法正确的是（　　） A．电池b的内阻较大 B．R接到a电池上时，电池的效率较低 C．R接到a电池上时，电池内阻消耗的功率较小 D．R接到b电池上时，电池的输出功率较大 【答案】B 【详解】A．电池的U-I图像的斜率的绝对值等于电源的内阻，由图可知电池a的内阻较大，故A错误； B．电池的效率 因电池a的内阻较大，则R接到a电池上时，电池的效率较低，故B正确； C．电阻的U-I图像与电源的U-I图像的交点为电路的工作点，根据 可知，R接到a电源上时，电源内阻消耗的功率较大，故C错误； D．电阻的U-I图像与电源的U-I图像的交点为电路的工作点，根据 可知R接到a电源上时，电源的输出功率较大，故D错误。 故选B。 【变式训练3】如图，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为6V，内阻为4Ω B．某电阻R的阻值为0.25Ω C．该电源的输出功率为4W D．内、外电路消耗的电功率之比为2：3 【答案】C 【详解】A．根据 可知，U-I图像中直线a的纵轴截距表示该电源的电动势为6V，直线a斜率的绝对值表示电源内阻为 故A错误； B．根据 可知，U-I图像中直线b的斜率表示某电阻R的阻值为 故B错误； C．依题意，U-I图像中两直线的交点坐标表示回路电流和路端电压，其对应的面积表示该电源的输出功率为 故C正确； D．内阻消耗功率为 内、外电路消耗的电功率之比为 故D错误。 故选C。 考向2 含有电容器的电路问题 例1如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【答案】C 【详解】A．电流 电容器两端的电压 当光照强度逐渐增强，光敏电阻逐渐减小，则逐渐增大，液滴所受电场力逐渐增大，故向上加速运动，故A错误； B．电容器不断被充电，有充电电流，故通过的电荷量不为0，故B错误； C．的热功率 因为，且逐渐减小，则逐渐减小，故的热功率逐渐减小，故C正确； D．点的电势 逐渐增大，故点的电势逐渐降低，故D错误。 故选C。 【变式训练1】如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（　　） A．电容器下极板电势高于上极板电势 B．若R3阻值增加，A点电势φA将降低 C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动 D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大 【答案】ACD 【详解】A．由于带正电微粒恰好静止于两板中间的A点，则带电微粒受到的电场力与重力平衡，则电场强度方向向上，可知电容器下极板为高电势，故A正确； B．A点电势为 由此可知，若R3阻值增加，A点电势不变，故B错误； C．若R2阻值增加，则A点电势升高，两极板间电压增大，内部电场强度增大，带电微粒将向上运动，故C正确； D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时，A点电势升高，带电微粒电势能增大，故D正确。 故选ACD。 1.（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 2.（江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 Q=CU 可知 ∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选D。 3.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 4.（浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（    ） A．通过的电流增大 B．两端的电压增大 C．阻值增大为原来的1.2倍 D．电功率增大为原来的1.44倍 【答案】B 【详解】ABC．根据电阻定律： 可知，长度变为原来的倍，横截面积变为原来的倍，所以电阻变为原来的倍；根据闭合电路欧姆定律： 可知总电阻增大，干路电流减小，路端电压即盐水柱两端电压增大，故AC错误，B正确； D．电功率的表达式： 电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。 故选B． 5.（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（　　） A．交流电的周期为2.5s B．电压表示数为12V C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍 D．原副线圈功率之比为4：1 【答案】B 【详解】A．由图可知，交流电的周期为2.25s，故A错误； B．根据图乙可知，输入电压最大值，则输入电压有效值为，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为，故B正确； C．R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误； D．根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，故D错误。 故选 B。 6.（天津·高考真题）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是 A．B．C．D． 【答案】C 【分析】根据电路中电阻的变化，确定电压与电流变化，并考虑温度对电阻的影响，运用U﹣I图象含义分析判断． 【详解】当滑动变阻器在最左端时，灯泡连端电压为0，滑动变阻器逐渐向右移动，小灯泡的亮度逐渐变亮，直到正常发光．随着小灯泡两端电压的升高，电流也在升高，但是，小灯泡灯丝的电阻随着温度的升高而增大，在图像上各点切线斜率应越来越大．故C正确 7.（福建·高考真题）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、cd以速度匀速滑动，滑动过程PQ始终与垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　） A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 【答案】C 【详解】设PQ左侧线框电阻为，则右侧线框电路的电阻为，所以外电路的总电阻为 在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电路电阻先增大后减小。 A．PQ中电流 可知PQ中电流先减小后增大，A错误； B．PQ中电流先减小后增大，内电压先减小后增大，PQ两端电压（电源的路端电压）先增大后减小，B错误； C．PQ做匀速运动，拉力等于安培力，即 拉力的功率 该功率先减小后增大，C正确； D．外电路的电阻 当PQ运动到中间位置时，外电路的电阻最大为，小于电源内阻，可得输出功率 输出功率随外电阻的变化如图所示 当内外电路电阻越接近，电源的输出功率越大；当内外电路电阻相等时，电源的输出功率最大。电源输出功率与外电阻的关系如图。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电阻与电源内阻的大小关系是先接近再远离所以线框消耗的电功率（电源输出功率）先增大后减小，D错误。 故选C。 8.（北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　） A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 【答案】B 【详解】由甲图可知，点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故应标在电流较大的刻度上；而点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故应标在电流较小的刻度上；由图甲得 其中为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得 联立解得 可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。 故选B。 1 / 2 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