浙江省高教版《一课一练》第34练 三角函数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第34练，内容是第四章 三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第34练 第四章 三角函数 三角函数测验 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．若，且为第一象限的角，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则与都是减函数的区间为（    ） A． B． C． D． 5．若，且，则是第（    ）象限的角 A．二 B．三 C．二或三 D．二或四 6．已知，则（    ） A．或 B．或 C． D． 7．若要使函数有意义，则实数m的取值范围是（     ） A． B．或 C． D．或 8．下列不等式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 10．已知，则函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．农业灌溉的喷灌设备，喷水高度（米）与旋转角度（弧度）的关系为，当时，喷水高度为 米. 12．汽车雨刮器的摆动角度（度）与时间（秒）的函数是，雨刮器摆动角度的最小值为 度. 13．若＝2，则的值为 . 14．若，且为第四象限角，则 ． 三、解答题 15．求，的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合. 16．已知为锐角，，求和的值. 17．已知扇形的圆心角为，弧长为． (1)求扇形的半径； (2)求扇形的面积． 18．定义一种运算，，其中. (1)若角，求的值； (2)若点是角终边上一点，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第34练，内容是第四章 三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第34练 第四章 三角函数 三角函数测验 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】. 故选：C. 2．若，且为第一象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合角的范围，求解即可. 【详解】因为为第一象限的角， 所以，又因为， 所以， 故选：D. 3．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式化简，再将代入即可求值. 【详解】因为，所以， 则. 故选：C. 4．已知，则与都是减函数的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数、余弦函数的图像性质即可求解. 【详解】在区间上，在，上单调递增，在上单调递减； 在上单调递减，在上单调递增； 则与都是减函数的区间为. 故选：B. 5．若，且，则是第（    ）象限的角 A．二 B．三 C．二或三 D．二或四 【答案】B 【分析】根据三角函数值判断所在象限即可求解. 【详解】因为，所以可能是第三或四象限的角或终边在轴的负半轴上； 因为，所以可能是第一或三象限的角； 综上，是第三象限的角. 故选：B. 6．已知，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】先由诱导公式化简，再根据三角函数值求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为， 所以或. 故选：A. 7．若要使函数有意义，则实数m的取值范围是（     ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据的值域得到不等式，从而得到实数m的取值范围即可求解. 【详解】因为函数有意义， 所以， 所以， 解得. 故选：C. 8．下列不等式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正、余弦函数和对数函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为正弦函数在区间上单调递增，又，所以，故选项A错误； 因为余弦函数在区间上单调递减，又，所以，故选项B错误； 因为对数函数在定义域上单调递减，故，故选项C正确； 因为对数函数在定义域上单调递增，所以，故选项D错误； 故选：C. 9．下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇偶性的定义求解即可. 【详解】选项A.函数的定义域为， 且，不是奇函数，故该选项错误. 选项B.函数的定义域为， 且，不是奇函数，故该选项错误. 选项C.函数的定义域为， 且，不是奇函数，故该选项错误. 选项D.函数的定义域为，关于原点对称， 且，不是奇函数，故该选项正确. 故选：D. 10．已知，则函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数平方关系转化函数解析式，根据正弦函数的值域求解二次函数最值即可； 【详解】因为函数， 设，则， 因为其对称轴方程为，由，则， 所以在上单调递增. 故当时有最大值为. 故选：A 二、填空题 11．农业灌溉的喷灌设备，喷水高度（米）与旋转角度（弧度）的关系为，当时，喷水高度为 米. 【答案】 【分析】依题意，将代入关系式即可得解. 【详解】因为喷水高度（米）与旋转角度（弧度）的关系为， 将代入， 得. 故答案为：. 12．汽车雨刮器的摆动角度（度）与时间（秒）的函数是，雨刮器摆动角度的最小值为 度. 【答案】 【分析】根据题意结合余弦函数的性质即可得解. 【详解】汽车雨刮器的摆动角度（度）与时间（秒）的函数是， 因为， 所以当时，函数最小为度， 故答案为：. 13．若＝2，则的值为 . 【答案】/ 【分析】由＝2，则，将式子的分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将的值代入计算即可求出值． 【详解】因为＝2，则， 所以. 故答案为：. 14．若，且为第四象限角，则 ． 【答案】 【分析】由同角三角函数基本关系式及象限角三角函数的符号即可得解. 【详解】因为为第四象限角，有， 所以， 故答案为：. 三、解答题 15．求，的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合. 【答案】答案见详解 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】函数，， 因为， 所以当时，函数取得最大值，即，此时x的取值集合为； 当时，函数取得最小值，即，此时x的取值集合为. 16．已知为锐角，，求和的值. 【答案】， 【分析】根据角的范围得到三角函数的正负，再根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为为锐角，所以， 又，即， . 17．已知扇形的圆心角为，弧长为． (1)求扇形的半径； (2)求扇形的面积． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据弧长公式列方程可求解. （）根据扇形的面积公式可求解. 【详解】（1）因为扇形的圆心角为，弧长为， 设半径为， 所以，解得：. （2）由（）知，扇形的面积. 18．定义一种运算，，其中. (1)若角，求的值； (2)若点是角终边上一点，求的值. 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）将所给条件代入题干运算式即可求； （2）利用终边上的点求出三角函数值，然后代入所给运算式即可求. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为点是角终边上一点， 所以，，，， 因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$