福建省高教版《一课一练》第14练 一元二次不等式（2） 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第二章不等式 2.3 一元二次不等式（2）。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式（2） 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为空集，则（    ）． A． B．或 C． D．或 2．已知方程的两根分别为2和3，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．方程的判别式，要使，此时的取值范围为（    ） A．空集 B． C． D．2 4．若不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集是，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若两个正实数x，y满足，且不等式 有解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式在内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．某电子元件的使用寿命（小时）与温度（摄氏度）的关系为.若要使该电子元件的使用寿命不少于小时，则温度的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．关于x的不等式对于恒成立，则实数m的解集为 . 10．若二次函数的图象与x轴的两个交点为和，则不等式的解集是 ． 三、解答题 11．若命题，使得成立是真命题，求实数的取值范围. 12．已知关于的一元二次不等式的解集为，求实数的取值范围？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第二章不等式 2.3 一元二次不等式（2）。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式（2） 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为空集，则（    ）． A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集，求参数，即可. 【详解】由题意知不等式的解集为空集， 所以方程无解， 所以，即. 故选：A. 2．已知方程的两根分别为2和3，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程，一元二次不等式及二次函数的关系即可得解. 【详解】方程的两根分别为2和3， 则函数与轴的交点坐标为，，图像为开口向上的抛物线， 所以不等式的解集为， 故选：. 3．方程的判别式，要使，此时的取值范围为（    ） A．空集 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数以及一元二次方程的关系，即可求解. 【详解】由题意知方程的判别式， 所以函数是一个开口向上且与轴无交点的二次函数， 即当时，的取值范围为空集. 故选：A. 4．若不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集情况可知，代入求解即可. 【详解】由不等式 的解集为空集可知， 一元二次函数图像开口向上， 且与轴没有交点或只有一个交点， 即， 解得：， 故选：A. 5．已知不等式的解集是，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解集为空集，可知判别式必须不大于，列出式子解得的取值范围. 【详解】因为不等式的解集是空集，因此 ，解得， 即的取值范围是， 故选：C. 6．若两个正实数x，y满足，且不等式 有解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本不等式，求出代数式的最小值，结合题意列式即可求解. 【详解】因为，且x，y为正实数， 所以， 所以. 因为不等式 有解， 所以， 所以， 即， 解得或， 所以实数m的取值范围是. 故选：D. 7．若关于x的不等式在内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解得情况和二次函数的最值列出不等式求解即可解得 【详解】因为关于的不等式在内有解， 所以在内有解， 令， 则， 因为的对称轴，其图像是开口向上的抛物线， 所以时（比离对称轴更远），取得最大值为， 所以， 故选：A 8．某电子元件的使用寿命（小时）与温度（摄氏度）的关系为.若要使该电子元件的使用寿命不少于小时，则温度的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据题意令，解一元二次不等式即可得解. 【详解】由题意令，即， 解得， 故选：A. 二、填空题 9．关于x的不等式对于恒成立，则实数m的解集为 . 【答案】 【分析】由一元二次不等式恒成立的条件列式求解即可. 【详解】∵不等式对于恒成立， ∴，解得， 故实数m的解集为. 故答案为：. 10．若二次函数的图象与x轴的两个交点为和，则不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】根据二次函数的性质和图像结合已知条件即可求解. 【详解】因为二次函数中，抛物线开口向下， 又函数与轴的两个交点为和， 即方程的两个根为和， 不等式的解集为二次函数的图象在轴下方时的范围， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 三、解答题 11．若命题，使得成立是真命题，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意，命题为真，即有解，结合二次函数的性质列出关于的不等式求解. 【详解】若命题，使得成立是真命题， 则在上有解， 即，解得或； 12．已知关于的一元二次不等式的解集为，求实数的取值范围？ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的性质，结合二次函数的图象与性质来求解的取值范围. 【详解】因为一元二次不等式的解集为，故， 则函数的图象应开口向下，且与轴无交点， 所以， 解，得到， 对于不等式， 展开并化简，即， 解得或， 综上，， 所以，实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$