福建省高教版《一课一练》第18练 函数的概念 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数 3.1 函数的概念。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.1 函数的概念 一课一练 一、单选题 1．已知函数的定义域是，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．若函数的定义域为R，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．若函数的定义域是，则函数的定义域为（        ） A． B． C． D． 5．函数，的图像为（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 6．下列函数中，值域为 的是（    ） A． B． C． D． 7．函数，则的值域为（   ） A． B． C． D． 8．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为，此函数的定义域为（    ） A．R B． C． D． 二、填空题 9.若等腰三角形的周长为，将腰长表示成底边长的函数（需注明定义域） . 10．已知函数，，则其值域是 . 三、解答题 11．求下列函数的定义域 (1) (2) 12．函数，，求，，以及函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数 3.1 函数的概念。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.1 函数的概念 一课一练 一、单选题 1．已知函数的定义域是，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据的位置得，再根据定义域确定参数的值. 【详解】∵函数， ∴， ∵函数的定义域是， 故是方程的两根， 代入得， 解得， 故， 故选:A. 2．若函数的定义域为R，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分、、讨论即可求解. 【详解】若的定义域为R，则当时，满足题意； 当时，，解得：； 当时，无法满足定义域为R. 综上所述：，D正确. 故选：D 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用偶次根号下大于等于零可解. 【详解】要使函数有意义， 只需，解得， 所以函数的定义域为； 故选：A. 4．若函数的定义域是，则函数的定义域为（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】函数与函数是相同的函数，则函数的定义域就是函数的值域. 【详解】根据已知条件，函数的定义域为， 则函数的值域与之相同， 所以，解得. 所以函数的定义域为. 故选：D. 5．函数，的图像为（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】D 【分析】由已知条件求出函数的值域，然后可以得到函数的图像. 【详解】已知函数，， 当时，； 当时，， 所以函数的值域为：， 可得函数定义域与值域都是离散的点， 所以函数图像也是离散的点. 故选：D. 6．下列函数中，值域为 的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依次求得基本初等函数的的值域即可得解. 【详解】A：，所以函数的值域是，故错误； B：，所以函数的值域是，故错误； C：，因为，所以，所以函数的值域是，故错误； D：，因为，所以，所以函数的值域是，故正确. 故选：D. 7．函数，则的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的值域是， 所以的值域为. 故选：A. 8．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为，此函数的定义域为（    ） A．R B． C． D． 【答案】D 【分析】利用底边长一定大于0和三角形两边之和大于第三边，列出式子，联立得到答案. 【详解】△ABC的底边长显然大于0， 即，∴. 又三角形的两边之和大于第三边， ∴，解得. ∴此函数的定义域为. 故选：D. 二、填空题 9.若等腰三角形的周长为，将腰长表示成底边长的函数（需注明定义域） . 【答案】 【分析】用腰长与底边长表示周长，变形即可得函数关系式，利用三角形的性质即可求解定义域. 【详解】因为等腰三角形的周长，所以，根据三角形任意两边之和大于第三边可知，所以函数解析式为. 故答案为 【点睛】本题主要考查函数解析式、定义域的求法，属于基础题. 10．已知函数，，则其值域是 . 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质和函数值域概念，即可求解. 【详解】因为，所以，即， 所以函数的值域为. 故答案为： 三、解答题 11．求下列函数的定义域 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】（1）要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. （2）要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. 12．函数，，求，，以及函数的值域. 【答案】，值域为. 【分析】在函数解析式中，令可分别求出，，的函数值，计算出定义域内各自变量的函数值，据此可得函数的值域. 【详解】由题可知，函数，， ，，. 因为，， 所以函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$