精品解析：重庆市主城区七校联考2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题

2024-2025学年（下）期末考试 高2027届物理试题 考试说明： 1、考试时间90分钟 2、试题总分100分 3、试卷页数10页 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 行星运动的轨迹为椭圆，逆时针方向绕太阳运动，如图所示，行星在靠近M点的过程中（　　） A. 引力不做功 B. 引力做正功 C. 动能在减小 D. 动能在增大 2. 如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后，物体仍保持静止。现有以下说法正确的有（　　） A. 物体所受拉力冲量方向水平向右 B. 物体所受拉力的冲量大小是 C. 物体所受摩擦力的冲量大小为0 D. 物体所受合力的冲量大小为0 3. 如图所示，先后把同一小球放置于一轻弹簧的上端和悬挂于该弹簧的下端，小球静止时弹性势能分别为Ep1和Ep2，则（　　） A. Ep1> Ep2 B. Ep1= Ep2 C. Ep1< Ep2 D. 无法判断 4. 在医学研究中，常常用超速离心机分离血液中的蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管，一段时间后管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管绕转轴匀速转动时，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（　　） A. 蛋白P和蛋白Q的角速度之比为1∶2 B. 蛋白P和蛋白Q的线速度之比为1∶2 C. 蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶4 D. 蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶4 5. 设地球半径为R，一物体在地球表面时与地球间的万有引力为F，则当该物体在距地面高R处时（如图所示），与地球间的万有引力大小为（　　） A. F B. F C. 2F D. 4F 6. 我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。如图所示，若某次实验中该发动机向后喷射的气体速率约为3km/s，产生的推力约为4.5×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（　　） A. 1.5×103kg B. 1.5×104kg C. 1.5×105kg D. 1.5×106kg 7. 几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是（　　） A. 子弹在每个水球中的速度变化相同 B. 子弹在每个水球中运动的时间相同 C. 每个水球对子弹的冲量相同 D. 每个水球对子弹的做功相同 8. 发高远球是羽毛球运动中的一项基本技能。某同学发高远球，球的运动轨迹如图所示，假设此过程中羽毛球竖直方向所受空气阻力大小保不变，以竖直向上为正方向，则下列关于羽毛球竖直方向的位移一时间图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中，汽车经过拱桥最高点时，车对地面的压力等于车的重力 B. 图b中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧向压力 C. 图c中，轻杆一端固定小球绕另一端在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为 D. 图d中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，其向心力等于小球所受重力和弹力的合力 10. 如图所示，某市民在骑自行车下坡的过程中保持同一姿态滑行了一段距离，重力对他做功3000J，他克服阻力做功200J，则他在该段下坡过程中（　　） A 重力势能减小了3000J B. 动能增加了3200J C. 机械能减小了200J D. 机械能增大了2800J 11. 如图所示，质量为2m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为v的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值。碰撞后小球B的速度大小可能是（　　） A. 0.5v B. 0.4v C. 0.3v D. 0.2v 12. 2024年10月24日，第三届北斗规模应用国际峰会在湖南株洲国际会展中心隆重举行。如图所示，周期为24小时的地球同步卫星（轨道平面与赤道共面）和周期为3小时的极地卫星均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中同步卫星和极地卫星某时刻同时处于地球赤道某一点的正上方，只考虑地球引力的作用。下列说法中正确的是（　　） A. 极地卫星的速度大于同步卫星的速度 B. 极地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 C. 极地卫星的角速度小于同步卫星的角速度 D. 两卫星相邻两次同时处在地球赤道某一点正上方的时间间隔为24小时 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。 13. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学想通过碰撞实验测量物体的质量。使用如图甲所示的装置，气垫导轨左端安装位移传感器，用来测量滑块A与它的距离。已知滑块A的质量mA=0.3kg，部分实验步骤如下： ①接通气源，调整气垫导轨水平； ②拨动滑块A使其向右运动，与静止的滑块相碰，碰后粘在一起； ③导出传感器记录的数据，绘制xA随时间变化的图像，如图乙所示。 分析实验数据回答以下问题： （1）两滑块在t=_________s时发生碰撞； （2）滑块A碰撞前的速度大小vA=_________m/s； （3）滑块的质量mB=_________kg。 14. （1）在探究平抛运动规律时，可以选用如下图所示的装置图，则以下操作合理的是（　　） A. 选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B. 选用图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 C. 除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时的录像以获得平抛运动的轨迹 （2）甲同学选用上述（１）中的图乙进行实验，改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，重复实验可描绘出小球的运动轨迹。该同学重复了三次实验，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（　　） A. B. C. （3）乙同学利用如图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。根据图中数据可得，小球平抛运动的初速度大小为_________m/s，当地重力加速度的大小为_________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 四、计算题：本题共4小题，共38分。在答题卡上作答，要有必要的文字说明和步骤。 15. 如图是某一型号的起重机，保持其工作功率为额定功率，由静止竖直向上吊起一个重为100kg的货物，经过5s达到最大速度，最大速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）起重机的额定功率； （2）0~5s拉力做功和货物上升的高度。 16. 火星探测器绕火星做半径为r的圆形轨道绕上飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求： （1）火星的质量M； （2）火星表面重力加速度g。 17. 一长为l轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。求： （1）小球运动到最低点时，杆对球的作用力； （2）小球运动到水平位置B点时，杆对球的作用力。 18. 如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方O'处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上放一凹槽，凹槽质量为，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处放置一质量也为M的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ=0.5。物块与凹槽一起以速度向左运动，将细绳向左侧拉至水平位置给小球一个向下的初速度。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，此后小球摆到O'右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）O'点到O点的距离； （2）小球脱离轨道时细绳与水平方向的夹角； （3）小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板距离以及凹槽的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年（下）期末考试 高2027届物理试题 考试说明： 1、考试时间90分钟 2、试题总分100分 3、试卷页数10页 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 行星运动的轨迹为椭圆，逆时针方向绕太阳运动，如图所示，行星在靠近M点的过程中（　　） A. 引力不做功 B. 引力做正功 C. 动能在减小 D. 动能在增大 【答案】C 【解析】 【详解】行星在靠近M点的过程中，行星离太阳的距离逐渐增大，则太阳对行星的引力对行星做负功，根据动能定理可知，行星的动能在减小。 故选C。 2. 如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后，物体仍保持静止。现有以下说法正确的有（　　） A. 物体所受拉力的冲量方向水平向右 B. 物体所受拉力冲量大小是 C. 物体所受摩擦力的冲量大小为0 D. 物体所受合力的冲量大小为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据冲量的定义式有 可知，物体所受拉力的冲量方向与相同，故A错误； B．物体所受拉力的冲量大小是，故B错误； C．物体处于平衡状态，则有 则物体所受摩擦力的冲量大小为 故C错误； D．物体所受合力为零，所以物体所受合力冲量大小为0，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，先后把同一小球放置于一轻弹簧的上端和悬挂于该弹簧的下端，小球静止时弹性势能分别为Ep1和Ep2，则（　　） A. Ep1> Ep2 B. Ep1= Ep2 C. Ep1< Ep2 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】先后把同一小球放置于一轻弹簧的上端和悬挂于该弹簧的下端，小球静止时放置于一轻弹簧的上端时，根据受力平衡可得 悬挂于该弹簧的下端时，根据受力平衡可得 可知两种情景下弹簧的压缩量等于伸长量，则有 故选B。 4. 在医学研究中，常常用超速离心机分离血液中的蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管，一段时间后管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管绕转轴匀速转动时，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（　　） A. 蛋白P和蛋白Q的角速度之比为1∶2 B. 蛋白P和蛋白Q的线速度之比为1∶2 C. 蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1∶4 D. 蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1∶4 【答案】B 【解析】 【详解】A．蛋白P、Q同轴转动，则蛋白P和蛋白Q的角速度相等，故A错误； B．根据，可得蛋白P和蛋白Q的线速度之比为，故B正确； C．根据，可得蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为，故C错误； D．根据，由于不清楚蛋白P和蛋白Q的质量关系，所以无法确定蛋白P和蛋白Q的向心力大小关系，故D错误。 故选B。 5. 设地球半径为R，一物体在地球表面时与地球间的万有引力为F，则当该物体在距地面高R处时（如图所示），与地球间的万有引力大小为（　　） A. F B. F C. 2F D. 4F 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】一物体在地球表面时，有 当该物体在距地面高R处时，有 联立解得 故ACD错误，B正确。 故选B。 6. 我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。如图所示，若某次实验中该发动机向后喷射的气体速率约为3km/s，产生的推力约为4.5×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（　　） A. 1.5×103kg B. 1.5×104kg C. 1.5×105kg D. 1.5×106kg 【答案】A 【解析】 【详解】以气体为研究对象，设内喷出的气体质量为m，根据动量定理可得 解得，故选A。 7. 几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是（　　） A. 子弹在每个水球中的速度变化相同 B. 子弹在每个水球中运动的时间相同 C. 每个水球对子弹的冲量相同 D. 每个水球对子弹的做功相同 【答案】D 【解析】 【详解】B．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在连续相等的位移内时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，故B错误； A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，受力相同，由可知，运动的时间不同，则速度的变化不同，故A错误； C．根据冲量的定义I=Ft，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同，故C错误； D．根据功的公式，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以每个水球对子弹的做功相同，故D正确。 故选D。 8. 发高远球是羽毛球运动中的一项基本技能。某同学发高远球，球的运动轨迹如图所示，假设此过程中羽毛球竖直方向所受空气阻力大小保不变，以竖直向上为正方向，则下列关于羽毛球竖直方向的位移一时间图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查运动图像，目是考查学生的推理能力。 【详解】羽毛球上升阶段，竖直方向的速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，在最高点，竖直方向的速度为零，即图像的斜率为零；羽毛球下落阶段，竖直方向的速度逐渐增大，图像的斜率逐渐增大。羽毛球上升阶段竖直方向的合力较大，加速度较大，根据匀变速直线运动的规律，羽毛球上升阶段竖直方向的初速度大于下降阶段竖直方向的末速度，即羽毛球上升阶段竖直方向的平均速度较大，上升时间较短。综上所述，只有选项A正确。 故选A。 二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中，汽车经过拱桥最高点时，车对地面的压力等于车的重力 B. 图b中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧向压力 C. 图c中，轻杆一端固定小球绕另一端在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为 D. 图d中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，其向心力等于小球所受重力和弹力的合力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图中，汽车经过拱桥最高点时，车的加速度方向向下，车对地面的压力小于车的重力，故A错误； B．图中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，重力和支持力的合力不足以提供向心力，外轨对火车有侧向压力，故B正确； C．图中，轻杆一端固定小球绕另一端在竖直面内做圆周运动，根据竖直面内圆周运动杆模型的临界速度可知，小球通过最高点的最小速度为0，故C错误； D．图中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，其向心力等于小球所受重力和弹力指向圆心的合力，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，某市民在骑自行车下坡的过程中保持同一姿态滑行了一段距离，重力对他做功3000J，他克服阻力做功200J，则他在该段下坡过程中（　　） A. 重力势能减小了3000J B. 动能增加了3200J C. 机械能减小了200J D. 机械能增大了2800J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．重力对他做功3000J，重力势能减小了3000J，故A正确； B．克服阻力做功200J，即阻力做功，根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化，合外力做功之和为2800J，动能增加2800J，故B错误； CD．阻力做功的多少等于物体机械能的变化量，故阻力做功，机械能减小200J，故C正确，D错误。 故选AC。 11. 如图所示，质量为2m的小球B静止在光滑水平面上，质量为m、速度为v的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值。碰撞后小球B的速度大小可能是（　　） A. 0.5v B. 0.4v C. 0.3v D. 0.2v 【答案】AB 【解析】 【详解】若A、B发生的是弹性碰撞，对A、B碰撞过程中动量守恒，以水平向右为正方向，可得 根据机械能守恒定律 解得 若A、B发生的是完全非弹性碰撞，对A、B碰撞过程中动量守恒，以水平向右为正方向，可得 解得 故碰撞后B球的速度大小范围为 故选AB。 12. 2024年10月24日，第三届北斗规模应用国际峰会在湖南株洲国际会展中心隆重举行。如图所示，周期为24小时的地球同步卫星（轨道平面与赤道共面）和周期为3小时的极地卫星均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中同步卫星和极地卫星某时刻同时处于地球赤道某一点的正上方，只考虑地球引力的作用。下列说法中正确的是（　　） A. 极地卫星的速度大于同步卫星的速度 B. 极地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 C. 极地卫星的角速度小于同步卫星的角速度 D. 两卫星相邻两次同时处在地球赤道某一点正上方的时间间隔为24小时 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据 可知 极地卫星周期小于同步卫星的周期，极地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据 可知极地卫星的速度大于同步卫星的速度，A正确； B．由 极地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，B正确； C．根据 可知极地卫星的角速度大于同步卫星的角速度，C错误； D．若某时刻同步卫星和极地卫星处于地球赤道上某一点的正上方，而同步卫星周期为24小时，极地卫星周期为3小时，极地卫星每绕8圈，同步卫星恰好绕一圈，所以再经过24小时，两个卫星又同时到达该点正上方，所以同步卫星和极地卫星处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时，D正确。 故选ABD。 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。 13. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学想通过碰撞实验测量物体的质量。使用如图甲所示的装置，气垫导轨左端安装位移传感器，用来测量滑块A与它的距离。已知滑块A的质量mA=0.3kg，部分实验步骤如下： ①接通气源，调整气垫导轨水平； ②拨动滑块A使其向右运动，与静止的滑块相碰，碰后粘在一起； ③导出传感器记录的数据，绘制xA随时间变化的图像，如图乙所示。 分析实验数据回答以下问题： （1）两滑块在t=_________s时发生碰撞； （2）滑块A碰撞前的速度大小vA=_________m/s； （3）滑块的质量mB=_________kg。 【答案】（1）1.0 （2）0.5 （3）0.2 【解析】 【小问1详解】 由图可得，图像在时，斜率发生变化，故两滑块在发生碰撞。 【小问2详解】 碰撞前，滑块A的速度大小为0~1.0s图像斜率，即 【小问3详解】 碰后粘在一起，根据动量守恒定律 共同速度为1.0~2.0s图像斜率，即 滑块A的质量mA=0.3kg 代入数据求得滑块的质量 14. （1）在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的装置图，则以下操作合理的是（　　） A. 选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B. 选用图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 C. 除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时的录像以获得平抛运动的轨迹 （2）甲同学选用上述（１）中的图乙进行实验，改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，重复实验可描绘出小球的运动轨迹。该同学重复了三次实验，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（　　） A. B. C. （3）乙同学利用如图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。根据图中数据可得，小球平抛运动的初速度大小为_________m/s，当地重力加速度的大小为_________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）C （2）A （3） ①. 1.0 ②. 9.7 【解析】 【分析】 【小问1详解】 A．选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时，小球在竖直方向做自由落体运动，小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音判断小球是否同时落地，故A错误； B．选用图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，故B错误； C．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时的录像以获得平抛运动的轨迹，故C正确； 故选C。 【小问2详解】 小球在竖直方向做自由落体运动，下落过程速度越来越大，在竖直方向通过相等位移需要的时间越来越短，即小球在水平方向做匀速直线运动，运动时间越短，水平位移越小，则 整理得 故选A。 【小问3详解】 小球平抛运动的初速度大小 在竖直方向，由可知，重力加速度大小 【点睛】 四、计算题：本题共4小题，共38分。在答题卡上作答，要有必要的文字说明和步骤。 15. 如图是某一型号的起重机，保持其工作功率为额定功率，由静止竖直向上吊起一个重为100kg的货物，经过5s达到最大速度，最大速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）起重机的额定功率； （2）0~5s拉力做功和货物上升的高度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 物体上升达到最大速度时， 此时 经计算得 【小问2详解】 全程拉力做功为 根据动能定理， 解得货物上升高度为 16. 火星探测器绕火星做半径为r的圆形轨道绕上飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度g。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】设火星的质量为M，火星探测器质量为m，对火星探测器，有 解得 物体在火星表面受到的重力等于万有引力，有 联立解得火星表面的重力加速度 17. 一长为l轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。求： （1）小球运动到最低点时，杆对球的作用力； （2）小球运动到水平位置B点时，杆对球的作用力。 【答案】（1），方向竖直向上；（2），方向与水平方向夹角正切值为 【解析】 【详解】（1）小球运动到最低点时，设杆对球的作用力为，由牛顿第二定律可得 解得 方向竖直向上。 （2）小球运动到水平位置B时，设杆对球的作用力为，由牛顿第二定律可得 方向与水平方向夹角正切值为 18. 如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方O'处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上放一凹槽，凹槽质量为，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处放置一质量也为M的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ=0.5。物块与凹槽一起以速度向左运动，将细绳向左侧拉至水平位置给小球一个向下的初速度。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，此后小球摆到O'右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）O'点到O点的距离； （2）小球脱离轨道时细绳与水平方向的夹角； （3）小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离以及凹槽的位移。 【答案】（1） （2）30° （3）， 【解析】 【小问1详解】 从小球静止释放到到达小圆轨道最高点过程中，由动能定理，则有 小球恰能通过最高点，则有 解得 所以O'到O点的距离 【小问2详解】 给小球一个初速度，从开始运动到小球运动到O点正下方过程中由动能定理，则有 解得 小球与凹槽碰撞过程中由动量守恒和机械能守恒，取向右为正方向，则有， 解得， 设小球脱离轨道时细绳与水平方向夹角为，可得 小球从最低点至脱离位置过程中由动能定理，则有 联立两式解得 解得夹角为30° 小问3详解】 物块与凹槽在相对运动过程中，由动量守恒，则有 解得 由能量守恒，则有 解得 所以共速时小物块到右侧挡板之间的距离为 对凹槽由牛顿第二定律有 对物块由牛顿第二定律有 解得 由于两者质量相等，碰撞时由动量守恒和机械能守恒可知两者速度互换，可得凹槽的v—t图像 由图像可得 规定水平向右位移为正，所以凹槽位移 根据图像有 化简有 结合上述解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$