2024年美国AMC8五年级数学联赛（中文版本）

2024 AMC8 中文版题目 1. 222,222 - 22,222 - 2,222 - 222 - 22 - 2 答案的个位数是多少？ (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D)6 (E)8 2. 该表达式小数形式的值是多少？ (A) 6.4 (B) 6.504 (C) 6.54 (D)6.9 (E) 6.94 3. 四个边长分别为 4、7、9 和 10 的正方形按大小递增的顺序排列，使它们的左边缘和底边缘对齐。 如图所示，它们颜色灰白相间。求：灰色部分的面积是多少平方单位? (A) 42 (B) 45 (C) 49 (D) 50 （E）52 4. 当 Yunji 把从 1 到 9 的所有整数加起来时，她不小心漏掉了一个数字。这个错误的和是一个平方 数。她漏掉了哪个数字? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9 5. Aaliyah 掷了两枚标准的六面骰子。她注意到这两数乘积是 6 的倍数。下列哪个整数不可能是这两个 数的和? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9 6. Sergai 沿着不同的路径绕着溜冰场滑行。如图所示，下列图示的灰线是他的四条路线，记为 P,Q,R 和 S。四条路线从最短到最长的排序是什么? (A)P, Q, R, S (B)P, R, S, Q (C)Q, S, P, R (D)R, P, S, Q (E)R, S, P, Q 7. 一个 3 × 7 的矩形被三种形状的瓷砖覆盖，瓷砖互不重叠。如下图所示，有 2 × 2、1 × 4 和 1 × 1 三种瓷砖。使用 1 × 1 瓷砖的最少数量是多少? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5 8. 星期一 Taye 有 2 美元。他每天要么赚 3 美元，要么是翻倍前一天的他有的钱。三天后的星期四， Taye 会有多少种不同的美元金额? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7 9. Maria 收藏的所有弹珠都是红色、绿色或蓝色的。红色弹珠的数量是绿色弹珠数量的一半，蓝色弹 珠的数量是绿色弹珠数量的两倍。下列哪项可能是 Maria 收藏弹珠的总数? (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 10. 1980 年 1 月，莫纳罗亚天文台记录到二氧化碳的浓度为 338ppm。多年来，二氧化碳的平均读数每 年增加约 1.515 ppm。2030 年 1 月的二氧化碳的浓度(ppm)预计会达到多少?四舍五入到最接近的整数。 (A) 399 (B) 414 (C) 420 (D) 444 (E) 459 11. △ABC 顶点的坐标分别为 A(5,7)， B(11,7)， C(3,y)，且 y > 7。△ABC 的面积是 12。y 的值是多 少? (A)8 (B) 9 (C) 10 (D)11 (E)12 12. Rohan 在 4 个鱼缸里养了 90 只孔雀鱼。 - 2 号鱼缸比 1 号鱼缸多 1 条鱼 - 3 号鱼缸比 2 号鱼缸多 2 条鱼 - 4 号鱼缸比 3 号鱼缸多 3 条鱼 问：4 号鱼缸里有多少只孔雀鱼? (A) 20 (B)21 (C) 23 (D) 24 (E) 26 13. Buzz Bunny 在楼梯上跳上跳下，每次跳一步。它有多少种方式从地面开始，连续跳 6 次，最后又 回到地面? (例如，跳跃的一个序列可以是：上-上-下-下-上-下) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 12 14. 下图展示了连接城镇 A、M、C、X、Y 和 Z 的单线路线 (未按比例绘制)。每条路线的距离均有标 识（单位：公里）。沿着这些路线旅行，从 A 到 Z 的最短距离是多少公里? (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31 (E) 32 15. 15.字母 F, L, Y, B, U, G 分别代表不同的数字。假设 FLYFLY 是满足方程： 8×FLYFLY = BUGBUG 的最大数 求 FLY + BUG 的值. (A) 1089 (B)1098 (C) 1107 (D) 1116 (E) 1125 16. Minh 以某种顺序将数字 1 到 81 输入 9 x 9 的单元格中。她计算每行和每列中数字的乘积。乘积可 被 3 整除的最少行数和列数是多少？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12 17. 据说国际象棋中的王会水平、垂直或对角线攻击离它仅一步之遥的所有方格。例如，3 x 3 网格中 心上的国王可以攻击所有其他 8 个方格，如下所示。 假设一个白王和一个黑王被放置在 3 x 3 网格的 不同方格上，使他们不会互相攻击。 这可以通过多少种方式完成？ (A) 20 (B) 24 (C) 27 (D) 28 (E) 32 18. 以 O 为圆心的三个同心圆的半径为 1、2 和 3。B 点和 C 点位于最大的圆圈上。如下图所示，两个 小圆之间的区域被阴影覆盖，两个大圆之间的区域由中心角 BOC 包围的部分也是如此。假设阴影区 域和非阴影区域的面积相等。∠BOC 的度数是多少？ (A) 108 (B) 120 (C) 135 (D) 144 (E) 150 19. Jordan 拥有 15 双运动鞋。五分之三是红色的，其余的是白色的。三分之二是高帮的，其余的是低 帮的。红色高帮运动鞋只占所有他收集的运动鞋的一小部分。这个分数的最小可能值是多少？ (A) 0 (B) 1 5 (C) 4 15 (D) 1 3 (E) 2 5 20.下图所示的立方体 PQRSTUVW 的任何三个顶点都可以连接成三角形。（例如，顶点 P、Q 和 R 可 以连接形成等腰三角形 PQR。）这些三角形中有多少是等边的，且有一个顶点是 P？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 6 21. 一群青蛙住在一棵树上。青蛙在阴凉处会变成绿色，在阳光下会变成黄色。最初绿蛙和黄蛙的比 例是 3:1。接下来，3 只绿蛙移到了阳面，5 只黄蛙移到了阴面。现在绿蛙和黄蛙的比例是 4:1。现在绿 蛙和黄蛙的数量的差是多少? (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 20 (E) 24 22. 一卷胶带的直径为 4 英寸，缠在一个直径为 2 英寸的环上。胶带的横截面如下图所示。这条带子 有 0.015 英寸厚。如果磁带完全展开，大概有多长? 将答案四舍五入到最近的 100。 (A) 300 (B) 600 (C) 1200 (D) 1500 (E) 1800 23. Rodrigo 有一张很大的方格纸。首先，他绘制了一条连接点(0,4)和点(2,0)的线段，并将其内部与线段 相交的 4 个单元格着色，如下图所示。接下来，他绘制了一条线段，将点(2000,3000)与点(5000,8000)连 接起来。他再次给内部与线段相交的单元格上色。这次他要给多少个单元格上色? (A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 7500 (E) 8000 24. Jean 制作了一件两座山峰形状的艺术品，如下图所示。一座山峰 8 英尺高，另一座山峰 12 英尺 高。每座山峰形成 90°角，山的直边与地面形成 45°角。这件艺术品的总面积为 183 平方英尺。山脉 的两侧在艺术品中心附近的一个交叉点相遇，离地面 6 英尺。求 h 的值。 (A) 4 (B) 5 (C) 4√2 (D) 6 (E) 5√2 25. 如下图所示，小型飞机有 4 排座位，每排有 3 个座位。8 名乘客已经登机，并被随机分配到座位 上。一对已婚夫妇即将登机，求这对夫妇能够找到同一排的两个相邻座位的概率。 (A) 8 15 (B) 32 55 (C) 20 33 (D) 34 55 (E) 8 11 2024 AMC8 Answer Key 1. B 2. C 3. E 4. E 5. B 6. D 7. E 8. D 9. E 10. B 11. D 12. E 13. B 14. A 15. C 16. D 17. E 18. A 19. C 20. D 21. E 22. B 23. C 24. B 25. C