福建省高教版《一课一练》第1练 集合及其表示-集合的概念 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章集合 1.1 集合及其表示-集合的概念。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 一、单选题 1．下列对象可以组成集合的是（   ） A．某校汉字录入速度快的学生 B．小于6的自然数 C．我校一年级成绩较好的男生 D．非常接近0的实数 2．下列语句中不能构成集合的是哪一项？（    ） A．你所在学校的所有学生 B．非常接近1的数 C．小于10的所有正整数 D．方程的所有解 3．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集. 其中正确的是（    ） A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有② 4．下面关于集合的表示正确的个数是（　　） ①； ②； ③； ④绝对值小于3的整数用列举法表示为． A．1 B．2 C．3 D．4 5．设，集合，，若，则（    ） A． B． C．0 D．2 6．集合，，若，则实数x的取值集合为(    ) A． B． C． D． 7．大写字母Q表示（    ） A．自然数集 B．整数集 C．有理数集 D．实数集 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．给出下列对象：①方程的正实根；②某校高一年级聪明的同学；③大于3小于12的所有整数；④函数图象上的点．其中能构成集合的是 ．（填序号） 10．已知，集合，集合，用推出关系表示的关系 三、解答题 11．已知三个集合，，是不是相同的集合，各自的含义是什么？ 12．集合能不能写成为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章集合 1.1 集合及其表示-集合的概念。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 一、单选题 1．下列对象可以组成集合的是（   ） A．某校汉字录入速度快的学生 B．小于6的自然数 C．我校一年级成绩较好的男生 D．非常接近0的实数 【答案】B 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】选项A，“速度快” 没有明确的标准，无法确定具体哪些学生属于这一范畴，不具有确定性，不能组成集合， 选项B，自然数是 0，1，2，3，…，小于 6 的自然数明确为 0，1，2，3，4，5，具有确定性，可以组成集合， 选项C，“成绩较好” 没有客观标准，不具有确定性，不能组成集合. 选项D，“非常接近” 是模糊的描述，不具有确定性，不能组成集合. 故选：B. 2．下列语句中不能构成集合的是哪一项？（    ） A．你所在学校的所有学生 B．非常接近1的数 C．小于10的所有正整数 D．方程的所有解 【答案】B 【分析】根据集合的“确定性”这一性质判断选项即可. 【详解】A选项，你所在学校的所有学生具有确定性，能构成集合； B选项，非常接近1的数不具有确定性，不能构成集合； C选项，小于10的所有正整数为1，2，3，4，5，6，7，8，9，具有确定性，能构成集合； D选项，方程的所有解具有确定性，能构成集合. 故选：B. 3．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集. 其中正确的是（    ） A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有② 【答案】C 【分析】根据集合的概念可逐一判断. 【详解】是由4个元素组成的集合，①正确； 集合表示仅由一个“1”组成的集合，②正确； 与是同一个集合，③错误； 集合大于3的无理数是一个无限集，④错误. 故选：C. 4．下面关于集合的表示正确的个数是（　　） ①； ②； ③； ④绝对值小于3的整数用列举法表示为． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据集合的性质以及集合的表示方法求解即可. 【详解】根据集合中元素的无序性，，故①错误. 集合表示的是使成立的所有点构成的集合，是点集. 而集合表示的是使得成立的的取值集合，与点集不同. 所以，故②错误. 对于集合，该集合是所有大于的实数构成的集合. 对于集合，该集合也是所有大于的实数构成的集合.两个集合的元素完全相同，所以，故③正确. 绝对值小于3的整数用列举法表示为，故④错误. 故选：A． 5．设，集合，，若，则（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据集合相等的定义即可求解. 【详解】因为集合，，， 所以，解得， 所以. 故选：A. 6．集合，，若，则实数x的取值集合为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两个集合相等，则元素相同，据此分类讨论求解即可. 【详解】由题意可知或，∴或， 由集合元素互异性可知， 则实数的取值集合为. 故选：A. 7．大写字母Q表示（    ） A．自然数集 B．整数集 C．有理数集 D．实数集 【答案】C 【分析】根据常用数集的概念判断选项即可. 【详解】A选项，自然数集用大写字母N表示， B选项，整数集用大写字母Z表示， C选项，有理数集用大写字母Q表示， D选项，实数集用大写字母R表示. 故选：C. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解集合和，再求交集. 【详解】， . 故选：A. 二、填空题 9．给出下列对象：①方程的正实根；②某校高一年级聪明的同学；③大于3小于12的所有整数；④函数图象上的点．其中能构成集合的是 ．（填序号） 【答案】①③④ 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】对于①，方程的正实根为，因此方程的正实根能构成集合； 对于②，某校高一年级聪明的同学具有不确定性，故不能构成集合； 对于③，大于3小于12的所有整数为4，5，6，7，8，9，10，11具有确定性，故可构成集合； 对于④，函数图象上的点具有确定性，故可构成集合．综上，①③④能构成集合． 故答案为：①③④. 10．已知，集合，集合，用推出关系表示的关系 【答案】 【分析】对两边平方后,变形可得答案. 【详解】因为等价于, 等价于等价于, 等价于, 所以. 故答案为:. 【点睛】本题考查了等价转化思想,考查了绝对值的意义,考查了集合的相等,属于基础题. 三、解答题 11．已知三个集合，，是不是相同的集合，各自的含义是什么？ 【答案】答案见解析 【分析】根据集合的描述法，结合集合相等的条件判断即可. 【详解】上述三个集合不是相同的集合. 表示函数自变量的取值范围为R. 表示函数因变量的取值范围. 表示函数图像上的点，是点集. 12．集合能不能写成为什么？ 【答案】不能，答案见解析 【分析】根据集合的基本概念分析即可. 【详解】不能．因为它们的意义不同，是两个完全不同的集合， 中的元素是有序实数对，可能是表示平面上的一个点的坐标， 也可能是表示二元一次方程的一个解， 而集合的元素是两个数， 所以它们不是相同的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$