第四章 光 第4节 实验用双缝干涉测量光的波长(Word教参)-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

第4节　实验:用双缝干涉测量光的波长　 (实验课基于经典科学探究) 一、实验装置 二、实验原理 光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光,把单缝照亮。单缝相当于一个线光源,它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏,可以在这个屏上观察到干涉条纹,并由λ=Δx计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 三、物理量的测量(双缝间的距离d已知) (1)l的测量:双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 (2)Δx的测量:相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 一、实验步骤 1.将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。 2.接好电源,打开开关,使灯丝正常发光。 3.调节各器件的高度,使灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达毛玻璃屏。 4.安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝平行,两者间距5~10 cm,这时可观察白光的双缝干涉条纹。 5.在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。 6.测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7.分别改变滤光片的颜色和双缝的间距,观察干涉条纹的变化,并求出相应的波长。 二、数据处理 1.安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。 如图所示。 2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a2,将该条纹记为第n条亮条纹,则相邻两亮条纹间距Δx=。 3.用刻度尺测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。 4.重复测量、计算,求出波长的平均值。 三、误差分析 产生原因 减少方法 偶然误差 l和Δx的测量 多次测量取平均值 系统误差 分划板中心刻线与干涉条纹不平行 调节单、双缝使分划板中心刻线与干涉条纹平行 四、注意事项 1.放置单缝和双缝时,必须使缝平行。 2.要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一条轴线上。 3.测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。 4.要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求Δx。 5.照在毛玻璃屏上的像很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致。干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 [关键点反思] 1.实验装置中单缝和双缝的作用是什么? 提示:单缝的作用是获得一个线光源;双缝的作用是将单缝照射来的光分成两束振动情况完全一致的相干光。 2.根据Δx=λ,改变什么条件可以增大相邻亮条纹的距离以便于测量? 提示:根据Δx=λ知,要增大相邻亮条纹间的距离Δx,可以通过:①减小双缝间距离d;②增大双缝到屏的距离L;③增大光的波长。 3.实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx,而要测出n条亮条纹间的距离,再求平均值? 提示:由于光的波长很小,实验中亮条纹间距很小,直接测出相邻两条亮条纹间的距离误差较大或较难实现,只能先测出n条亮条纹间的距离,再求相邻亮条纹间的距离,这样既便于测量,又可以减小误差。 考法(一)　实验基本操作 　　[例1]　图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中: (1)观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是　　　　　　。  A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距,正确的做法是　　　　。  A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离 C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离 [解析]　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹,看到的是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行;要使条纹变得清晰,值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行,故C正确。 (2)根据Δx=λ可知,要增大条纹间距,可以增大双缝到测量头间的距离l或减小双缝的间距d,故D正确。 [答案]　(1)C　(2)D [微点拨] (1)牢记实验仪器在光具座上的排列顺序。 (2)弄清影响条纹清晰度的因素。 (3)弄清影响条纹间距的因素。 考法(二)　数据处理和误差分析 　　[例2]　(2025·河北邯郸阶段练习)如图1所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时,将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题: (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互　　　　 放置。(选填“垂直”或“平行”)  (2)在某次测量绿光的波长实验中,将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹记为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图2所示,则此时的示数为　　　　 mm,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图3所示,由此可求得相邻亮条纹的间距Δx=　　　　mm。  (3)若双缝间距d=0.25 mm,双缝到屏的距离l=75.00 cm,则所测绿光的波长为　　　　nm。  (4)若其他条件不变,把滤光片换为红色滤光片,则在屏上观察到的条纹间距会　　　　(选填“变大”或“变小”)。  [解析]　(1)该实验中单缝的作用是获得线光源,双缝的作用是获得相干光源,二者应相互平行。 (2)第1条亮条纹中心所在刻度为x1=5.5 mm+27.0×0.01 mm=5.770 mm,第6条亮条纹中心所在刻度为x6=13.5 mm+37.0×0.01 mm=13.870 mm,所以相邻亮条纹的间距为Δx==1.62 mm。 (3)根据Δx=λ,代入数据解得λ==540 nm。 (4)若其他条件不变,把滤光片换为红色滤光片,则光的波长变大,根据Δx=λ,可知在屏上观察到的条纹间距会变大。 [答案]　(1)平行　(2)5.770　1.62　(3)540　 (4)变大 [微点拨] 测量条纹间距Δx的方法 　　若直接测相邻两条亮条纹的间距Δx,相对误差较大,可如图那样,转动手轮,使分划板中心刻线与左侧标1的那条清晰亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数x1;然后使分划板右移,让分划板中心刻线与标7的那条亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数x7,则Δx=。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 　　[例3]　 如图所示为“双棱镜干涉”实验装置,其中S为单色光源,A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜,P为光屏。S位于棱镜对称轴上,屏与棱镜底边平行。调节光路,可在光屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后,相当于在没有棱镜时,两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定,类比“用双缝干涉测量光的波长”的实验,可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长,需要测量的物理量是　　　　　　　　、　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　。  [解析]　“双棱镜干涉”实验与双缝干涉实验原理相同,只不过换了一种形式,S1与S2相当于双缝干涉实验装置中的双缝,由Δx=λ,得λ=Δx,可知需测量S1和S2之间的距离d、S1(或S2)与光屏间的距离l、干涉条纹的间距Δx。 [答案]　S1和S2之间的距离d　S1(或S2)与光屏间的距离l　干涉条纹的间距Δx [创新分析] 　　本实验的创新之处在于:实验器材采用了“双棱镜干涉”,利用双棱镜折射获取两个相干光源,其原理与双缝干涉实验原理相同。 1.(2025·江苏盐城检测)如图1所示,某同学对该实验装置进行调节并观察实验现象。 (1)图2中甲、乙图是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是　　　　。(选填“甲”或“乙”)  (2)在实验中,仅将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变　　　　。(选填“宽”或“窄”)  (3)若实验前已获知的数据有:双缝间的间距为d,双缝到屏的距离为L。经测量,n条亮条纹间的距离为x。请写出计算该光波长大小的表达式λ=　　　　。  解析:(1)双缝干涉条纹的特点是等间距、等宽度、等亮度,根据此特点知甲图是干涉条纹。 (2)将滤光片由蓝色的换成红色的,频率减小,波长变长,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,则干涉条纹间距变宽。 (3)相邻两条亮条纹间的距离为Δx= 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,可得λ=。 答案:(1)甲　(2)宽　(3) 2.(2024·河北高考·节选)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长,实验装置如图所示,其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后,分别用红色、绿色滤光片,对干涉条纹进行测量,并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数,如表所示: 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据,判断单色光1为　　　　(填“红光”或“绿光”)。  解析:设第一条和第六条亮条纹的中心间距为x,则相邻两条亮条纹中心间距Δx=,又根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,则λ=,由题表中数据可知x单色光1=18.64 mm-10.60 mm=8.04 mm<x单色光2=18.08 mm-8.44 mm=9.64 mm,同一实验装置d和l一定,则λ1<λ2,又绿光波长小于红光波长,则单色光1为绿光。 答案:绿光 3.(2025·江苏太仓阶段练习)在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时: (1)实验需测量的相邻条纹间距Δx指的是图中的　　　　。  (2)实验中,分划板中心刻线对齐第n条亮条纹中心和第(n+10)条亮条纹中心时,游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示,图甲中游标卡尺的读数为　　　mm。已知双缝间距d=0.4 mm,双缝到屏的距离l=1.0 m,所测单色光的波长为　　　nm。  解析:(1)实验需测量的相邻条纹间距指的是相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心的距离,故选C。 (2)题图甲中游标卡尺的读数为8 mm+35×0.02 mm=8.70 mm,题图乙中游标卡尺的读数为24 mm+23×0.02 mm=24.46 mm,则Δx= mm=1.576 mm,又Δx=λ,代入数据解得λ=630.4 nm。 答案:(1)C　(2)8.70　630.4 4.(2025·四川成都阶段练习)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和红色滤光片E等光学元件,要把它们放在光具座上组装成双缝干涉装置,用来测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　　、　　　　、　　　　、　　　　。  (2)选用红色滤光片和间距为0.2 mm的双缝,双缝与屏的距离为600 mm。某同学在放置单缝和双缝时,除了注意间距为5~10 cm外,还应注意　　　　　　　　　　　　　　。  (3)进行所有的正确操作后,在目镜中看到如图(a)所示的干涉条纹。换成紫色的滤光片正确操作后,使测量头分划板中心刻线与第k条暗条纹的中心对齐,在目镜中观测到的是图(b)中的　　　　(填字母),此时测量头的读数为25.70 mm。沿同一方向继续移动测量头使分划板中心刻线与第k+5条暗条纹中心对齐,此时测量头标尺如图(c)所示,其读数是　　　　　mm,紫光的波长是　　　　nm。  (4)换一种测量头测量红光的波长。将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹的中心对齐,将该亮条纹定义为第一条亮条纹,此时手轮上的示数如图(d)所示,其读数为　　　　　mm;然后向同一个方向转动测量头,使分划板中心刻线与第六条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图(e)所示,其读数为　　　　　mm;求得相邻亮条纹的间距Δx=　　　　　mm。  解析:(1)为获取单色线光源进行实验,白光光源后面要有滤光片、单缝、双缝、毛玻璃屏,即E、D、B、A。 (2)在放置单缝和双缝时还应注意使单缝与双缝相互平行,使一个线光源变为频率相等的两个线光源。 (3)根据Δx=λ,换成紫色滤光片后,透过滤光片后的光的波长变小,条纹间距变小,条纹方向不变,分划板中心刻线的位置不变,故选D。 题图(c)的读数为19 mm+8×0.05 mm=19.40 mm,则Δx'=×(25.70-19.40)mm=1.26 mm,根据Δx'=λ,可得λ==4.2×10-7 m=420 nm。 (4)题图(d)的读数为0 mm+4.5×0.01 mm=0.045 mm,题图(e)的读数为14.5 mm+3.5×0.01 mm=14.535 mm,则相邻亮条纹的间距为Δx=×(14.535-0.045)mm=2.898 mm。 答案:(1)E　D　B　A　(2)使单缝与双缝相互平行　(3)D　19.40　420　(4)0.045(0.043~0.047均可)　14.535(14.533~14.537均可) 2.898(2.897~2.899均可) 5.洛埃在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示,单色光从单缝S射出,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,　　　　相当于另一个“缝”;  (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第 3个亮条纹中心到第 12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　　　　m(结果保留3位有效数字);  (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　;  A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光 (4)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　　　。(选填“亮条纹”或“暗条纹”)  解析:(1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,S'相当于另一个“缝”。 (2)第3个亮条纹中心到第 12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则相邻亮条纹中心间距为Δx= m≈2.53×10-3 m,等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,则有λ== m≈6.33×10-7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,增大D、减小d、增大波长λ能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离。故选A、C。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触,在接触点P入射角接近90°,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即“半波损失”,故直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射到P点的光相位差为π,所以接触点P处是暗条纹。 答案:(1)S'　(2)6.33×10-7　(3)AC　 (4)暗条纹 6.用如图甲所示的装置来做“双缝干涉测量光的波长”的实验。 (1)如图甲所示,光具座放在水平桌面上,安装光源和各光学元件时应保证其中心在　　　　　;  (2)通过目镜观察条纹时看不清,为观察到清晰条纹,可以进行的操作是　　　　　;  A.拆除目镜　　　　　　B.取走凸透镜 C.旋转遮光筒 D.调节拨杆 (3)实验中,选用红色滤光片测量红光的波长,测得双缝间的距离d=2 mm,双缝与屏之间的距离L=0.80 m,通过测量头观察第1条亮条纹的读数为3.645 mm,转动手轮,使分划线向一侧移动,使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心,仪器读数如图乙所示,则其读数为　　　　mm,由此求得红光的波长为　　　　m(计算结果保留三位有效数字);  (4)实验中,若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面,如图丙所示,则原来在P0处的某个条纹将　　　　　　(选填“向上移动”“向下移动”或“位置不动”)。  解析:(1)光具座放在水平桌面上,安装光源和各光学元件时应保证其中心在同一高度。 (2)若粗调后看不到清晰的干涉条纹,看到的是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行,要使条纹变得清晰,应调节拨杆使单缝与双缝平行。故选D。 (3)由题图乙可知,读数为4.5 mm+44.5×0.01 mm=4.945 mm。 由题意可知,相邻条纹间距Δx==0.26 mm,根据Δx=λ,得λ==6.50×10-7 m。 (4)若用一块薄玻璃片挡在双缝中某一条缝S2的后面,这条光路传播的波长数增大,通过双缝到光屏传播的波长数相同的点向下移动,即中央亮纹下移,相应的干涉图样均下移。 答案:(1)同一高度　(2)D　(3)4.945(4.944~4.946 均可)　6.50×10-7(6.49×10-7~6.51×10-7均可)　(4)向下移动 95 / 96 学科网（北京）股份有限公司 $$