奥数思维“找规律综合”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 找规律综合 教学目的 找典型数列的规律。 从简单到复杂找图形的规律，包括旋转，位置的变化等。 例题精讲 考点一：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 (1)1,4,7,10,( ),16,19。 (2)2,6,18,( ),162。 思维导图 思路分析： (1)等差数列： 在这列数中，相邻的两个数的差都是3,且后面的数比前面的数大。 根据这一规律，括号里应填的数为10+3=13或16-3=13。 (2)在这一列数中，后面的数是前面数的3倍，根据这个规律，括号填18×3=54。 例题精讲 考点二：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12。 思维导图 思路分析： 在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第三个数减去3的差是第五个数，第二个数加上2的和是第四个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律 8后面的一个数为：17-3=14, 11前面的数为：8+2=10 例题精讲 考点三：在数列1,1,2,3,5,8,13,( ),34,55,…中，括号里应填什么数? 思维导图 思路分析： 兔子数列。 经仔细观察、分析，发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。 根据这一规律，括号里应填的数为8+13=21或34-13=21。 例题精讲 考点四：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数? 思维导图 思路分析： 经仔细观察、分析可以发现，前面两个圈中三个数之间有这样的关系： 上边数×左边 数=右边数×10 所以5×12÷10=6,4×20÷10=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24。 例题精讲 考点五：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 (1)12345679×9 (2)12345679×18 (3)12345679×54 (4)12345679×81 思维导图 思路分析： 题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是有趣的“缺8数”,与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个111111111。 因为(1)12345679×9= 111111111,所以：(2)12345679×18=12345679×9×2=222222222, (3)12345679×54=12345679×9×6=666666666, (4)12345679×81=12345679×9×9=999999999。 例题精讲 考点六：观察下面由点组成的图形(点群),请回答： (1)方框内的点群包含多少个点? (2)第10个点群中包含多少个点? (3)前十个点群中，所有点的总数是多少? 思维导图 思路分析： (1)数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1,4,7,10。 可以看出，在相邻 的两个数中，后一个数都比前一个数大3。 因为方框内应是第5个点群，它的点数应该是10+3=13(个)。 (2)列表，依次写出各点群的点数： 思路分析： 可知第10个点群包含有28个点。 (3)前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(个) 小总结 一 、找规律 1.数列找规律 按一定规律排列起来的一列数，叫作数列，寻找相邻两个(组)数的关系可以从 和，差，积，倍等方面考虑。 2.算式找规律 对于一个复杂算式，学会从简单入手，常用的计算规律和巧算方法可以记住，以后直接应用。 3.图像找规律 简单图形可以观察数量、形状、大小、颜色、位置、繁简的变化，复杂图形可以分 成几部分来分别考虑。 二、注意 仔细观察，认真思考。 好好复习哦！！ $$