高教版《一课一练》第7练-解三角形-三角形面积公式（2） 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第7练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-三角形面积公式（2）。 高教版《数学》拓展模块下册 第7练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-三角形面积公式（2） 一课一练 一、单选题 1．在中，若， ， ，则边长c等于（　　） A． B．8 C． D． 2．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知则当的面积最大时，（    ） A． B． C． D． 3．已知的边是方程的两根，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．在中， 若，，， 则的面积为 （   ）. A． B． C． D．3 5．在中，，则的面积是（    ） A．2 B． C．1 D． 6．在锐角中，，则（　　）. A． B． C．或 D．或 7．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，面积的最大值是（    ）    A．8 B． C．10 D． 8．在中，，面积，则（） A． B． C． D．或 二、填空题 9．已知的面积为4，，那么 ； 10．三棱锥中，，，，则此三棱锥的体积是 . 三、解答题 11．在锐角中，，求. 12．已知点.求： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第7练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-三角形面积公式（2）。 高教版《数学》拓展模块下册 第7练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-三角形面积公式（2） 一课一练 一、单选题 1．在中，若， ， ，则边长c等于（　　） A． B．8 C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】在中，已知， ， 由 ，得， 即，解得， 故选：B. 2．在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知则当的面积最大时，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形面积公式可求. 【详解】由题可知， 当时面积最大， 由三角形角的范围可知，当，， 故选：B. 3．已知的边是方程的两根，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由韦达定理得到，再代三角形面积公式求解即可. 【详解】的边是方程的两根， 所以根据韦达定理有：， 则. 故选：B. 4．在中， 若，，， 则的面积为 （   ）. A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】先利用等腰三角形特点求出，再利用三角形面积公式可求. 【详解】，，则， 则为等腰三角形，则， 则， 故选：B. 5．在中，，则的面积是（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】在中，， 则， 因为，根据正弦定理可知，， 所以的面积是， 故选：C. 6．在锐角中，，则（　　）. A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】利用三角形的面积公式，可得，据此可求解. 【详解】由题可知， ，即， 解得， 所以，在锐角中，. 故选：B 7．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，面积的最大值是（    ）    A．8 B． C．10 D． 【答案】C 【分析】通过三视图还原出四面体的直观图，然后分别计算四个面的面积，比较得出面积最大的面. 【详解】    由三视图可知，该四面体的直观图如图所示，其中平面， 且，所以该四面体四个面的面积分别 ,, ,， 从而面积的最大值为10. 故选：C. 8．在中，，面积，则（） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求出，再根据的取值范围确定其取值. 【详解】已知三角形面积公式，在中，，面积. 代入面积公式可得：, . 因为是三角形内角，所以，所以或者. 故选：D. 二、填空题 9．已知的面积为4，，那么 ； 【答案】 【分析】由三角形面积公式计算即可. 【详解】因为的面积为4，， 则，解得. 故答案为：. 10．三棱锥中，，，，则此三棱锥的体积是 . 【答案】 【分析】利用线面垂直的判定，可得平面，由三角形的面积公式可得，再利用棱锥的体积公式可求解. 【详解】 如图，在三棱锥中，，，都在平面内， 所以平面. 因为， 所以三棱锥的体积. 故答案为： 三、解答题 11．在锐角中，，求. 【答案】 【分析】由三角形面积公式列方程，求出，再由特殊角的三角函数值确定角的大小即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， 即 解得， 因为为锐角，所以. 12．已知点.求： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)的面积. 【答案】(1)； (2)5 【分析】（1）求出直线BC的中点坐标，即可求解； （2）求出AB所在直线的方程以及线段AB的长，再根据点到直线的距离求出高，即可求出面积. 【详解】（1）线段的中点坐标为， 又因为点， 所以边上的中线为直线； （2）由于， 设直线的方程为， 代入点得：， 则直线AB的方程为， 底边的长为 点到直线的距离即底边上的高为 所以三角形的面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$