福建省高教版《一课一练》第5练 集合之间的关系-集合的包含与相等 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第5练，内容是第一章集合 1.2 集合之间的关系-集合的包含与相等。 高教版《数学》基础模块上册 第5练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 集合的包含与相等 一课一练 一、单选题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．下列关系式中，正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A． B． C． D． 3．设集合，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．设，若，则a的值可以是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 5．下列关于集合的说法中，错误的是（   ） A．任何一个集合都至少有一个子集 B．空集是任何集合的子集 C．集合和是同一集合 D．任何一个集合都只有一个子集 6．下列关系中：①，②，③，④正确的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若集合，，且，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．集合，，若，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 9．已知集合，，且，则的值为 . 10．下列命题中正确的有 （写出全部正确的序号）. ①；②{菱形}{矩形}；③； ④；⑤；⑥. 三、解答题 11．已知集合，确定集合A与集合B的关系． 12．已知集合，，若，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第5练，内容是第一章集合 1.2 集合之间的关系-集合的包含与相等。 高教版《数学》基础模块上册 第5练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 集合的包含与相等 一课一练 一、单选题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合间的包含关系和并集运算，逐个判断得到答案. 【详解】已知集合，， 集合不是空集，选项A错误； 集合间的包含关系不能使用符号，选项B错误； 因为集合，，所以，选项C正确； 因为集合，，所以，选项D错误； 故选：C. 2．下列关系式中，正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断即可求解. 【详解】由题可知，所以②⑤正确， 正确的有个. 故选：C. 3．设集合，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据集合的包含关系求得参数，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】因为集合，，又， 当时，解得，此时集合不满足元素的互异性； 当时，解得或，此时集合不满足元素的互异性； 当时，可化为，解得或（舍去），故. 故选：B. 4．设，若，则a的值可以是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据集合的取值作图，根据集合的关系判断a的取值范围. 【详解】如图，因为，所以， 符合题意的只有2， 故选：C. 5．下列关于集合的说法中，错误的是（   ） A．任何一个集合都至少有一个子集 B．空集是任何集合的子集 C．集合和是同一集合 D．任何一个集合都只有一个子集 【答案】D 【分析】根据集合子集、空集以及集合相等的定义求解即可. 【详解】选项A.空集是任何集合的子集，所以任何一个集合都至少有一个子集.该选项正确. 选项B.根据空集的性质知，空集是任何集合的子集，该选项正确. 选项C.根据集合相等的定义，集合和是同一集合，该选项正确. 选项D. 对于集合其子集为，共四个子集.所以该选项错误. 故选：D. 6．下列关系中：①，②，③，④正确的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对①：因为，故①正确； 对②：空集是所有非空集合的真子集，所以，故②正确； 对③：集合是由数1、2组成的数集，集合是由点组成的点集，故③错误； 对④：集合是由点组成的点集，集合是由点组成的点集， 所以，故④错误. 综上所述：正确的个数为2个. 故选：B. 7．若集合，，且，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据相等集合的概念即可解答. 【详解】已知集合，， 由，可得， 故选：A. 8．集合，，若，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据集合相等列出方程即可得解. 【详解】集合，，且， 则，解得， 故选：. 二、填空题 9．已知集合，，且，则的值为 . 【答案】0 【分析】根据集合相等的概念列方程求解即可. 【详解】，，且， ，解得，符合题意. 故答案为：0. 10．下列命题中正确的有 （写出全部正确的序号）. ①；②{菱形}{矩形}；③； ④；⑤；⑥. 【答案】①③⑥ 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合关系判断即可. 【详解】根据子集的定义判断： ①显然正确； ②只有正方形才既是菱形，也是矩形，其他的菱形不是矩形，故{菱形}{矩形}不正确； ③集合只含有一个元素0，故正确； ④的元素是有序实数对，而是数集，没有相同元素，故不正确； ⑤中是两个集合之间的关系，不能用“”符号，故不正确； ⑥中大于等于2的实数一定大于1，故正确. 故答案为：①③⑥. 三、解答题 11．已知集合，确定集合A与集合B的关系． 【答案】 【分析】求出集合的元素，可知两集合的关系. 【详解】∵集合， ，即，则， ∴． 12．已知集合，，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的之间的关系分别讨论和两种情况，再列不等式求解即可. 【详解】已知集合，， 因为，当时，， 解得，此时满足题意， 当时，， 即，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$