第四单元 第5课时 运输方案（分层作业）数学冀教版三年级上册（新教材）

第四单元 第5课时 运输方案 分层作业 制订运输方案时，要考虑实际情况，合理( )和利用( )。 一、填空题 1．80吨货物，用一辆载重9吨的卡车来运，至少需要运( )次才能运完。 2．仓库里有12吨煤，一辆大货车每次能运3吨，一辆小货车每次能运2吨，如果每次运煤的车都装满，要恰好运完12吨煤，一共有( )种运法。 3．载重2吨和载重3吨的货车各有一辆，共同运完13吨西瓜，可以这样安排：载重2吨的货车运( )次，载重3吨的货车运( )次。 4．用下面两种货车把一批重33吨的水泥运到工地，如果每辆车都装满，安排( )辆大货车和( )辆小货车能恰好一次运完。 5．有38吨沙子，大车每次能运8吨，小车每次能运6吨，每次车都装满，可以安排( )辆大车和( )辆小车恰好运完。（写出一种答案即可） 6．某旅游团有游客28人，需要乘坐观光车。每辆小车限乘6人，每辆大车限乘8人。如果每辆车都坐满，需要租( )辆大车和( )辆小车。 7．要运32吨货物，小卡车载质量是6吨，大卡车载质量是8吨。如果每次运货的车都装满有_________种运货方案。 8．租船（车）问题是小学数学中常见的一类优化分配问题，它的特点是：每条船（车）都尽量坐满，就是在不浪费座位的情况下，选择最省钱的租船（车）方案。如图，每辆小汽车的租金是25元，每辆客车的租金是60元，请你算一算14个小朋友租车的最少费用是( )元。 9．果园里有13吨水果要用货车搬运。载重量3吨的货车每次运费100元，载重量2吨的货车每次运费80元，要想全部运完，运费最少花费( )元。 二、选择题 10．小伟有5元和2元面值的人民币各10张。如果要买一个30元的书包，有（    ）种恰好付30元的方式。 A．1种 B．2种 C．3种 11．工地要运10吨水泥，甲车载质量4吨，乙车载质量3吨，如果每次运水泥的车都装满，（    ）能恰好运完这批货物。 A．乙车运3次 B．甲车运3次 C．甲车运1次、乙车运2次 12．下图是聪聪咨询三所旅行社后整理的报价表。聪聪想选择人均最便宜的一所旅行社参加，他应该选择（    ）。 广州一日游报价表 甲旅行社 乙旅行社 丙旅行社 价格 6人团优惠价480元 8人团优惠价560元 10人团优惠价600元 A．甲旅行社 B．乙旅行社 C．丙旅行社 13．周末，小马要去离他家60千米的外婆家，他选择（    ）方式去比较好。 A．步行 B．坐汽车 C．坐飞机 14．现在有16吨桃子，用一辆载重5吨的卡车运，至少需要运（    ）次。 A．2 B．3 C．4 15．学校劳动课上运土种树，一共要运34千克土。男生每次运5千克，女生每次运3千克，男生运（    ）次，女生运（    ）次，以下方案中土不能恰好运完的是（    ）。 A．5，3 B．2，8 C．3， 4 三、解答题 16．运输问题。 某物流公司需运送26吨货物，大货车载重5吨，运费300元/次；小货车载重3吨，运费200元/次。怎样租车最省钱？ 17．某超市从芒果种植基地购进了52吨芒果，有1辆小货车和1辆大货车可供运输，小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。怎样安排运输最省钱？最少要花多少钱？ 18．有82吨沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 19．物流公司有46吨货物，要将这些货物从甲地运到乙地，大车每辆的载重量是5吨，运费是250元；小车每辆的载重量是3吨，运费是180元。请你设计一套优化方案来运送这批货物，需要多少元？ 20．为了保障运动员们的生活，奥运村运来28吨物资，用载重量4吨的卡车和载重量6吨的卡车进行运输。 （1）如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完这些物资？ （2）如果载重4吨的卡车运一次要付400元，载重6吨的卡车运一次要付550元，那么最少要花多少钱？ 21．三（2）班开家长会布置会场需要35张椅子，张老师请同学帮忙从学校储物间搬椅子到教室。男生每人一次可以搬4张，女生每人一次可以搬3张。张老师怎么安排人数才能一次搬完？（写出所有方案） 22．现在有一批货物，重41吨，准备用大货车和小货车运输。怎么安排最省钱？需要多少钱？ 小货车：教重量3吨； 运输费50元/次 大货车：较重量5吨； 运输费75元/次 23．一批货物共有51箱。 （1）如果全部安排大货车来运，那么至少需要几辆这样的大货车才能一次运完？ （2）如果每辆车都正好装满，那么应如何安排？ 24．某水果批发市场需要运出13吨苹果，有两种卡车可以选择，一种小卡车每辆载重2吨每辆运费为140元，另一种大卡车每辆载重3吨每辆运费为200元。 （1）分别用大小两种卡来运各需要运费多少元？ （2）怎样安排车辆，用的运费最少？ 【知识加油站】 选择 进一法 【基础巩固】 1．9 【解析】略 2．3 【分析】两辆车的载质量分别为2吨和3吨，可以只安排一辆车，也可以两辆车同时安排，但要每次都装满。计算3的倍数加2的倍数的和刚好是12即可。 【详解】方案一，2辆大货车、3辆小货车：3×2＋2×3 ＝6＋6 ＝12（吨） 方案二，4辆大货车：3×4＝12（吨） 方案三，6辆小货车：2×6＝12（吨） 所以一共有3种运法。 3． 2 3 【分析】载重2吨的货车运0次时，13÷3＝4（次）……1（吨），此时需要载重3吨的货车运4次但是还剩1吨；载重2吨的货车运1次时，此时还剩13－2＝11（吨），11÷3＝3（次）……2（吨），此时需要载重3吨的货车运3次但是还剩2吨；载重2吨的货车运2次时，此时还剩13－2×2＝9（吨），9÷3＝3（次），此时需要载重3吨的货车运3次；载重2吨的货车运3次时，此时还剩13－2×3＝7（吨），7÷3＝2（次）……1（吨），此时需要载重3吨的货车运2次但是还剩1吨；载重2吨的货车运4次时，此时还剩13－2×4＝5（吨），5÷3＝1（次）……2（吨），此时需要载重3吨的货车运1次但是还剩2吨；载重2吨的货车运5次时，此时还剩13－5×2＝3（吨），3÷3＝1（次），此时需要载重3吨的货车运1次；据此解题。 【详解】2×2＋3×3 ＝4＋9 ＝13（吨） 5×2＋3×1 ＝10＋3 ＝13（吨） 载重2吨和载重3吨的货车各有一辆，共同运完13吨西瓜，可以这样安排：载重2吨的货车运2次，载重3吨的货车运3次。或者载重2吨的货车运5次，载重3吨的货车运1次。 4． 1 7 【分析】方式一：1辆大货车1次运5吨货物，33减5求出1辆大货车运1次货物之后，还剩下28吨货物，而1辆小货车1次运4吨，28除以4正好商是7，即剩下的28吨货物，小货车需要运7辆才可以一次运完。 方式二：当大货车是5辆时，5乘5可以求出5辆大货车1次能运25吨货物，要运的货物总质量是33吨，用33减25即可求出剩下的还有8吨，而小货车1辆1次运4吨，那么需要2辆小货车，1次能运8吨货物，据此解答。 【详解】方式一：33－5＝28（吨） 28÷4＝7（辆） 方式二： 33－5×5 ＝33－25 ＝8（吨） 8÷4＝2（辆） 安排1辆大货车和7辆小货车能恰好一次运完；或者5辆大货车和2辆小货车恰好能一次运完。 5． 4 1 【分析】根据题意，用沙子的总质量除以大车的载质量，求出需要几辆大车，剩余多少沙子，即38÷8＝4（辆）……6（吨），再用剩下沙子的质量除以小车的载质量，剩下沙子的质量刚好需要1辆小车运完，即6÷6＝1（辆），所以，可以安排4辆大车和1辆小车恰好运完。 【详解】38÷8＝4（辆）……6（吨） 6÷6＝1（辆） 有38吨沙子，大车每次能运8吨，小车每次能运6吨，每次车都装满，可以安排4辆大车和1辆小车恰好运完。 6． 2 2 【分析】通过列举不同数量的大车和小车组合，计算每种组合可乘坐的人数，找到刚好能坐下28人的组合。 【详解】考虑大车数量为0辆时：若全用小车，因为每辆小车限乘6人，28÷6 ＝ 4（辆）……4（人），即4辆小车坐不下，5辆小车有空余，不符合每辆车都坐满的要求。    考虑大车数量为1辆时：一辆大车坐8人，还剩28－8＝20（人），20÷6 ＝ 3（辆）……2（人），即3辆小车坐不下，4辆小车有空余，不符合要求。    考虑大车数量为2辆时：两辆大车可坐2×8＝16（人），还剩下28－16＝12（人），而每辆小车限乘6人，12÷6＝2（辆），刚好2辆小车能坐下剩余的人，符合每辆车都坐满的条件。    考虑大车数量为3辆时：三辆大车可坐3×8＝24（人），还剩28－24＝4（人），4＜6，一辆小车坐不满，不符合要求。    考虑大车数量为4辆时：四辆大车可坐4×8＝32（人），32＞28，人数超出，不符合要求。   综上所述，某旅游团有游客28人，需要乘坐观光车。每辆小车限乘6人，每辆大车限乘8人。如果每辆车都坐满，需要租2辆大车和2辆小车。 7．2 【分析】可以用列表法，列出第一种：小卡车0辆，则大卡车有4辆，运送货物：8×4＝32（吨）；第二种：小卡车1辆，则大卡车有3辆，运送货物：6＋8×3＝6＋24＝30（吨）；第三种：小卡车2辆，则大卡车有3辆，运送货物：6×2＋8×3＝12＋24＝36（吨）；第四种：小卡车3辆，则大卡车有2辆，运送货物：6×3＋8×2＝18＋16＝34（吨）；第五种：小卡车4辆，则大卡车有1辆，运送货物：6×4＋8＝24＋8＝32（吨）；第六种：小卡车5辆，则大卡车有0辆，运送货物：6×5＝30（吨）；据此解答。 【详解】根据分析如表： 方案 小卡车/辆 大卡车/辆 总运货吨数 一 0 4 32 二 1 3 30 三 2 3 36 四 3 2 34 五 4 1 32 六 5 0 30 所以如果每次运货的车都装满有2种运货方案。 8．110 【分析】根据题意，用小朋友的人数除以每辆客车限乘得人数，14÷8＝1（辆）……6（人），租1辆客车，剩余的人数刚好租2辆小车，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再用租1辆大车的钱数加上租2辆小车的钱数，即可求出租1辆大车和2辆小车需要的钱数。 【详解】14÷8＝1（辆）……6（人） 6÷3＝2（辆） 租1辆客车，剩余的人数刚好租2辆小车， 60＋25×2 ＝60＋50 ＝110（元） 租船（车）问题是小学数学中常见的一类优化分配问题，它的特点是：每条船（车）都尽量坐满，就是在不浪费座位的情况下，选择最省钱的租船（车）方案。如下图，每辆小汽车的租金是25元，每辆客车的租金是60元，请你算一算14个小朋友租车的最少费用是110元。 9．460 【分析】先计算每吨运费的钱数，载重量3吨的货车每次运费为100÷3＝33（元）……1（元），载重量2吨的货车每次运费为80÷2＝40（元），优先使用载重量3吨的货车，且每辆车都满载，运费花的最少。方案一：用13÷3＝4（辆）……1（吨），用4辆3吨货车，剩余水果用1辆2吨货车，租4辆3吨货车需要的钱数：4×100＝400（元），1辆2吨货车需要的钱数：1×80＝80（元），再把租4辆3吨货车需要的钱数和1辆2吨货车需要的钱数相加，求出租4辆3吨货车和1辆2吨货车需要的钱数；方法二：3辆3吨货车，剩余4吨需2辆2吨货车，3×100＝300（元），2辆2吨货车需要的钱数：2×80＝160（元），再把租3辆3吨货车需要的钱数和2辆2吨货车需要的钱数相加，求出租3辆3吨货车和2辆2吨货车需要的钱数；方法三：1辆3吨货车，剩余10吨需5辆2吨货车，1×100＝100（元），5辆2吨货车需要的钱数：5×80＝400（元），再把租1辆3吨货车需要的钱数和5辆2吨货车需要的钱数相加，求出租1辆3吨货车和5辆2吨货车需要的钱数；方法四：2辆3吨货车，剩余7吨需4辆2吨货车，2×100＝200（元），4辆2吨货车需要的钱数：4×80＝320（元），再把租2辆3吨货车需要的钱数和4辆2吨货车需要的钱数相加，求出租2辆3吨货车和4辆2吨货车需要的钱数；据此把几种方案所需的钱数进行比较，即可解答。 【详解】100÷3＝33（元）……1（元） 80÷2＝40（元） 优先使用载重量3吨的货车，且每辆车都满载，运费花的最少， 方案一：租4辆3吨货车和1辆2吨货车需要的钱数， 4×100＝400（元） 1×80＝80（元） 400＋80＝480（元） 方法二：3辆3吨货车和2辆2吨货车需要的钱数， 3×100＝300（元） 2×80＝160（元） 300＋160＝460（元） 方法三：1辆3吨货车和5辆2吨货车需要的钱数， 1×100＝100（元） 5×80＝400（元） 100＋400＝500（元） 方法四：2辆3吨货车和4辆2吨货车需要的钱数， 2×100＝200（元） 4×80＝320（元） 200＋320＝520（元） 460＜480＜500＜520 答：运费最少花费460元。 【能力提升】 10．C 【分析】要想正好付30元，可以只用一种面值的人民币，也可以两种面值的人民币，但每次付的钱数要大于等于30元，并且每种人民币的张数应小于等于10张。用列表的方法把不同的付款方式一一列举出来，再选择最优方案。 【详解】 付款方式 5元人民币 2元人民币 钱数 ① 6张 0张 30元 ② 5张 3张 31元 ③ 4张 5张 30元 ④ 3张 8张 31元 ⑤ 2张 10张 30元 如果要买一个30元的书包，可以付6张5元的，或者付4张5元的和5张2元的，或者付2张5元的和10张2元的，有3种方式。 故答案为：C 【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。注意本题中每种人民币的张数应小于等于10张。 11．C 【分析】根据车的载质量×次数＝总吨数，按照各选项的次数，分别计算出一共运的吨数，找出结果等于10吨的选项即可。据此解答。 【详解】A．10÷3=3（次）……1（吨），即乙车运3次，还剩1吨不能运完； B．10÷4=2（次）……2（吨），甲车运3次，第三次只能运2吨，不能装满，不能恰好运完； C．甲车运1次、乙车运2次，共运的吨数为： 4＋2×3 ＝4＋6 ＝10（吨） 能恰好运完。 所以，工地要运10吨水泥，甲车载质量4吨，乙车载质量3吨，如果每次运水泥的车都装满，甲车运1次、乙车运2次能恰好运完这批货物。 故答案为：C 12．C 【分析】根据总价÷数量＝单价，求出平均每人花费多少元，再比较即可。 【详解】480÷6＝80（元）；560÷8＝70（元）；600÷10＝60（元） 80＞70＞60 故答案为：C 【点睛】本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。 13．B 【分析】时间＝路程÷速度，结合日常生活常识算出各种出行方式需要的时间，再进行选择。 【详解】A．人正常步行的速度约为4千米/小时，60÷4＝15（小时），小马要15小时到外婆家，不可能步行； B．汽车的速度约为60千米/小时，小马要1小时到外婆家，可能乘坐汽车； C．飞机的速度约为800千米/小时，小马到外婆家距离只有60千米，不可能乘坐飞机。 周末，小马要去离他家60千米的外婆家，他选择坐汽车方式去比较好。 故答案为：B 【点睛】本题需结合日常生活知识进行解答，明确速度、时间和路程之间的关系是解题关键。 14．C 【分析】用16除以5计算出的商是能运满的次数，有余数的话加1得到全部运完需要的次数；据此解答。 【详解】根据分析：16÷5＝3（次）……1（吨），3＋1＝4（次），所以至少需要运4次。 故答案为：C 15．C 【分析】用男生每次运土重量乘男生运送次数，求出男生运土重量。用女生每次运土重量乘女生运送次数，求出女生运土重量。再将男生运土重量加上女生运土重量，求出运土总重量。据此分别求出各个方案中运土总重量，看哪个总重量不等于34千克。 【详解】A．5×5＋3×3 ＝25＋9 ＝34（千克） B．5×2＋3×8 ＝10＋24 ＝34（千克）     C．5×3＋3×4 ＝15＋12 ＝27（千克） 故答案为：C 【点睛】解决本题时看清男女生运送次数和每次运土重量，再分别求出各个方案中运土总重量，这是解决本题的关键。 16．租4辆大货车和2辆小货车； 【分析】先用除法分别计算出大货车和小货车运输1吨货物多少元，然后进行比较，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的车型，且使每辆车都装满，再用总吨数除以最便宜的一种车型可载重的重量，最后根据计算出的结果确定出租大货车和小货车的辆数即可。 【详解】300÷5＝60（元/吨） 200÷3＝66（元/吨）……2（吨） 300÷5＜200÷3，尽量选择大货车 26÷5＝5（辆）……1（吨） 大车：5－1＝4（辆） 小车：（5＋1）÷3 ＝6÷3 ＝2（辆） 答：租4辆大货车和2辆小货车最省钱。 17．5辆大货车和2辆小货车运最省钱；660元 【分析】根据题意，已知小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。先分别用除法计算出两种车运送每吨货物的运费，可知要想最省钱，在保证货车全部装满的情况下，应尽量多的租用大货车。可以租6辆大货车和1辆小货车，也可以租5辆大货车和2辆小货车，分别求出两种租车方案花费的钱数，再选出最优方案即可。 【详解】根据分析可知： 小货车：80÷6＝13（元）……2（元） 大货车：100÷8＝12……4（元） 13＞12，尽量用大货车运更划算。 52÷8＝6（辆）……4（吨） 可以租6辆大货车和1辆小货车： 6×100＋80 ＝600＋80 ＝680（元） 可以租5辆大货车和2辆小货车： 6－1＝5（辆） （4＋8）÷6 ＝12÷6 ＝2（辆） 5×100＋80×2 ＝500＋160 ＝660（元） 680＞660 答：5辆大货车和2辆小货车运最省钱，只需660元。 18．租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱；1685元 【分析】根据题意，先分别计算出限载10t的大车、限载4t的小车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且满载时费用最低；因此用沙土的总吨数除以最便宜的一种车型限载吨数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】根据分析可知： 200÷10＝20（元） 95÷4＝23（元）……3（元） 20＜23，所以租限载10t的大车省钱，尽量租用限载10t的大车，并且最好都是满载。 82÷10＝8（辆）……2（吨） 8－1＝7（辆） 10＋2＝12（吨） 12÷4＝3（辆） 7×10＋3×4 ＝70＋12 ＝82（吨） 因此租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱。 7×200＋3×95 ＝1400＋285 ＝1685（元） 答：租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱；最少需要1685元。 19．8辆大车和2辆小车运送；2360元 【分析】大车每辆的载重量是5吨，运费是250元，大车每吨运费：250÷5＝50（元/吨），小车每辆的载重量是3吨，运费是180元，小车每吨运费：180÷3＝60（元/吨）。要想最省钱，应在保证满载的情况下尽量多用大车运比较划算。用货物总重量除以每辆大车载重，求出租大车数量，再结合余数判断是否租小车，据此解答。 【详解】大车每吨运费：250÷5＝50（元/吨） 小车每吨运费：180÷3＝60（元/吨） 因为50＜60，所以尽量多用大车运比较划算。 46÷5＝9（辆）⋯⋯1（吨），若用9辆大车，1辆小车，小车未满载，可以租8辆大车。 46－5×8 ＝46－40 ＝6（吨） 6÷3＝2（辆） 8×250＋2×180 ＝2000＋360 ＝2360（元） 答：用8辆大车和2辆小车运送这批货物，需要2360元。 20．（1）载质量4吨的车运7次；载质量4吨的车运4次，载质量6吨的车运2次；载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次。 （2）2600元 【分析】（1）根据题意，28吨物资，可以全部用载质量4吨的卡车运，也可以用载质量4吨和6吨的卡车一起运，把两种卡车能运的吨数相加，找出吨数正好等于28吨的方案即可。 （2）根据（1）中的方案，用每种车运一次要付的钱数乘需要的辆数求出需要的钱数，将两种车的钱数相加即可求出一共要花多少钱，据此即可求出最少要花多少钱。 【详解】 （1） 方案1：28÷4=7（次），即载质量4吨的车运7次，恰好将这些货物运完。 方案4：28-4×4=12（吨），12÷6=2（次），即载质量4吨的车运4次，载质量6吨的车运2次，恰好将货物运完。 方案7：28-4=24（吨），24÷6=4（次），即载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次，恰好将货物运完。 答：可以用载质量4吨的车运7次，或载质量4吨的车运4次，载质量6吨的车运2次或载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次。 （2）方案1：400×7＝2800（元） 方案4：400×4＋550×2 ＝1600＋1100 ＝2700（元） 方案7：400＋550×4 ＝400＋2200 ＝2600（元） 2800＞2700＞2600 答：最少花2600元。 21．方案见详解 【分析】方案一：假设男生2人，男生每人搬4张，2个男生搬的椅子数为2×4＝8（张）。 总共需要35张椅子，那么女生需要搬35－8＝27（张），女生每人搬3张，所以女生人数为27÷3＝9（人），即安排2个男生和9个女生可以一次搬完。 方案二：假设男生 5 人，5个男生搬的椅子数为5×4＝20（张），女生需要搬35－20＝15（张）。 女生人数为15÷3＝5（人），也就是安排5个男生和5个女生可以一次搬完。 方案三：假设男生8人，8个男生搬的椅子数为8×4＝32（张）。女生需要搬35－32＝3（张）。 女生人数为3÷3＝1（人），即安排8个男生和1个女生可以一次搬完。 【详解】方案一：假设男生2人， 2×4＝8（张） 35－8＝27（张） 女生人数： 27÷3＝9（人） 方案二：假设男生 5 人， 5×4＝20（张） 35－20＝15（张） 女生人数： 15÷3＝5（人） 方案三：假设男生8人， 8×4＝32（张） 35－32＝3（张） 女生人数： 3÷3＝1（人） 答：张老师安排8名男生和1名女生、5名男生和5名女生或2名男生和9名女生才能一次搬完。 22．需要7辆大货车和2辆小货车，需要625元。 【分析】用大货车运每吨的成本为75÷5＝15元，用小货车运每吨的成本为50÷3＝16（元）……2（元）。所以应尽量使用大货车运，且每辆货车都装满，据此结合大货车与小货车每次运的单价对大小货车的辆数进行调整即可，用单价乘数量，求出总价，据此解答。 【详解】50÷3＝16（元）……2（元） 75÷5＝15（元） 15元＜16元 所以尽可能用大货车运输且货车都装满 41÷5＝8（次）……1（吨） 所以需要7辆大货车和2辆小货车 7×75＋2×50＝525＋100＝625（元） 答：需要7辆大货车和2辆小货车，需要625元。 【思维训练】 23．（1）6辆 （2）5辆大货车和1辆小货车或3辆大货车和4辆小货车或1辆大货车和7辆小货车 【分析】（1）用货物的箱数除以每辆大货车装的箱数，如果没有余数，商即为至少需要几辆这样的大货车才能一次运完；如果有余数，还要用商加1，才可以求出至少需要几辆这样的大货车才能一次运完，因为剩下的箱数虽然不能装满一辆大货车，但是也需要一辆大货车来运。 （2）通过列举不同数量大货车的情况下，计算出小货车的数量，使得货物刚好一次运完且每辆车都装满。 【详解】（1）51÷9＝5（辆）……6（箱） 5＋1＝6（辆） 答：至少需要6辆这样的大货车才能一次运完。 （2） 方案 一 二 三 四 五 大货车 5辆 4辆 3辆 2辆 1辆 小货车 1辆 3辆 4辆 6辆 7辆 可装箱数 51箱 54箱 51箱 54箱 51箱 答：如果想把这51箱货物全部一次运走，且每辆车都装满，那么应安排5辆大货车和1辆小货车或3辆大货车和4辆小货车或1辆大货车和7辆小货车。 24．（1）只用小卡车需要980元；只有大卡车需要1000元； （2）用3辆大卡车，2辆小卡车用的运费最少 【分析】（1）首先用总吨数÷每辆卡车载重的吨数分别计算出两种卡车各需要几辆，如果有余数，商加1即为需要的辆数，然后再用大卡车每辆的运费×需要大卡车的辆数，小卡车每辆的运费×需要小卡车的辆数，即可计算出各自需要的总钱数。 （2）首先用每辆车的运费÷载重的吨数计算出一吨的运费，然后再比较出两种卡车哪种更便宜，尽可能多的选择较便宜的，且每辆车都装满时运费最少。 【详解】（1）13÷2＝6（辆）……1（吨） 6＋1＝7（辆） 140×7＝980（元） 13÷3＝4（辆）……1（吨） 4＋1＝5（辆） 5×200＝1000（元） 答：只用小卡车来运需要980元，只用大卡车来运需要1000元。 （2）140÷2＝70（元） 200÷3＝66（元）……2（元） 70＞66……2，大卡车的运费便宜，所以尽可能多的选择大卡车。 13÷3＝4（辆）……1（吨） 此时需要4辆大卡车，剩余1吨用小卡车，但是此时有剩余； 4×200＋140×1 ＝800＋140 ＝940（元） 13－3×3 ＝13－9 ＝4（吨） 4÷2＝2（辆） 用3辆大卡车，2辆小卡车运，此时每辆车都装满； 3×200＋2×140 ＝600＋280 ＝880（元） 880＜940 答：用3辆大卡车，2辆小卡车用的运费最少。 21 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$