浙江省高教版《一课一练》第17练 函数的性质-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章 函数 3.3 函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．下列函数中，当时，函数值随的增大而增大依次是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性以及单调性的定义判断即可. 【详解】根据题意，当时， A：，为减函数，随的增大而减小，故A错误， B：，为增函数，随的增大而减小，故B错误， C：，， 所以 ， 因为，所以，， 所以，即， 函数在上为增函数，随的增大而增大，故C正确， D：，为减函数，随的增大而减小，故D错误. 故选：C. 2．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一次函数的性质直接得解． 【详解】由一次函数的性质可知，函数在上为增函数， 故选：A. 3．函数的增区间为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用反比例函数性质即可求解. 【详解】反比例函数，因为时， 所以其增区间： 故选：B. 4．函数和的递增区间依次为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性求解即可. 【详解】函数，故其递增区间为， ，对称轴为，开口向下，故其递增区间． 故选：C． 5．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 6．已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数解析式，分类讨论和两种情况，结合一次函数和二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 当时，在上单调递减，故在内也单调递减，满足题意； 当时，因为函数在区间内单调递减， 所以或，即或， 解得或． 综上所述，实数的取值范围是． 故选：A. 7．下面函数是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由减函数的图像直接得出结果. 【详解】由减函数的定义可知随着的增大值减小的函数即为减函数, 观察选项可知C正确. 故选：C 8．函数图像如图所示，则函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知函数图像判断函数单调区间即可解得. 【详解】根据题中函数图像可知， 函数在上单调递减. 故选：B 二、填空题 9．函数的递增区间为 ． 【答案】 【分析】先求出函数的定义域，利用复合函数的单调性“同增异减”，即可得出答案． 【详解】要使函数有意义， 则必须， 解得或， 所以函数的定义域为或， 令，或， 则在上为增函数， 由的对称轴为，二次项系数，图像开口向上， 所以函数在上单调递增， 所以函数的单调递增区间为， 故答案为：． 10．若关于的不等式在区间上有解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解的情况和复合函数单调性求解即可解得. 【详解】不等式在区间上有解 设，由在均为减函数 可知在单调递减 所以，即 故答案为： 三、解答题 11．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在定义域上单调递增，且， 所以，即， 可化为，解得或， 所以的取值范围为. 12．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性. (1)； (2). 【答案】(1)作图见解析，单调递减 (2)作图见解析，在单调递减，在单调递增 【分析】（）作出一次函数的图象，由图象即可判断单调性. （）将二次函数解析式化为顶点式，作出图象即可得解. 【详解】（1）图象如图所示， 取时，时，连线得图象，定义域为， 由图象可以很容易看出函数在上单调递减. （2）图象如图所示， 配方得，定义域为， 对称轴为，图象开口向上，且过点， 根据二次函数图象可得单调性，在单调递减，在单调递增. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章 函数 3.3 函数的性质-函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．下列函数中，当时，函数值随的增大而增大依次是（   ） A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3．函数的增区间为（     ） A． B． C． D． 4．函数和的递增区间依次为（   ） A． B． C． D． 5．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下面函数是减函数的是（   ） A． B． C． D． 8．函数图像如图所示，则函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的递增区间为 ． 10．若关于的不等式在区间上有解，则的取值范围是 ． 三、解答题 11．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 12．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$