浙江省高教版《一课一练》第23练 角的概念的推广-终边相同的角 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第23练，内容是第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广-终边相同的角。 高教版《数学》基础模块上册 第23练 第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广 终边相同的角 一课一练 一、单选题 1．下列选项中，与角的终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用终边相同的角的表示即可得解. 【详解】因为与角的终边相同的所有角组成的集合为， 对于选项A，，与终边不同；故A错误； 对于选项B，显然，与终边不同，故B错误； 对于选项C，，与终边不同，故C错误； 对于选项D，当时，，故D正确， 故选：D. 2．集合表示第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【分析】根据象限角的定义来判断集合表示的象限角。 【详解】集合中， 表示角的终边绕原点旋转整数圈后回到轴正半轴， 表示角的终边绕原点旋转整数圈后落在轴正半轴， 即集合表示角的终边在第一象限，即集合表示第一象限角. 故选：A. 3．在第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念，结合象限角的定义求解即可. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 又因为为第二象限角，所以也为第二象限角， 故选：B. 4．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】利用终边相同角及象限角的定义即可得解. 【详解】因为是第一象限角， 所以终边与终边相同，在第一象限. 故选：A. 5．设角的顶点为坐标原点，且其始边与轴非负半轴重合，则终边与相同的角用集合可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的表示方法即可得解. 【详解】角的顶点为坐标原点，且其始边与轴非负半轴重合， 则终边与相同的角用集合可表示为， 故选：. 6．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同角和并集的运算即可求解. 【详解】集合，，则 ， ， ， ， 选项D符合，选项ABC均不符合. 故选：D. 7．与角终边相同的角为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的定义及集合表示，即可求解. 【详解】因为，故与的终边相同，与角终边不同， 故与终边不同；故选项A不符合题意； 因为，故角与角终边相同，故选项B符合题意； 因为，故角与角终边相同，角与角终边不同， 故与角终边不同，故选项C不符合题意； 因为，故角与角终边相同，角与角终边不同， 故与角终边不同，故选项D不符合题意； 故选：B. 8．下列说法正确的是（   ） A．第一象限角一定是锐角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D．不同的角的终边可能相同 【答案】D 【分析】由象限角的定义和终边相同的角的关系，逐个判断得到答案. 【详解】是第一象限角，但不是锐角，选项A错误； 是第二象限角，但不是钝角，选项B错误； 是第四象限角，但不是负角，选项C错误； 不同的角的终边可能相同，需满足的条件是角度相差，选项D正确； 故选：D. 二、填空题 9.在航空发动机叶片制造过程中，叶片打磨设备的旋转轴角度以特定零点为基准.已知旋转轴在某一工序中先顺时针旋转到，之后又逆时针旋转了，此时旋转轴与初始零点终边相同且在到范围内的角度为 . 【答案】 【分析】根据任意角的运算法则求出最终角度，再设终边相同的角的集合为，再将取合适的值确定在到范围内的角度即可. 【详解】先顺时针旋转到，又逆时针旋转， 则最终角度为， 设与终边相同的角为. 要使其在到范围内，令，， 解不等式， 可得，此时， 则与终边相同且在到范围内的角为. 故答案为：. 10．机械装配中，某零件安装角度与终边相同.为了符合安装标准，需找到在范围内与它终边相同的角，这个角为 . 【答案】 【分析】设与终边相同的角为，再令代入求出对应的角即可. 【详解】已知某零件安装角度与终边相同， 设与终边相同的角为， 要使在范围内， 则当时，，满足在范围内. 故答案为：. 三、解答题 11．在直角坐标系之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角. ，，. 【答案】，第四象限角；，第一象限角；，第三象限角. 【分析】根据终边相同的角差的倍数和各象限角的范围即可求解. 【详解】，因为，所以是第四象限角； ，因为，所以是第一象限角； ，因为，所以是第三象限角. 12．（1）写出终边在轴上的角的集合； （2）写出第二象限角的范围. 【答案】； 【分析】（1）利用终边相同角的取值集合的表示方法即可求解； （2）利用象限角的定义即可求解. 【详解】（1）终边在轴的正半轴上的一个角为， 终边在轴的负半轴上的一个角为， 所以终边在轴的正半轴上的角的集合是， 终边在轴的负半轴上的角的集合是， 所以终边在轴上的角的集合为 . （2）在之间，第二象限角的取值范围是， 所以第二象限角的范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第23练，内容是第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广-终边相同的角。 高教版《数学》基础模块上册 第23练 第四章 三角函数 4.1 角的概念的推广 终边相同的角 一课一练 一、单选题 1．下列选项中，与角的终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．集合表示第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 3．在第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设角的顶点为坐标原点，且其始边与轴非负半轴重合，则终边与相同的角用集合可表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 7．与角终边相同的角为（   ）． A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（   ） A．第一象限角一定是锐角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D．不同的角的终边可能相同 二、填空题 9.在航空发动机叶片制造过程中，叶片打磨设备的旋转轴角度以特定零点为基准.已知旋转轴在某一工序中先顺时针旋转到，之后又逆时针旋转了，此时旋转轴与初始零点终边相同且在到范围内的角度为 . 10．机械装配中，某零件安装角度与终边相同.为了符合安装标准，需找到在范围内与它终边相同的角，这个角为 . 三、解答题 11．在直角坐标系之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角. ，，. 12．（1）写出终边在轴上的角的集合； （2）写出第二象限角的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$