2025年新疆乌鲁木齐126中学九年级中考数学第三次独立作业

2024-2025学年第二学期九年级数学第三次独立作业 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题．（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 据央视新闻频道正式确认，贵州“村超”走红，带动了榕江县的旅游发展，今年5月中旬至7月中旬，两个月的时间已经实现旅游综合收入超28亿元，将28亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 8的立方根是 B. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称 C. 函数的自变量x的取值范围是 D. 是一个最简二次根式 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 6. 车间准备加工个零件，在加工了个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的倍，结果共用天完成了任务．若设该车间原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的半径弦于点是上一点，的最大值为9，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 一次函数和二次函数，在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，，相交于点O，平分交于点E，把沿翻折，得到，F是的中点，连接，，，，．下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 11. 新疆维吾尔自治区体育局要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？设应邀请x支球队参赛可列出方程__________． 12. 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm． 13. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于x的不等式的解集是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰，点A在轴正半轴上，点在第一象限内，反比例函数的图象与交于点，连接，若的面积为6，则的值为______________． 15. 如图，在中，，，，在以为圆心3为半径的圆上，则的最小值为 _______． 三、解答题（本大题共8个小题，90分） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 17. 如图，锐角ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D （1）尺规作图：作AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DE，DF； （2）证明（1）中的四边形AEDF是菱形． 18. 一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）两地之间的距离是________千米，________； （2）求货车返回时的速度； （3）在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？ 19. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（要求每人必须参加且每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 羽毛球 乒乓球 36 跳绳 18 其它 12 请根据图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 ， ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ； （3）从喜爱跳绳运动表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加跳绳比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 重庆中国三峡博物馆（重庆博物馆）是一座集巴渝文化、三峡文化、抗战文化、移民文化和城市文化等为特色的历史艺术类综合性博物馆，也是国家4A级风景名胜区．每到假期各地游客纷纷前来游玩．据统计，今年国庆小长假第一天的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到6050人次． （1）求今年国庆小长假第一天至第三天游客人数的平均日增长率； （2）博物馆附近某商店推出了木质旅游扇，每把扇子的成本为6元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降价1元，平均每天可多售出20把．设每把扇子降价x元，商店每天所获利润为w元，求每把扇子的定价为多少元时，商店每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度，小凡同学从古塔底部的点B处前行到达斜坡的底部点D处，然后沿着斜坡前行到达最佳测量点E处，在点E处测得塔顶A的仰角为，已知斜坡与水平地面的夹角为，且点A，B，C，D，E在同一个平面内，求该古塔的高度．（参考数据：，，，） 22. 如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：； （3）若，△ACD的面积为12，求PB的长． 23. 抛物线的顶点的纵坐标为． （1）求，应满足的数量关系； （2）若抛物线上任意不同两点，都满足：当的时，；当时，．直线与抛物线交于、两点，且为等腰直角三角形． ①求抛物线的解析式 ②若直线恒过定点，且以为直径的圆与直线总有公共点，求的取值范围． 2024-2025学年第二学期九年级数学第三次独立作业 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题．（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】或##或 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，90分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】 （1）如图所示， （2）证明：设AD与EF的交点为O， ∵EF是线段AD的垂直平分线， ∴AE=DE，AF=DF，AD⊥EF， ∴∠AOE=∠AOF=90° ∵AD是∠BAC的角平分线， ∴∠EAD=∠FAD， 又∵AO=AO， ∴△EAO≌△FAO（ASA）， ∴EA=FA， ∴EA=ED=FA=FD， ∴四边形AEDF是菱形． 【18题答案】 【答案】（1）60，1； （2）； （3）小时或小时． 【19题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）． 【20题答案】 【答案】（1）游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率是 （2）每把扇子的定价为23元时，商店每天所获利润最大，最大利润是5780元 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接OC，如图， ∵AB是的直径， ， 即． ，， ， . ， . ． 又是半径， 是⊙O的切线． （2） 证明：由（1），得． ， . ， ． 平分， . 又， ，即． ， . （3） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $