高教版《一课一练》第35练- 循环练习6（范围4.6-4.8）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第35练，内容是第四章三角函数循环练习6（范围4.6-4.8）。 高教版《数学》基础模块上册 第35练 第四章 三角函数 循环练习6（范围4.6-4.8） 循环练习6 一课一练 1、 选择题 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．用五点法作出函数在上的图像，下列不是关键点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．函数是（    ） A．奇函数 B．既奇又偶函数 C．偶函数 D．非奇非偶函数 4．关于正弦函数，下列说法错误的是（   ） A．是正弦函数 B．是正弦函数的一个单调增区间 C．正弦函数的最小正周期是 D．正弦函数的定义域和值域都是 5．已知且，则x的取值集合是（    ） A． B． C． D． 6．对于的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．若，把从小到大排列为 8．比较下列各组值的大小，用“<”或“>”填空： （1） ； （2） . 9．已知，，则实数的取值范围是 . 三、解答题 10．已知函数，，的最大值为3，最小值为．求： (1)函数的解析式； (2)函数取得最大值时，x的取值集合． 11．已知函数，. (1)求该函数的值域； (2)若，求和的值； (3)若，求的值. 12．下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出函数取最大值、最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值. (1)，； (2)，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第35练，内容是第四章三角函数循环练习6（范围4.6-4.8）。 高教版《数学》基础模块上册 第35练 第四章 三角函数 循环练习6（范围4.6-4.8） 循环练习6 一课一练 1、 选择题 1．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的值域得再求的值域即可求出. 【详解】解：根据题意得,故 故选：B 2．用五点法作出函数在上的图像，下列不是关键点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 对于A：当时，，即点在图像上，故A不符合题意； 对于B：当时，，即点不在图像上，故B符合题意； 对于C：当时，，即点在图像上，故C不符合题意，； 对于D：当时，，即点在图像上，故D不符合题意； 故选：B. 3．函数是（    ） A．奇函数 B．既奇又偶函数 C．偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】结合诱导公式与正弦函数的性质即可求解. 【详解】解：， 则函数是奇函数. 故选：A． 4．关于正弦函数，下列说法错误的是（   ） A．是正弦函数 B．是正弦函数的一个单调增区间 C．正弦函数的最小正周期是 D．正弦函数的定义域和值域都是 【答案】D 【分析】由诱导公式和正弦函数的图像与性质逐项分析即可得解. 【详解】由诱导公式知 是正弦函数，故A选项正确； 由正弦函数的性质可知，B，C选项正确； 正弦函数的定义域是，值域为，故D选项错误. 故选：D. 5．已知且，则x的取值集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由题意得或. ∵，∴或，即取值集合为. 故选：B. 6．对于的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用换元法将转化为二次函数即可求解. 【详解】令，因为，所以 所以，，其中，， 所以对称轴，且函数开口向上 所以当时，函数取得最小值 最小值为. 故选： 2、 填空题 7．若，把从小到大排列为 【答案】 【分析】根据正弦函数，余弦函数和正切函数的单调性比较大小即可. 【详解】已知，在为增函数， 所以，即 由，在为减函数， 所以， 由，在为增函数， 所以， 所以， 故答案为：. 8．比较下列各组值的大小，用“<”或“>”填空： （1） ； （2） . 【答案】 【分析】（1）利用诱导公式以及余弦函数的单调性即可求解. （2）利用诱导公式以及正弦函数的单调性即可求解. 【详解】（1），， 由因为在上单调递增， 所以， 所以. （2）； ， 因为在上单调递减， 所以， 即. 故答案为：； 9．已知，，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据正弦函数的值域，列不等式可求解. 【详解】当时，因为， 所以，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 3、 解答题 10．已知函数，，的最大值为3，最小值为．求： (1)函数的解析式； (2)函数取得最大值时，x的取值集合 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦函数的值域和，分析函数的最值，建立方程组解得，进而确定函数解析式； （2）由函数取最大值时，即可确定的取值集合. 【详解】（1）已知函数， 又， 因此时，函数取最大值为3；时，函数取最小值为， 则，解得，， 所以函数. （2）当函数取得最大值时， 此时，即， 故的集合为. 11．已知函数，. (1)求该函数的值域； (2)若，求和的值； (3)若，求的值. 【答案】(1) (2)； (3) 【分析】（1）根据函数的解析式，结合正弦函数的值域，即可求解. （2）根据三角函数值在各象限的符号，及同角三角函数的平方关系、商数关系，即可求解. （3）根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】（1）因为函数，， 当时，， 即，即， 所以函数的值域为； （2）因为函数，， 所以， 即，故， 所以； 得到. （3）因为函数，， 所以， 解得. 12．下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出函数取最大值、最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值. (1)，； (2)，. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据余弦函数的性质即可求解. （2）根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）解：使函数，取得最大值的x的集合， 就是使函数，取得最大值的x的集合， 则自变量x的集合为. 使函数，取得最小值的x的集合， 就是使函数，取得最小值的x的集合， 则自变量x的集合为. ∴函数，的最大值是，最小值是. （2）令，使函数，取得最大值的x的集合， 就是使，取得最小值的z的集合， 则z的集合为， 由，得； ∴使函数，取得最大值3的x的集合是， 同理，使函数，取得最小值–3的x的集合是， ∴函数，的最大值是3，最小值是–3. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$