福建省高教版《一课一练》第17练 不等式测验 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第二章不等式测验。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第二章 不等式测验 一课一练 一、单选题 1．下列大小关系判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法比较大小逐项判断即可得解. 【详解】选项，，所以，故错误； 选项，，所以，故错误； 选项，，所以，故错误； 选项，，所以，故正确， 故选：. 2．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】，则； 故选：B. 3．如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差比较法，即可比较大小. 【详解】因为，所以，, 所以，所以，故选项A错误； 所以，所以，故选项B错误； 所以，所以，故选项C错误； 所以，所以，故选项D正确； 故选：D. 4．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法、赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 对于A，，所以，故选项A正确； 对于B，，当时，，即，故选项B错误； 对于C，当异号时，；当时，；当时，；故选项C错误； 对于D，当时，不一定成立，如，此时，故选项D错误； 故选：A. 5．当时，，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B. 6．空气质量指数（）是一种用于描述空气质量状况的指标，它将空气中污染物的浓度转换为对公众健康影响的数值，其数值介于0到500，数值越高，表示空气质量越差，对公众健康的危害越大.根据其数值范围可分优、良、轻度污染，中度污染，重度污染，严重污染6个等级.设空气质量指数为，当时，空气质量为良，宜宾市某区2025年5月6日的天气预报显示其空气质量指数为良，则的适用范围用区间表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】当时，空气质量为良， 则此时的适用范围用区间表示为， 故选：. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解二次不等式化简集合，再利用集合的交集运算与区间表示即可得解. 【详解】因为， 又，所以. 故选：A. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式即， 解得或，即不等式的解集为. 故选：D. 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式即， 解得或， 所以解集为或. 故选：D. 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 则，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：C. 二、填空题 11．若，则 【答案】 【分析】由不等式的基本性质判断大小即可. 【详解】∵，且， ∴. 故答案为：. 12．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故答案为： 13．若不等式的解集为，则实数等于 . 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：. 14．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由原不等式得， 即或， 解得或， 即不等式的解集是； 故答案为：. 三、解答题 15．某商场销售一种商品，进价为每件 80 元，售价为每件 120 元.商场规定每天的销售利润不低于 1600 元，设每天销售该商品件，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据利润公式列出一元一次不等式，再根据不等式性质求解. 【详解】因为利润=（售价-进价）× 销售量，所以可列不等式， 即，解得. 所以的取值范围是. 16．用区间表示不等式的解集． 【答案】 【分析】利用一元一次不等式的解法及区间的表示可求. 【详解】由得， 所以不等式的解集为． 17．已知一元二次不等式的解集为，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合题意即可求解． 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 则有，解得. 18．某股票初始价格为元，经过一系列波动后价格变为元，满足，且当时，股民需追加保证金.已知初始价格元，若当前价格元，判断股民是否需要追加保证金，并求出价格的取值范围. 【答案】需要追加保证金，取值范围是元 【分析】将代入，根据含绝对值不等式的解法求出的取值即可. 【详解】已知，由， 得，即， 可得， 不等式两边同时加，得到， 又因为， 而，所以股民需要追加保证金，价格的取值范围是元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第二章不等式测验。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第二章 不等式测验 一课一练 一、单选题 1．下列大小关系判断正确的是（   ） A． B． C． D． 2．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．当时，，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 6．空气质量指数（）是一种用于描述空气质量状况的指标，它将空气中污染物的浓度转换为对公众健康影响的数值，其数值介于0到500，数值越高，表示空气质量越差，对公众健康的危害越大.根据其数值范围可分优、良、轻度污染，中度污染，重度污染，严重污染6个等级.设空气质量指数为，当时，空气质量为良，宜宾市某区2025年5月6日的天气预报显示其空气质量指数为良，则的适用范围用区间表示是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 12．已知集合，，则 ． 13．若不等式的解集为，则实数等于 . 14．不等式的解集是 ． 三、解答题 15．某商场销售一种商品，进价为每件 80 元，售价为每件 120 元.商场规定每天的销售利润不低于 1600 元，设每天销售该商品件，求的取值范围. 16．用区间表示不等式的解集． 17．已知一元二次不等式的解集为，求的值. 18．某股票初始价格为元，经过一系列波动后价格变为元，满足，且当时，股民需追加保证金.已知初始价格元，若当前价格元，判断股民是否需要追加保证金，并求出价格的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$