高教版《一课一练》第33练- 余弦函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第33练，内容是第四章三角函数4.7余弦函数的图像和性质 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 【答案】C 【分析】利用余弦函数的性质可求. 【详解】为偶函数，偶函数关于轴对称； 故选：C. 2．关于余弦函数，下列说法正确的是（    ） A．值域为R B．最小正周期为 C．在上递增 D．是奇函数 【答案】B 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】对于余弦函数， 其值域为，故A错误；其最小正周期为，故B正确； 其在上递减，故C错误；它是偶函数，不是奇函数，故D错误. 故选：B. 3．下列函数是偶函数的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐一计算，判断与关系可得出结论. 【详解】对A，函数定义域为，，奇函数，错误； 对B，函数定义域为，，偶函数，正确； 对C，函数定义域为，，且，所以为非奇非偶函数，错误； 对D，函数定义域为，，奇函数，错误. 故选：B 4．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据余弦函数的单调性来判断. 【详解】对于余弦函数，在上单调递减， 因为，根据单调性可知， 即. 故选：B. 5．函数和的图像在内构成一个封闭的平面图形，其面积为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数图像的性质，作图即可求解. 【详解】如图，根据余弦函数的对称性可知，函数和的图像在内构成的封闭平面图形的面积占矩形面积的一半. 又，的值域为，所以，且， 所以矩形的面积为， 因此封闭平面图形的面积为. 故选：C. 6．函数的定义域为（    ） A． B．（） C．（） D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可求解. 【详解】要使函数有意义， 必须使，即， 解得，. 故选：. 2、 填空题 7．已知，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据余弦函数的值域求参数. 【详解】∵， ∴， 解得. 故答案为：. 8．利用五点法作出函数在上的图像时，五点的坐标分别为 ...； 【答案】，，，， 【分析】根据余弦函数五点法作图即可解答. 【详解】五点法作出函数在上的图像时， 五点的坐标分别为，，，，， 故答案为：，，，，. 3、 解答题 9．利用五点法作出函数在上的图像. (1)列表 x 0 (2)描点作图   【答案】(1)列表见解析 (2)图象见解析 【分析】（1）根据特殊角的三角函数值即可完成表格； （2）利用描点法即可求作图. 【详解】（1）根据特殊角的三角函数值计算可得下表： x 0 1 0 0 1 2 1 0 1 2 （2）由（1），用描点法可得如下图像：    10．已知余弦函数． (1)求该函数的最大值和最小值． (2)写出取最大值、最小值时自变量的集合 【答案】(1)最大值和最小值分别为4和； (2)余弦函数取得最大值时的取值集合为， 余弦函数取得最小值时的取值集合为． 【分析】（1）根据余弦函数的性质求函数最值易得答案； （2）根据余弦函数的性质求函数最值对应自变量的集合易得答案； 【详解】（1）， ，， 该函数的最大值和最小值分别为4和. （2）余弦函数取得最大值时的取值集合为， 余弦函数取得最小值时的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第33练，内容是第四章三角函数4.7余弦函数的图像和性质 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 2．关于余弦函数，下列说法正确的是（    ） A．值域为R B．最小正周期为 C．在上递增 D．是奇函数 3．下列函数是偶函数的是（   ）． A． B． C． D． 4．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．函数和的图像在内构成一个封闭的平面图形，其面积为 （    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B．（） C．（） D． 2、 填空题 7．已知，则实数a的取值范围是 . 8．利用五点法作出函数在上的图像时，五点的坐标分别为 .. 三、解答题 9．利用五点法作出函数在上的图像. (1)列表 x 0 (2)描点作图     10．已知余弦函数． (1)求该函数的最大值和最小值． (2)写出取最大值、最小值时自变量的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$