内容正文:
模块综合检测(一)
粤教物理选择性必修第一册
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.医院有一种先进的检测技术——彩超,就是向病人体
内发射频率已精确掌握的超声波,超声波经血液反射后被专
用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可知道血液的流速。
这一技术主要利用了( )
A.波的干涉 B.多普勒效应
C.波的叠加 D.波的衍射
√
解析:由题意可知,该仪器是测量反射波的频率变化,而波的干涉、波的衍射及波的叠加都不会使波的频率产生变化,而多普勒效应中由于波源和接收者之间的相对移动可使接收到的波的频率发生变化,故该技术利用的是多普勒效应,故B正确。
2.中国C-NCAP(汽车碰撞实验)是检验汽车安全性能的重要标准,其中一项称为40%ODB正面碰撞检验:汽车速度为64 km/h,迎面碰到障碍物上并停下来。某次测试中,驾驶座假人甲系着安全带,副驾驶座假人乙没有系安全带,但其前方固定着一竖直挡板,假人质量均为50 kg,假人乙与挡板碰撞时间为0.05 s,假人甲与安全带的作用时间为0.2 s,碰撞过程中甲、乙所受水平方向平均作用力之比为 ( )
A.1∶4 B.4∶1
C.2∶5 D.5∶2
√
解析:以假人为研究对象,取车速方向为正方向,由动量定理可得-Ft=0-mv,解得F=∝,碰撞过程中甲、乙所受水平方向平均作用力之比为===,故A正确。
3.现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”,简单说就是在通话时,辅助麦克风收集背景音,与主麦克风音质信号相减来降低背景噪声。图甲是原理简化图,图乙是理想状态下的降噪过程,实线表示环境噪声声波,虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波,则下列说法正确的是 ( )
A.降噪过程应用的是声波的衍射原理
B.理想状态下,降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等,波长相等
C.P点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为4A(A为降噪声波的振幅)
D.P点处的质点经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
√
解析:由题图乙可看出,理想状态下降噪声波与环境噪声声波波长相等,波速相等,则频率相同,叠加时产生干涉现象,由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,起到降噪作用,故A错误,B正确;如题图乙所示,此时介质中的质点P处于平衡位置,但因为两列声波等幅反相,所以合振幅为零,故质点P静止不动,故C错误;波传播时,质点不随波移动,只在平衡位置附近振动,故D错误。
4.如图,截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上,DE是在坐标纸上标记的线段,与三棱镜的ABC面垂直。从棱镜上方某位置观察,恰好在眼睛正下方看到DE的像D'E',且D'点是DC的中点。该三棱镜的折射率为 ( )
A. B.
C. D.
√
解析:设从D点发出的光在O点发生折射,根据题意作出光路图如图所示,三角形ABC是等边三角形,所以∠C=60°,又D'点是DC的中点,所以由几何关系可知∠1=60°,∠2=30°,则该三棱镜的折射率为n=
=,故B正确。
5.如图甲所示,用手握住长绳的一端,t=0时刻在手的带动下绳上A点开始上下振动,其振动图像如图乙所示,则能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是 ( )
√
解析:根据A点振动图像可知,在t1时刻绳上A点向下运动,由振动图像可知,波传播的时间t1恰好为一个半周期,传播的距离为一个半波长,C、D错误;由题图乙知A点起振方向向上,A选项中A点起振方向向下,B选项中A点起振方向向上,B正确,A错误。
6.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是 ( )
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1,光线不会从OP边发生全反射
D.若θ1<45°<θ2且θ=45°,最终的出射光线将平行于入射光线
√
解析:从MN边垂直入射,由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i=-θ,据题:θ在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射,说明临界角ic的范围为:-θ2<ic<-θ1。若θ>θ2,光线在PO上入射角i=-θ<-θ2<ic,故光线在OP边一定不发生全反射,会从OP边射出,故A、B错误;若θ<θ1,i=-θ>-θ1>ic,故光线在OP边会发生全反射,故C错误;若θ1<45°<θ2且θ=45°,由几何关系知光线在OP、OQ边会发生全反射,垂直MN射出,即出射光线将平行于入射光线,故D正确。
7.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为 ( )
A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J
√
解析:设乙物块的质量为m乙,由动量守恒定律有m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲'+m乙v乙',代入图中数据解得m乙=6 kg,进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E损=m甲+m乙-m甲v甲'2-m乙v乙'2,代入图中数据解得E损=3 J,A正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置,当轮船以设计的标准速度航行时,球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示,两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是( )
A.插入水中的筷子,看起来折断了
B.阳光下的肥皂膜,呈现彩色条纹
C.驶近站台的火车,汽笛音调变高
D.振动音叉的周围,声音忽高忽低
√
√
解析:该现象的物理原理是波的叠加原理。插入水中的筷子看起来折断了是光的折射,与该问题的物理原理不相符;阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹,是由于光从肥皂膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象,与该问题的物理原理相符;驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象,与该问题的物理原理不相符;振动音叉的周围声音忽高忽低,是声音的叠加造成的干涉现象,与该问题的物理原理相符。
9.如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是 ( )
A.6.0 s时,P、M、Q三点均已振动
B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C.10.0 s后P点的位移始终是0
D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
√
√
解析:由题可知波速v==1 m/s,经6.0 s,两波沿传播方向传播6 m,而M点离左、右两波源距离均为7 m,所以此时M点未振动,A错误;8.0 s时,两波均已经过M点,M点到两波源距离相等,是振动加强点,即振幅为2 cm,仍做简谐运动,B错误;10.0 s时,两波均经过P点,P点到两波源的路程差为6 m=λ,则P点为振动减弱点,10.0 s后P点位移始终为0,C正确;10.5 s时,仅有S1时,Q点位于平衡位置且将要向下振动,仅有S2时,Q点位于波峰处且将要向下振动,故10.5 s时Q点的振动方向竖直向下,D正确。
10.一列简谐横波,在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是 ( )
A.这列波沿x轴正方向传播
B.这列波的波速是 m/s
C.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置
D.从t=0.6 s开始,紧接着Δt=0.6 s时间内,A质点通过的路程是4 m
√
√
√
解析:由题图乙可知,t=0.6 s时A点的振动方向是向下的,因此可判断这列波是向x轴正方向传播的,A正确;由题图甲可知,该波的波长为20 m,由题图乙可知,该波的周期为1.2 s,可得该波的波速为 m/s,B正确;由波上各质点振动情况可知,P点向上振动,应该先回到平衡位置,C错误;0.6 s 的时间为半个周期,因此A质点振动路程为4 m,D正确。
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(7分)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过 cm(保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)(3分)
某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为 cm。(4分)
6.9
96.8
解析:由弧长公式可知l=θR,又结合题意所求的距离近似等于弧长,则d=×2π×80.0 cm≈6.98 cm,结合题中保留1位小数和摆动最大角度小于5°可知不能填7.0,应填6.9;由单摆的周期公式T=2π可知,单摆的周期与摆长的平方根成正比,即T∝ ,又由题意可知原单摆周期与新单摆周期的比为10∶11,则=,解得l'=96.8 cm。
12.(9分)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下:
①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g;
②接通气源,调整气垫导轨水平;
③拨动两滑块,使A、B均向右运动;
④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题:
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞;(3分)
1.0
解析:由x-t图像的斜率表示速度可知,两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变,即在这个时候两滑块发生了碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____m/s (保留2位有效数字);(3分)
解析:根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小,由题图丙可知碰撞前滑块B的速度大小为v=||cm/s=0.20 m/s。
0.20
(3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是 (填“A”或“B”)。(3分)
B
解析:由题图乙知,碰撞前滑块A的速度大小vA=0.50 m/s,碰撞后滑块A的速度大小为vA'≈0.36 m/s,由题图丙可知,碰撞后滑块B的速度大小为vB'=0.5 m/s,滑块A和滑块B碰撞过程动量守恒,则有mAvA+mBv=mAvA'+mBvB'
代入数据解得≈2
所以质量为200.0 g的滑块是B。
13.(11分)某透明物体的横截面如图所示,其中ABC为直角三角形,AB为直角边,长度为2L,∠ABC=45°,为一圆弧,其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n=2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体,试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域,并求此区域的圆弧长度s。
答案:见解析图
解析:如图,作出两条边缘光线,所求光线在圆弧射出的区域为EDF。
如图,从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ,因sin θ==
故θ=30°
由几何关系得:圆弧EDF长度为s=2θ·L,
故所求圆弧长度s=。
14.(12分)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波,实线是t=0时刻的波形图,虚线是t=0.2 s时刻的波形图。
(1)若波沿x轴负方向传播,求它传播的速度大小。(4分)
答案:(20n+15)m/s,(n=0,1,2,3,…)
解析:由题图知,该波的波长为λ=4 m
波沿x轴负方向传播时,在0~0.2 s时间内传播的距离为:Δx=λ=(4n+3)m,(n=0,1,2,3…)
传播的速度为:
v==(20n+15)m/s,(n=0,1,2,3…)
(2)若波沿x轴正方向传播,求它的最大周期大小。(4分)
解析:波沿x轴正方向传播,传播的时间与周期关系为:Δt=T,(n=0,1,2,3…)
得T== s,(n=0,1,2,3…)
当n=0时周期最大,即最大周期为0.8 s。
答案:0.8 s
(3)若波速是25 m/s,求t=0时刻P点的运动方向。(4分)
答案:沿y轴负方向
解析:波在0.2 s内传播的距离为:
Δx=vΔt=25×0.2 m=5 m
传播的波长数n==1,
可见波形图平移了λ的距离。
由题图知波沿x轴正方向传播。
所以P点在t=0 s时刻沿y轴负方向运动。
15.(15分)长为l的轻绳上端固定,下端系着质量为m1的小球A,处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动,恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时,质量为m2的小球B与之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圆周运动,并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小;(7分)
答案:m1
解析:A恰好能通过圆周轨迹的最高点,此时轻绳的拉力刚好为零,设A在最高点时的速度大小为v,由牛顿第二定律,有m1g=m1 ①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒,取轨迹最低点处重力势能为零,设A在最低点的速度大小为vA,有m1=m1v2+2m1gl ②
由动量定理,有I=m1vA ③
联立①②③式,得I=m1。 ④
(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大?(8分)
答案:
解析:设两球粘在一起时的速度大小为v',A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点,需满足v'=vA ⑤
要达到上述条件,碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同,以此方向为正方向,设B碰前瞬间的速度大小为vB,由动量守恒定律,有
m2vB-m1vA=(m1+m2)v‘ ⑥
又Ek=m2 ⑦
联立①②⑤⑥⑦式,得碰撞前瞬间B的动能Ek至少为Ek=。 ⑧
本课结束
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