福建省高教版《一课一练》第4练 集合之间的关系-子集、真子集 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第4练，内容是第一章集合 1.2 集合之间的关系-子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第4练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 一、单选题 1．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 【答案】B 【分析】根据子集及充分条件的概念判断即可. 【详解】对于A，若，则，故是的充分条件； 对于B，若集合N中的元素都是集合M的元素，则， 如，此时不能推出， 故“集合N中的元素都是集合M的元素”不是的充分条件； 对于C，若集合M中的元素是集合N的元素，则， 故“集合M中的元素是集合N的元素”是的充分条件； 对于D，若，则， 故是的充分条件. 故选：B. 2．已知集合，下列集合中不是它的子集的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念可判断结果 【详解】根据子集的概念可知， 集合 中的元素0不是集合 中的元素， 所以集合 不是 的子集， 而集合 是 的子集； 又因为空集是任何集合的子集，所以 是 的子集. 故选： D 3．已知集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法，解出集合A的元素，再根据元素个数算出真子集个数即可求解. 【详解】不等式可化为，即， 即集合， 因为集合共有5个元素， 所以集合的真子集个数为. 故选：C. 4．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3． 【答案】B 【分析】根据真子集的个数为（表示集合中元素的个数）进行计算即可. 【详解】因为集合A＝且， 集合有个元素，所以真子集的个数为个. 故选：B. 5．下列集合中：①；②；③；④，是集合的真子集的是（    ） A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．③④ 【答案】B 【分析】根据真子集的概念即可解答. 【详解】集合的真子集有，，， 所以①③④是集合的真子集， ②是集合的子集，不是真子集， 故选：B. 6．设集合，若是的真子集，则实数的取值集合为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真子集的基本概念，即可求解. 【详解】当时，集合，符合题意； 当时，要使是的真子集，当时，原式无意义， 则需满足或， 即或，可得或， 综上所述，实数的取值集合为. 故选：A. 7．下列4个命题： ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③空集的元素个数为零； ④任何一个集合必有两个或者两个以上的子集 其中命题正确的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】由空集的定义逐项判断命题即可. 【详解】对于①，空集是它自身的子集，故①错误； 对于②，空集是任何非空集合的真子集，故②错误； 对于③，由空集的定义，可得空集的元素个数为零，故③正确； 对于④，空集只有一个子集，就是它自身，故④错误. 故选：B. 8．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合的真子集的个数公式求值即可. 【详解】集合满足，即集合是的真子集， 集合的元素个数为2，则满足题意的个数为. 故选：B. 二、填空题 9．若集合，则集合A中含有4个元素的子集共有 个． 【答案】5 【分析】根据组合数的计算即可求解. 【详解】由题意得，集合，则集合A中含有4个元素的子集共有个. 故答案为：. 10．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 三、解答题 11．写出集合的所有子集，并指出真子集个数. 【答案】子集：，，，，，，，；真子集7个 【分析】根据子集，真子集的概念即可求解. 【详解】由题意得，集合的子集有. 其中真子集有，共7个. 12．写出集合的所有真子集． 【答案】，， 【分析】根据真子集的概念列出集合所有真子集即可. 【详解】集合的所有真子集有： ，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第4练，内容是第一章集合 1.2 集合之间的关系-子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第4练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 一、单选题 1．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 2．已知集合，下列集合中不是它的子集的集合是（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．15 B．16 C．31 D．32 4．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3． 5．下列集合中：①；②；③；④，是集合的真子集的是（    ） A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．③④ 6．设集合，若是的真子集，则实数的取值集合为（    ）. A． B． C． D． 7．下列4个命题： ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③空集的元素个数为零； ④任何一个集合必有两个或者两个以上的子集 其中命题正确的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．若集合，则集合A中含有4个元素的子集共有 个． 10．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 三、解答题 11．写出集合的所有子集，并指出真子集个数. 12．写出集合的所有真子集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$