第三单元 分数除法（复习课件）数学苏教版六年级上册

单元复习课件 小学数学·六年级上册·苏教版 第三单元 分数除法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 分数除法 1.分数除法 口算 分数连续除法及乘除混合 2.比的认识及应用 解分数方程 比的意义、各部分名称及比的基本性质 比的应用及按比分配问题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分数除法与生活实际问题 求比值和化简比 单元知识框架 知识点1 分数除法 1 分数除法 分数除法 1、分数除以整数的计算方法。 （1）整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 知识点梳理 1 分数除法 分数除法 2、整数除以分数。 计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 3、分数除以分数。 计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 知识点梳理 1 分数除法 分数除法 4、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 （2）可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。算术解法和方程解法都要根据数量之间的相等关系来列式。 知识点梳理 1 分数除法 分数除法 5、乘除混合运算的计算方法。 计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 6、连除运算的计算方法。 计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点梳理 【例1】直接写出得数。                               题型1：分数除法口算 【答案】 ； ； ； ； 重难点题型精讲 【答案】9； ； ；36； ；63 【练习1】计算下面各题。 变式巩固练习 【例2】计算下面各题。                  【答案】 ＝30× ＝ ＝ × ＝18× ＝ ＝ 题型2：分数连续除法及乘除混合运算 重难点题型精讲 【练习1】计算下面各题。 【答案】 ＝ × ×3 ＝ × × ＝ ×3 ＝2× ＝ ＝ 变式巩固练习 【例3】解方程。 【答案】 解： 解： 题型3：解分数方程 重难点题型精讲 【练习1】解方程。 【答案】 解： 解： 重难点题型精讲 【例4】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ） 题型4：被除数与商的大小关系 【答案】 ， ＞ ， ＜ 重难点题型精讲 【答案】 ，所以 ； ，则 ， ，所以 ； 【练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷ （ ）     （ ）  变式巩固练习 【例5】希望小学五（1）班有女生18人，占全班人数的 。希望小学五（1）班有男生多少人？ 【答案】18÷ －18 ＝18× －18 ＝40－18 ＝22（人） 答：希望小学五（1）班有男生22人。 题型5：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 重难点题型精讲 【练习1】《西游记》是中国四大名著之一，小芳已经看了全书的 ，正好是125页，这本书一共有多少页？ 【答案】125÷ ＝125×4 ＝500（页） 答：这本书一共有500页。 变式巩固练习 【例6】4台收割机 小时收割水稻 公顷，平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷？ 【答案】 ÷ ÷4 ＝ × × ＝ × ＝ （公顷） 答：平均每台收割机每小时收割水稻 公顷。 题型6：分数连续除法或乘除混合解决问题 重难点题型精讲 【练习1】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“蚂蚁森林”的工作人员在西北某沙漠种植了一批需水量较低的树木。其中种植了600棵胡杨，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的 ，是沙棘棵数的 。工作人员种植了多少棵沙棘树？ 【答案】600× ÷ ＝500× ＝400（棵） 答：工作人员种植了400棵沙棘树。 重难点题型精讲 1．小明看一本书，5天着了全书的 ，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？ 【其他练习】 【答案】（121－1）÷ ＝120÷ ＝120× ＝200（页） 答：这本书有200页。 变式巩固练习 2．据检测，在炎热的夏天，城市的沥青路面的温度高达55摄氏度，沥青路面的温度是土壤表面的 ，而草坪地表的温度是土壤表面的 。草坪地表的温度是多少摄氏度？ 【其他练习】 【答案】 （摄氏度） 答：草坪地表的温度是32摄氏度。 变式巩固练习 知识点2 比的认识及应用 2 比的认识及应用 比的认识及应用 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。 知识点梳理 2 比的认识及应用 比的认识及应用 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法：用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 知识点梳理 2 比的认识及应用 比的认识及应用 2、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 知识点梳理 2 比的认识及应用 比的认识及应用 3、化简比。 最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 知识点梳理 2 比的认识及应用 比的认识及应用 4、把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 5、按比分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③最后求出各部分的数量。 知识点梳理 【例7】化简比并求出比值。 10∶35        0.25∶1.2  题型7：求比值和化简比 【答案】10∶35 0.25∶1.2 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝ ∶ ＝2∶7 ＝（ ×20）∶（ ×20） 2∶7 ＝5∶24 ＝2÷7 5∶24＝5÷24＝ ＝ 重难点题型精讲 【练习1】先化简下列各比，再求出比值。 2.5∶6                米∶4分米 【答案】2.5∶6 米∶4分米 ＝（2.5×10）∶（6×10） ＝ 分米∶4分米 ＝25∶60 ＝（ ×6）∶（4×6） ＝（25÷5）∶（60÷5） ＝25∶24 ＝5∶12 25∶24＝25÷24＝ 5∶12＝5÷12＝ 变式巩固练习 【例8】20∶15也可以写成（    ），仍读作（    ）。 题型8：比的意义及各部分的名称 【答案】20∶15也可以写成 ，仍读作二十比十五。 重难点题型精讲 【练习1】4∶7读作（ ），比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 【答案】 4∶7读作4比7，比的前项是4，比的后项是7，比值是 。 变式巩固练习 【例9】0.4∶1.6的比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 题型9：比的基本性质 【答案】0.4∶1.6＝0.4÷1.6＝0.25 （0.4＋2）÷0.4×1.6－1.6 ＝2.4÷0.4×1.6－1.6 ＝6×1.6－1.6 ＝9.6－1.6 ＝8 所以0.4∶1.6的比值是0.25，如果前项加上2，那么后项应加上8。 重难点题型精讲 【练习1】把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 【答案】3×4＝12 12－3＝9 把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上9。 变式巩固练习 【例10】徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 题型10：比的应用 【答案】50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40）＝1600－（800＋40）＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3＝760÷5×3＝152×3＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 重难点题型精讲 【练习1】新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？ 【答案】2500÷（1＋3＋6）＝2500÷10＝250（吨） 水泥：250×1＝250（吨） 砂子：250×3＝750（吨） 碎石：250×6＝1500（吨） 答：建造一个桥墩分别需要水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨。 变式巩固练习 【例11】六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，黑兔比白兔少24只。黑兔有多少只？ 题型11：按比分配问题 【答案】解：设白兔有5x只，则黑兔有3x只。 5x－3x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（只） 答：黑兔有36只。 重难点题型精讲 【练习1】中华人民共和国国旗的旗面是长方形，其长和宽的比是3∶2，某种通用尺度的国旗的周长是320厘米，这种尺度的国旗的宽是多少厘米？ 【答案】3＋2＝5 320÷2÷5×2 ＝160÷5×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这种尺度的国旗的宽是64厘米。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】 小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是。 1．小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是（ ）。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】48×2＝96（吨） 96÷（7－3）＝96÷4＝24（吨） 24×7＝168（吨） 24×3＝72（吨） 答：原来甲仓库有168吨货物，乙仓库有72吨货物。 2．某厂有甲、乙两个仓库存放货物。甲仓库和乙仓库存放货物的质量比是7∶3，如果甲仓库运48吨货物到乙仓库，甲乙两仓库的货物就一样多。原来两仓库各有多少货物？ 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$