第一章 动量守恒定律 阶段·评估 第一章质量检测(课件PPT)-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

第一章质量检测 阶段•评估 (满分：100分) 一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.下列说法正确的是(　　) A.动量为零时，物体一定处于平衡状态 B.物体所受合外力不变时，其动量一定不变 C.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 D.动能不变，物体的动量一定不变 √ 解析：动量为零时，物体的速度为零，加速度不一定为零，物体不一定处于平衡状态，A错误;物体所受合外力不变时，若合外力不为零，则加速度不为零且不变，则其速度一定变化，则动量一定变化，B错误;物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动，例如平抛运动，C正确;动能不变，则物体的速度大小不变，但是物体的速度方向可能变化，则物体的动量可能变化，D错误。 2.如图1所示，将纸带的一端压在装满水的矿泉水瓶底下，用手慢慢拉动纸带，可以看到瓶子跟着纸带一起移动起来。拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，如图2所示，可以看到纸带从瓶底抽出，而矿泉水瓶仍平稳地停留在原处。下列说法正确的是 (　　) A.两过程瓶所受的摩擦力方向均与纸带运动方向相反 B.两过程瓶所受的摩擦力均为滑动摩擦力 C.图1过程瓶所受摩擦力的冲量等于图2过程瓶所受摩擦力的冲量 D.图1过程瓶的动量变化量大于图2过程瓶的动量变化量 解析：题图1过程，用手慢慢拉动纸带，瓶与纸带相对静止，瓶所受的摩擦力为静摩擦力，瓶对纸带的静摩擦力阻碍瓶与纸带间的相对运动趋势，方向与纸带运动方向相反，根据牛顿第三定律，瓶所受的静摩擦力方向与纸带运动方向相同; √ 题图2过程瓶与纸带间发生相对运动，瓶所受的摩擦力为滑动摩擦力，瓶对纸带的摩擦力阻碍瓶与纸带间的相对运动，方向与纸带运动方向相反，根据牛顿第三定律，瓶所受的滑动摩擦力方向与纸带运动方向相同;故两过程瓶所受的摩擦力方向均与纸带运动方向相同，故A、B错误;瓶的动量变化量为Δp=mv，题图1过程慢慢拉动纸带后，瓶的速度不为零，题图2过程纸带从瓶底抽出后，瓶的速度等于零，则题图1过程瓶的动量变化量大于题图2过程瓶的动量变化量，故D正确;根据动量定理If=Δp可知，题图1过程瓶所受摩擦力的冲量大于题图2过程瓶所受摩擦力的冲量，故C错误。 3.铅球被掷出后，在空中运动的轨迹如图所示。a、b、c、d、e为轨迹上5个点，c为轨迹的最高点，ab与bc的高度差相同，cd与de的水平距离相同。不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　) A.铅球从a点到b点和从b点到c点，速度的变化量相同 B.铅球从a点到b点和从b点到c点，速度的平方变化量相同 C.铅球从c点到d点动量的变化量小于从d点到e点动量的变化量 D.铅球从c点到d点动量的变化量大于从d点到e点动量的变化量 √ 解析:设ab与bc的高度差为h，可得h=g，2h=g，铅球从a点到b点，速度变化量为Δv1=g(t2-t1)=(2-)，铅球从b点到c点，速度变化量为Δv2=gt1=≠Δv1，故A错误;铅球从a点到b点有-=2gh，铅球从b点到c点有-=2gh，故铅球从a点到b点和从b点到c点，速度的平方变化量相同，故B正确;铅球从c点到d点和从d点到e点动量的变化量为Δp=mΔv=mgΔt，cd与de的水平距离相同，铅球水平方向做匀速直线运动，可知铅球从c点到d点和从d点到e点运动时间相等，故铅球从c点到d点动量的变化量等于从d点到e点动量的变化量，故C、D错误。 4.用火箭发射人造地球卫星，以喷气前的火箭为参考系，在极短时间内喷出燃气的质量为m，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为v，喷气后火箭的质量为M。下列说法正确的是 (　　) A.若继续喷出燃气，火箭的速度会减小 B.喷气后，火箭的速度变化量为- C.喷气后，火箭的速度大小一定为 D.为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以减小燃气的喷射速度v √ 解析：火箭向后喷气，火箭对喷出的气体有向后的作用力，喷出的气体反过来对火箭产生一个向前的反作用力，从而使火箭获得向前的推力，不断喷出气体，则火箭的速度会越来越大，故A错误;由动量守恒定律可知mv+MΔv=0，即喷气后火箭的速度变化量为Δv=-，因喷气前火箭的速度未知，则不能确定喷气后火箭的速度，B正确，C错误;为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加燃气的喷射速度v，D错误。 5.如图所示，光滑的水平地面上静止放着质量为M的小车，小车底边长为L，质量为m的小球从小车顶端静止释放，最终从小车上滑离，不计一切摩擦，下列说法正确的是 (　　) A.小车、小球组成的系统动量守恒 B.小车、小球组成的系统机械能不守恒 C.小球从小车上滑离后，将做自由落体运动 D.小球从小车上滑离时，小车向左运动的距离为L √ 解析：对于小车、小球组成的系统，由于小球沿曲面加速下滑，有竖直向下的加速度，所以系统竖直方向的合外力不为零，系统动量不守恒，A错误;对于小车、小球组成的系统，在小球下滑过程中只有重力做功，所以系统机械能守恒，B错误;对系统，水平方向动量守恒，有0=mv1-Mv2，根据机械能守恒定律，有mgh=m+M，小球滑离小车时的速度不为零，因此小球做平抛运动，C错误;对系统，水平方向动量守恒，有0=mv1-Mv2，即有M=m，即Mx2=mx1，又因为x1+x2=L，解得x2=L，D正确。 6.一个质量为m的物体在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.4 s内物体受到的冲量是6 N·s B.3 s内与2 s内物体受到冲量的比是5∶4 C.t=4 s时物体的动量是2 kg·m/s D.t=4 s时物体的动量是-2 kg·m/s √ 解析:F⁃t图像与坐标轴围成的面积表示冲量，4 s内物体受到的冲量是I=2×2 N·s-2×1 N·s=2 N·s，故A错误;3 s内物体受到的冲量是I1=2×2 N·s-1×1 N·s=3 N·s，2 s内物体受到的冲量是I2=2×2 N·s=4 N·s，3 s内与2 s内物体受到冲量的比是I1∶I2=3∶4，故B错误;根据动量定理有p=I=2 kg·m/s，t=4 s时物体的动量是2 kg·m/s，故C正确，D错误。 7.雨滴打到荷叶上，发出细碎之声，根据物理知识可以求雨水对荷叶的压强p。若雨水以速度v0匀速下落，与水平荷叶碰撞后速度变为零，空中雨水的平均密度为ρ，则压强p的大小为(不计雨滴重力的影响) (　　) A.ρ B. C.ρ D. √ 解析:设荷叶的面积为S，对雨滴，根据动量定理有-F·Δt=0-Δmv0，Δm=ρSv0Δt，所以压强为p==ρ，故选A。 8.如图所示，光滑水平面上有a、b、c三个弹性小球，质量分别为2m、3m、m。小球a一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b相连，此时弹簧处于原长。现给小球c一个向左的初速度v0，与小球b发生碰撞，整个碰撞过程中没有机械能损失，弹簧始终处于弹性限度之内。下列说法正确的是 (　　) A.整个过程中小球a、b、c和弹簧组成的系统动量守恒 B.碰撞过程中小球c的动量变化量大小为2mv0 C.弹簧弹性势能最大值为m D.弹簧第一次达到最长时，小球a的速度达到最大 √ 解析：由于墙壁对a球有弹力作用，整个过程中小球a、b、c和弹簧组成的系统动量不守恒，故A错误;小球c与小球b发生弹性碰撞，设碰撞后小球b速度为v1，小球c速度为v2，由动量守恒定律 和机械能守恒定律得mv0=3mv1+mv2，m=·3m+m，解得v1=v0，v2=-v0，所以Δp=mv2-mv0=-mv0，故小球c的动量变化量大小为mv0，故B错误;小球b向左运动至速度为零时，弹簧弹性势能最大，则Epm=·3m=m，故C正确;从小球b开始压缩弹簧到弹簧恢复原长过程，小球b与弹簧组成的系统机械能守恒，小球b向右的速度大小为v1，当小球a、b向右运动，弹簧恢复原长时，小球a的速度最大，故D错误。 9.如图所示，用高压水枪清洗汽车时，设水枪出水口的直径为d1，水柱射出出水口的速度大小为v1，水柱垂直射到汽车表面时的直径为d2，水柱垂直射到汽车表面时水的速度大小为v2，冲击汽车后水的速度为零。已知水的密度为ρ，液体在流动过程中单位时间流过任一横截面的质量相等。下列说法正确的是 (　　) A.若d1 < d2，则v1 < v2 B.高压水枪单位时间喷出的水的体积为πv2 C.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπv1 D.水柱对汽车的平均冲力大小为ρπ √ 解析：因液体在流动过程中单位时间流过任一横截面的质量相等，则πv1ρ=πv2ρ，若d1<d2，则v1>v2，A错误;高压水枪单位时间喷出的水的体积为V0=πv1=πv2，B错误;高压水枪单位时间喷出的水的质量为m0=ρV0=ρπv1=ρπv2，C正确;根据动量定理有FΔt=Δmv2=πρv2Δt·v2，由牛顿第三定律可得水柱对汽车的平均冲力大小为ρπ，D错误。 10.如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，然后滑入水平轨道，小车(含挡板)的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) A.滑块到达B点时的速度大小为 B.当弹簧压缩到最短时，滑块和小车具有向右的共同速度 C.弹簧获得的最大弹性势能为mgR D.滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为R √ 解析：滑块运动到B点时，水平方向由动量守恒定律有mv1=2mv2，根据机械能守恒定律有mgR=m+×2m，解得此时滑块的速度 大小为v1=，小车的速度大小为v2=，故A错误;弹簧压缩到 最短时滑块与小车共速，弹簧的弹性势能最大，设共速时的速度大小为v，则有0=(m+2m)v，即弹簧压缩到最短时，两者速度均为零，则根据能量守恒定律可知Epmax=mgR，故B错误，C正确;滑块从A点运动到B点的过程，由人船模型可知mx1=2mx2，x1+x2=R，解得小车运动的位移大小为x2=，故D错误。 11.在冰壶比赛中，某运动员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示，碰撞前、后两壶运动的v⁃t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前、后的图线平行，两冰壶质量相等，则 (　　) A.碰后蓝壶的速度为0.6 m/s B.两壶发生了弹性碰撞 C.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m D.碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受摩擦力 √ 解析：由题图(b)可知碰前红壶的速度v0=1.0 m/s，碰后红壶的速度为v0'=0.2 m/s，可知碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv0=mv0'+mv， 代入数据解得v=0.8 m/s，根据m>mv0'2+mv2可知，碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A、B错误;红壶的加速度大小为a== m/s2=0.2 m/s2，若红壶未发生碰撞，停止运动的时间为t0== s=6 s，根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移，可得碰后蓝壶移动的位移大小x=×m=2.0 m，故C错误;根据v⁃t图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D正确。 二、非选择题(本题共5小题，共56分) 12.(15分)如图甲所示是“验证动量守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1)用螺旋测微器测量滑块上的遮光条宽度，测量结果如图乙所示，读数为 d=_______mm。(3分)  2.330 解析:根据螺旋测微器的读数规则，该读数为d=2 mm +33.0×0.01 mm=2.330 mm。 (2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2 的时间。为使导轨水平，可调节 Q使导轨右端_________(填“升高”或“降低”)一些。(3分)  解析:滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块通过光电门1的速度大于通过光电门 2的速度，则导轨右端比左端低，为使导轨水平，可调节Q使导轨右端升高一些。 升高 (3)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A 静置于光电门1右侧，推动滑块A，使其获得水平向左的初速度，经过光电门1后与滑块 B 发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。光电门1先后记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，光电门2记录的挡光时间为Δt3，实验中两滑块的质量应满足 mA_______mB(填“>”“<”或“=”)。(3分)  <  解析:要使滑块A与滑块B碰撞后反弹，则滑块A的质量应小于滑块B的质量，即两滑块的质量应该满足mA<mB。 (4)滑块 A、B碰撞过程中，若表达式________________成立，则 可验证动量守恒定律成立;若表达式___________成立，则此碰撞为弹性碰撞。(均用题中所给物理量字母符号表示)(6分)  mA=mB -= 解析:根据光电门测速原理可知，滑块A碰撞前后的速度大小分别为v1=，v2=，滑块B碰撞后的速度大小为v3=，取向左为正方向，碰撞后滑块A发生了反弹，滑块A、B碰撞过程中，若动量守恒，则有mAv1=mA+mBv3，解得mA=mB;若碰撞为弹性碰撞，则有mA=mA+mB，解得mA=mB，根据上述分析有mA=mB，解得-=。 13.(6分)如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA=1 kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物体B的质量为多少? 答案:3 kg 解析: 根据公式v=，由题图可知， 撞前 vA= m/s=4 m/s ，vB=0 撞后v= m/s=1 m/s A、B两物块碰撞过程中动量守恒， 则mAvA=(mA+mB)v，解得:mB=3 kg。 14.(8分)雨滴从高空落下，由于受空气阻力的作用，经短时间加速后便匀速下落。因此，雨滴通常不会砸伤人，但是对微小的蚊子而言，雨滴可能是致命的。如果雨滴以v0=10 m/s的速度匀速下落，恰好砸中一只停在地面上的蚊子，经过t=5.0×10-3 s速度减为零。已知雨滴的质量m=1.0×10-4 kg，重力加速度g=10 m/s2，在t时间内： (1)求雨滴所受的合外力的冲量大小I;(4分) 答案：1.0×10-3 N·s　 解析：对雨滴，规定竖直向下为正方向，根据动量定理有-I=0-mv0，解得I=1.0×10-3 N·s。 (2)已知蚊子所受重力G=2.0×10-5 N，求雨滴对蚊子的平均作用力与蚊子重力的大小之比k。(4分) 答案：10 050 解析：对雨滴，根据动量定理可得 (mg-F)t=0-mv0 根据牛顿第三定律得，雨滴对蚊子的平均作用力大小为F'=F=0.201 N，则k==10 050。 15.(12分)如图所示，质量m=2 kg的物体以水平速度v0=5 m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=3 kg，物体与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，设小车足够长，求： (1)小车和物体的共同速度大小;(4分) 答案：2 m/s　 解析：物体和小车组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有mv0=(M+m)v 解得小车和物体的共同速度 v== m/s=2 m/s。 (2)物体在小车上滑行的时间;(5分) 答案：0.6 s　 解析：根据牛顿第二定律有-μmg=ma 物体在小车上做匀减速运动的加速度为 a=-μg=-5 m/s2 则物体在小车上滑行的时间t==0.6 s。 (3)在物体相对小车滑动的过程中，系统损失的动能。(3分) 答案：15 J 解析：系统损失的动能为 ΔEk=m-(m+M)v2=15 J。 16.(15分)如图所示，水平传送带以5 m/s 的速度 顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6 m。 传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3 m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2 kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1 kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1 m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小;(5分) 答案：5 m/s　 解析：根据题意，小物块在传送带上受滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律有μm物g=m物a 解得a=5 m/s2 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为x==2.5 m<L传=3.6 m 可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小v=v传=5 m/s。 (2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能;(5分) 答案：0.3 J　 解析：小物块运动到传送带右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有m物v=m物v1+m球v2 其中v=5 m/s，v1=-1 m/s，解得v2=3 m/s 小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为ΔEk=m物v2-m物-m球 解得ΔEk=0.3 J。 (3)若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。(5分) 答案：0.2 m 解析：若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为d，小球在P点正上方时的速度为v3，则小球在P点正上方时，由牛顿第二定律有m球g=m球 小球从O点正下方运动到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有 m球=m球+m球g 联立解得d=0.2 m 即P点到O点的最小距离为0.2 m。 本课结束 $$