内容正文:
第二章
相互作用
●命题热点诠释
1.命题热度:本章属于基础热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年7考,地方卷35考。
2.考查热点:(1)单独命题时突出以轻绳、杆、弹簧为模型,以连接体、叠加体为载体,结合实际生活,设计平衡问题,而且以动态平衡问题为重点,也常与电场和磁场相结合进行考查,多以选择题形式出现。
(2)探究弹力与形变量关系实验数据的处理。
(3)探究两个互成角度的力的合成规律的实验操作和数据处理。
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第7讲 重力 弹力
一、力
1.定义:力是________________的相互作用。
2.作用效果:使物体发生形变或改变物体的____________(即产生加速度)。
3.性质:力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
物体与物体间
运动状态
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二、重力
1.产生:由于______________而使物体受到的力。
2.大小:G=mg,可用______________测量。
3.方向:总是____________。
4.重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点,这一点叫作物体的重心。
(1)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的________分布。
(2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法:________法。
地球的吸引
弹簧测力计
竖直向下
质量
悬挂
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三、弹力
1.弹力
(1)定义:发生____________的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生条件
①物体间直接接触。
②接触处发生____________。
(3)方向:总是与施力物体形变的方向________。
弹性形变
弹性形变
相反
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2.胡克定律
(1)内容:在弹性限度内,弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成________。
(2)表达式:F=kx。
①k是弹簧的____________,单位是牛顿每米,用符号N/m表示;k的大小由弹簧____________决定。
②x是弹簧的__________,不是弹簧形变以后的长度。
正比
劲度系数
自身性质
形变量
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1.一个物体可以只是施力物体,但不是受力物体。( )
2.物体的重心就是物体上最重的一点,所以物体的重心一定在物体上。( )
3.重力的方向一定指着地心。( )
4.物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力。( )
5.相互接触的物体间一定有弹力。( )
6.轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( )
7.物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。( )
8.F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( )
×
×
×
×
×
×
√
×
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1
重力
(基础考点•自主探究)
1.对重力的理解
(1)重力不是万有引力,而是万有引力的一个分力。
(2)大小:G=mg,g与物体在地球上的位置有关,与环境和运动状态无关。
(3)方向:总是竖直向下。
(4)在赤道和地球两极,重力方向指向地心;在其他位置,重力方向不指向地心。
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2.对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点,重力作用在整个物体上。
(2)重心不是物体上最重的一点,它可以不在物体上,也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
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【跟踪训练】
(对重力和重心的理解)某中学教学楼的读书角迎来了一位新客人,如图所示。这个小瓶子非常漂亮,不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶,下列说法正确的是( )
1
A.瓶子受到地球对它的吸引力,但它对地球没有吸引力
B.装饰瓶重心一定在其几何中心
C.装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D.若装饰瓶底部出现一个小洞,那在水滴完的过程中,装饰瓶的重心一直在降低
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[答案] C
[解析] 瓶子受到地球对它的吸引力,同时它对地球也有吸引力,故A错误;由装饰瓶内装有的水可知,其重心一定不在其几何中心,故B错误;装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关,故C正确;若装饰瓶底部出现一个小洞,在水滴完的过程中,装饰瓶的重心先降低后升高,故D错误。
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(重心位置的分析)某同学在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是( )
2
A.注水后,易拉罐的重心位置升高了
B.若将空易拉罐压瘪,则其重心位置不变
C.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
D.若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
[答案] C
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[解析] 注水后,易拉罐下部的质量变大,重心下移,故A错误;将空易拉罐压瘪后,易拉罐的形状改变,其重心位置改变,故B错误;易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故C正确;将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故D错误。
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2
弹力有无及方向的判断
(基础考点•自主探究)
1.判断弹力有无的三种方法
条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断,多用来判断形变较明显的情况
假设法 对形变不明显的情况,可假设两个物体间不存在弹力,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力。
状态法 根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。
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2.弹力方向的判断
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)常见的几种弹力方向的判断
(3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
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【跟踪训练】
(弹力有无的判断)如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球,此时小车与小球保持相对静止,一起在水平面上运动,下列说法正确的是( )
3
A.细绳一定对小球有拉力
B.轻弹簧一定对小球有弹力
C.细绳不一定对小球有拉力,但是轻弹簧一定对小球有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力,轻弹簧也不一定对小球有弹力
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[答案] D
[解析] 当小车匀速运动时,弹簧弹力大小等于小球重力大小,此时细绳的拉力FT=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时,绳的拉力不可能为零,弹簧弹力有可能为零,故D正确。
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(弹力方向的判断)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是( )
4
[答案] C
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[解析] 在一般情况下,轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向,图A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态,由二力平衡条件可知,小球受杆的弹力应为竖直向上,A错误;在图B中右边的绳是竖直方向,如果左边的绳有拉力的话,右边的绳会产生倾斜,所以左边的绳没有拉力,B错误;球与面接触的弹力方向,经接触点与接触面垂直(即接触点与球心的连线上),C图中球与球的弹力方向,垂直于接触点的公切面(在两球心的连线上)且指向受力物体,在D图中,大半圆对小球的弹力FN2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心,C正确,D错误。
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3
弹力大小的计算
(能力考点•深度研析)
1.对胡克定律F=kx的理解
(1)公式中x是弹簧的形变量,不是弹簧的长度。
(2)弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
(3)弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx。
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特别提醒:(1)F=kx中F为弹簧一端受到的力,不是弹簧所受合力。
(2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态,则ΔF=F1+F2,Δx=x1+x2。
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2.计算弹力大小的三种方法
公式法 利用胡克定律F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法 物体静止或做匀速直线运动时,用共点力平衡条件来计算弹力
牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力
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3.有关弹力的“三类模型”问题
三类模型的比较
轻绳 轻杆 轻弹簧
质量大小 0 0 0
受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小 微小,可忽略 微小,可忽略 较大,不可忽略
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轻绳 轻杆 轻弹簧
弹力方向 沿着绳,指向绳收缩的方向 既能沿着杆,也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线,指向弹簧恢复原长的方向
弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变
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►考向1 轻绳的弹力
小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上,如图所示,晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环,分别系在左、右立柱的顶端,忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦,忽略晾衣绳的质量,用FT1、FT2、FT3和FT4分别表示各段绳的拉力大小,下列说法正确的是( )
A.FT1>FT2
B.FT2>FT3
C.FT3<FT4
D.FT1=FT4
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[答案] D
[解析] 由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结,根据同一条绳上各点拉力大小相等,知FT1=FT2=FT3=FT4,D正确。
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►考向2 应用平衡条件分析轻杆的弹力
[答案] B
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[解析] 小球处于静止状态,所受合力为零。当弹簧的弹力为零时,杆对小球的作用力方向是F3,由平衡条件知F3=mg;当弹簧的弹力不为零时,杆对小球的作用力方向可能是F2(也可能是F4),则F2(或F4)等于重力和弹力的合力,所以F2(或F4)>mg=F3,F1一定不可能,因为在F1、重力和弹簧弹力作用下,小球不可能处于平衡状态,故B正确。
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►考向3 弹簧的弹力
(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
[答案] B
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[解析] 由题知,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距,则有mg=3·kx,解得k=100 N/m,故选B。
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►考向4 应用牛顿第二定律分析非平衡体所受弹力
(多选)如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动,下列说法正确的是( )
A.杆对小球的弹力竖直向上
B.杆对小球的弹力沿杆向上
[答案] CD
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反思提升
(1)非平衡体所受弹力的大小和方向与物体加速度的大小和方向有关。
(2)应用牛顿第二定律时,沿加速度的方向和垂直于加速度的方向列方程。
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