福建省高教版《一课一练》第22练 函数的性质-函数的单调性 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第三章函数 3.3 函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．若函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 7．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中，在上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数在定义域内是 （填“增函数”或“减函数”） 10．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 三、解答题 11．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 12．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第三章函数 3.3 函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】函数为减函数，则. 故选：A. 2．若函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性建立不等式，即可求解参数. 【详解】因为函数是定义在上的减函数， 又，所以， 得到. 故选：C. 3．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的解析式直接判断其单调性，从而得解. 【详解】对于A，是一次函数，斜率为，在上单调递减，故A错误； 对于B，是二次函数，在单调递减，在单调递增， 所以不是定义域上的增函数，故B错误； 对于C，是一次函数，斜率为，在上单调递增，故C正确； 对于D，在和分别单调递减， 所以不是定义域上的增函数，故D错误. 故选：C. 4．下列函数中，在区间内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数，反比例函数，二次函数，对数函数的单调性逐项分析即可. 【详解】的单调递增区间为， 单调递减区间为， 所以在区间内不是单调递增的，故A错误， 在区间内单调递减，故B错误， 在区间内单调递增，故C正确， 在区间内单调递减，故D错误， 故选：C. 5．下列函数在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】对于A：是指数函数，底数为，故函数在递减，不符合题意； 对于B：是对数函数，底数为，故函数在递减，不符合题意； 对于C：是幂函数，在上单调递增，符合题意； 对于D：是幂函数，在单调递减，不符合题意； 故选：C. 6．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性即可判断. 【详解】对A：因为在函数中，所以随的增大而增大，故A项错误； 对B：因为在函数中，且对称轴为轴， 所以当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，故B项错误； 对C：因为在函数中，当时，随的增大而减小，故C项正确； 对D：因为在函数中，所以随的增而增大，故D项错误. 故选：C． 7．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】对A、B项：因为是上的减函数，且， 故，则，故A、B项正确； 对C、D项：因为，所以，又， 所以，，故C项正确，D项错误. 故选：D. 8．下列函数中，在上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合反比例函数、二次函数、对数函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为函数，是反比例函数，在上单调递减， 故选项A和C不符合题意. 因为函数，图像开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故选项B不符合题意. 因为函数是对数函数，在上单调递增，故选项D符合题意. 故选：D. 二、填空题 9．函数在定义域内是 （填“增函数”或“减函数”） 【答案】增函数 【分析】根据一次函数的增减性即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 其中，所以在定义域内为增函数， 故答案为：增函数. 10．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 【答案】 ， 【分析】根据函数图像结合函数的单调性即可得解. 【详解】由图象可知在上的递增区间为，， 减区间为. 故答案为：，；. 三、解答题 11．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上单调递减，， 所以，解得， 则所求的范围是. 12．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在定义域上单调递增，且， 所以，即， 可化为，解得或， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$