四、 欧姆定律的应用（培优教学课件）物理苏科版2024九年级上册

第十四章 欧姆定律 第四节 欧姆定律的应用 江苏凤凰科学技术出版社 九年级物理 上册 义务教育教科书 音乐喷泉的灯光亮度需要调节， 收音机、电视机的音量需要调节， 电扇的转速也需要调节...... 这些都需要通过改变电路中电流的大小来实现。 那么，电流的大小又是由什么决定的呢? 导入新课 想一想 有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？ 下面学习测量小灯泡电阻的方法。 没有发光 正在发光 1. 会用伏安法测电阻。 2. 了解串联电路的电阻特点和分压特点。 3. 了解并联电路的电阻特点和分压特点。 学习目标 教学重点： 会用伏安法测电阻。 教学难点： 串、并联电路的电阻特点和分压特点。 重点与难点 1. 测量电阻 2. 电路设计 3. 课堂总结 4. 实践与练习 5. 综合提升训练 学习内容 第四节 欧姆定律的应用 一、测量电阻 一、测量电阻 1. 测量定值电阻的阻值 【提出问题】 电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，那么，能不能用电流表、电压表测量一段导体的电阻呢？ 【设计实验与制订计划】 （1）实验器材： 直流电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的定值电阻、滑动变阻器和导线等。 （2）电路：设计的实验电路图如图所示，实物图如图所示。 A V R R' S P 一、测量电阻 （3）实验原理 它依据的原理就是欧姆定律的一个变形公式 R=U/I ，我们用电压表、电流表同时测出电阻器工作时的电压值和电流值，就可计算出它的电阻，也就是间接测量出它的电阻。这种测量电阻的方法称为“伏安法”。 （4）可设计如下表格记录实验数据。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 一、测量电阻 【进行实验与收集证据】 ①根据电路图连接电路。 ②检查电路无误后，将滑动变阻器调到最大阻值处；闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，观察对应的电流表的示数，分别填入表格中。 ③根据记录的三组数据，分别求出三次对应的电阻值，计算出它们的平均值并填入表中。 ④断开开关，整理器材，结束实验。 一、测量电阻 【分析与讨论】 当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 【交流与评估】 对实验过程进行评估： ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处，滑动变阻器在本实验中的作用是什么； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了； ④是否通过“试触”进行量程选择； ⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。 一、测量电阻 演示实验—《伏安法测电阻》 一、测量电阻 【例题1】如图是“伏安法测电阻实验”电路图，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．实验只需记录一组电压和电流，求出电阻即可 B．滑动变阻器的作用是改变电源电压 C．实验应多次测量取平均值，是为了减小误差 D．如果将电阻R换成小灯泡，同样应该多次测量取平均值 C 一、测量电阻 【解析】ABC．“伏安法测电阻”实验中，为减小误差，应通过移动变阻器的滑片，改变电阻R两端的电压和通过电阻的电流，从而多次测量取平均值作为测量结果，故AB错误，C正确； D．小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故如果将电阻R换成小灯泡，多次测量取平均值没有意义，故D错误。 故选C。 一、测量电阻 【例题2】用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。 （1）实验原理是 ________。 （2）将图乙电路完成，要求滑 片向左滑时电阻变小。_____ （3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于____端。 （4）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会 ____（填“变大”或“变小”），当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙。由此可知被测电阻的阻值R＝___Ω。 （5）完成一次试验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是 ____。 A．换用阻值不同的电阻再进行几次测量 B．调节滑动变阻器的滑片P到不同位置再进行     右 R=U/I     见解析      变大    5   B 一、测量电阻 （1）伏安法测电阻，用电压表测电阻两端电压， 用电流表测通过电阻的电流，根据原理R=U/I 计算电阻。 （2）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中， 滑片向左移动时，接入电路的电阻变小，滑动变阻器应接左下端接线柱，如图： （3）为保护电路，闭合开关前，变阻器的阻值应处于阻值最大处，即最右端。 （4）将图甲中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I=U/IR可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大。 由图乙所示可知，电压表示数为2.5V，则电阻R0的阻值为 =5 Ω （5）多次测量取平均值作为测量结果可减小误差。该同学完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是调节滑动变阻器的滑片P到不同位置，改变电阻的电压和电流再进行几次测量。故选B。 一、测量电阻 2. “伏安法”测小灯泡电阻 【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻 【实验原理】 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 一、测量电阻 【实验步骤】 ①按电路图连接实物。 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，记录电压表、电流表的示数。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 A V L R S 一、测量电阻 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.1 15.0 2 2.0 0.12 16.7 3 2.5 0.14 18.0 【数据处理】 将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2 、R3。 【分析与讨论】 当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 一、测量电阻 实验演示—《测小灯泡的电阻》 一、测量电阻 项目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 R=U/I 电路图 实验过程 多次测量 数据处理 实验结论 3. 伏安法测小灯泡电阻和伏安法测电阻的比较 R=U/I 多次测量 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律 平均值为所求的电阻值 当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。 【例题3】在测量小灯泡电阻的实验中，电源电压恒为4.5V，小灯泡的额定电压为3V，滑动变阻器规格有“20Ω 2A”或“50Ω 1.5A”两种。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，要求滑片P置于B端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 （2）闭合开关后，发现小灯泡微微发光，电压表、电流表示数均较小，接下来的操作是__________，多次改变小灯泡两端的电压，记录电压表、电流表的示数。 （3）当小灯两端电压为3V时，电流表示数如图乙所示，此时灯泡电阻为____Ω。 （4）根据图丙中的实验数据应选择滑动变阻器的规格是_______。 滑动变阻器的滑片应该向阻值减小的一端移动 “50Ω 1.5A”    10 【解析】（1）滑片P置于B端时滑动变阻器接入电路的电阻最大， 说明此时滑动变阻器下面的接线柱应该接在A接线柱上，如图所示。 （2）电压表测量灯泡电压，电流表测量电路电流，此时电压表 示数很小，说明灯泡的电压比较小，滑动变阻器的电压较大，则 滑动变阻器的滑片P应该向阻值减小的一端即A端移动。 （3）从甲图中看出电流表接的是小量程，由图乙可知，电流表读数为0.3A，小灯泡的额定电压为3V，小灯泡的电阻为 （4）当电路电流最小时，电路中接入的总电阻最大，根据图丙可得出最小电流为0.1A，根据欧姆定律可知，此时电路总电阻 再结合灯丝电阻随温度升高而增大的特点，可知电流为0.1A时的小灯泡的电阻小于小灯泡在额定电压下工作时的电阻10Ω，由此可得出滑动变阻器阻值应不小于R滑=45Ω-10Ω=35Ω 由此可知滑动变阻器的规格应选“50Ω 1.5A”。 二、电路设计 第四节 欧姆定律的应用 二、电路设计 在一些电路设计中，电源电压大于用电器的额定电压，需要选择合适的电子元件来保护电路，为此需要应用欧姆定律进行电路计算。 1. 事例分析 【例题4】已知电源电压为6V，灯泡上标有“4.8V 0.3A”字样。为了使灯泡正常发光，需要在电路中串联多大的保护电阻? 【分析】由灯泡上标注的字样可知，它的额定电压为4.8V，额定电流为0.3A。而电源电压为6V，大于灯泡的额定电压，因此需要串联一个合适的保护电阻R，使灯泡两端的实际电压UL为4.8V。 L R S 根据串联电路电流、电压的特点，可知通过保护电阻的电流I和加在其两端的电压UR。根据欧姆定律，可求得保护电阻的阻值。 二、电路设计 【解答】由串联电路电压的特点可知U=UL+UR，故加在保护电阻两端的电压 UR=U-UL=6V-4.8V=1.2V 由串联电路电流的特点可知，通过保护电阻的电流与灯泡的电流大小相等，故灯泡正常发光时，通过保护电阻的电流I=0.3A。 根据欧姆定律，需要在电路中串联的保护电阻的阻值R=UR/I=1.2V/0.3A=4Ω 【反思】可以用其他方法来求解吗? 如果用一个滑动变阻器来控制电路中的电流，以调节灯泡的亮度，还需要保护电阻吗?如果需要，保护电阻的阻值应当如何确定? L R S 4.8V 0.3A U=6V 二、电路设计 如果用一个电阻 R 代替两个串联着的电阻 R1、R2 接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R 就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。 并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”关系。 S A R I=0.4A S R2 R1 A I=0.4A 2. 总电阻的概念 二、电路设计 如图所示，两个电阻R1、R2串联，设总电压为U，通过的电流为I，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，总电阻为R。 根据欧姆定律I=U/R得U=IR，所以 U1=IR1 U2=IR2 U=IR 由串联电路中电压的特点知U=U1+ U2 所以 R=R1+R2 3. 理论推导：串联电路总电阻与分电阻的关系 结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 二、电路设计 根据串联电路的电流规律知， I1=I2=I 由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 所以 4. 串联电路中电阻的分压关系 结论：在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与其电阻大小成正比。 = __ U2 U1 __ R2 R1 二、电路设计 【例题4】已知电源电压为6V，灯泡上标有“4.8V 0.3A”字样。为了使灯泡正常发光，需要在电路中串联多大的保护电阻? 【解析】由灯泡上标注的字样可知，它的额定电压为4.8V，额定电流为0.3A。灯泡的电阻为 RL=UL/IL=4.8V/0.3A=16Ω 而电源电压为6V，电路中电流为0.3A，所以电路的总电阻为R总=U/I=6V/0.3A=20Ω 串联的保护电阻为R= R总- RL= 20Ω -16Ω =4Ω L R S 4.8V 0.3A U=6V 二、电路设计 【例题5】汽车油量表的工作原理图如图所示。R0是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，根据由_____表改装而成的油量表指针所指刻度就可以知道油箱内油面的高度。 当司机行驶时，油箱内油量下降，R接入电路的电阻值_____，油量表的示数______。（选填“变大”或“变小”） 【解析】R0与油量表串联在电路中，故油量表即电流表。 当汽车行驶时，油箱内油量减少，浮标下降，变阻器滑片P上升，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻 R总=R+R0变大，由I=U/（R+R0）可知，电路中的电流变小，油量表的示数变小。 电流 变大 变小 二、电路设计 【例题6】如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  2A”，电压表量程为0~15V。 （1）求当电压表示数U=6V时，通过定值电阻R0的电流？ （2）求当电压表示数U=6V时，电阻R的阻值是多大？ （3）请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值？ 二、电路设计 （1）分析电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，当U=6V时，通过定值电阻R0的电流为 （2）由（1）知，当U=6V时，电路中的电流为1.5A，此时R两端的电压为 U2=U-U0=24V-6V=18V 则此时滑动变阻器的电阻R2为 （3）当电压表的示数为15V时，电路中的电流为 电流已大于电路中允许通过的最大电流2A，所以此时电路中的总电阻应为 所以滑动变阻器接入电路的最小阻值Rmin=R总-R0=12Ω-4Ω=8Ω 【解析】 二、电路设计 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I ，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 5. 理论推导：并联电路总电阻与分电阻的关系 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 __ __ 1 R1 = 1 R R2 1 + 二、电路设计 根据欧姆定律，R1和R2两端的电压分别为 U1= I1R1 U2= I2R2 由并联电路中电压特点，U1=U2 即 I1R1= I2R2 所以 6. 并联电路中的分流关系 结论: 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。 __ __ R1 R2 = I1 I2 二、电路设计 想想议议 小华发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。应该怎样连接才能得到100Ω的电阻？ 方法一：把两个50Ω的电阻串联在一起，则总电阻为 R=R1+R2 = 100Ω 方法二：把两个200Ω的电阻并联在一起，则总电阻为 = += + = R= 100Ω 二、电路设计 【例题7】两个电阻 R1、R2（R1＞R2），下列情况中阻值最小的是（　　） A B C D C 【解析】 串联电路的总电阻大于任何一个电阻，并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻，所以，四种情况中阻值最小的是两电阻并联时的总电阻，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 二、电路设计 【例题8】如图所示，电阻R1为10Ω ， 电源两端电压为12V。开关S闭合后，求: （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为 40Ω时， 通过电阻R1的电流 I1 和电路的总电流I； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为 20Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流 I′ 。 【解析】 （1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均 等于电源两端电压U=12V 由欧姆定律得通过电阻R1的电流 = =1.2A 通过R2的电流：= =0.3A 所以总电流 I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A （2）同理可求得 = =1.2A 通过电阻R3的电流 = =0.6A 所以总电流 I ′ =I1 ′ +I2′ =1.2A+0.6A=1.8A 二、电路设计 三、课堂总结 第四节 欧姆定律的应用 课堂总结（1） 课堂总结（2） 串联电路电流、电压、电阻的规律 串联电路 电流 电压 电阻 分压规律 串联电路两端的总电压等于各串联用电器两端的电压之和。 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 串联电路中，各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。 串联电路中电流处处相等。 课堂总结（3） 并联电路电流、电压、电阻的规律 并联电路 电流 电压 电阻 分流规律 并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和。 并联电路中各支路两端的电压都相等。 并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 并联电路中，各支路电流与支路电阻大小成反比。 四、综合提升训练 第四节 欧姆定律的应用 综合提升训练 【解析】这是一串联电路，当变阻器滑片P自上向下滑动时，变阻器 连入电路的电阻变大，电路的总电阻R总＝R变＋RL也变大。 根据欧姆定律I＝U/R总可知：电源电压U不变， 故电路中电流I变小，即电流表A的示数变小； 小灯两端的电压即电压表V的示数UL＝IRL也变小。 1. 如图所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P自上向下滑动。问： （1）电流表的示数如何变化? （2）电压表的示数将如何变化? 综合提升训练 2．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。 关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．实验原理是R=U/I B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 A．在“伏安法测电阻”实验中，实验原理是R=U/I ，故A正确，不符合题意； B．在“伏安法测电阻”实验中，应多次测量取平均值减小误差，B正确，不符题意； C．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压，从而改变通过电阻的电流，得出多组数据，故C正确，不符合题意； D．在探究电流与电压的关系实验中，电阻的阻值要保持一定，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，因此将定值电阻换成小灯泡，不能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。 D 故选D。 综合提升训练 【解析】 A．由于串联电路总电阻等于各串联电阻之和，则串联电路中任何一个电阻小于串联总电阻，故A正确，不符合题意； B．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，故B错误。 C．由于串联电路中电流相等，电阻越大，根据U=IR可知它两端的电压就越大，故C正确，不符合题意； D．由于并联电路中电压相等，电阻越大，根据I=U/R 可知通过它的电流就越小，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．下列说法错误的是（　　） A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻 B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高 D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小 B 综合提升训练 4. 如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。闭合开关S后，当滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”），电源电压为 V，R1的阻值为 Ω。   5 变小 6 综合提升训练 【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，电压表示数与电流表示数比值即为滑动变阻器的电阻，当滑片P从b端移动到a端，滑动变阻器连入电路的电阻减小，所以滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值变小。 由图乙可知，当电流为1.2A时，滑动变阻器没有接入电路中，则有U=I1R1 当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则有U=I2R1+4V 联立解得 U=6V，R1=5Ω （2）正确连接电路闭合开关后，为了测小灯泡正常发光时的电阻，多次移动滑动变阻器的滑片P，并绘制了这个过程中小灯泡的I-U图像，如图乙所示： ①滑动变阻器阻值增大时，电压表与电流表示数之比将______； ②由图可知小灯泡正常工作时的电阻为_______Ω； （3）本实验需要测得多组实验数据，其目的是_______； 综合提升训练 5. “测量小灯泡的电阻”实验时，电源电压恒为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V，连接的部分电路如图甲所示。 （1）请用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动时灯泡变亮； 变小 寻找普遍规律 12.5 综合提升训练 【解析】（1）滑动变阻器滑片P向右移动，小灯泡变亮， 即电流变大电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与灯串联，如图所示. （2）当滑动变阻器阻值增大时，电路总电阻增大，总电流减小，由图乙可知，当电流减小时，曲线上每一点与原点连线的斜率在增大，而图像中每点与原点连线的斜率代表电流表示数与电压表示数的比值，所以电压表与电流表示数比值变小。 小灯泡额定电压2.5V，由图可知电流为0.2A，所以小灯泡正常发光电阻为 （3）由于灯泡的电阻是不断变化的，所以本实验主要探究灯泡电阻变化规律，所以多次实验的目的是寻找灯泡电阻变化的普遍规律。 综合提升训练 6．小明打算测量未知电阻的阻值. （1）小明连接电路并闭合开关后，如图1所示，操作中的一处不妥之处为_____________________________； （2）实验时，小明改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，并记录数据如下表格所示，表格不足之处是________；在第三次测量中电流表的示数如图2所示，根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为______Ω；（结果保留一位小数） 实验次数 电压U 电流I 电阻R 电阻Rx 1 1.5 0.31 4.8   2 2 0.4 5 3 2.5     闭合开关前，滑动变阻器的滑片未调到阻值最大处 无单位 5.0 综合提升训练 【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；由图可知，此时，变阻器滑片在中央位置，没有将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。 （2）记录数据的表格应标上物理量的单位，表格不足之处是物理量后无单位。 电流表使用0~0.6A量程，此时读数为0.48A，所以第三次测量电阻的测量值为 = =5.2 Ω 为减小误差，多次测量的平均值作为测量结果，为 ＝5.0 0 Lavf58.44.100 0 Lavf58.44.100 $$