3.1 字母表示数 练习 2025-2026学年苏科（2024）版 数学七年级上册

第三章 代数式 专辑内容更完整、更精彩 3.1 字母表示数 （带答案） 一、选择题 1． x减去y的平方的差，用以下式子表示正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 2. 下列各式符合代数式书写规范的是 （ ） A． B． a×3 C． 2m﹣1个 D．1 m 【答案】A． 【解析】A、符合代数式的书写，故A选项正确； B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误； C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误； D、1 m中的带分数应写成假分数，故D选项错误． 3. 已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为 （ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【答案】A； 【解析】∵a﹣3b=2， ∴6﹣2a+6b=6﹣2（a﹣3b）=6﹣2×2=6﹣4=2． 故选：A． 4．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是 （ ）米/分． A、 B、 C、 D、 【答案】D； 【解析】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：，下楼时间：，所以答案选Ｄ． 5．若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为 （ ） A. x + y B. 1000x + y C. 100x + y D. 100y + x 【答案】B 【解析】关键理解数位值： ① x是两位数 → 放在左边相当于×1000（因为y是三位数） ② y本身是三位数 → 直接相加 举例验证：设x=12，y=345 → 组合后应为12345 = 1000×12 + 345 总结：数字组合问题要分析各数位代表的实际数值 6．用代数式表示"比m的倒数小5的数"是 （ ） A. 5 - B. - 5 C. D. m - 【答案】B 【解析】分步理解： ① "m的倒数" → ② "小5" → - 5 易错点：A选项是5减去倒数，C选项误将减法放在分母 总结：注意"小"、"少"等表示减法的关键词在代数式中的位置 7．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示为 （ ） A. abc B. a + b + c C. 100a + 10b + c D. 100c + 10b + a 【答案】C 【解析】数位分析： ① 百位数字a → 实际值100a ② 十位数字b → 实际值10b ③ 个位数字c → 实际值c 组合公式：100a + 10b + c 易错点：A选项是数字拼接，B选项是数字求和 总结：多位数的字母表示要体现数位的位权值 8．下列用字母表示数，说法不正确的是 （ ） A.表示,两数的平方的和 B.表示与的和 C.表示与平方的和 D.表示个的乘积 【答案】D 【解析】表示100乘以a，即个相加的和，不是乘积。 二、填空题 9．校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是________m． 【答案】（0.3n+1.8） 10. 某种电脑原来是a元钱，“暑假”搞促销活动，每台下降10%，则“暑假”期间这种电脑的售价为________元. 【答案】90%a 或 0.9a； 【解析】a（1-10%）＝90%. 11. 三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为_____________. 【答案】2n+8； 【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8． 12. 有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为千克，量出它的长度为米，再称得其余电线的总质量为千克，则这捆电线的总长度为______________米． 【答案】（或） 【解析】1千克电线长米，则这捆电线的总长度为． 13. 一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为___________小时． 【答案】； 【解析】甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为，合作的工作时间为． 14. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________． 【答案】30． 【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×, 即n(n+1)＝930，求得n=30 三、解答题 15. 某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数． 【答案】[18+2(n-1)] 54 【解析】第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2)个，…， 第n排有[18+2(n-1)]个座位． 当n＝19时，18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54（个）． 16. 长方形ABCD的长为a cm，宽为b cm，E、F分别是AB、CD的中点。 (1) 用含a,b的式子表示阴影部分的周长； (2) 当a=8，b=6时，求阴影部分的周长。 【答案】(1) 2a + b (2) 22cm 【解析】 (1) 阴影部分周长分析： ① 长方形周长：2(a + b) ② E、F是中点 → 阴影部分含两个半宽和两个全长 ③ 实际周长：a + b + a = 2a + b (2) 数值计算： 当a=8，b=6时： 2×8 + 6 = 22 总结：几何图形问题建议画图辅助分析，注意中点的特殊性质 17.某快递收费：首重1kg收费8元，超出1kg部分，每千克10元 (1) 用含m的式子表示重量为m kg(m＞1)的包裹费用； (2) 小明的包裹重3.6kg，应付多少元？ (3) 小红付款48元，她的包裹重多少kg？ 【答案】 (1) 8+10×[(m-1)] (2) 34元 (3) 5kg 解析： (1) 费用分段计算： ① 首重1kg：8元 ② 超出1kg部分，每千克10元.续重费用：10×[(m-1)] 总费用：8+10×[(m-1)] (2) 3.6kg计算： ① 首重1kg：8元 ② 超出1kg部分，每千克10元.续重费用：10×[(3.6-1)]=26 ③ 总费用：8+26=34元 (3) 反推重量： ① 扣除首重：48-8=40元 ② 续重kg数：40÷10=4 → 4kg ③ 总重量：1+4=5kg 总结：分段计费问题要特别注意取整规则，反推时要验证边界值 学科网（北京）股份有限公司 $$第三章 代数式 专辑内容更完整、更精彩 3.1 字母表示数 （带答案） 一、选择题 1． x减去y的平方的差，用以下式子表示正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2. 下列各式符合代数式书写规范的是 （ ） A． B． a×3 C． 2m﹣1个 D．1 m 3. 已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为 （ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是 （ ）米/分． A、 B、 C、 D、 5．若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为 （ ） A. x + y B. 1000x + y C. 100x + y D. 100y + x 6．用代数式表示"比m的倒数小5的数"是 （ ） A. A. 5 - B. - 5 C. D. m - 7．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示为 （ ） A. abc B. a + b + c C. 100a + 10b + c D. 100c + 10b + a 8．下列用字母表示数，说法不正确的是 （ ） A.表示,两数的平方的和 B.表示与的和 C.表示与平方的和 D.表示个的乘积 二、填空题 9．校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是________m． 10. 某种电脑原来是a元钱，“暑假”搞促销活动，每台下降10%，则“暑假”期间这种电脑的售价为________元. 11. 三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为_____________. 12. 有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为千克，量出它的长度为米，再称得其余电线的总质量为千克，则这捆电线的总长度为______________米． 13. 一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为___________小时． 14. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________． 三、解答题 15. 某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数． 16. 长方形ABCD的长为a cm，宽为b cm，E、F分别是AB、CD的中点。 (1) 用含a,b的式子表示阴影部分的周长； (2) 当a=8，b=6时，求阴影部分的周长。 17.某快递收费：首重1kg收费8元，超出1kg部分，每千克10元 (1) 用含m的式子表示重量为m kg(m＞1)的包裹费用； (2) 小明的包裹重3.6kg，应付多少元？ (3) 小红付款48元，她的包裹重多少kg？ 学科网（北京）股份有限公司 $$