浙江省高教版《一课一练》第22练 角的概念的推广-任意角 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广-任意角。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广 任意角 一课一练 一、单选题 1．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．如图所示，时钟因故障一直停表在8点整，刚好比正确时间慢1小时.如果要将分针和时针调整为正确时间9点整，那么分针和时针分别旋转所形成的角正确的一组是（    ）    A． B． C． D． 3．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．已知角满足，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列命题正确的是（   ） A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角都是锐角 C．锐角都是第一象限角 D．小于的角都是锐角 7．下列各角中，是界限角的是（     ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．定义在上的周期函数是奇函数，且周期，若，则 . 10．同一天中，从3:30到3:45，时钟的分针旋转的角度是 ． 三、解答题 11．一机械手臂初始水平向右，先逆时针旋转，然后再顺时针旋转，求机械手臂最终相对初始位置的旋转角度. 12．一机械摆动机构的摆杆从垂直向下位置开始. (1)摆杆先顺时针摆动了 ，然后又逆时针摆动了，求摆杆相对垂直初始位置的角度. (2)若摆杆最终相对垂直初始位置逆时针摆动了，且已知它先顺时针摆动了，求之后逆时针摆动了多少度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广-任意角。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广 任意角 一课一练 一、单选题 1．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】利用象限角的定义即可得解. 【详解】因为， 所以是第四象限角. 故选：D. 2．如图所示，时钟因故障一直停表在8点整，刚好比正确时间慢1小时.如果要将分针和时针调整为正确时间9点整，那么分针和时针分别旋转所形成的角正确的一组是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负角的定义，结合分针转一圈为，时针转一大格为，求解即可. 【详解】分针从点位置顺时针旋转一圈回到点位置，旋转角度为； 时针从点位置顺时针旋转到点位置，旋转角度为， 故选：A. 3．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】由象限角的定义即可求解. 【详解】，且是负角，则为第三象限角； 故选：C. 4．已知角满足，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据题意求出的取值范围，结合象限角的定义即可得解. 【详解】角满足，则， 所以角是第一象限角， 故选：. 5．角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】首先找出之间与终边相同的角，即可确定角的终边所在象限. 【详解】因为， 所以与终边相同， 因为，终边落在第一象限， 所以角的终边落在第一象限， 故选：A. 6．下列命题正确的是（   ） A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角都是锐角 C．锐角都是第一象限角 D．小于的角都是锐角 【答案】C 【分析】可根据任意角的相关概念，逐一分析选项得解. 【详解】选项A，终边相同的角不一定相等，如，，故A错误； 选项B，第一象限角是指终边落在第一象限的角，如是第一象限角，但不是锐角，故B错误. 选项C，锐角是内的角，其终边一定落在第一象限，故C正确； 选项D，小于的角可能是负角，所以“小于的角都是锐角”错误，故D错误. 故选：C. 7．下列各角中，是界限角的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据界限角的范围求解. 【详解】对于A选项，角的终边在第一象限，不属于界限角，故A选项错误； 对于B选项，角的终边在第二象限，不属于界限角，故B选项错误； 对于C选项，角的终边在轴的负半轴，属于界限角，故C选项正确； 对于D选项，角的终边在第四象限，不属于界限角，故D选项错误； 故选：C. 8．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的概念求解即可. 【详解】在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边， 将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为. 故选：A. 二、填空题 9．定义在上的周期函数是奇函数，且周期，若，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合函数的周期性及奇函数的性质即可得解. 【详解】函数是奇函数，且周期， 则， 因为，所以， 故答案为：. 10．同一天中，从3:30到3:45，时钟的分针旋转的角度是 ． 【答案】 【分析】根据时钟的分针每分钟转过的角度是，结合正负角的定义求解即可. 【详解】因为时钟的分针每分钟转过的角度是， 所以15分钟转过的角度是，且顺时针旋转所得的角是负角， 所以从到，时钟的分针旋转的角度是. 故答案为：. 三、解答题 11．一机械手臂初始水平向右，先逆时针旋转，然后再顺时针旋转，求机械手臂最终相对初始位置的旋转角度. 【答案】. 【分析】根据题意结合任意角的概念即可得解. 【详解】因为逆时针旋转为正，顺时针旋转为负， 则机械手臂的旋转角度为， 即机械手臂最终相对初始位置顺时针旋转了. 12．一机械摆动机构的摆杆从垂直向下位置开始. (1)摆杆先顺时针摆动了 ，然后又逆时针摆动了，求摆杆相对垂直初始位置的角度. (2)若摆杆最终相对垂直初始位置逆时针摆动了，且已知它先顺时针摆动了，求之后逆时针摆动了多少度？ 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据摆动方向规定正负计算最终角度. （）通过设未知数，依据初始和最终位置的角度关系建立方程求解. 【详解】（1）因为逆时针摆动为正，顺时针摆动为负. 相对垂直初始位置角度为， 即相对于垂直初始位置逆时针摆动了. （2）设之后逆时针摆动了. 先顺时针摆动即，最终逆时针摆动，可列方程，解得， 即之后逆时针摆动了. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$