福建省高教版《一课一练》第36练 余弦函数的图像和性质 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第36练，内容是第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第36练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．用“五点法”作出函数的图象,下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是 A． B． C． D． 2．函数的简图是（    ） A． B． C． D． 3．若，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 4．在下列区间中，函数是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．在区间中，使与都单调递减的区间是（    ） A． B． C． D． 6．函数的一个单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 7．关于余弦函数，下列说法正确的是（    ） A．值域为R B．最小正周期为 C．在上递增 D．是奇函数 8．下列给出的函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的图像关于点成中心对称，则的最小正值为 ． 10．函数的最小正周期为 ． 三、解答题 11．求函数的单调区间. 12．某卫星信号强度S（dB）与时间（分钟）的关系为． (1)求卫星信号强度的最大值和最小值． (2)当分钟时，卫星信号强度是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第36练，内容是第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第36练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．用“五点法”作出函数的图象,下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据五点作图法可知,可知五个关键点横坐标分别为,再计算纵坐标判定即可. 【详解】易得当时, , 故不属于五个关键点之一. 故选：A 【点睛】本题主要考查了五点作图法的辨析与余弦值的计算,属于基础题. 2．函数的简图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】利用余弦函数的图象平移可得． 【详解】把的图象向上平移1个单位即可. 故选：D 【点睛】本题考查余弦函数的图象和性质，考查学生数形结合思想和逻辑推理能力，属于基础题． 3．若，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作出余弦函数图像，根据图像即可得解. 【详解】 如图所示，作出余弦函数的图像， 因为，根据余弦函数的函数图像可知， 故选：. 4．在下列区间中，函数是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的单调区间即可解答. 【详解】已知函数在上为增函数， 当时，函数在上为增函数， 所以函数在上为增函数， 故选：C. 5．在区间中，使与都单调递减的区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正余弦函数的单调性即可求解. 【详解】在区间中，的减区间是，的减区间是； 所以与都单调递减的区间是. 故选：B. 6．函数的一个单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦函数的单调性求出函数的单调递减区间，判断各选项即可. 【详解】由，得， 所以的单调减区间为， 所以函数的减区间有，…， 对于A，函数在上有增有减，所以A错误， 对于B，函数在上有增有减，所以B错误， 对于C，函数在上有增有减，所以C错误， 对于D，函数在上递减，所以D正确， 故选：D. 7．关于余弦函数，下列说法正确的是（    ） A．值域为R B．最小正周期为 C．在上递增 D．是奇函数 【答案】B 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】对于余弦函数， 其值域为，故A错误；其最小正周期为，故B正确； 其在上递减，故C错误；它是偶函数，不是奇函数，故D错误. 故选：B. 8．下列给出的函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性的定义求解即可. 【详解】选项A，定义域为关于原点对称，， 所以函数不是偶函数， 选项B，定义域为关于原点对称，， 所以函数不是偶函数， 选项C，定义域为关于原点对称，， 所以函数不是偶函数， 选项D，定义域为关于原点对称，， 所以函数是偶函数. 故选：D. 二、填空题 9．函数的图像关于点成中心对称，则的最小正值为 ． 【答案】 【分析】通过已知条件可得，即可求出中的最小正值. 【详解】因为函数的图像关于点成中心对称， 所以，解得：， 所以的最小正值为：当时，， 故答案为：. 10．函数的最小正周期为 ． 【答案】 【分析】由二倍角公式化简函数解析式后，利用三角函数的周期性及其求法即可得解． 【详解】， 故函数的最小正周期为． 故答案为：. 三、解答题 11．求函数的单调区间. 【答案】单调递减区间，单调递增区间 【分析】根据余弦函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 且余弦函数的单调递增区间， 所以当，即时， 函数单调递减； 当，即时， 函数单调递增. 故函数的单调递减区间为，单调递增区间为. 12．某卫星信号强度S（dB）与时间（分钟）的关系为． (1)求卫星信号强度的最大值和最小值． (2)当分钟时，卫星信号强度是多少？ 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据余弦函数性质，即可求解. （2）根据函数解析式，代入，即可求解. 【详解】（1）因为卫星信号强度与时间的关系为 且的最大值为，最小值为， 所以，． （2）由题意知， 当时，（）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$