福建省高教版《一课一练》第26练 三角函数-角的概念的推广 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广 一课一练 一、单选题 1．如图所示，时钟因故障一直停表在8点整，刚好比正确时间慢1小时.如果要将分针和时针调整为正确时间9点整，那么分针和时针分别旋转所形成的角正确的一组是（    ）    A． B． C． D． 2．下列选项中，与角的终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 3．在第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．的终边在（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．下列说法正确的是（    ） A．界限角是 B．第二象限的角是钝角 C．是锐角 D．逆时针旋转形成的角是正角 6．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、填空题 9．终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合： ． 10．在精密机械制造中，一个齿轮的旋转角度以特定初始位置为基准，若某一时刻齿轮旋转到的角度为，与它终边相同且在范围内的角为 . 三、解答题 11．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 12．（1）在范围内写出与终边相同的角的集合，并判断该角是第几象限角； （2）已知角的终边经过点，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广 一课一练 一、单选题 1．如图所示，时钟因故障一直停表在8点整，刚好比正确时间慢1小时.如果要将分针和时针调整为正确时间9点整，那么分针和时针分别旋转所形成的角正确的一组是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负角的定义，结合分针转一圈为，时针转一大格为，求解即可. 【详解】分针从点位置顺时针旋转一圈回到点位置，旋转角度为； 时针从点位置顺时针旋转到点位置，旋转角度为， 故选：A. 2．下列选项中，与角的终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用终边相同的角的表示即可得解. 【详解】因为与角的终边相同的所有角组成的集合为， 对于选项A，，与终边不同；故A错误； 对于选项B，显然，与终边不同，故B错误； 对于选项C，，与终边不同，故C错误； 对于选项D，当时，，故D正确， 故选：D. 3．在第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念，结合象限角的定义求解即可. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 又因为为第二象限角，所以也为第二象限角， 故选：B. 4．的终边在（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】将转化为的形式，再根据所在象限判断的终边所在象限. 【详解】因为，且， 所以终边在第二象限. 故选：B. 5．下列说法正确的是（    ） A．界限角是 B．第二象限的角是钝角 C．是锐角 D．逆时针旋转形成的角是正角 【答案】D 【分析】根据象限角，象限角，锐角及钝角的定义逐项判断即可得解. 【详解】A，界限角是指终边在坐标轴上的角，是界限角的一种，不能说界限角是，故错误； B，钝角是指大于小于的角， 第二象限角的集合为， 则钝角是第二象限角，第二象限角不一定是钝角，故错误； C，锐角是指大于小于的角，所以不是锐角，故错误； D，根据任意角的定义，逆时针旋转形成的角是正角，故正确， 故选：. 6．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】利用终边相同角及象限角的定义即可得解. 【详解】因为是第一象限角， 所以终边与终边相同，在第一象限. 故选：A. 7．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】利用象限角的定义即可得解. 【详解】因为， 所以是第四象限角. 故选：D. 8．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】由象限角的定义即可求解. 【详解】，且是负角，则为第三象限角； 故选：C. 二、填空题 9．终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合： ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的概念即可解答. 【详解】终边在第一象限的角平分线上的角的集合为 ， 终边在第三象限的角平分线上的角的集合为 ， 所以终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合为， 故答案为：. 10．在精密机械制造中，一个齿轮的旋转角度以特定初始位置为基准，若某一时刻齿轮旋转到的角度为，与它终边相同且在范围内的角为 . 【答案】 【分析】先设出与终边相同的角，再根据题意列不等式求解即可. 【详解】设与终边相同的角为. 令，即， 解得，此时. 故答案为：. 三、解答题 11．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据终边相同的角的定义求解即可. （2）根据（1）的结论，求解出的取值，再根据求解即可. 【详解】（1）与角终边相同的角的集合． （2）令，解得． 因为，所以． 当时，；当时，；当时，． 所以在内与角终边相同的角的集合为． 12．（1）在范围内写出与终边相同的角的集合，并判断该角是第几象限角； （2）已知角的终边经过点，求的值. 【答案】（1），第一象限角；（2） 【分析】（1）根据终边相同的角的定义即可求解； （2）根据任意角的三角函数的定义即可求解. 【详解】（1）由，可得或， 当时，所求角为：； 当时，所求角为：. 所以在范围内写出与终边相同的角的集合为. 因为是第一象限角，所以也是第一象限角. （2）由题可知， ，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$