浙江省高教版《一课一练》第19练 几种常见的函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章 函数 3.3 函数的性质-几种常见的函数。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 一、单选题 1．小明用一根的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是（ ） A． B． C． D． 2．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 3．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 7．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 8．若函数，则的最小值为（   ） A．4 B． C．5 D． 二、填空题 9．已知函数在R上单调递增，求的取值范围 . 10．已知二次函数图像的顶点坐标是，且过点，则该函数的解析式为 . 三、解答题 11．二次函数在区间上是增函数，在区间上是减函数．求： (1)函数的解析式； (2)不等式的解集． 12．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章 函数 3.3 函数的性质-几种常见的函数。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 一、单选题 1．小明用一根的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数求解析式，然后求最值即可. 【详解】由题可知该矩形周长为， 可设长为，宽为， 则矩形面积， 因为此二次函数开口向下，当时，矩形面积最大为； 故选：B. 2．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】函数为减函数，则. 故选：A. 3．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二次函数的单调性判断即可. 【详解】函数为二次函数，对称轴为， 因为，故函数图象开口向下， 故函数在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减， 故函数的单调递增区间是. 故选：A. 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的单调性即可得解. 【详解】因为的开口向上，对称轴为， 所以的单调递减区间是. 故选：D. 5．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 图像开口向上，对称轴为， 由该函数在上是增函数， 可得，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：A. 6．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 【答案】B 【分析】根据分段函数的表达式进行求解即可. 【详解】若，且，则，解得（舍去）. 若，且，则，解得或（舍去）. 则的值为2. 故选：B. 7．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象性质来判断求解. 【详解】直线的图像经过第一、二、四象限，根据一次函数的图像性质可知： 直线从左到右下降，所以；直线与轴正半轴相交，所以. 故选：B. 8．若函数，则的最小值为（   ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数的图像为开口向上的抛物线，且其对称轴为， 所以当时，函数取最小值，最小值为. 故选：B. 二、填空题 9．已知函数在R上单调递增，求的取值范围 . 【答案】 【分析】根据一次函数与二次函数的单调性，结合函数在R上单调递增列出不等式即可得解. 【详解】函数， 当时，函数为增函数，最大值为， 函数，图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以当时，函数为增函数， 因为函数在R上单调递增，所以，解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 10．已知二次函数图像的顶点坐标是，且过点，则该函数的解析式为 . 【答案】 【分析】设二次函数顶点式，再将点代入求出的值即可. 【详解】设二次函数顶点式， 将点代入得， 解得，则， 则该函数的解析式为， 故答案为：. 三、解答题 11．二次函数在区间上是增函数，在区间上是减函数．求： (1)函数的解析式； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数的对称性即可求解； （2）求一元二次不等式即可解得. 【详解】（1）二次函数的对称轴为， ∵函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， ∴，解得， 则函数的解析式为． （2）令，即， 所以， 解得， ∴不等式的解集为． 12．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据顶点坐标设出函数的解析式，然后再代入特值求解. （2）先求出，再根据的解析式求值域即可. 【详解】（1）由题意可设二次函数， 将代入上式，得，解得， 故. （2）依题意得，. 则函数的图像开口向上，且对称轴方程为， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以当时，有最小值， 当时，有最大值， 所以在区间上的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$