核心微练1 集合-（作业课件）【赢在微点·顶层设计】2026年高考数学高考一轮总复习（名师划重点）

集合 微练(一) 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A级　基础过关 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 B级　素能提升 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 一、单项选择题 1．集合A＝{x∈N|1<x<4}的子集个数为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 A＝{x∈N|1<x<4}＝{2,3}，故子集个数为22＝4. 2．设全集U＝R，集合A＝{x|2<x≤4}，则(　　) A．1∈A B．2∈A C．3∉∁RA D．4∈∁RA 对于A、B，因为A＝{x|2<x≤4}，所以1∉A,2∉A，A、B错误；对于C、D，因为∁RA＝{x|x≤2或x>4}，所以3∉∁RA,4∉∁RA，C正确，D错误． 3．(2024·T8联考)已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{y|y＝2x}，则(　　) A．A∩B＝∅ B．A∩B＝A C．A∪B＝R D．A∪B＝A 因为A＝{x|log2x<1}＝{x|0<x<2}，B＝{y|y＝2x}＝{y|y>0}，所以A∩B＝A，A∪B＝B.故选B. 4．若全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A＝{1,2,3,5}，B＝{1,2,4,6,7,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　) A．∅ B．{3,4,5,6,7,8,9} C．{9} D．{1,2} 由题意可得∁UA＝{4,6,7,8,9}，∁UB＝{3,5,9}，故(∁UA)∩(∁UB)＝{9}．故选C. 5．已知全集U，若集合A和集合B都是U的非空子集，且满足A∪B＝B，则下列集合中表示空集的是(　　) A．(∁UA)∩B B．A∩B C．(∁UA)∩(∁UB) D．A∩(∁UB) 由Venn图表示集合U，A，B如图，由图可得(∁UA)∩B＝∁BA，A∩B＝A，(∁UA)∩(∁UB)＝∁UB，A∩(∁UB)＝∅. 6．已知集合A＝{0,1,2}，B＝，且B⊆A，则实数x＝(　　) A． B．1 C．或1 D．0 因为集合A＝{0,1,2}，B＝，B⊆A，所以由集合中元素的互异性及子集的概念可知＝2，解得x＝. 7．已知集合A＝{x|x>4}，B＝{x|x<2m}，且∁RB⊆A，则实数m的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，2) D．(－∞，2] 因为B＝{x|x<2m}，所以∁RB＝{x|x≥2m}，又A＝{x|x>4}，且∁RB⊆A，所以2m>4，得到m>2. 8．(2025·四川一模)已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－a≤x≤a＋1}，则“a＝1”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 当a＝1时，B＝{x|－1≤x≤2}，此时A＝B，即a＝1可以推出A⊆B，若A⊆B，所以得到a≥1，所以A⊆B推不出a＝1，即“a＝1”是“A⊆B”的充分不必要条件，故选A. 二、多项选择题 9．已知集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，且A∪B＝A，则实数a的取值可以是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 A＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，集合B表示关于x的方程ax＝1的解集，因为A∪B＝A，所以B⊆A，当a＝0时方程ax＝1无解，此时B＝∅，符合题意；当B＝{1}时，a＝1；当B＝{－1}时，－a＝1，解得a＝－1，综上可得a＝0或±1. 10．已知全集U＝{x∈N|log2x＜3}，A＝{1,2,3}，∁U(A∩B)＝{1,2,4,5,6,7}，则集合B可能为(　　) A．{2,3,4} B．{3,4,5} C．{4,5,6} D．{3,5,6} 由log2x＜3得0＜x＜23，即0＜x＜8，于是得全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，因为∁U(A∩B)＝{1,2,4,5,6,7}，则有A∩B＝{3},3∈B，C不正确；若B＝{2,3,4}，则A∩B＝{2,3}，∁U(A∩B)＝{1,4,5,6,7}，矛盾，A不正确；若B＝{3,4,5}，则A∩B＝{3}，∁U(A∩B)＝{1,2,4,5,6,7}，B正确；若B＝{3,5,6}，则A∩B＝{3}，∁U(A∩B)＝{1,2,4,5,6,7}，D正确． 11．设集合M＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝6k＋4，k∈Z}，P＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，则下列说法中正确的是(　　) A．M＝NP B．(M∪N)P C．M∩N＝∅ D．∁PM＝N 因为M＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}＝{x|x＝3(2k＋1)－2，k∈Z}，N＝{x|x＝6k＋4，k∈Z}＝{x|x＝3(2k＋2)－2，k∈Z}，当k∈Z时，2k＋1为奇数，2k＋2为偶数，则M≠N，M∪N＝P，M∩N＝∅，∁PM＝N. 三、填空题 12．(2025·重庆模拟)已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|－1<x<5，x∈N}，则满足A⊆CB的集合C的个数为________． 7 因为A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，B＝{x|－1<x<5，x∈N}＝{0,1,2,3,4}，所以满足A⊆CB的集合C中必有元素2,3，所以求满足A⊆CB的集合C的个数，即求{0,1,4}集合的真子集个数，即23－1＝7个． 13．已知A∩B＝{6}，(∁UA)∩B＝{3,4,7}，A∩(∁UB)＝{2,5}，(∁UA)∪(∁UB)＝{x|x<10，x∈N*，x≠6}，则∁U(A∪B)＝________. {1,8,9} 由题意，(∁UA)∪(∁UB)＝{x|x<10，x∈N*，x≠6}＝{1,2,3,4,5,7,8,9}，故画Venn图如图，得∁U(A∪B)＝{1,8,9}． 14．已知集合A＝{x|2x2＋3x≥－1}，B＝{x|mx≥1}，若A∪B＝A且m≤0，则实数m的取值范围是________． [－1,0] A＝{x|2x2＋3x≥－1}＝{x，因为A∪B＝A，所以B⊆A.又m≤0，所以①当m＝0时，B＝∅，满足题意；②当m<0时，B＝{x|mx≥1}＝{x，要使B⊆A，则解得－1≤m<0.综上所述，实数m的取值范围是[－1,0]． 15．(多选题)设A，B是R的两个子集，对x∈R，定义：m＝n＝若对任意x∈R，m＋n＝1，则A，B的关系为(　　) A．B＝∁RA B．B＝∁R(A∩B) C．A＝∁RB D．A＝∁R(A∩B) 因为m＝n＝且对任意x∈R，m＋n＝1，所以m，n的值一个为0，另一个为1，即x∈A时，x∉B，或x∈B时，x∉A，所以A，B的关系为B＝∁RA或A＝∁RB. 16．(2025·合肥质检)设集合M＝{x，N＝{x，则∁NM＝__________________. 由题意，x＝＋＝＝(2n＋1)×，n∈Z表示的是的奇数倍，而x＝，n∈Z表示的是的整数倍，所以N＝M∪{x，所以∁NM＝. $$