浙江省高教版《一课一练》第26练 任意角的三角函数-单位圆与三角函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数-单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数 单位圆与三角函数 一课一练 一、单选题 1．若角的终边与单位圆交于点，且角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆和角的范围列出方程和不等式，计算即可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆交于点， 所以，解得， 所以. 因为角， 所以，所以. 故选：A. 2．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆的概念和三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆交于点，单位圆的半径， 故， 故选：A. 3．角与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的定义和单位圆的概念求解即可. 【详解】在单位圆中，若角与单位圆的交点坐标为， 则， 所以角与单位圆的交点坐标为，即. 故选：C. 4．若单位圆上一点从出发，沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心角公式求出圆心角的弧度数，根据三角函数的定义即可得解. 【详解】由题意可知，弧长为，半径为，所以圆心角为， 因为为顺时针转动，所以圆心角为， 设，所以，， 所以， 故选：. 5．若角的终边与单位圆交于点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角终边点坐标和三角函数的定义，即可求解. 【详解】已知角的终边与单位圆交于点， 根据三角函数的定义，， 故选：C. 6．若，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出点P的坐标，然后利用三角函数定义可求. 【详解】设点P，单位圆半径为， 由三角函数可知， 则，， 则点P的坐标， 故选：B. 7.已知，则角的终边与单位圆的交点P的坐标（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用任意角的三角函数定义与特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆的交点P， 所以点P的坐标为，即. 故选：C 8．若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出交点坐标代入圆的方程即可求. 【详解】设交点坐标，代入圆的方程有，， 即，解得， 则交点坐标为； 故选：A. 二、填空题 9．计算：(1) (2) . 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】（1） . （2） . 故答案为：；. 10．设角，则其终边与单位圆交点的坐标为 ． 【答案】 【分析】首先确定的值，即可求出交点. 【详解】已知角， 单位圆的半径，设终边与单位圆交点的坐标为， 则， 所以交点的坐标为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，且，判断式子 的符号. 【答案】 【分析】应用单位圆确定角的范围，由此判断 的符号即可. 【详解】如图所示，在单位圆中， 当，，    所以，不符合题意， 当 时，，不符合题意， 所以， 则，所以. 12．已知，求角的终边与单位圆的交点的坐标. 【答案】 【分析】利用单位圆的点的坐标为可求. 【详解】由任意角的三角函数定义可知，角的终边与单位圆的交点的坐标， ∴， ； ∴角的终边与单位圆的交点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数-单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数 单位圆与三角函数 一课一练 一、单选题 1．若角的终边与单位圆交于点，且角，则（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．角与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．若单位圆上一点从出发，沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．若角的终边与单位圆交于点，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．若，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 7.已知，则角的终边与单位圆的交点P的坐标（   ） A． B． C． D． 8．若角的终边过点，则角的终边与圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：(1) (2) . 10．设角，则其终边与单位圆交点的坐标为 ． 三、解答题 11．已知，且，判断式子 的符号. 12．已知，求角的终边与单位圆的交点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$