福建省高教版《一课一练》第30练 任意角的三角函数-特殊角的三角函数 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第30练，内容是第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数-特殊角的三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第30练 第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数 特殊角的三角函数 一课一练 一、单选题 1．的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 2．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数值，计算即可. 【详解】， 故选：B. 3．下列三角函数值中为0的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】，故不符合题意； ，故不符合题意； ，故不符合题意； ，故符合题意， 故选：. 4．下列选项中与的值相同的是（   ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据特殊角三角函数值的计算即可解得. 【详解】由题，. 故选：A 5．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用已知三角函数值求角即可得解. 【详解】因为，且，则， 故选：. 6．当时，满足的的值有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】令，，得或， 所以当时，满足的的值有2个． 故选：C. 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值求角即可. 【详解】因为， 所以，又因为， 又因为， 所以， 故选：B. 8．已知角的终边过点，则可以为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求出，再由特殊角的三角函数值即可确定. 【详解】已知角的终边过点， 则， 所以， 所以， 因为点在第四象限， 所以当时，，符合题意， 故选：C. 二、填空题 9．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则 ． 【答案】1 【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，先求得的值，可得的值． 【详解】角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合， 将角的终边按逆时针方向旋转后经过点， ，故为第二象限角． 可令，此时，，. 故答案为：1． 10．已知分段函数，则 . 【答案】 【分析】利用分段函数解析式，计算. 【详解】因为当时，， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，且，则的值． 【答案】或 【分析】利用特殊角的三角函数值及所给的范围求角即可. 【详解】，则或， 因为，则或. 12．小明在广场上放风筝，风筝线长 80 米，风筝线与地面夹角为 45°. (1)求风筝距离地面的高度. (2)若小明将风筝线再放出 20 米，此时风筝线与地面夹角变为 60°，求风筝又升高了多少米？ 【答案】(1)米. (2)米. 【分析】（）根据正弦函数的定义即可得解. （）根据题意求出此时风筝的高度即可得解. 【详解】（1）风筝线长 80 米，风筝线与地面夹角为 45°， 所以风筝距离地面的高度为米. （2）再放出 20 米后，风筝线长 100 米，风筝线与地面夹角变为 60°， 此时风筝距离地面高度为米， 所以风筝又升高了米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第30练，内容是第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数-特殊角的三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第30练 第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数 特殊角的三角函数 一课一练 一、单选题 1．的值为（   ） A．1 B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D．1 3．下列三角函数值中为0的是（   ） A． B． C． D． 4．下列选项中与的值相同的是（   ） A． B． C． D．以上都不对 5．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．当时，满足的的值有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知角的终边过点，则可以为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，则 ． 10．已知分段函数，则 . 三、解答题 11．已知，且，则的值． 12．小明在广场上放风筝，风筝线长 80 米，风筝线与地面夹角为 45°. (1)求风筝距离地面的高度. (2)若小明将风筝线再放出 20 米，此时风筝线与地面夹角变为 60°，求风筝又升高了多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$