6.2.2 向心力的分析和向心力公式的应用 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章 圆周运动 向心力的分析和向心力公式的应用 2 1 会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行计算。 知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。 重难点 重点 吸管随圆筒转动时为什么不会下落？ 导入 向心力的来源分析和计算 一 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s。盘面上距圆盘中心0.10 m的位置有一个质量为0.10 kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求小物体所受向心力的大小； (2)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？ 物体随圆盘转动时受重力、支持力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。 物体做圆周运动所受向心力的大小为Fn=mω2r=0.16 N (3)当转动的角速度变大后，物体仍与圆盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？ 当物体转动的角速度变大后，由Fn=mω2r可知，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。 1.向心力的大小：Fn=mω2r=m=mr。 2.向心力的来源分析 在匀速圆周运动中，由______提供向心力。 在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力指向______的分力提供向心力。 合力 O' O θ m mg F合 FT ω m mg FN F合 圆心 提炼与总结 实例分析 图例 向心力来源 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 (俯视图) _______________提供向心力 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 __________提供向心力 3.几种常见的圆周运动向心力的来源 绳的拉力(弹力) 静摩擦力 实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动 ______提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 ____________的合力提供向心力 弹力 拉力和重力 实例分析 图例 向心力来源 飞机水平转弯做匀速圆周运动 _________________________________的合力提供向心力 空气对飞机的作用力和飞机的重力 1.(2023·盐城市高一期末)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是 A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力 B.向心力由细线对小球的拉力提供 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D.向心力的大小等于 √ 对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，A、B错误，C正确；向心力的大小Fn=mgtan θ，D错误。 mg FT FT1 FT2 例题 物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力，如图，重力G与静摩擦力Ff平衡，即G=Ff，与物体转动的角速度无关，因为弹力FN提供向心力，即FN=mrω2，所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力FN增大，故选D。 2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力和摩擦力都减小 C.物体所受弹力不变，摩擦力也不变 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 √ G Ff FN 3.一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置(绳水平伸直)从静止开始释放，运动到最低点时小球的速度为3 m/s。(小球视为质点，绳不可伸长，不计空气阻力，g取10 m/s2) (1)分析小球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图； mg FT (2)求小球到达最低点时绳对小球的拉力的大小。 答案　 (2) 3 N (1)由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和小球的重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示； (2)由(1)可知，小球到达最低点时，绳的拉力和小球的重力的合力提供向心力，FT-mg=m 则FT=mg+m=3 N。 变速圆周运动和一般的曲线运动 二 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时： (1)小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ 答案　小朋友做的是变速圆周运动。 (2)绳子拉力与小朋友的重力的合力指向悬挂点吗？运动过程中，公式Fn=m=mω2r还适用吗？ 答案　小朋友荡到最低点时，绳子拉力与小朋友的重力的合力指向悬挂点，在其他位置，合力不指向悬挂点。 运动过程中，公式Fn=m=mω2r仍然适用于向心力的求解。 mg FT mg FT 1.变速圆周运动 (1)受力特点：变速圆周运动中合力_________圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果。 不指向 (2)某一点的向心力仍可用向心力公式：Fn==mω2r求解。 合力 径向方向分力 改变线速度______ 与度方向相同，线速度______ 与度方向相反，线速度______ 切线方向分力 改变线速度______ O Fn F合 v Ft O Fn F合 v Ft 方向 大小 增大 减小 要点归纳 (2)处理方法：可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作____________的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用____________的分析方法来处理。 2.一般曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。 圆周运动 圆周运动 ①合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为____力，速率越来越____，如图甲所示。 ②合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为____力，速率越来越____，如图乙所示。 动 大 阻 小 转盘匀速转动时，P所受摩擦力提供向心力，故摩擦力方向为c，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，P既有向心力，还有指向a方向的切向力，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误；当转盘减速转动时，P所受摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误。 4.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是 A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b √ 例题 5.(多选)(2024·南充市高一期中)如图，质量为m的熙熙小朋友(可视为质点)坐在秋千上自由摆动，摆动到最高点时悬线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 A.熙熙在最高点时的速度为零，所受合力为零 B.熙熙在最高点时，秋千对她的作用力为mg C.熙熙在最低点时，秋千对她的作用力为mg D.熙熙在最低点时的向心力最大 √ √ 向心力的分析和向心力公式的应用 向心力的来源 变速圆周运动 匀速圆周运动：合力提供向心力 非匀速圆周运动：合力沿径向的分力提供向心力 几种常见圆周运动向心力的来源 合力不指向圆心 径向分力改变速度方向，向心力 切向分力改变速度大小 一般曲线运动 分割成很短小段，按圆周运动处理 Keep Thinking! 在最高点时，速度为零，受力分析如图， 可知F合=mgsin 30°=mg，F1=mgcos 30°=mg， 故A错误，B正确； 在最低点时，Fn=F-mg=m， 秋千对她的作用力为F=mg+m>mg，在最低点时，速度最大，向心 力最大，故C错误，D正确。 $$