福建省高教版《一课一练》第20练 函数的表示方法-图像法表示函数 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章函数 3.2 函数的表示方法-图像法表示函数。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 图像法表示函数 一课一练 一、单选题 1．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 2．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合定义域根据一次函数的性质判断选项即可. 【详解】由题意，函数的定义域为， 所以其图像是个孤立的点，B选项正确. 故选：B. 3．公司员工为了锻炼身体，每天步行上班．某天该员工因事耽误了些时间，为避免迟到，于是跑步去单位，跑累了再走余下的路程．假设该员工在途中花的时间为t，离开家的路程为S，则下列四个选项对应的图形，能反映该员工行程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据路程关于时间的函数图象，由题意应当先增长的比较快，后增长的比较慢进行判定即可． 【详解】从实际问题看离开家的路程是越来越远，路程S呈上升趋势，所以B，D不正确， 开始是跑步，速度比较快，后来是步行剩下的路程，所以速度较慢， 所以图像中应当先增长的比较快，后增长的比较慢， 因此只有选项C符合， 故选：C． 4．函数的图象可看作由的图象经过（    ）得到的． A．平移 B．对称 C．翻折 D．旋转 【答案】A 【分析】根据函数的图像的变换与解析式之间的关系即可解答. 【详解】根据平移规律“上加下减”， 可得函数的图象可看作， 由的图象向上平移个单位得到， 故选：A. 5．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析图像即可求出不等式的解集. 【详解】由图象可知，当时，， 所以不等式的解集为， 故选：. 6．某人去上班，先快速走，后中速走．如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（    ） A． B．C． D． 【答案】D 【分析】由图可得的值随的值变化情况，利用排除法可得答案. 【详解】当时，此人距离单位最远，排除A，C． 此人先快速走，后中速走，则的值随的值变化情况为：先变化得快，后来变化得慢，排除B． 故选：D． 7．已知函数则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的图像及指数函数的单调性即可得解. 【详解】函数， 因为在上是减函数，且过点，所以当时，； 当时，函数是常函数， 所以选项均不符合题意，选项符合题意， 故选：. 8．李老师积极参与“全民健身”运动，先以米/分钟的速度慢跑分钟，再匀速快跑．若跑步的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示．则当李老师跑了米时，他已锻炼的时间为（   ） A．12分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．18分钟 【答案】C 【分析】根据图像求出慢跑的路程，快跑的速度即可得解. 【详解】由题意可知，以米/分钟的速度慢跑分钟，此时路程为米， 由图像可知，后期匀速用分钟跑了米，则速度为米/分钟， 当李老师跑了米时，则快跑米，快跑的时间为分钟， 则他锻炼的时间为分钟， 故选：. 二、填空题 9．已知是上的奇函数，当时，，若在区间上的值域为，则实数t的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据奇函数的定义写出解析式再结合函数图象即可解得. 【详解】当时，，∵为奇函数， ∴当时，， 由，解得，，解得， 据此结合奇函数画出的部分图象如下： 结合图象知． 故答案为：． 10．若定义运算，则函数的值域是 . 【答案】 【分析】根据定义将函数转化为，作出函数的图像可得解. 【详解】由题意得，作出函数的图像如下：    由函数的图象可得值域是. 故答案为： 三、解答题 11．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 【答案】(1) (2)作图见解析 【分析】（1）结合题意代值入解析式求参数即可. （2）根据解析式求出图象上点的坐标，描点连线即可. 【详解】（1）把代入得， ，解得. （2）由（1）知反比例函数的解析式为， 当时，， 描点，连线，则该函数图象如图所示． 12．某通信公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图像如图所示： (1)月通话为分钟时，应交话费_______元； (2)求y与x之间的函数关系式； (3)月通话分钟时，应交话费多少元？ 【答案】(1) (2) (3)元 【分析】（1）根据函数图像，即可解得. （2）根据函数图像设定分段函数解析式，代入对应点坐标，即可解得. （3）根据将自变量的值代入分段函数解析式即可解得. 【详解】（1）根据分段函数图像可知， 当月通话为分钟时，对应话费为元. （2）当时，设， 将代入解得，则此时； 当时，设， 将代入函数解析式，， 解得，即， 则所求函数关系式为， （3）由（2）可知，， 将代入函数解析式，解得元， 即此时应交话费元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章函数 3.2 函数的表示方法-图像法表示函数。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 图像法表示函数 一课一练 一、单选题 1．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   2．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 3．公司员工为了锻炼身体，每天步行上班．某天该员工因事耽误了些时间，为避免迟到，于是跑步去单位，跑累了再走余下的路程．假设该员工在途中花的时间为t，离开家的路程为S，则下列四个选项对应的图形，能反映该员工行程的是（   ） A． B． C． D． 4．函数的图象可看作由的图象经过（    ）得到的． A．平移 B．对称 C．翻折 D．旋转 5．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．某人去上班，先快速走，后中速走．如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（    ） A． B．C． D． 7．已知函数则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．李老师积极参与“全民健身”运动，先以米/分钟的速度慢跑分钟，再匀速快跑．若跑步的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示．则当李老师跑了米时，他已锻炼的时间为（   ） A．12分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．18分钟 二、填空题 9．已知是上的奇函数，当时，，若在区间上的值域为，则实数t的取值范围是 ． 10．若定义运算，则函数的值域是 . 三、解答题 11．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 12．某通信公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图像如图所示： (1)月通话为分钟时，应交话费_______元； (2)求y与x之间的函数关系式； (3)月通话分钟时，应交话费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$