浙江省高教版《一课一练》第20练 函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数 3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（   ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 【答案】B 【详解】由题意可知，收入y是销售量x的一次函数，设， 将和代入得 解得：，，故， 当销售员没有销售量即时，代入解得. 故选：B. 2．某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意识别图像. 【详解】第一段时间，骑车前往，随着时间的增加，距离不断增加，函数单调递增； 第二段时间，休息，随着时间的增加，距离不变； 第三段时间，原路返回，随着时间的增加，距离减小，函数单调递减； 第四段时间，朝着长城方向继续前进，随着时间的增加，距离逐渐增加； 综上所述，图像C合适. 故选：C. 3．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 【答案】C 【分析】根据题目中的税收政策，分段计算所缴纳的税收. 【详解】因为元以下部分免税，即缴税为元， 元部分按征税，即元， 超过元部分按征税，即元， 所以总税款为元. 故选：C. 4．某银行零存整取利息计算规则：每月存入金额元按年利率计息，超过部分按计息.某月存入元，该月利息为 （    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】由题意，将存入的元拆分成元和元两部分，分别计算月利息即可求解. 【详解】由题意，将存入的元拆分成元和元两部分， 则元部分月利率为：，利息为元； 元部分月利率为：，利息为元 因此月利息为 元. 故选：A. 5．某传感器输出信号，信号最大值是（    ）. A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求最值，分别求出和时函数的最值，即可求解. 【详解】因为， 当时，为单调增函数，此时， 当时，， 所以当时，函数取得最大值，即； 综上所述，信号最大值是8. 故选：C. 6．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】已知首重元，则续重为， 按计算，它是3个，收费元， 所以共元. 故选：B. 7．某游客乘坐新能源出租车从处出发行驶至5公里的处.出租车行驶以内（含）则收费8元（即起步价）；之后每行驶则收费2元，且不足按收费.那么该游客乘坐出租车的费用（元）与行驶的路程之间的函数关系用图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据题意，结合出租车收费的标准与图象即可得解. 【详解】根据题意， 当时，收费固定为8元，所以此阶段函数图象是平行于轴的线段，， 当时，起步价8元，之后行驶的路程为（不足1km按1km收费）， 此时满足，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 当时，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 当时，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 且注意在区间端点处，如时，是从跳到， 时从跳到等，结合图象可知D选项符合， 故选：D. 8．一个绳子长度为，它可以围成一个圆和一个正方形（忽略损耗），当围成的圆和正方形的面积之和最小时，则正方形的边长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意设正方形的边长为，表示出圆和正方形的面积之和，再由二次函数最小值的求法即可求解. 【详解】设正方形的边长为，则正方形的周长为，剩余绳子用于围成圆， 圆的周长为，圆的半径为， 正方形的面积为，圆的面积为， 总面积， 所以当，即，时，总面积最小， 此时，正方形的边长为. 故选：A. 二、填空题 9．某快递公司收费规则：首重内需付12元，续重每加2元（不足按计算），则寄送包裹需付 元． 【答案】18 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】首重费用为12元，其中续重. 按单位分割后需计为3个单位，所以费用为元. 总费用为12+6=18元. 故答案为：18. 10．取10米长的绳子围成一个矩形，该矩形最大面积是 平方米. 【答案】/ 【分析】利用矩形周长与面积的关系，结合二次函数性质求解. 【详解】已知绳子长 10 米，即矩形周长为 10 米， 设矩形一边长为米，则另一边长为米， 矩形面积，此二次函数开口向下， 顶点横坐标为，此时另一边长也为 2.5 米， 此时矩形面积最大，为平方米， 故答案为： 三、解答题 11．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林良睦隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程． 【答案】(1)（） (2)500天 【分析】（1）根据题意得到解析式即可. （2）根据条件，结合（1）中的函数关系，列出等式求解即可. 【详解】（1）因为共有土石方总量600千立方米，每天打通土石方千立方米， 总需要时间（）． （2）由题意得，解得（负值舍去）， 经检验是原分式方程的解， （千立方米），（天）． 即实际挖掘了500天才能完成首期工程． 12．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 【答案】销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元 【分析】根据题意，设销售单价上涨元，进而得到销售收入关于的函数，从而利用二次函数的性质即可得解. 【详解】依题意，设销售单价上涨元， 则销售单价为元，日销售量为件， 则，得， 所以销售收入， 由二次函数的性质可知，当时，取得最大值， 此时销售单价为元， 最大销售收入为， 所以销售单价为40元时，每天销售收入最大，最大销售收入是8000元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 函数 3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（   ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 2．某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 3．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 4．某银行零存整取利息计算规则：每月存入金额元按年利率计息，超过部分按计息.某月存入元，该月利息为 （    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 5．某传感器输出信号，信号最大值是（    ）. A．4 B．6 C．8 D．10 6．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 7．某游客乘坐新能源出租车从处出发行驶至5公里的处.出租车行驶以内（含）则收费8元（即起步价）；之后每行驶则收费2元，且不足按收费.那么该游客乘坐出租车的费用（元）与行驶的路程之间的函数关系用图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   8．一个绳子长度为，它可以围成一个圆和一个正方形（忽略损耗），当围成的圆和正方形的面积之和最小时，则正方形的边长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某快递公司收费规则：首重内需付12元，续重每加2元（不足按计算），则寄送包裹需付 元． 10．取10米长的绳子围成一个矩形，该矩形最大面积是 平方米. 三、解答题 11．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林良睦隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程． 12．某种商品原来销售单价为20元，每天可销售300件.适当的涨价，可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则日销售量减少10件.问销售单价为多少元时，每天的销售收入最大?最大销售收入是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$