浙江省高教版《一课一练》第31练 正弦函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第31练，内容是第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第31练 第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．在上满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦函数图像即可求解. 【详解】由正弦函数图像可知,在上满足的x的取值范围是. 故选: B 2．函数与函数的图像（    ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于坐标轴对称 【答案】D 【分析】根据正弦函数的图像即可求解. 【详解】解：对于同一个自变量来说， 在函数中，当时，，过点； 在函数中，当时，，过点， 当时，，过点， 由点的对称性可得两函数图象关于x轴，y轴对称，即关于坐标轴对称. 故选：. 3．正弦函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】画出函数，的图像与直线的图像，观察图像就可以得到结果. 【详解】在同一平面直角坐标系内，函数，的图像与直线的图像如图所示， 可知所求交点的个数为1.    故选：B. 4．下列函数中，最小正周期为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】函数的最小正周期为，故选项A不符合题意； 函数的最小正周期为，故选项B符合题意； 函数的最小正周期为，故选项C不符合题意； 函数的最小正周期为，故选项D不符合题意； 故选：B. 5．设函数，则是（　　） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】A 【分析】根据正弦函数的周期公式求周期，再由正弦函数的奇偶性即可解答. 【详解】已知函数， 所以函数的最小正周期为， 且， 所以是最小正周期为的奇函数， 故选：A. 6．函数的最大值为5，最小值是，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为，函数， 当时，函数值最小，则， 故选：. 7．关于正弦函数，下列说法错误的是（   ） A．是正弦函数 B．是正弦函数的一个单调增区间 C．正弦函数的最小正周期是 D．正弦函数的定义域和值域都是 【答案】D 【分析】由诱导公式和正弦函数的图像与性质逐项分析即可得解. 【详解】由诱导公式知 是正弦函数，故A选项正确； 由正弦函数的性质可知，B，C选项正确； 正弦函数的定义域是，值域为，故D选项错误. 故选：D. 8．交流电的瞬时值随时间周期变化，正负号表示电流方向的交替变化.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是（    ） A．安 B．5安 C．安 D．安 【答案】D 【分析】首先根据图象求出函数的表达式，再将代入表达式求解即可. 【详解】根据函数图象知，最大值为，因为，所以， 根据函数图象知，，所以，解得， 则函数为， 因为函数过， 所以，即， 因为，所以，进而， 当时，（安）. 故选：D. 二、填空题 9．已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】时，，依题意有，解出即可. 【详解】函数的零点，即方程的根， 当时，有，方程在区间有且仅有3个根， 则，解得，即的取值范围是 故答案为：. 10．已知函数的最小值为，最大值为1，则 ， . 【答案】 2 【分析】根据正弦函数的最值求解即可. 【详解】因为函数的最小值为，最大值为1， 所以可得，解得. 故答案为：2；. 三、解答题 11．求的单调增区间. 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质，令，，求解的范围即可. 【详解】已知， 令，， 即，， 解得，， 所以函数的单调递增区间为，. 12．利用“五点法”作出函数的简图． 【答案】答案见解析 【分析】根据正弦函数的五点作图法，分别求出当x取的值时，对应的函数值，根据坐标在平面直角坐标系中描出五点，用平滑的曲线连接即可求解． 【详解】列表： 0 0 2 0 0 1 描点作图，如图所示：    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第31练，内容是第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质。 高教版《数学》基础模块上册 第31练 第四章 三角函数 4.6 正弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1．在上满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．函数与函数的图像（    ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于坐标轴对称 3．正弦函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列函数中，最小正周期为的是（　　） A． B． C． D． 5．设函数，则是（　　） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为奇函数 D．最小正周期为的偶函数 6．函数的最大值为5，最小值是，则的值是（   ） A． B． C． D． 7．关于正弦函数，下列说法错误的是（   ） A．是正弦函数 B．是正弦函数的一个单调增区间 C．正弦函数的最小正周期是 D．正弦函数的定义域和值域都是 8．交流电的瞬时值随时间周期变化，正负号表示电流方向的交替变化.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是（    ） A．安 B．5安 C．安 D．安 二、填空题 9．已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 . 10．已知函数的最小值为，最大值为1，则 ， . 三、解答题 11．求的单调增区间. 12．利用“五点法”作出函数的简图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$