精品解析：2024-2025学年河南省商丘市柘城县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中复习作业 五年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 一把勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。 A. 20 B. 200 C. 1000 D. 2000 2. 算式的和一定（ ）。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法判断 3. 下面图形中，沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 5. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的比较，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法确定 二、填空。（每空1分，共22分） 6. 6个是（ ）；最大的三位数的是（ ）；最小的三位数的是（ ）。 7. （ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。 8. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 9. 1时的是（ ）分，2米的是（ ）厘米。 10. 如图是一个长方体展开图，如果A面是正面，B面是左面，那么下底面的面积是（ ）cm2。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.55 3.5L（ ）350mL （ ） （ ）1 12. 在、2.24L、、2024mL这4个量中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 13. 如图，将左面容器中的水倒入右面长方体容器中，水深是（ ）厘米。（长方体容器足够深） 14. 一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 15. 小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩下水的，这时壶中的水占原来满壶水的（ ）。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 16. 把化成小数是0.75。（ ） 17. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 18. 一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积和表面积都不变。（ ） 19. 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。（ ） 20. 一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。（ ） 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、动手动脑。（6分） 24. 劳动实践课上，张老师要求同学们做一个长方体笔筒，明明做了一个长方体笔筒，他把这个笔筒的底面和后面画在下图的方格纸上。 （1）在方格纸上画出这个笔筒的右面。 （2）明明给这个笔筒外表面的每一个面都涂上水彩颜料，请你算一算，他至少要涂多少平方厘米？ 六、解决问题。（20分） 25. 有一片荒地，用它的种梨树，种苹果树，种杏树，其余的都是种花草，种花草的面积占这片荒地的几分之几？ 26. 回收的废纸可以加工相当于废纸原质量的的再生纸。五（1）班5天回收了千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？ 27. 如下图，一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少40平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 28. 五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。 （1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ （2）如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？（先画出示意图，再解答） 我画的图： 我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中复习作业 五年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 一把勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。 A. 20 B. 200 C. 1000 D. 2000 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把升化成毫升，1升＝1000毫升，再用1000毫升除以一把勺子的容积5毫升，即可解答。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（勺） 故答案为：B 【点睛】解答本题是单位名数的统一，关键是熟记进率。 2. 算式的和一定（ ）。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，计算出的和，再和选项中的数进行比较即可判断。 【详解】＝＋＝ ＝，8＞7，所以＞，即＜ ＝，7＞6，所以＞，即＞ 所以算式的和一定小于。 故答案为：A 3. 下面图形中，沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此判断。 【详解】只有符合正方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，其他选项均不能围成正方体。 故答案为：B 4. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体长宽高的和＝棱长总和÷4，列式计算即可。 【详解】48÷4＝12（厘米） 它的一组长、宽、高的和是12厘米。 故答案为：C 5. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的比较，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设绳子长9米，将绳子全长看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，绳子长度÷3×1＝第一次用去的长度；剩下的长度＝绳子全长－第一次用去的长度，再将剩下的长度看作单位“1”，剩下的长度÷3×1＝第二次用去的长度，比较即可。 【详解】假设绳子长9米。 第一次用去：9÷3×1＝3（米） 第二次用去：（9－3）÷3×1 ＝6÷3×1 ＝2（米） 3＞2，两次用去的比较，第一次长。 故答案为：A 二、填空。（每空1分，共22分） 6. 6个是（ ）；最大的三位数的是（ ）；最小的三位数的是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 111 ③. 20 【解析】 【分析】6个是多少，就是6个相加，即（＋＋＋＋＋）。 最大的三位数是999，表示把单位“1”平均分成9份，取1份。这里是把999平均分成9份，那么1份就是（999÷9）。 最小的三位数是100，表示把单位“1”平均分成5份，取1份。这里是把100平均分成5份，那么1份就是（100÷5）。 【详解】＋＋＋＋＋＝＝3 最大的三位数是999，表示把单位“1”平均分成9份，取1份。 999÷9＝111 最小的三位数是100，表示把单位“1”平均分成5份，取1份。 100÷5＝20 6个是3；最大的三位数的是111；最小的三位数的是20。 7. （ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】5；15；24；0.625 【解析】 【分析】分数基本性质是分子分母同乘或除以相同数（0除外），分数大小不变。24÷3＝8，则分子15÷3＝5，即。第一空填5。 分数与除法的关系为分子相当于被除数，分母相当于除数，所以＝15÷24（答案不唯一，也可填5÷8，因＝5÷8）。 分数化小数，用分子除以分母，15÷24＝0.625，即＝0.625。最后一空填0.625。 【详解】由分析可知： ＝＝15÷24＝0.625（除法算式的答案不唯一） 8. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 1 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；据此找出分母是6的所有真分数，再从中找出最简分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】分母是6的最简真分数有：、 ＋＝1 它们的和是1。 【点睛】掌握真分数、假分数、最简分数的意义是解答题目的关键。 9. 1时的是（ ）分，2米的是（ ）厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 56 【解析】 【分析】先换算单位：1时＝60分，1米＝100厘米。再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来计算即可。 【详解】因为1时＝60分，求60分的，即60×＝40（分）； 因为2米＝2×100＝200厘米，求200厘米的，即200× ＝56（厘米）； 1时的是40分，2米的是56厘米。 10. 如图是一个长方体展开图，如果A面是正面，B面是左面，那么下底面的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面完全相同。已知A面是正面，B面是左面，通过观察展开图可知，下底面的长是6cm，宽是A面的长4cm。根据长方形面积公式S＝a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽）。把数据代入公式计算即可解答。 【详解】6×4＝24（cm2） 下底面的面积是24cm2。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.55 3.5L（ ）350mL （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】比较和0.55的大小：将分数化成小数，再与0.55比较。 比较3.5L和350mL的大小：先统一单位，根据容积单位换算1L＝1000mL，把3.5L换算成mL，再比较。 比较和的大小：先计算的结果，再与比较。分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，最后约分。 比较和1的大小：先计算的结果，再与1比较。 【详解】＝5÷9≈0.5556，0.5556＞0.55，即＞0.55； 1L＝1000mL，3.5×1000＝3500（mL），3500mL＞350mL，即3.5L＞350mL； ＝，，即＜； ，1.5＞1，即＞1。 12. 在、2.24L、、2024mL这4个量中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 2.24L ②. 224cm3 【解析】 【分析】要比较这几个量的大小，需先统一单位。根据体积和容积单位的换算关系：1dm3＝1L＝1000mL，1cm3＝1mL。把、2.24L、224cm3都换算成mL，再比较数值大小。 【详解】1dm3＝1000mL 2.125×1000＝2125（mL） 1L＝1000mL 2.24×1000＝2240（mL） 1cm3＝1mL 224cm3＝224mL 2240＞2125＞2024＞224，即2.24L＞＞2024mL＞224cm3。 所以最大的是2.24L，最小的是224cm3。 13. 如图，将左面容器中的水倒入右面长方体容器中，水深是（ ）厘米。（长方体容器足够深） 【答案】4 【解析】 【分析】圆柱形容器中水的体积等于倒入长方体容器后水的体积。根据长方体体积公式V＝a×b×h（V是体积，a、b是长和宽，h是高），已知水的体积和长方体的长、宽，可求水深。水的体积为240毫升，因为1毫升＝1立方厘米，所以水的体积V＝240立方厘米，长方体容器长12厘米，宽5厘米。公式：h＝V÷（a×b）。 【详解】先统一单位，240毫升＝240立方厘米 长方体容器底面积： S＝12×5＝60（平方厘米） 水深：h＝240÷60＝4（厘米） 水深是4厘米 14. 一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 15 ②. 60 【解析】 【分析】堆在墙角的小正方体，露在外面的面包括正面、上面、侧面。通过观察图形，分别数出三个方向露在外面的面的数量，再求和。每个面的面积是2×2＝4（平方分米），用面的数量乘单个面面积得总面积。公式：S＝a2（S是正方形面积，a是棱长）。 【详解】数露在外面的面：正面有5个，上面有5个，侧面有5个，总共5＋5＋5＝15（个）。 单个面面积：2×2＝4（平方分米） 总面积：15×4＝60（平方分米） 有15个面露在外面，露在外面的面的面积是60平方分米。 15. 小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩下水的，这时壶中的水占原来满壶水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这壶水的质量看作单位“1”，上山时喝了这壶水的后剩下：1－＝，下山时喝了这壶水的×＝，这时壶中的水占原来满壶水的1－－，即可解答。 【详解】1－－（1－）× ＝－ ＝ 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是下山时喝了这壶水的几分之几。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 16. 把化成小数是0.75。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将分数转化为小数的方法是用分子除以分母，对于，用3除以4即可。 【详解】＝3÷4＝0.75 因此，化成小数是0.75，原说法正确。 故答案为：√ 17. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。题目中将它们单独称为“倒数”，未体现“互为”关系，原说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积表示物体所占空间的大小。如下图，从顶点处切去一个小正方体后所占的空间就减少了，体积也就随着减少。原正方体三个面各减少一个与小正方体接触的面积，同时新增三个小正方体的面，减少与新增面积相等，所以表面积不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积减少，表面积不变。原题干说法错误。 故答案为：× 19. 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，用去了它的，还剩下它的（1－），据此求出剩下的长度占这根钢管的分率，再和用去的长度占这根钢管的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ 因为＝，所以用去的长度和剩下的长度相等。 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度与用去的长度相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 20. 一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原价为100元，先降价，表示把单位“1”平均分成5份，取其中1份。这里单位“1”是100元，那么1份就是100÷5＝20元，所以降了20元，降价后的售价为100－20＝80元。 又再涨价，此时的单位“1”是80元，平均分成5份，每份是80÷5＝16元，又再涨价后的售价为80＋16＝96元。然后再与原价比较即可。 【详解】假设原价为100元。 先降价的售价：100÷5＝20（元） 100－20＝80（元） 再涨价的售价：80÷5＝16（元） 80＋16＝96（元） 这时的售价为96元，96元不等于100元，所以这时现价和原价不相等，原说法错误。 故答案为：× 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 【答案】 3；1；0； ；；4； 【解析】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】，利用加法交换律简化计算。 ，通分计算即可。 ，把和交换位置计算，在交换时运算符号也一并交换。 ，依次计算即可。 ，把最后面的看作，然后根据乘法分配律的逆运算进行简化计算。 ，把49看作（48＋1），然后利用乘法分配律简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据“减数＝被减数－差”，x是减数，计算即可。 ，先计算2.6×9＝23.4，方程变为。然后根据“减数＝被减数－差”，x是减数，计算即可。 ，根据等式的性质1，在两边同时减即可。 ，先计算方程右边，然后根据等式的性质1，在两边同时减即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、动手动脑。（6分） 24. 劳动实践课上，张老师要求同学们做一个长方体笔筒，明明做了一个长方体笔筒，他把这个笔筒的底面和后面画在下图的方格纸上。 （1）在方格纸上画出这个笔筒的右面。 （2）明明给这个笔筒外表面的每一个面都涂上水彩颜料，请你算一算，他至少要涂多少平方厘米？ 【答案】（1） （2）228平方厘米 【解析】 【分析】（1）由底面是边长为3格的正方形可知，笔筒的前面、后面、左面、右面都是相同的长方形，据此可知，这个笔筒的右面是长为4格，宽为3格的长方形。据此画图。 （2）这个笔筒外表面的每一个面都涂上水彩颜料，求至少要涂多少平方厘米，即求侧面和一个底面的面积，已知一个小格是2厘米，底面正方形的边长为3×2＝6厘米，侧面一个长方形面的长为4格，宽为3格，即长为4×2＝8厘米，宽为3×2＝6厘米，求出一个长方形的面积，再乘4即可求出侧面积，再加上一个底面积即可解答。 【详解】（1）图略。 （2）3×2＝6（厘米） 4×2＝8（厘米） 6×6＋8×6×4 ＝36＋48×4 ＝36＋192 ＝228（平方厘米） 答：至少要涂228平方厘米。 六、解决问题。（20分） 25. 有一片荒地，用它的种梨树，种苹果树，种杏树，其余的都是种花草，种花草的面积占这片荒地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块荒地看作单位“1”，它的种梨树，种苹果树，种杏树，其余的都是种花草。用单位“1”减去、和即可得到种花草的面积占这片荒地的几分之几。 【详解】把整块荒地看作单位“1”。 1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 答：种花草的面积占这片荒地的。 26. 回收的废纸可以加工相当于废纸原质量的的再生纸。五（1）班5天回收了千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？ 【答案】 3.375千克 【解析】 【分析】已知废纸原质量为千克，将化为小数即为9÷2＝4.5；再生纸的质量是废纸原质量的，这里是将废纸原质量看作单位“1”，将其平均分成4份，再生纸的质量是这样的3份，因此用废纸原质量除以4计算出1份的质量再乘3计算出3份的质量，即为再生纸的质量。 【详解】＝9÷2＝4.5 4.5÷4×3 ＝1.125×3 ＝3.375（千克） 答：这些废纸可以加工出3.375千克再生纸。 27. 如下图，一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少40平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】175立方厘米 【解析】 【分析】表面积减少的原因：长方体高截去2厘米后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等。表面积减少的部分是截去的小长方体的4个侧面的面积（上下底面面积不变）。 计算单个侧面的面积：减少的表面积是40平方厘米，共4个相同的侧面，因此1个侧面的面积为40÷4＝10（平方厘米）。 求原长方体的长和宽：侧面是长方形，其中一边长为截去的高2厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得另一边长（即原长方体的长和宽）为10÷2＝5（厘米）。 求原长方体的高：剩下部分是正方体，棱长为5厘米，因此原长方体的高为5＋2＝7（厘米）。 计算原长方体的体积：根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】单个侧面面积：40÷4＝10（平方厘米） 原长方体的长和宽：10÷2＝5（厘米） 原长方体的高：5＋2＝7（厘米） 原长方体的体积： 5×5×7 ＝25×7 ＝175（立方厘米） 答：原来长方体的体积是175立方厘米。 28. 五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。 （1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ （2）如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？（先画出示意图，再解答） 我画的图： 我的解答： 【答案】（1）423厘米；（2）；122平方分米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，绸带的长度由6条高、4条长、2条宽以及打结处的长度组成。那么绸带长度＝长×4＋宽×2＋高×6＋打结长度，长方体的长是50厘米、宽是50厘米、高是18厘米，打结长度15厘米。把数据代入计算即可。 （2）要使包装纸最少，需把两盒最大的面（长×宽的面，即50×50的面）重合。将两个长方体上下叠放，使50×50的面重合，新长方体长50厘米、宽50厘米、高18×2＝36厘米。根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算需要的包装纸。 【详解】（1）50×4＋50×2＋18×6＋15 ＝200＋100＋108＋15 ＝423（厘米） 答：打包这个茶叶礼盒至少需要用423厘米长的绸带。 （2）图略。 我的解答： 18×2＝36（厘米） （50×50＋50×36＋50×36）×2 ＝（2500＋1800＋1800）×2 ＝6100×2 ＝12200（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 12200÷100＝122（平方分米） 答：最少需要122平方分米的包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $